知識回顧一1.算術平均數:

一組數據的總和與這組數據的個數之比叫做這組數據的算術平均數.2.計算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.算術平均數:是反映一組數據的平均水平情況的量.第一頁第二頁，共32頁。

加權平均數：在實際生活中，一組數據中各個數據的重要程度是不同的，所以我們在計算這組數據的平均數的時候往往根據其重要程度，分別給每個數據一個“權”。這樣，計算出來的平均數叫做加權平均數。

加權平均數第二頁第三頁，共32頁。老師對同學們每學期總評成績是這樣做的:平時練習占30%,期中考試占30%,期末考試占40%.某同學平時練習93分,期中考試87分,期末考試95分,那么如何來評定該同學的學期總評成績呢?解:該同學的學期總評成績是:93×30%=92(分)

+95×40%87×30%+加權平均數權數權數的意義:各個數據在該組數據中所占的比例.

加權平均數的意義:按各個數據的權數大小來反映該組數據的總體平均量第三頁第四頁，共32頁。解：先確定這組數據中1.60，1.64，1.68的權數？例題：有一組數據如下：1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.求出這組數據的加權平均數.第四頁第五頁，共32頁。

一家公司對A、B、C三名應聘者進行了創新、綜合知識和語言三項素質測試，他們的成績如下表所示：

測試項目

測試成績ABC

創新728567綜合知識507470

語言884567你選誰？

（2）如果根據實際需要，廣告公司給出了選人標準：將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績。你選誰？（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用入選，你選誰？第五頁第六頁，共32頁。解：（1）A的平均成績為（72+50+88）/3=70分。

B的平均成績為（85+74+45）/3=68分。

C的平均成績為（67+70+67）/3=68分。由于70>68，故A將被錄用。

（2）根據題意，A的成績為：72×+50×+88×=65.75分。B的成績為：85×+74×+45×=75.875分。C的成績為：67×+70×+67×=68.125分。

因此候選人B將被錄用第六頁第七頁，共32頁。由（1）（2）的結果不一樣，說明了：⑴權數的設置直接影響著平均數，⑵算術平均數實際上給每個數設置的權數是相同的⑶權數越大這個數對平均數影響越大第七頁第八頁，共32頁。小明家的超市新進了三種糖果，應顧客要求，媽媽打算把糖果混合成雜拌糖出售，具體進價和用量如下表：種類售價質量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克你能幫小明的媽媽計算出雜拌糖的售價嗎?動腦筋第八頁第九頁，共32頁。小明幫媽媽計算出了雜拌糖的售價為：

思考：你認為小明的做法有道理嗎?為什么?想一想種類售價質量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克正確解答：24×0.2+19×0.2+28×0.6=25.4也可以這樣計算：第九頁第十頁，共32頁。練習：如果三種糖果的進價不變，每種糖果的用量發生改變，如下表所示：請你分別計算出雜拌糖的保本價種類售價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克種類售價用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克思考:為什么三種糖的售價沒變，雜拌糖的定價卻不同？種類售價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克1、24×0.2+19×0.2+28×0.6=25.42、24×0.6+19×0.2+28×0.2=23.83、24×0.2+19×0.6+28×0.2=21.8也可以按下面方法進行計算第十頁第十一頁，共32頁。1、一組數據為10，8，9，12，13，10，8，則這組數據的平均數是2、已知的平均數為6，則3、4個數的平均數是6，6個數的平均數是11，則這幾個數的平均數是4、在一次滿分制為5分的數學測驗中，某班男同學中有10個得5分，5個得4分，4個得3分，2個得1分，4個得0分，則這個班男生的平均分為5、園園參加了4門功課的考試，平均成績是82分，若計劃在下一門功課考完后，使5門功課成績平均分為85分，那么她下一門功課至少應得的分數為102293.36分97分練習題一．7、已知數據x1,x2,x3的平均數為a，數據y1，y2，y3的平均數為b，則數據3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均數為

．3a+b5、有100個數，它們的平均數為78.5，現在將其中的兩個數82和26去掉，則現在余下來的數的平均數是____。6、若3、4、5、6、a、b、c的平均數是12，則a＋b＋c＝____79分66分第十一頁第十二頁，共32頁。中位數定義：把一組數據從小到大的順序排列，位于中間的數稱為這組數據的中位數.⑵如果數據的個數是偶數個時，那么位于中間位置的兩個數的平均數稱為這組數據的中位數⑴如果數據的個數是奇數個，那么恰好位于中間的數就是這組數據的中位數.

中位數把一組數據分成相同數目的兩部分，其中一部分都小于或等于中位數，而另一部分都大于或等于中位數．因此，中位數常用來描述“中間位置”或“中等水平”，但中位數沒有利用數據組中所有的信息.知識回顧二第十二頁第十三頁，共32頁。例找出下列兩組數據的中位數：舉例（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，

451，450第十三頁第十四頁，共32頁。解

先把這組數據從小到大排列：10，11，13，14，16，17，28

位于中間的數是14，因此這組數據的中位數是14.中位數（1）14，11，13，10，17，16，28；第十四頁第十五頁，共32頁。解

把這組數據從小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457

位于中間的兩個數是449和450，這兩個數的平均數是449.5，因此這組數據的中位數是449.5.中間的兩個數（2）453，442，450，445，446，457，448，449，

451，450.第十五頁第十六頁，共32頁。練習1.求下列各組數據的中位數：（1）100，75，80，73，50，60，70；解把這組數據從小到大排列：50，60，70，73，75，80，100位于中間的數是73，因此這組數據的中位數是73.第十六頁第十七頁，共32頁。2.求下面一組數據的中位數和平均數：17，12，5，9，5，14；解把這組數據從小到大排列：5，5，9，12，14，17位于中間的數是9和12，這兩個數的平均數是10.5，因此這組數據的中位數是10.5；這組數據的平均數是：(17+12+5+9+5+14)÷6=10.3第十七頁第十八頁，共32頁。眾數的定義：在一組數據中，把出現次數最多的數叫做這組數據的眾數眾數.（允許一組數據有多個出現）舉例：下面是一家鞋店在一段時間內各種尺碼的男鞋的銷售情況統計表：鞋的尺碼(cm)2323.52424.52525.52626.5銷售量(雙)56613171084試求出這家鞋店數據中的眾數

、中位數

.2525知識回顧三第十八頁第十九頁，共32頁。練習1.求下列各組數據的眾數：（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；解根據題意可知，5出現的次數最多，因此，5是這組數據的眾數.第十九頁第二十頁，共32頁。（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9解根據題意可知，0.9出現的次數最多，因此，0.9是這組數據的眾數.第二十頁第二十一頁，共32頁。2.某班30人所穿運動服尺碼的情況為：穿75號碼的有5人，穿80號碼的有6人，穿85號碼的有15人，穿90號碼的有3人，穿95號碼的有1人.穿哪一種尺碼衣服的人最多？這個數據稱為什么數？解根據題意可知，穿85號衣服的人最多.因此85號是這組衣服尺碼數據的眾數.第二十一頁第二十二頁，共32頁。1.某部隊一位新兵連續射靶5次，命中環數如下：

0，2，5，2，7，這組數的中位數是()．

A．0B．2C．5D．72．某籃球隊12名隊員年齡如下：則這12名隊員的中位數是()．A．19B．20C．21D．22年齡(歲)1819202122人數14322練習題二．BB第二十二頁第二十三頁，共32頁。4.已知數據1、2、x、5的平均數為2.5，則這組數據的中位數與眾數分別是____、____。223．一組數據從小到大排列為－10，－3，0，8，10，15。如果通過增大數據－10來改變該數據的中位數，那么至少使其大于()．A．OB．3C．8D．10

D第二十三頁第二十四頁，共32頁。5.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表所示：部門ABCDEFG人數(個)1124223利潤(萬元)2052.52.11.51.51.2⑴．求該公司每人所創年利潤的平均數()萬元和中位數()萬元；⑵．你認為使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司每人所創年利潤的一般水平比較合理?()中位數3.22.1第二十四頁第二十五頁，共32頁。為了反映一組數據的離散程度，可以采用很多方法，統計中常采用以下做法：

方差的定義：設一組數據為x1，x2，…，xn，各數據與平均數

之差的平方的平均值，叫做這組數據的方差，記做s2.

即

計算方差的步驟可概括為:“先平均，后求差，平方后，再平均”.知識回顧四第二十五頁第二十六頁，共32頁。劉亮和李飛參加射擊訓練的成績(單位：環)如下：劉亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飛：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（1）兩人的平均成績分別是多少？（2）計算這兩組數據的方差？（3）誰的成績比較穩定？第二十六頁第二十七頁，共32頁