2023-2024學年湖南省益陽市資陽區國基實驗學校數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．2．已知與是同類項，則的值是（）A． B． C．16 D．40393．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B．C． D．4．尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．輪船在靜水中速度為每小時30km,水流速度為每小時6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(不計停留時間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．6．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．7．某商品進價為每件元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為()A．元 B．元 C．元 D．元8．﹣3的相反數是（）A． B． C． D．9．的倒數是（）A．3 B． C． D．10．為了了解我縣參加中考的6000名學生的體重情況，隨機抽取了其中200名學生的體重進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學生是總體B．200名學生的體重是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是普查11．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×10912．在數軸上有一點A，它所對應表示的數是3，若將點A在數軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，此時點B所對應表示的數（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義一種新運算：對任意有理數a，b都有?，例如：?，則（?）?_________．14．將長方形沿折疊，使點落到點處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數是__________．15．某商場將一件玩具按進價提高50%后標價,銷售時按標價打八折銷售,結果相對于進價仍獲利20元，則這件玩具的進價是_______元.16．如圖是某校初中三個年級男、女生人數的條形統計圖，則學生最多的年級是______17．觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第個圖形共有________個三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值:已知,,求的值.其中19．（5分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？20．（8分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是．（1）求多項式．（2）當，時，求的值．21．（10分）如圖(1)如圖1，已知點D是線段AC的中點，點B在線段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的長；(2)如圖2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數.22．（10分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數（n是正整數）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形23．（12分）如圖，點，，在線段上，已知，點是線段的中點，，求線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學生的空間想象能力和抽象思維能力．2、C【分析】根據同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．3、A【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面，再根據圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側面的從左邊數第2個正方形下邊，然后根據選項選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側面的從左邊數第2個正方形相連，根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合．故選A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．5、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：順水從甲到乙的時間+逆水從乙到甲的時間=5小時，根據此等式列方程即可．【詳解】設兩碼頭間的距離為xkm，根據等量關系列方程得：．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，注對于此類題目要意審題．6、B【分析】根據二次根式的非負性和平方差的非負性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點睛】本題考查代數式求值、二次根式的非負性和平方差的非負性，解題的關鍵是掌握二次根式的非負性和平方差的非負性.7、C【分析】根據題意列出等量關系，商品的售價=原售價的80%．直接列代數式求值即可．【詳解】依題意可得：

元．

故選：C．【點睛】本題主要考查了列代數式問題，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意數字通常寫在字母的前面．8、D【分析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，1的相反數還是1．【詳解】根據相反數的定義可得：－3的相反數是3.故選D.【點睛】本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.9、C【分析】求一個數的倒數，直接把分子和分母顛倒位置得解．【詳解】-3的倒數是故選：C．【點睛】此題考查倒數的意義和求法：乘積是1的兩個數互為倒數；熟記±1的倒數是±1，0沒有倒數這兩種特殊的情況．10、B【分析】根據題意，利用總體、個體、樣本的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學生的體重情況的全體，故本選項錯誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學生的體重，故本選項正確；C、個體是：每一個參加中考學生的體重情況，故本選項錯誤；D、是抽樣調查，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的意義是正確判斷的前提．11、B【解析】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點：科學記數法.12、B【解析】由數軸的特點可知，將數3在數軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，點B=3?8+4=?1；故選B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據題目所給的定義新運算直接代值求解即可．【詳解】解：由題意得：（?）?，故答案為1．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，關鍵是根據題意得到算式，然后由有理數的運算法則進行求解即可．14、【分析】由折疊的性質可知，利用平角的性質求解即可.【詳解】解：由折疊的性質可知，故答案為：.【點睛】本題考查了折疊的性質及平角的性質，靈活利用折疊前后的圖形對應角相等的性質是求角度的關鍵.15、100【分析】設進價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設進價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進價為100元.【點睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應用.16、7年級【解析】學生數是由女生和男生的和，故學生最多的年級是7年級.故答案為7年級.17、1【解析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據此規律找出第n個圖形中★的個數的關系式，然后把n＝16代入進行計算即可求解．【詳解】解：觀察發現，第1個圖形★的個數是，1＋3＝4，第2個圖形★的個數是，1＋3×2＝7，第3個圖形★的個數是，1＋3×3＝10，第4個圖形★的個數是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個圖形★的個數是，1＋3×n＝3n＋1，故當n＝16時，3×16＋1＝1．故答案為1.【點睛】本題考查了圖形變化規律的問題，把★分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形★的個數的表達式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，-3【分析】先對整式進行化簡，再代入求值，即可．【詳解】當時，原式．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關鍵．19、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據，可得PB的長，再根據線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據，可得AP的長再根據線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：

，∴原來繩長為，②PB是最長的一段，由題意，

∴，

由線段的和差，得，

∴原來繩長為，

故原來繩長為：50或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．20、（1）a2-3ab+3b2；（2）【分析】（1）根據加數=和-另一個加數，列出關于多項式M的代數式，然后再合并即可解答；（2）將，代入計算即可.【詳解】解：（1）M+a2+2ab=2a2-ab+3b2M=（2a2-ab+3b2）-（a2+2ab）=2a2-ab+3b2-a2-2ab=a2-3ab+3b2當a=2，b=時，原式==4-2+=【點睛】本題難度中等，主要考查學生的化簡求值，熟練掌握多項式的加減、合并同類項法則是解題的關鍵.21、（1）16cm.（2）75°.【解析】試題分析：（1）（1）根據AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由線段中點的性質，可得AD=DC=AC=BC，再根據BD=DC-BC=6cm，可得關于BC的方程，根據解方程，可得BC的長，可得答案；（2）根據角平分線的定義先求∠BOC的度數，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解：(1)因為AB＝4BC，AB＋BC＝AC，所以AC＝5BC.因為點D是線段AC的中點，所以AD＝DC＝AC＝BC.因為BD＝DC－BC＝6cm，所以BC－BC＝6cm.所以BC＝4cm.所以AB＝4BC＝16cm.(2)因為∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOB＝45°.因為∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，所以∠DOE＝15°.所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.22、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點數為4+2，第2個圖形的頂點數為2×4+2，第3個圖形的頂點數為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數為4n+2；（2）根據題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；（3）根據題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結果．【詳解】解：（1）第1個圖形的頂點