第二章現金流量構成與資金等值計算一、根本概念1.現金流量：特定的經濟工程在計算期內由于資本循環而能夠或應該發生的各項現金流入量與流出量的統稱。是計算工程投資決策評價目的的主要根據和重要信息。闡明：〔1〕是特定投資工程引起的現金流量。〔2〕是廣義的現金，如貨幣資金、工程投資的非貨幣資源的變現價值。〔3〕企業向國家支付稅金實踐上是現金流出量，對國民經濟來說那么不是。第一節現金流量的構成一、根本概念2.現金流入：對一個系統而言，凡在某一時點上流入系統的資金或貨幣量，如銷售收入等。現金流入的構成：〔1〕營業收入：工程投產以后所實現的全部銷售收入或業務收入。〔2〕工程回收固定資產的余值〔3〕工程回收流動資金的余值第一節現金流量的構成一、根本概念2.現金流出：對一個系統而言，凡在某一時點上流出系統的資金或貨幣量，如投資、費用等。現金流出的構成：〔1〕投資〔2〕本錢〔3〕稅金3.凈現金流量=現金流入-現金流出第一節現金流量的構成二、現金流量的表示方法1.現金流量圖0123456時間〔年〕200200100200200200300第一節現金流量的構成2、現金流量圖的闡明橫軸是時間軸，每個間隔表示一個時間單位，點稱為時點，標注時間序號的時點通常是該時間序號所表示的年份的年末。縱軸是資金的數額，箭頭向上表示現金流入，向下表示現金流出，長短與現金流量的絕對值成比例，箭頭處普通應標明金額。普通情況下，時間單位為年，假設投資發生在年初，銷售收入、運營本錢及殘值回收等均發生在年末。3、普通工程投資過程0

213456789101112

n建立期投產期穩產期回收處置期F〔凈現金流量〕P〔投資〕投資、折舊和殘值本錢、費用與運營本錢銷售收入、稅金和利潤第一節現金流量的構成三、投資、折舊和殘值1.投資：為了未來獲得收益或防止風險而進展的資金投放活動。投資可分為消費性投資和非消費性投資，所投入的資源可以是資金,也可以是人力、技術或其他資源。本章所討論的投資是狹義的,是指人們在社會經濟活動中為實現某種預定的消費、運營目的而預先墊支的資金。自有資金負債資金流動資產固定資產無形資產遞延資產投資資金來源資金運用投資構成圖對于普通的工業投資工程來說,總投資包括建立投資和消費運營所需求的流動資金工程建立投資最終構成相應的固定資產、無形資產和遞延資產。流動資金：指在工業工程投產前預先墊付，在投產后的消費運營過程中用于購買原資料、燃料動力、備品備件，支付工資和其他費用以及被在產品、半廢品、產廢品和其它存貨占用的周轉資金。〔工程期末收回〕流動資產的投資：工程建立中不可短少的組成部分，供產銷過程中以不同的形狀循環。固定資產：指運用期限較長(普通在一年以上)，單位價值在規定規范以上，在消費過程中為多個消費周期效力，在運用過程中堅持原來物質形狀的資產，包括房屋及建筑物、機器設備、運輸設備、工具器具等。〔分期收回〕固定資產投資：建立、配備一個工程所需的一次性投資活動。建筑工程費、設備購置費、安裝工程費、工具及消費家具購置費、其它費用〔土地補償費、管理費等〕、預備費用固定資產投資固定資產原值：建立工程建成或投產時核定的價值折舊：運用過程中固定資產轉移價值的補償固定資產凈值=固定資產原值-累計折舊期末殘值：工程壽命期終了時固定資產的剩余價值無形資產：無形資產指企業長期運用，能為企業提供某些權益或利益但不具有實物形狀的資產。包括專利權、非專利技術、商標權、版權、土地運用權、商譽等。其價值在效力期內逐年攤銷，攤銷費計入本錢。遞延資產：指集中發生但在會計核算中不能全部記入當年損益，該當在以后年度內分期攤銷的費用。包括興辦費、租賃固定資產改良費、固定資產裝飾、裝修費等。在規定年限內平均攤銷，攤銷費計入本錢。〔分期收回〕2.折舊、攤銷：在投資工程壽命期〔或計算期〕內的現金流量表或圖中，折舊和攤銷并不構成現金流出；但是，在估算利潤總額和所得稅時，其是總本錢費用的組成部分。3.殘值：構成期末的現金流入。三、投資、折舊和殘值折舊的計算平均年限法年折舊額=固定資產原值×〔1-估計凈殘值率〕/折舊年限任務量法單位任務量折舊額=〔固定資產原值-固定資產凈殘值〕/估計運用期限內可以完成的任務量折舊的計算雙倍余額遞減法年折舊額=固定資產凈值×2/折舊年限×100%年數總和法年折舊率=〔折舊年限-已運用年限〕/[折舊年限×〔折舊年限+1〕/2]年折舊額=〔固定資產原值-固定資產殘值〕×年折舊率加速折舊法四、本錢與費用總本錢費用三項費用不計入本錢，直接計入當期損益財務費用管理費用銷售費用消費本錢直接費用直接人工直接資料其它直接費用〔含折舊〕制造費用工人費間接資料其它間接費用〔含折舊〕分配后計入本錢直接計入本錢總本錢費用與運營本錢工程經濟分析中將各類費用按照經濟性質和表現形狀，分為九類：①外購資料；②外購燃料；③外購動力；④工資及福利費；⑤折舊費；⑥攤銷費；⑦利息支出；⑧修繕費；⑨其他費用。運營本錢：工程技術工程在消費運營期間的經常性實踐支出。運營本錢==總本錢費用--折舊與攤銷費時機本錢和沉沒本錢五、銷售收入、利潤和稅金銷售收入減：銷售本錢銷售毛利減：銷售費用銷售稅金及附加銷售利潤減：財務、管理費用營業利潤加：其它業務收入營業外收入減：營業外支出加：投資收益利潤總額減：所得稅稅后利潤對于企業來說,除國家另有規定者外，稅后利潤普通按以下順序進展分配：(1)彌補以前年度虧損；(2)提取法定公積金，法定公積金用于彌補虧損及按照國家規定轉增資本金等(3)提取公益金，公益金主要用于職工集體福利設備支出；(4)向投資者分配利潤。稅金與利潤流轉稅類：增值稅、營業稅、消費稅資源稅類：資源稅、土地運用稅所得稅類：企業消費運營所得和其他所得財富稅類：車船稅、房產稅、土地增值稅、固定資產投資方向調理稅練習某工程第一年初投資100萬，第二年年初追加投資60萬，到了第三年年初根底設備建立安裝完成，投入正式運轉時又投入120萬，其中包括40萬固定資產投資和80萬流動資金的墊付，第三年正式運轉，以后每年年末有50萬銷售收入和35萬的本錢費用和稅金。試畫出現金流量圖。第二章現金流量構成與資金等值計算第二節資金等值計算一、資金時間價值的含義二、資金時間價值對決策的影響三、資金等值計算1/7/2024一、資金時間價值的含義1.含義：資金時間價值是指一定量資金在不同時點上價值量的差額。或指一定量的資金經過一段時間的投資和再投資所添加的價值。例1：把錢存在銀行里，一年后的本息和一定大于期初的本金。例2：企業把資金投入到消費運營過程中，經過消費過程的不斷運轉和資金的不斷運動，使得資金不斷增值。1/7/2024一、資金時間價值的含義對資金時間價值的了解：〔一〕時間價值的表現方式時間價值的兩種表現方式：相對數方式——時間價值率〔%〕絕對數方式——時間價值額1/7/2024一、資金時間價值的含義〔二〕時間價值普通表現為社會平均資金利潤率資金時間價值來源于資金進入社會再消費過程后的價值增值。由于競爭，投資工程至少要獲得社會平均資金利率。通常情況下，它相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。1/7/2024一、資金時間價值的含義對資金時間價值的了解：〔三〕時間價值不等同于投資報酬率各類投資報酬率除包括資金時間價值外，還要包括風險價值和通貨膨脹要素。只需在沒有風險和通貨膨脹條件下，時間價值才與上述各報酬率相等。1/7/2024一、資金時間價值的含義對資金時間價值的了解：〔四〕資金本身不會自行增值不是一切的貨幣都有時間價值，只需把貨幣作為資本投入消費運營才干產生價值。〔五〕時間價值是勞動者發明的剩余價值的一部分，是運用資金的本錢1/7/2024假設資金一切者把錢埋入地下保管能否能得到收益呢？一、資金時間價值的含義對資金時間價值的了解：〔六〕時間價值是資金一切者放棄現時消費的補償〔七〕時間價值的重要性技術經濟分析中必需思索的重要要素；實務中，可作為企業資金利潤率的最低界限；可作為評價經濟效益的思索目的；籌資、投資決策的根底。普通假定沒有風險和通貨膨脹，以利率代表時間價值。1/7/2024一、資金時間價值的含義需求留意的問題：時間價值產生于消費流通領域，消費領域不產生時間價值時間價值產生于資金運動之中時間價值的大小取決于資金周轉速度的快慢思索：1、將錢放在口袋里會產生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產生時間價值嗎？3、企業加速資金的周轉會增值時間價值嗎？1/7/2024一、資金時間價值的含義2.資金時間價值的相關要素：利率i〔i越大，對時間價值的影響越大〕本金p時間t〔現金流量上的橫坐標〕計息方式〔單利、復利〕計息周期數n計息周期二、資金時間價值對決策的影響因不同時間點上資金價值不相等，無法進展價值比較，所以必需將各項資金一致換算到一樣的時間點上，然后才干進展大小比較，進展決策。兩種方法：現值和終值1/7/2024二、資金時間價值對決策的影響概念了解：現值、終值、單利、復利1.現值是未來某一時點上的一定量資金折算到如今所對應的金額，通常用P表示；2.終值，又稱未來值，是如今一定的資金折算到未來某一時點所對應的金額，通常用F表示。二、資金時間價值對決策的影響概念了解：現值、終值、單利、復利現值與終值之間的關系：現值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上的對應價值，其差額即為資金的時間價值。二、資金時間價值對決策的影響3.單利，是只對本金計算利息，所生利息不再計入本金反復計算利息。〔銀行利率〕4.復利，不僅對本金，而且對以前期間生成的利息也要再計算利息，即將所生成利息計入本金反復計算利息，逐期累計就是平常所說的“利滾利〞。〔逾期的貸款是復利〕三、資金的等值計算根本概念一次性收付款項計算系列收付款項計算1.資金等值資金等值是指在不同時點絕對值不等而價值相等的資金。在一個或幾個工程中，投資或收益往往發生在不同的時間，于是就必需按照一定的利率將這些投資或收益折算成另一個時點上的等值金額，這一過程就是等值計算。(一)、根本概念三、資金的等值計算2.一次性首付款項和系列收付款項一次性收付款項〔單一貨幣〕：指在某一時間點上發生的一定數量貨幣。系列收付款項：指在某一時期內的假設干時間點上都發生的一定數量貨幣。范例：1/7/2024PF1=P+P·it=0t=1t=2t=n〔二〕單一貨幣〔一次性收付款項〕的終值與現值計算1.單利終值〔知現值求終值〕F2=P+2P·iFn=P+nP·i三、資金的等值計算〔一〕單一貨幣〔一次性收付款項〕的終值與現值計算1.單利終值〔知現值求終值〕F=P×〔1+n×i〕，其中〔1+n×i〕為單利終值系數，n為計息期。

例1某人將100元存入銀行，年利率2%，求5年后的終值?〔采用單利計息〕根據公式：F=P×〔1+n×i〕=100×〔1+5×2%〕=110〔元〕

三、資金等值計算〔一〕單一貨幣〔一次性收入款項〕的終值與現值計算1.單利終值〔知現值求終值〕例題2-1某人持有一張帶息商業匯票，面額為20000元，票面利率為5%，出票日期為8月12日，到期日為11月10日〔90天〕，那么該持有者到期可得到利息和本利和分別是多少？2.單利現值〔知終值求現值〕其中1/(1+n×i)為單利現值系數，n為計息期。

由F=P×〔1+n×i〕可推導出2.單利現值〔知終值求現值〕例2：某人為了5年后能從銀行里取出500元，在年利率2%的情況下，目前應存入銀行多少錢？根據公式：P=F/(1+n×i)=500/〔1+5×2%〕≈454.55(元)

例題2-2某人擬在2年后得到2000元，銀行年利率為4%，單利計息，那么該人如今應存入銀行的資金為多少？范例：3.復利終值的計算〔知現值求終值〕1/7/2024PF1=P×〔1+i〕t=0t=1t=2F2=P×〔1+i〕2t=nFn=P×〔1+i〕n終值是指當前的一筆資金在假設干期后所具有的價值。留意：推導。3.復利終值的計算〔知現值求終值〕終值是指當前的一筆資金在假設干期后所具有的價值。復利終值

1/7/2024因(1+i)≥1，所以〔1+i〕n是i和n的增函數，隨i和n的添加而添加，終值也隨i和n的添加而添加4.復利現值的計算〔知終值求現值〕復利現值是指未來年份收到或支付的現金在當前的價值。由終值求現值，稱為貼現，貼現時運用的利息率稱為貼現率。由終值計算公式F=P×〔1+i〕n可推導出4.復利現值1/7/2024因貼現系數為i和n為減函數，隨i和n的添加而減少，所以P隨i和n的增減而減少。例題2-3某人將20000元存入銀行，存期為3年，年利率為6%，復利計息，那么3年后到期可以取出的現金為多少？〔知：〔F/P,6%,3〕=1.191〕F=P×〔1+i〕3=20000×〔1+6%〕3=23820〔元〕F=20000×〔F/P,6%,3〕=2000×1.191=23820(元)例題3：某人為了在5年后能從銀行里取出500元，在年復利利率為2%的情況下，目前應存入銀行多少錢？〔知：〔P/F,2%,5〕=0.9057〕P=500×〔P/F,2%,5〕=500×0.9057=452.85〔元〕452.85〔元〕例題2-4，某投資工程估計6年后可獲得收益800萬元，假設投資報酬率為12%，那么如今應投入資金多少？P=800×〔P/F,12%,6〕=800×0.5066=405.28〔萬元〕小結：將例1和例3比較，例2和例4進展比較：或例題2-1、2-2比較，2-3和2-4進展比較：(1)例1、例2只對本金計息，例3、例4既對本金計息又對利息計息；(2)不論是復利或是單利計息方式下，終值和現值互為逆運算；終值系數和現值系互為倒數。以后有關章節中，假設沒有特殊闡明，均假設用復利計算。在技術經濟分析中,復利計算通常以年為計息周期。但在實踐經濟活動中,計息周期有年、季、月、周、日等多種。這樣就出現了不同計息周期的利率換算問題。假設按月計算利息,且其月利率為1%,通常稱為“年利率12%,每月計息一次〞。這個年利率12%稱為“名義利率〞。也就是說,名義利率等于每一計息周期的利率與每年的計息周期數的乘積。假設按單利計息,名義利率與實踐利率是一致的。但是,按復利計算,上述“年利率12%,每月計息一次〞的實踐年利率那么不等于名義利率。5.名義利率和實踐利率例如本金1000元，年利率12%，假設每年計息一次，一年后本利和為:F=1000×(1+0.12)=1120(元)按年利率12%，每月計息一次，一年后本利和為:F=1000×(1+0.12/12)12=1126.8(元)實踐年利率i為:i=〔1126.18–1000〕/1000×100%=12.68%這個“12.68%〞就是實踐利率。5.名義利率和實踐利率以年作為根本的計息期，每年計算一次復利，這種情況下的年利率是名義利率。假設按照短于一年的計息期復利，此時得到的利率即為實踐利率。i為實踐利率，r為名義利率，m為每年復利計息次數。5.名義利率和實踐利率推導過程〔類似知現值求終值〕設現值為P，求m期后的終值，利率為r/m。終值F=P〔1+r/m〕m,利息=F-P=P〔1+r/m〕m-Pi為實踐利率，r為名義利率，m為每年復利計息次數。例題2-5某公司獲得銀行貸款200000元，年利率6%，假設半年計息一次，那么三年后應歸還的本利和為多少？例題2-5F=200000×〔1+6.09%〕2=238800〔元〕或F=200000×〔1+6%/2〕2×3=238800(6期的一次性收付款項求終值)一次性收付款項〔單一貨幣〕：指在某一時間點上發生的一定數量貨幣。系列收付款項：指在某一時期內的假設干時間點上都發生的一定數量貨幣。或在一定時期內多次發生的收付款項。〔三〕年金終值和現值年金的要點：〔1〕收付款項等額；〔2〕時間間隔相等；〔3〕收付方向一樣。1/7/2024年金概念：又稱年值，指在一定時期內，按一樣時間間隔等額發生的同方向的系列收付款項，通常用A表示。如：年金儲蓄、養老金、直線折舊費、租金、固定資產維修費、保險費、利息、住房公積金貸款等。〔三〕年金終值和現值1/7/2024年金的種類：普通年金(后付年金):從第一期期末開場發生的等額同方向系列收付款項。即付年金〔先付年金〕：從第一期期初開場發生的等額同方向系列收付款項。遞延年金〔延期年金〕：從第二期或第二期以后開場發生的等額同方向系列收付款項。永續年金：收付期趨向無窮大的普通年金。〔三〕年金終值和現值〔1〕普通年金的終值計算〔知A，求F〕1/7/2024普通年金——發生在每期期末的等額同方向系列收付款項普通年金終值的計算公式：〔三〕年金終值和現值1/7/2024〔1〕普通年金的終值A代表年金數額；i代表利息率；n代表計息期數；一次性收付款項終值普通年金的終值〔知A，求F〕等比數列求和公式1/7/2024某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復利計息，那么第5年年末年金終值為：

例題〔三〕年金終值和現值〔1〕普通年金的終值F=A〔F/A,8%,5〕=1000×5.867=5867元例題2-7，某人定期在每年年末存入銀行20000元，銀行年利率為6%，那么10年后此人可以一次性從銀行取出多少款項？F=A×〔F/A,i,n〕=20000×〔F/A,6%,10〕=20000×13.18=263600(元)〔2〕償債基金的計算〔知F，求A〕

為了在商定的未來某一時點清償某筆債務或積累一定數額的資金，而前期必需分次等額構成的存款預備金稱為償債基金。稱為償債基金系數，通常表示為〔A/F,i,n〕=F〔A/F,i,n〕例題2-8假設某企業有一筆10年后到期的借款，到期的借款本例和為1000萬元。假設存款年利率為8%，那么為歸還該筆借款，該公司每年年末應提取的償債基金為多少？〔知：(F/A，8%，10〕=14.49〕結論：〔1〕償債基金和普通年金終值互為逆運算；〔2〕償債基金系數和普通年金終值系數互為倒數。〔三〕年金終值和現值1/7/2024〔3〕普通年金的現值計算〔知年金A，求年金現值P〕一次性收付款項求現值推導(P/A,i,n)〔3〕普通年金的現值等比數列求和公式1/7/2024

某人預備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，假設年利息率為10%，那么如今應存入多少元？

例題〔三〕年金終值和現值〔3〕普通年金的現值P=A(P/A,10%,5)=1000×3.791=3791元〔4〕投資回收額的計算〔知P，求A〕定義：投資回收額是指在商定年限內，等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。初始投入資本或債務就等同于年金現值P，每年收回的投資回收額就等同于年金A。年資本回收額計算公式：投資回收系數例題2-10，假設他方案購買一輛價錢為100000元的新車，初次支付30000元，余下的在今后5年內每年年末等額支付，年利率9%，每年應支付的款項為多少？結論：〔1〕年資本回收額與普通年金現值互為逆運算；〔2〕資本回收系數與普通年金現值系數互為倒數。注：年金現值和年金終值的計算不存在倒數關系。1/7/2024即付年金——每期期初有等額收付款項的年金。即付年金終值指把即付年金每個等額A都轉換成第n期期末的數值，再求和。〔三〕年金終值和現值2.即付年金〔1〕即付年金終值的計算公式：-1例題2-11，某人每年年初存入銀行10000元，存款年利率為5%，那么第5年年末能一次取出的本例和為多少？1/7/2024某人每年年初存入銀行1000元，銀行年存款利率為8%，那么第十年末的本利和應為多少？例題〔三〕年金終值和現值〔2〕即付年金的終值F=1000×〔F/A,8%,10〕(F/P,8%,1)=1000×14.487×1.08=15646F=1000×[〔F/A,8%,11〕-1]=1000×(16.645-1)=15646即付年金現值即把即付年金每一個等額的A都換算成第一期起初的數值即第0期的數值，再求和。計算公式：〔2〕即付年金的現值〔三〕年金終值和現值例題2-12，某人15年其分期付款購房，每年年初支付20000元，銀行利率為6%，那么該項分期付款相當于一次支付多少現金？1/7/2024某企業租用一臺設備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，那么這些租金的現值為：例題〔三〕年金終值和現值即付年金的現值P=5000×(P/A,8%,10)(F/P,8%，1)=5000×6.71×1.08=36234P=5000×[(P/A,8%,9)+1]=5000×(6.247+1)=36234償債基金計算公式：普通年金的現值計算公式〔知年金A，求年金現值P〕投資回收額的計算公式〔知P，求A〕1/7/2024遞延年金——第一次收付發生在假設干期〔假設為s期，s≥1〕以后，即從s+1期開場每期期末收付的等額系列收付項。3.遞延年金的現值從第二期或第二期以后開場發生的等額同方向系列收付款項。〔2〕遞延年金的現值計算方法一n為總期數，S為遞延期。〔1〕遞延年金的現值計算計算方法二：式中s為遞延期，n為總期數。〔1〕遞延年金的現值計算方法三n為總期數，S為遞延期。例題2-14某公司融資租賃一臺設備，租賃期為10年，協議中商定租金從第3年年末開場支付，每年年末支付租金50000元，假設年利率為10%，那么相當于如今一次性支付的金額為多少？1/7/2024某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末歸還本息1000元，那么這筆款項的現值應是：例題〔1〕遞延年金的現值P=1000×(P/A,8%,10)×(P/F,8%,10)=1000×6.710×0.463=3107P=1000×[(P/A,8%,20)-(P/A,8%,10)]=3107P=1000×(F/A,8%,10)(P/F,8%,20)]=3107〔2〕遞延年金終值遞延年金的終值計算和普通年金一樣，只是要留意期數。F=A〔F/A,i,n-s〕

式中n-s表示A的個數，與遞延期限S無關。例題2-13某人估計在10年中每年年末存入銀行10000，銀行年利率為5%，假設他從第3年年末開場存錢，那么10年后他能一次性從銀行取出多少現金？〔知：〔F/A,5%,8〕=9.549〕F=A〔F/A,i,n-s〕=1000×〔F/A,5%,8〕=1000×9.549=95490(元)4.永續年金永續年金是期限趨于無窮大的普通年金，那么永續年金終值是當期數n趨近無窮大時普通年金終值的極限值。永續年金沒有終值。F=A×=

〔1〕永續年金的現值永續年金現值可以看成是一個n無窮大的普通年金的現值。1/7/2024一項每年年底的收入為800元的永續年金投資，利息率為8%，其現值為：例題〔１〕永續年金的現值例題2-15某人欲購買某優先股股票，該股票每年每股發放股利1.8元，設市場利率6%，假設當前該股票市場價為28元，問能否購買？由于股票價值高于市價，所以可以購買。1/7/2024不等額現金流量現值的計算年金和不等額現金流量混合情況下的現值貼現率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規化的事情5.時間價值計算中的幾個特殊問題1/7/2024〔1〕不等額現金流量現值的計算假設干個復利現值之和把每一個現金流量看作單個一次性收付款項，一個個來折算。1/7/2024〔1〕不等額現金流量現值的計算某人每年年末都將節省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現率為5%，求這筆不等額存款的現值。例題P=1000+2000×〔P/F,5%，1〕+100×〔P/F,5%，2〕+3000×〔P/F,5%，3〕+4000×〔P/F,5%，4〕=1000+2000×0.952+100×0.907+3000×0.864+4000×0.823=8878.7元1/7/2024不等額現金流量現值的計算年金和不等額現金流量混合情況下的現值貼現率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規化的事情5.時間價值計算中的幾個特殊問題1/7/2024能用年金用年金，不能用年金用復利，然后加總假設干個年金現值和復利現值。〔2〕年金和不等額現金流量混合情況下的現值某公司投資了一個新工程，新工程投產后每年年末獲得的現金流入量如下表所示，貼現率為9%，求這一系列現金流入量的現值。例題〔答案10014.24元〕〔P/A,9%,4)=3.240，(P/A,9%,5)=3.890，(P/F,9%,4)=0.708，(P/F,9%,10)=0.422P=1000×〔P/A,9%,4)+2000×(P/A,9%,5)(P/F,9%,4)+3000×(P/F,9%,10)=1000×3.240+2000×3.890×0.708+3000×0.422=10014.24元同窗們嘗試著用另外兩種遞延年金的計算方式來計算？例題：某工廠如今投資1000萬，第三年年初再投資1500萬建一車間，第三年開場的5年中，每年年末獲利700萬，之后報廢，報廢時殘值為250萬元，利率10％，畫現金流量圖，并計算期末值。1/7/2024t=0t=1t=4t=7t=3t=2t=6t=5P=1000I2=1500A=700A=700A=700A=700A=700I3=250F=1000×〔F/P,10%,7〕+1500×〔F/P,10%,5〕+700×〔F/A,10%,5〕+250=1000×1.94