2023-2024學年吉林省四平伊通縣聯考數學七上期末質量跟蹤監視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°2．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則下列代數式值是負數的是（）A． B． C． D．3．的相反數是（）A． B．2 C． D．4．如圖表示的是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．5．甲隊有工人272人，乙隊有工人196人，如果要求乙隊的人數是甲隊人數的，應從乙隊調多少人去甲隊．如果設應從乙隊調x人到甲隊，列出的方程正確的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）=（196-x）C．（272+x）=（196-x） D．×272+x=（196-x）6．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發現這個數的和不可能的是（）A． B． C． D．7．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學從編號為的頂點開始，他應走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學從編號為的頂點開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是（）A． B． C． D．8．已知一組數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規律排列下去，那么第10行從左邊數第5個數是（）A．-50 B．50 C．-55 D．559．我國的高鐵技術是世界第一，高鐵路程現已超過2.2萬km，比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學記數法表示應是()A．22000km B．km C．km D．km10．如圖，點O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．若∠DOC=70°，則∠BOE的度數是（）A．30° B．40° C．25° D．20°11．實數在數軸上的位置如圖所示，給出如下結論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結論是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤12．某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業班中抽取男，女學生各15人進行三項體育成績復查測試．在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業班學生是總體 B．所抽取的30名學生是樣本C．樣本的容量是15 D．個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點C在線段AB的延長線上，BC＝2AB，點D是線段AC的中點，AB＝4，則BD長度是_____．14．定義運算“@”的運算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.15．如果一個多項式與另一多項式的和是多項式，則這個多項式是_________．16．如果單項式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項，那么ab=_____17．已知多項式可分解為兩個一次因式的積，則______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，已知點，，，請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出；（2）將向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點、、的坐標．19．（5分）如圖，已知線段a、b，用尺規作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發到收工時，行走記錄如下：（單位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）請問，收工時檢修小組距離A地多遠？在A地的那一邊？（2）若檢修小組所乘汽車的平均油耗是7.5升/100km，則汽車在路上行走大約耗油多少升？（精確到0.1升）21．（10分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠D＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此時t的值為；（直接填空）②此時OE是否平分∠AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠DOE？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經過多長時間OC平分∠DOB？請畫圖并說明理由．22．（10分）愛讀書是一種美德,快樂讀書吧為促進孩子們閱讀,特推出借閱活動,有兩種付費方式.(每借閱一本為一次)方式一:先購買會員證,每張會員證50元,只限本人當年使用,憑證借閱每次再付費1元;方式二:不購買會員證,每次借閱付費3元.(1)若小明一年內借閱次.(為正整數)則兩種方式所需費用分別為:方式一:元;方式二:元.(2)今年,小明要利用課余時間加強閱讀,計劃借閱30次,小明選擇哪種付費方式較合算?并說明理由.23．（12分）先化簡，再求值：已知，求代數式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進而根據∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【詳解】設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D【點睛】本題主要考查了角平分線定義，根據題意得出∠COD=0.5x是解題關鍵．2、C【分析】根據a，b在數軸的位置，即可得出a，b的符號，進而得出選項中的符號．【詳解】根據數軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤；

B．＞0，故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤；

C．＜0，故此選項不是正數，符合要求，故此選項正確；

D．＞0，故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題考查有理數的大小比較以及數軸性質，根據已知得出a，b取值范圍是解題關鍵．3、B【分析】根據相反數的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數，熟記相反數的性質是解題的關鍵.4、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個數依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【詳解】從上面看有三列，第一列是1個正方體，中間一列是1個正方體，第三列是2個正方體，故選：C．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．5、C【解析】試題解析：解：設應該從乙隊調x人到甲隊，196﹣x=（272+x），故選C．點睛：考查了一元一次方程的應用，得到調動后的兩隊的人數的等量關系是解決本題的關鍵．6、A【分析】設最中間的數是，再表示出其他六個數，求出它們的和，再根據四個選項求出x的值，根據月歷的圖象判斷出不可能的值．【詳解】解：設最中間的數是，則前后兩個數分別是和，上面一行的兩個數是和，最下面一行的兩個數是和，那么這7個數的和是：，若7個數的和是49，則，根據圖象發現這種情況并不成立，若7個數的和是70，則，成立，若7個數的和是91，則，成立，若7個數的和是105，則，成立．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握日歷問題的列式方法．7、A【分析】根據題意，分析出小宇同學每次“移位”后的位置，找出循環規律即可得出結論．【詳解】解：根據題意：小宇同學從編號為的頂點開始他應走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為4的頂點；然后從為第二次“移位”，這時他到達編號為3的頂點；然后從為第三次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第四次“移位”，這時他到達編號為2的頂點，∴小宇同學每四次“移位”循環一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是1．故選A．【點睛】此題考查的是探索規律題，找出“移位”的循環規律是解決此題的關鍵．8、A【分析】分析可得，第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數為正，偶數為負，依此即可得出第10行從左邊數第5個數．【詳解】解：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數為正，偶數為負．所以第10行第5個數的絕對值為：，1為偶數，故這個數為：-1．故選：A．【點睛】本題考查探索與表達規律，能依據已給數據分析得出每行第一個數與行數之間的規律是解決此題的關鍵．9、D【分析】由題意利用直接科學記數法的表示方法，進行分析表示即可.【詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．10、D【分析】根據角平分線的定義求出∠AOC，根據鄰補角的定義求出∠BOC，根據角平分線的定義計算即可．【詳解】∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠BOE=∠BOC=20°，故選D．【點睛】本題考查的是角平分線的定義、角的計算，掌握角平分線的定義、結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．11、C【分析】根據數軸上點的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:;;;;;∴②③⑤正確故選C.【點睛】本題考查數軸相關知識,關鍵在于熟悉數軸的定義與性質.12、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不帶單位．本題考查的對象是：某校畢業班三項體育成績．【詳解】解：、該校所有畢業班學生的體育測試成績是總體，本選項錯誤；、所抽取的30名學生的體育成績是樣本，本選項錯誤；、樣本容量是30，本選項錯誤；、個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績，本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”并且注意樣本容量不能帶單位．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】先根據AB＝4，BC＝1AB求出BC的長，故可得出AC的長，再根據D是AC的中點求出AD的長度，由BD＝AD﹣AB即可得出結論．【詳解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．14、19【解析】試題分析：根據新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點：有理數的計算15、【分析】根據題意列出算式，利用整式的加減混合運算法則計算出結果．【詳解】解：設這個多項式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．16、1【分析】根據同類項的定義可知，相同字母的次數相同，據此列出方程即可求出a、b的值．【詳解】解：由題意可知：a+1=3，b-1=3，∴a=2，b=4，∴ab=24=1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項，解題的關鍵是熟練運用同類項的定義，本題屬于基礎題型．17、-18【分析】設原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點睛】此題考查因式分解的概念，根據題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）根據點，，先描點，再依次連接各點，即可畫出圖形；（2）根據平移的性質，找出各點經過兩次平移后的對應點，再依次連接可得，再寫出點、、的坐標．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；根據題意可得：，，．【點睛】本題考查了平移與坐標變換，掌握平面直角坐標中平移與坐標變換的關系是解題的關鍵．19、見解析．【分析】作射線AD，在射線AD上，以A為端點依次截取2a和b，交射線AD于B，則線段AB即為所求．【詳解】如圖，線段即為所作線段【點睛】此題主要考查了復雜作圖，熟練掌握如何畫一條線段等于已知線段是解題關鍵．20、（1）所以檢修小組最后在A地東面36km處；（2）汽車在路上行走大約耗油5.6升.【分析】（1）把所有數據相加，根據結果判定方向與距離；（2）算出走的總路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【詳解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：所以檢修小組最后在A地東面36km處（2）由題意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升答：汽車在路上行走大約耗油5.6升.【點睛】本題考查了正負數的實際應用，解題關鍵是理解“正"和“負”的相對性以及如何確定一對具有相反意義的量.21、（1）①3，②是，理由見解析；（2）t＝5秒或69秒時，OC平分∠DOE；理由見解析；（3）經秒時，OC平分∠DOB．畫圖說明理由見解析．【分析】（1）①根據題意可直接求解；②根據題意易得∠COE＝∠AOE，問題得證；（2）根據題意先求出射線OC繞點O旋轉一周的時間，設經過x秒時，OC平分∠DOE，然后由題意分類列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早與OB重合，設經過x秒時，OC平分∠DOB，根據題意可列出方程求解．【詳解】（1）①∵∠AOC＝30°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝BOC＝75°，∴t＝；故答案為3；②是，理由如下：∵轉動3秒，∴∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOE，即OE平分∠AOC．（2）三角板旋轉一周所需的時間為＝＝72（秒），射線OC繞O點