山東省濟南市萊蕪區2023年數學中考模擬試題一．選擇題（共12小題，每小題4分，共計48分）1.4的算術平方根是（）A.2 B.±2 C.16 D.±162.下列幾何體中，俯視圖與主視圖完全相同的幾何體是（）A.圓錐 B.球 C.圓柱 D.長方體3.根據世界衛生組織的統計，截止2022年1月16日，全球新冠確診病例累計超過32620萬，用科學記數法表示這一數據是（）A B. C. D.4.如圖，在中，點C在的延長線上，點B在上，且，，則的度數為（）A.60° B.30° C.90° D.80°5.下列圖案是我國幾家銀行標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列說法：①的相反數是；②算術平方根等于它本身的數只有零；③數軸上的點不是表示有理數，就是表示無理數；④若，都是無理數，則一定是無理數．其中正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7.化簡－的結果是（）A.a－b B.a+b C. D.8.初三(1)班周沫同學拿了A，B，C，D四把鑰匙去開教師前、后門的鎖，其中A鑰匙只能開前門，B鑰匙只能開后門，任意取出一把鑰匙能夠一次打開教室門的概率是（）A. B. C.1 D.9.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點都在格點上，如果將沿軸翻折，得到△，那么點的對應點的坐標為（）A. B. C. D.10.如圖，矩形的一邊在軸上，頂點、分別落在雙曲線、上，邊交于點，連接，則的面積為（）A. B. C. D.11.已知，是拋物線上兩點，則正數（）A.2 B.4 C.8 D.1612.如圖，在矩形紙片中，將沿翻折，使點A落在上的點N處，為折痕，連接；再將沿翻折，使點D恰好落在上的點F處，為折痕，連接并延長交于點P，若，則線段的長等于（）A.22 B.20 C.18 D.16二．填空題（共6小題，每小題4分，共計24分．）13.因式分解：_____．14.如圖，小明向圖中的格盤中隨意投擲一枚棋子，該棋子落在三角形內的概率是__________；15.已知正多邊形的一個外角等于，則這個正多邊形的內角和的度數為________.16.已知關于x的一元二次方程的一個根是2，則另一個根的值是_________．17.一列慢車從地駛往地，一列快車從地駛往地．兩車同時出發，各自抵達目的地后停止，如圖所示，折線表示兩車之間的距離（km）與慢車行駛時間（h）之間的關系．當快車到達地時，慢車與地的距離為____km．18.如圖，在正方形ABCD中，點E是邊CD上一點，BF⊥AE，垂足為F，將正方形沿AE，BF切割分成三塊，再將△ABF和△ADE分別平移，拼成矩形BGHF．若BG=kBF，則__________(用含k的式子表示)三．解答題（共7小題，共計78分）19.（1）計算：；（2）解不等式組：，并寫出它的所有整數解．20.為降低校園欺凌事件發生的頻率，某課題組針對義務教育階段學生校園欺凌事件發生狀況進行調查并分析．課題組對全國可查的2800例欺凌事件發生原因進行抽樣調查并分析，所得數據繪制成統計圖如下：根據以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量為．（2）補全條形統計圖；（3）在欺凌事件發生原因扇形統計圖中，“因瑣事”區域所在扇形的圓心角的度數為．（4）估計所有2800例欺凌事件中有多少事件是“因瑣事”或因“發泄情緒”而導致事件發生？21.如圖，是⊙的直徑，點是⊙上一點，與過點的切線垂直，垂足為點，直線與的延長線相交于點，弦平分，交于點，連接．（1）求證：平分；（2）若，，求線段的長．22.在一次綜合實踐活動中，數學興趣小組的同學想要測量一樓房的高度，如圖，樓房后有一假山，其斜坡坡比為1∶，山坡坡面上點E處有一休息亭，在此處測得樓頂A的仰角為，假山坡腳C與樓房水平距離米，與亭子距離米．（1）求點E距水平地面的高度；（2）求樓房的高．（結果精確到整數，參考數據，）23.為有效落實雙減工作，切實做到減負提質，很多學校決定在課后看護中增加乒乓球項目．體育用品商店得知后，第一次用900元購進乒乓球若干盒，第二次又用900元購進該款乒乓球，但這次每盒的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30盒．（1）求第一次每盒乒乓球的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的乒乓球按同一價格全部銷售完后獲利不低于510元，則每盒乒乓球的售價至少是多少元？24.如圖1，在中，，D，E兩點分別在上，且，將繞點A順時針旋轉，記旋轉角為．（1）問題發現當時，線段數量關系是；（2）拓展探究當時，（1）中的結論有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；（3）問題解決設，旋轉至A，B，E三點共線時，直接寫出線段的長．25.如圖1所示，在平面直角坐標系中，拋物線經過、、三點．（1）求拋物線的函數解析式（2）如圖2，點D為拋物線的頂點，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點