2023年春季示范學(xué)校九年級(jí)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有—個(gè)是符合題目要求的．1.（）A. B. C.1 D.20232.從人社部獲悉：今年年初全國(guó)各地進(jìn)一步拓寬就業(yè)渠道，崗位送到家門口，截至3月8日，累計(jì)舉辦各類招聘活動(dòng)萬場(chǎng)，發(fā)布崗位萬個(gè)．其中萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.關(guān)于x代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（）A. B. C. D.4.如圖，直線，與互補(bǔ)，，則（）A. B. C. D.5.已知，則（）A.b B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形的頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則邊中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則k的值為（）A. B.3 C. D.98.周末，青華到公園游玩，參加套環(huán)游戲，共進(jìn)行四局，套中的次數(shù)分別為1，2，3，4，若將這組數(shù)每一個(gè)加1，則對(duì)這一組新數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.平均值不變 B.方差不變 C.中位數(shù)不變 D.眾數(shù)不變9.圖中的梯形ABCD是水壩的一個(gè)截面圖，陰影部分是外坡面土方的部分．其中，，，，，，則壩底外坡面土方的水平寬度長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.新能源車的技術(shù)越來越成熟，而且更加環(huán)保節(jié)能．小松同學(xué)的爸爸準(zhǔn)備換一臺(tái)車，通過對(duì)比兩臺(tái)續(xù)航里程相同的燃油車和新能源車，發(fā)現(xiàn)燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多元，已知燃油車的油箱容積為升，燃油價(jià)格為9元/升，新能源車電池容量為千瓦時(shí)，電價(jià)為元/千瓦時(shí)，則小松爸爸選擇的兩臺(tái)汽車的續(xù)航里程是（）A B. C. D.11.如圖，矩形的邊在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，點(diǎn)C，D在第一象限，，，點(diǎn)P在邊上運(yùn)動(dòng)，若b取某個(gè)確定的值時(shí)，使得是等腰三角形的點(diǎn)P有三個(gè)可能位置，則b的取值范圍是（）A. B.C. D.，且12.如圖，在中，將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)E恰好落在邊上，與交于點(diǎn)M，，則的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C. D.二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．把答案填寫在答題卡的橫線上．13.因式分解：_____________．14.如圖，已知圓錐的底面圓半徑為l，則該圓錐的俯視圖的面積為______．15.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則m的最小值為______．16.不等式組的所有整數(shù)解的和為______．17.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，我市某家快遞公司，今年1月份與3月份完成投送的快遞件數(shù)分別為萬件和萬件．如果按此平均速度增長(zhǎng)，該公司4月份投遞的快遞總件數(shù)將達(dá)到______萬件．18.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在上，且，將沿對(duì)角線翻折到，連接．則______．三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中．20.為更好地加強(qiáng)食品企業(yè)、學(xué)校的食品安全宣傳工作，增強(qiáng)企業(yè)員工、全校師生對(duì)食品安全的防范意識(shí)，普及食品安全科學(xué)知識(shí)，食品安全委員會(huì)與市場(chǎng)監(jiān)督管理局聯(lián)合開展了線上知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．某校為了解學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)點(diǎn)掌握情況，對(duì)該校名學(xué)生同期開展了線下答題．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生統(tǒng)計(jì)答題成績(jī)，分別制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)（分）頻數(shù)頻率（1）請(qǐng)?zhí)羁眨篲_____，______，______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）規(guī)定成績(jī)分以下（不含分）的同學(xué)需繼續(xù)參加線上食品安全知識(shí)學(xué)習(xí)，則估計(jì)該校需要繼續(xù)參加線上學(xué)習(xí)的同學(xué)共有多少人？（3）現(xiàn)有名男生名女生共位同學(xué)符合食品安全志愿者推薦要求，學(xué)校共有個(gè)推薦名額，求從這名同學(xué)中被推薦人性別相同的概率．21.為迎接“三·八婦女節(jié)”購(gòu)物高峰，某化妝品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種化妝品．其中甲、乙兩種化妝品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：種類甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）mn售價(jià)（元/件）購(gòu)進(jìn)3件甲種化妝品，4件乙種化妝品，共需元；購(gòu)進(jìn)5件甲種化妝品，3件乙種化妝品，共需元．（1）求m，n的值；（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種化妝品共件的總成本不超過元，全部售出后的總利潤(rùn)不少于元，該專賣店應(yīng)該如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)．22.如圖，在中，點(diǎn)E在上，連接，并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，連接，，，，連接交于點(diǎn)G，若．（1）求證：；（2）求證：垂直平分線段．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（m為常數(shù)，且）的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，，垂足為點(diǎn)E，四邊形是矩形．（1）用m表示點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點(diǎn)P在x軸上，且面積等于40，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24.如圖，是的直徑，，是的兩條切線，點(diǎn)A，C為切點(diǎn)，延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)D，若，，點(diǎn)F為弧的中點(diǎn)，連接．（1）連接交于點(diǎn)M，求證：；（2）設(shè)，求的值；（3）若點(diǎn)G與點(diǎn)F關(guān)于圓心O對(duì)稱，連接，求的長(zhǎng)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在x軸上，點(diǎn)C在點(diǎn)O的右側(cè)，拋物線的圖像經(jīng)過O，A，B三點(diǎn)，，，若點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在上，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）求