一、科學(xué)思維：非質(zhì)點類機械能守恒1.在應(yīng)用機械能守恒定律處理實際問題時，經(jīng)常遇到“鏈條”類的物體，其在運動過程中將發(fā)生形變，其重心位置相對物體也發(fā)生變化，因此這類物體不能再看作質(zhì)點來處理。2.物體雖然不能當(dāng)作質(zhì)點來處理，但因只有重力做功，物體整體機械能守恒，一般情況下，可將物體分段處理，確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置，根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢能的變化列式求解。例1(2022·山東煙臺模擬)如圖1所示，質(zhì)量分布均勻的鐵鏈，靜止放在半徑R＝eq\f(6,π)m的光滑半球體上方。給鐵鏈一個微小的擾動使之向右沿球面下滑，當(dāng)鐵鏈的端點B滑至C處時其速度大小為3eq\r(2)m/s。已知∠AOB＝60°，以O(shè)C所在平面為參考平面，取g＝10m/s2。則下列說法中正確的是()圖1A.鐵鏈下滑過程中靠近B端的一小段鐵鏈機械能守恒B.鐵鏈在初始位置時其重心高度eq\f(3\r(3),π)mC.鐵鏈的端點A滑至C點時其重心下降2.8mD.鐵鏈的端點A滑至C處時速度大小為6eq\r(2)m/s答案C解析鐵鏈下滑過程中靠近B端的一小段鐵鏈受到上邊鐵鏈的拉力，該拉力做負功，故機械能不守恒，故A錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知，鐵鏈長度為L＝eq\f(πR,3)＝2m，鐵鏈全部貼在球體上時，質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則，則其重心在幾何中心且在∠AOB的角平分線上，故鐵鏈在初始位置時其重心與圓心連線長度等于端點B滑至C處時其重心與圓心連線長度，均設(shè)為h0，根據(jù)機械能守恒定律有mgh0－mgh0sin30°＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)解得h0＝1.8m，故B錯誤；鐵鏈的端點A滑至C點時，其重心在參考平面下方eq\f(L,2)處，則鐵鏈的端點A滑至C點時其重心下降Δh＝h0＋eq\f(L,2)＝2.8m，故C正確；鐵鏈的端點A滑至C處過程，根據(jù)機械能守恒定律有mgΔh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解得v2＝2eq\r(14)m/s，故D錯誤。例2(多選)內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門K關(guān)閉時兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖2所示。已知水的密度為ρ，不計水與筒壁的摩擦阻力。現(xiàn)把連接兩筒的閥門K打開，到兩筒水面高度相等的過程中()圖2A.水柱的重力做正功B.大氣壓力對水柱做負功C.水柱的機械能守恒D.水柱動能的改變量是eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2答案ACD解析把連接兩筒的閥門K打開，到兩筒水面高度相等的過程中，等效于把左管高eq\f(h1－h(huán)2,2)的水柱移至右管，如圖中的陰影部分所示，該部分水重心下降eq\f(h1－h(huán)2,2)，重力做正功，故A正確；把連接兩筒的閥門打開到兩筒水面高度相等的過程中大氣壓力對左筒水面做正功，對右筒水面做負功，抵消為零，故B錯誤；由上述分析知，只有重力做功，故水柱的機械能守恒，重力做的功等于重力勢能的減少量，等于水柱增加的動能，由動能定理知ΔEk＝WG＝Δmg·eq\f(h1－h(huán)2,2)＝eq\f(h1－h(huán)2,2)ρgS·eq\f(h1－h(huán)2,2)＝eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2，故C、D正確。二、科學(xué)應(yīng)用：能量守恒中的STSE問題例3(2022·浙江6月選考，12)風(fēng)力發(fā)電已成為我國實現(xiàn)“雙碳”目標的重要途徑之一。如圖3所示，風(fēng)力發(fā)電機是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機在風(fēng)速為9m/s時，輸出電功率為405kW，風(fēng)速在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為A，空氣密度為ρ，風(fēng)場風(fēng)速為v，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是()圖3A.該風(fēng)力發(fā)電機的輸出電功率與風(fēng)速成正比B.單位時間流過面積A的流動空氣動能為eq\f(1,2)ρAv2C.若每天平均有1.0×108kW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為2.4×109kW·hD.若風(fēng)場每年有5000h風(fēng)速在6～10m/s的風(fēng)能資源，則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為6.0×105kW·h答案D解析單位時間流過面積A的流動空氣體積為V0＝Av，單位時間流過面積A的流動空氣質(zhì)量為m0＝ρV0＝ρAv，單位時間流過面積A的流動空氣動能為eq\f(1,2)m0v2＝eq\f(1,2)ρAv3，即P＝eq\f(1,2)ρAv3，風(fēng)速在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知該風(fēng)力發(fā)電機的輸出電功率與風(fēng)速的三次方成正比，A、B錯誤；由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有1.0×108kW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量應(yīng)滿足E<1.0×108×24kW·h＝2.4×109kW·h，C錯誤；若風(fēng)場每年有5000h風(fēng)速在6～10m/s的風(fēng)能資源，當(dāng)風(fēng)速取最小值6m/s時，該發(fā)電機年發(fā)電量具有最小值，根據(jù)題意，風(fēng)速為9m/s時，輸出電功率為405kW，且風(fēng)速在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，則風(fēng)速為6m/s時，輸出電功率為P′＝63×eq\f(405,93)kW＝120kW，則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為E′＝P′t＝120×5000kW·h＝6.0×105kW·h，D正確。例4(多選)某汽車研發(fā)機構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機，將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中，以達到節(jié)能的目的。某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機，測出了汽車動能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖4所示，其中①是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線，②是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為1000kg，設(shè)汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計。根據(jù)圖像所給的信息可求出()圖4A.汽車行駛過程中所受地面的阻力為1000NB.汽車的額定功率為80kWC.汽車加速運動的時間為22.5sD.汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×105J答案BD解析根據(jù)圖線①，由ΔEkm＝fΔx得f＝eq\f(8×105,400)N＝2000N，A錯誤；由Ekm＝eq\f(1,2)mv