大連職業技術學院

2023年單獨招生考試

數學測試題題庫

2023年2月

目錄

1數學復習題題庫1

1.1集合...................................................1

1.2復數（中職考生不考）......................................6

1.3函數的定義域..............................................11

1.4函數的值.................................................15

1.5函數的奇偶性..............................................2（）

1.6函數的單調性..............................................24

1.7函數的對稱性..........................................28

1.8指數與對數的運算........................................32

1.9不等式（一）..............................................35

1.10不等式（二）.............................................38

1.11數列（一）...............................................42

1.12數列（二）...............................................46

1.13向量......................................................50

1.14三角函數................................................54

1.15排列與組合...............................................58

1.16直線與圓................................................62

1.17圓錐曲線................................................66

1.18解三角形（中職考生不考）............................73

1.19常用的邏輯術語（中職考生不考）.........................75

1.20概率與統計...............................................77

數學復習題題庫

1數學復習題題庫

1.1集合

1.已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={?3<i<15},則4nB中元素

的個數為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

2.已知集合A={x\x=3n+2,neN}、B={6,8,10,12,14},則集合

4n8中元素的個數為（）

A.5

B.4

C.3

D.2

3.已知全集U={1：2,3,4,5},集合力={x\x2一3①+2=0},8={x\x=

2a,Q€A},則集合Cu（力UB）中元素的個數為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.設集合A={1,2,3},B={4,5},M={x\x=a+b,aeA,beB},則

集合M中元素的個數為（）

A.3

B.4

第1頁供78頁）

數學復習題題庫

C.5

D.6

5.已知集合A={1,2,3,4>5},B={(x,y)\xeA,yeA.x-y€A},則集

合B中元素的個數為()

A.3

B.6

C.8

D.10

6.已知集合A={(x,y)|z2+y2<3,x€Z.yeZ],則集合A中元素的個

數為()

A.9

B.8

C.5

D.4

7.已知集合A={(x,y)|a;2+y2=1},3={(x,y)\y=x},則集合AC\B

中元素的個數為()

A.3

B.2

C.1

D.0

8.已知集合A={(x,y)|x2+y2=l,xeR,yeR},B-{(x,y)\x2-y-

則集合ACS中元素的個數為()

A.1

B.2

第2頁（共78頁）

數學復習題題庫

C.3

D.4

9.已知集合A={-2,0},B={x\x2-2z=0},則下列結論正確的是

()

A.A=B

B.nDB={0}

C.AUB^A

D.ACB

10.已知集合P={劍一3SzWl},Q={M0SnW4},則PUQ=()

A.[—3,4]

B.[0,1]

C.[-3,0]

D.[1,4]

11.已知集合。={①I—3WzWi},Q={?/|0SnW4},則PAQ=()

A.[—3,4]

B.[0,1]

C.[-3,0]

D.[1,4]

12.集合A={1,3,4,6,7,8},J5={3,5,6,9,10},則AC3的元素的個數為

()

A.2

B.3

C.4

D.1

第3頁（共78頁）

數學復習題題庫

13.集合4={1,3,4,6,7,8},3={3,5,7,8,10},則AUS的元素的個數為

()

A.3

B.4

C.8

D.11

14.已知集合A={x\x=2n+3,neN},B={1,2,3,4,5,6,7,8,9},則集

合4nB中元素的個數為()

A.5

B.4

C.3

D.2

15.下列選項中，表示同一集合的是()

A.A={x\x=1},8={x\x^=1}

B.4={0,1},8={(0,1)}

C.A={2,3},B={3,2}

D.4={(x,y)|x+y-3=0}T/?={(y,3?)|x4-y-3=0}

16.已知全集U={0,l,2,3,5,6,8},集合力=(1,3,5},則集合C(M=

()

A.{2,6,8}

B.{0,1,2}

C.{0,2,6,8}

D.0

17.已知集合P={x\-l<x<1},Q={幻0<2<2},則PUQ=()

第4頁供78頁）

數學復習題題庫

A.{c|—1<a;<2}

B.{T|0<x<1}

C.{rr|—1<x<0}

D.{幻1<x<2}

18.已知集合P={x\-2<x<3},Q={幻0<1<4},則PUQ=(

A.{x|-2<x<3}

B.{加0V力<3}

C.{x\—2<x<4}

D.{x\2</<3}

第5頁供78頁）

數學復習題題庫

1.2復數(中職考生不考)

19.設i是虛數單位,則(l+i).(2-i)=()

A.-3-i

B.-3+i

C.3-i

D.3+i

2—i

20.設i是虛數單位，則不j=()

A.1

B.-1

C.i

D.-i

21.設i是虛數單位，則(1—i)4=()

A.-4

B.4

C.-4i

D.4i

2

22.若復數z=1+i(i是虛數單位)，則z+二=()

A.-2

B.2

C.-2i

D.2i

(1-乎

23.已知復數a+bi=是虛數單位,a,beA),則a+b

A.-2

第6頁（共78頁）

數學復習題題庫

B.-1

C.0

D.2

24.已知復數a+bi=中型(i是虛數單位,a,beR),則a+b=(

A.-2

B.-1

C.0

D.2

25.若Q為實數,且(2+ai)(a-2i)=-4i,貝ljQ=()

A.-1

B.0

C.1

D.2

26.設i是虛數單位，則丁二=（）

1—1

27.設i是虛數單位,z=舁=，則z的共輾復數的虛部為（）

1—1

第7頁供78頁）

數學復習題題庫

28.設a為實數,i為虛數單位,且彳*=3+i,則a=（）

A.-4

B.-3

C.3

D.4

29.設i是虛數單位，已知復數z滿足z-5=2i,則z的虛部為（

A.-1

B.1

C.-i

D.i

30.若復數z=2—i（i是虛數單位），則+i）=（）

A.6-2i

B.4-2i

C.6+2i

D.4+2i

31.在復平面內，復數z對應的點的坐標是（1,2）,則i.z=（）

A.l+2i

B.-2+i

C.l-2i

D.-2-i

2+i

32.設i是虛數單位,復數的共輾復數是（）

1—21

第8頁（共78頁）

數學復習題題庫

C.-i

D.i

33.設i是虛數單位，則白=()

A.2-i

B.2+i

C.l-2i

D.l+2i

11

34.設i是虛數單位+—L-的虛部是()

—2十11—21

7

35.若復數2滿足z(l+i)=2i,則z=()

A.-1-i

B.-1+i

C.1-i

D.1+i

2

36.復數「(i為虛數單位)的共扼復數是()

A.1+i

B.1-i

第9頁供78頁）

數學復習題題庫

C.-1+i

D.-1-i

第10頁供78頁）

數學復習題題庫

1.3函數的定義域

37.函數/(①)=ln(z2-x)的定義域為()

A.(0,1)

B.[0,1]

C.(—00,0)U(1,+oo)

D.(—00,0]U[1,+oo)

38.函數y(x)=—-+Inx的定義域是()

比+1

A.(—oo,—1)U(—1,H-oo)

B.(―1,+oo)

C.[0,+oo)

D.(0,+oo)

39.函數”乃=，[21:1的定義域是()

log2(x-1)

A.(1,+oo)

B.(l,2)U(2,+oo)

C.(3,+oo)

D.[3,+oo)

40.設函數y=A/4-x2的定義域為A,函數y=ln(l-x)的定義域為B,

則AnB=()

A.(1,2)

B.(1,2]

C.(-2,1)

D.[-2,1)

41.函數y=，7+6z-*的定義域是()

第11頁（共78頁）

數學復習題題庫

A.(—oc,-1]U[7,+oo)

B.[7,+00)

C.[-L7]

D.(—00,—1]

42.函數y=v/log2x-1的定義域是()

A.(0,+oo)

B.(l,+oo)

C.(2,+00)

D.[2,+00)

43.函數/(①)=+-7、的定義域是()

\Jx+3

A.(—3,0]

B.(-3,1]

C.(—oc,-3)U(—3,0]

D.(—oo,—3)U(—3,1]

44.函數/(x)=-=￡_的定義域是()

V1—2%

A.5：+°°)

B.

C.C，+Oo)

D.(-oc,1

45.下列函數中，與函數y=x-l相同的是()

A.g=y/x2—2x+l

第12頁供78頁）

數學復習題題庫

C.y=t-1

D.y=一而一以

46.函數/(c)=y/lx+1的定義域是()

A.9

B.-+ooj

C.(-00,1

D.(—00,+oo)

47.函數f(x)=x/x-1的定義域是()

A.R

B.(—oo,1]

C.[l,+oo)

D.(1,+oo)

/4——T

48.函數y(x)=A^—―的定義域是()

1+1

A.(—oo,4]

B.(-oo,-l)U(-1,4]

C.[l,+oo)

D.(—oo,—4]U[1,+oo)

\/x—

49.函數上虧的定義域是()

x—2

A.(l,+oo)]

B.(l,2)U(2,+oo)

C.[l,2)U(2,+oo)

D.[1,+oc)

第13頁供78頁）

數學復習題題庫

50.函數/(工)=7^+1的定義域是()

A.[-1,+oo)

B.(2,+oo)

C.(-1,0)

D.[-2,0]

51.函數f(x)=V2x-6的定義域是()

A.[3,+oo)

B.(l,+oo)

C.(-3,0)

D.[-2,0]

52.函數/(x-)=的定義域是()

x—5

A.[5,+oo)

B.(—oo,5)U(5,+oo)

C.(0,5)

D.[-5,0]

53.函數“=炭+2的定義域是()

A.(—2,+oc)

B.(—oo,—2)

C.(—oo,—2)U(—2,+oo)

D.(—oc,+oo)

54.函數y=占的定義域是()

A.(2,+oo)

B.(—oo,2)

C.(-oo,2)U(2,+oo)

D.(—oo,+oo)

第14頁供78頁）

數學復習題題庫

1.4函數的值

55.已知函數/(.T)=5⑶，g(c)=ax2-x(aeH),若/[g⑴]=1,則

Q=()

A.1

B.2

C.3

D.-1

+1①V1

56.設函數/(乃=('一，貝I」/(/(10))=()

lgN,X>1

A.IglOl

B.2

C.0

D.1

\/x,rr>0

57.設函數/(④)=My，則/(/(—4))=()

A.-16

B.4

7

D.2

NN〉0

58.設函數f⑺=<，則/(/(一2))=()

10x,x<0

A.2

B-T5o

C.-1

D.-2

第15頁供78頁）

數學復習題題庫

59.設函數/⑺對任意x,y滿足f(x+y)=f⑺+f(y),且/(4)=2,則

/(-2)=()

A土

B.-1

C.±1

D.一2

60.已知函數g(①)的定義域是[1,3],則函數y=g(x+2)+f(3x)的定義

域是()

A.[-1,1]

B.11,1]

C.[-2,-1]

D.[1,3]

①一537>6

61,設函數/(乃=<''—，則/(3)=()

f(x+1)c<6

A.3

B.4

C.1

D.2

2X—1比>0

62.設函數/⑺=('，則/(/(I))=()

—x2—2”，re<0

A.-1

D.1

第16頁供78頁）

數學復習題題庫

63.下列選項中和9(乃=z表示同一個函數的是()

A.f(x)=(加2

B.f(x)=\nex

C./(ar)=

D./⑺=

力2+4丁<0

'-，則川W=()

(/-4,/>0

A.-1

B.0

C.1

D.2

"2+14<1

65.設函數穴r)=(i5，則〃/(—1))=()

一,x>1

x

A.2

-I

C.1

D.-1

一1￡<0

'-，則/(一2)+/⑴=()

2x+1,力〉0

A.3

B.6

C.7

D.10

1—3,x>5

67.設函數/⑺=一，則”2)=()

f(x+2),x<5

第17頁供78頁）

數學復習題題庫

A.-2

B.3

C.4

D.5

3”,x>11

68.設函數f⑺=一，若/[/(-)]=9,則實數b=

3x—b,x<1

x2+2x,x<0

69.設函數/(x)=一，則/(-2)+/(I)=()

2x+3,x>0

A.0

B.5

C.-3

D.12

loglX,X>3

70.設函數/(①)=(3—,則/(/(81))=()

2X,x<3

A.16

B.-log34

7

D.log34

71.下列四組函數中，表示同一函數的是()

第18頁供78頁）

數學復習題題庫

A.

B.

C.y=-------,m=n+l

x—1

D.y=\/x+1?\Jx—1,y=\/x2—1

72.設函數/(x)對任意x.y滿足f(x+y)=f(x)+f⑺,且/⑵=4,則

/(-l)=()

A.i-

2

B.-2

C.i1

D.2

第19頁供78頁）

數學復習題題庫

1.5函數的奇偶性

73.下列函數中為偶函數的是（）

A.g=x~2

1

B.y=

C.y=⑴T

D.y=x3

74.下列函數中為偶函數的是（）

A.y=x2-sina;

B.y=x2-cosx

C.y=\\nx\

D.y=2T

75.下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是（）

A.y=x+sin2x

B.y=x2—cosx

c.u=2,+上

"2c

D.y=x2+sinx

76.下列函數中為奇函數的是（）

A.y=2x

J2X

B.y=x3-sinx

C.y=2cosx+\

D.沙=7+2工

77.若函數/（C）=3"+3T與g（x）=3X-3T的定義域均為R,則（）

A./（x）與5（x）均為偶函數

第20頁供78頁）

數學復習題題庫

B./儂)為奇函數,9(C)為偶函數

C.a)與ff(x)均為奇函數

D./(x)為偶函數,g(ar)為奇函數

78.下列函數中為奇函數的是()

A.y=y/x

B.沙=|sinx|

C.y=cosx

D.y=ex-e-x

79.下列函數中，既是偶函數又存在零點的是()

A.u=cosc

B.y=sina;

C.y=Inx

D.y=x2+1

80.若函數f⑺=0…——；為奇函數，則a=()

(2x+1)(?-a)

1

-

2

2

AB.-

3

3

G-

4

D1

81.函數/(x)是定義域在［-6,6］上的偶函數,且/(3)>/(I),則下列各式

一定成立的是()

A./(0)</⑹

B./(3)>/(2)

C./(-I)</(3)

第21頁供78頁)

數學復習題題庫

D./(2)>/(0)

82.下列判斷正確的是()

2

A.函數/(乃=--《是奇函數

x—2

B.函數f⑸=(1-乃是偶函數

C.函數f⑺=/+1是非奇非偶函數

D.函數/(x)=1既是奇函數又是偶函數

83.若定義在R上的偶函數f⑺在(-oo,0)上單調遞減，且"2)=0,在

滿足x-/(,)>0的x的取值范圍是()

A.(-2,2)

B.(-2,0)U(2,4-00)

C.(—oo,—2)U⑵+oo)

D.(-oo,-2)U(0,2)

84.已知函數/(①)是定義在R上的奇函數，當，20時，/(①)=/+3立一5,

則/(-I)=()

A.-7

B.1

C.-1

D.-9

85.定義域為R的四個函數y=x3,y=21',y=x2+l,y=2sina:中，奇函

數的個數是()

A.4

B.3

C.2

D.1

第22頁供78頁)

數學復習題題庫

86.下列函數中，即是奇函數又以7T為最小正周期的函數是（）

A.y=cos2x

B.y=sin2x

C.y=sina;+cosx

D.y=tan2x

87.下列函數中是偶函數且在區間（0,+oo）單調遞減的是（）

C.夕=1g罔

D.y=x-3

88.下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是（）

C.y=cos2x

D.y=sinx+cosx

89.若函數/⑺=2z+7則/⑺是（）

A.奇函數

B.偶函數

C.非奇非偶函數

90.若函數/（T）=a?3-4a?2,則/（x）是（）

A.奇函數

B.偶函數

C.非奇非偶函數

第23頁（共78頁）

數學復習題題庫

1.6函數的單調性

91.下列函數中，在區間(0,+oo)上單調遞增的是()

1

A.y=

B.g=2T

c.y=log!X

D.n=—

X

92.函數f(x)=同和如=x(2-x)的遞增區間依次是()

A.(—8,0],

B.(-oo,0],[l,+oo)

C.[0,+oc),(-oo,1]

D.[0,+oo),[1,+cxo)

93.下列函數中，在區間(0,+oo)上為增函數的是()

A.,y—y/x+1

B.y=(x-I)2

C.y=2T

D.=log05(x+1)

94.下列函數中為增函數的是()

A./(/)=—x

…(J

C.f⑺=X2

D.f(x)=

95.下列函數中，既是奇函數又是增函數的是()

A.y—x+\

第24頁供78頁)

數學復習題題庫

B.y=—x3

C.y=-

x

D.y=x?\x\

96.下列函數中，在區間上為減函數的是(

1

A.y=i------

1—X

B.y=cosx

C.y=ln(x+1)

D.y=2T

97.函數/(①)=ln(rr2—22—8)的單調遞增區間是(

A.(—00,—2)

B.-00,-1)

C.(1,+8)

D.(4,+oo)

98.函數/(乃=logi(a:2一5I+6)的單調遞增區間是(

A.|,+8

B.(3,+oo)

5

C.-0C,2

D.(—00,2)

函數小)=占在區間()是單調遞減的

99.

A.(0,+oo)

B.(―oc,+oo)

C.(—oo,3),(3,+oo)

D.(—oo,0)

第25頁供78頁)

數學復習題題庫

100.函數/(X)=2道-2H-3的單調遞減區間是()

A.(―oo,3)

B.(―oc,1)

C.(2,+oo)

D.(l,+oo)

101.函數f⑺=320T2的單調遞增區間是()

A.(—00,0)

B.(—00,1)

C.(2,+oo)

D.(—1,+oo)

102.函數/(x)=ln(f-3T)的單調遞增區間是()

A.(—oo,3)

B.(—00,0)

C.(3,+oo)

D.(2,+oo)

103.下列函數中，在區間(0,+oo)上為增函數的是()

A.y=3—X

B.y=x2—3x

C.y=

X

D.y=-|x|

104.函數y=工的單調遞減區間是()

X

A.(0,+oo)

B.(—oo,0)

C.(-oo,0)和(0,+oo)

第26頁供78頁）

數學復習題題庫

D.（―oo,0）U（0,+oo）

105.下列函數中，既是偶函數又是（0,+oc）上的增函數的是（）

A.y=x3

B.y=—x2

C.y=a;05

D.y=2同

106.下列函數中，在區間（0,+oo）內不是增函數的是（）

A.g=2c+1

B.y=x1+2x-2

c.a=2

X

D.y=

X

107.下列函數中，在區間（0,+oo）上為減函數的是（）

A.y=x

y=-

x

C.y=log2x

D.y=sinx

108.下列函數在R上為增函數的是（）

A.y=x2

B.y=x

C.y=—\fx

第27頁供78頁）

數學復習題題庫

1.7函數的對稱性

4^-1

109.函數/(x)=——的圖象關于()

A.直線y^x對稱

B.原點對稱

C.直線沙=-x對稱

D.y軸對稱

110.函數/(乃=—I-的圖象關于()

A.原點對稱

B.直線”=力對稱

C.y軸對稱

D.x軸對稱

9—T

111.函數“乃=log2的圖象關于()

A.原點對稱

B.y軸對稱

C.直線y=-x對稱

D.直線沙=久對稱

112.函數y=/(x)的圖象與函數g⑺=log2x(x>0)的圖象關于原點對

稱，則〃工)的表達式為()

A.加)=康(">°)

加)=3<0)

C.f(x)=—log2x(x>0)

D.f(x)=-log2(-x)(x<0)

113.如果函數y=f(x)的圖象與函數y=3-2x的圖象關于原點對稱，則

y=/(，)的表達式為()

第28頁供78頁)

數學復習題題庫

A.y=2x-3

B.y=2x+3

C.y=-2x+3

D.y=—2x—3

114-與曲線「告關于原點對稱的曲線為（

)

A.y=

1+x

1

B.9=

1—X

1

c.n=

1—X

1

D.y=

1+x

115.下列函數中，其圖象與函數y=Inx的圖象關于直線z=1對稱的是

()

A.,y=ln(l+x)

B.y=ln(2+.r)

C.y=ln(—a:)

D.y=ln(2—x)

116.已知函數y=f(x)(xeR)滿足/(x)=/(2-x),若函數y=\x2-

2x-3|與y=/(?)的圖象的交點為Qi,加)，(立2,92),,(x,y),交

mmm

點不在對稱軸上，則￡&=()

2=1

A.0

B.2m

C.4m

D.m

第29頁供78頁）

數學復習題題庫

117.如果函數y=/(x)的圖象與函數g(i)=3-2］的圖象關于坐標原點

對稱，則y=f⑸的表達式為()

A.y=2x—3

B.y=2x+3

C.y=—2x+3

D.y=—2x—3

118.下列函數中，其圖象與函數y=Inx的圖象關于直線1=1對稱的是

()

A.y=ln(l—x)

B.y=ln(2—1)

C.y=ln(l+x)

D.y=ln(2+x)

119.下列函數中，其圖象與函數y=Inz的圖象關于直線，=；對稱的是

()一

A.y=ln(l—x)

B.y=In(2-x)

C.y=ln(l+rr)

D.y=In(2+x)

12().函數y=2x與函數y=2f的圖象關于下列哪種圖形對稱()

A.a：軸

B.沙軸

C.直線

D.原點中心對稱

121.函數v=e，與函數y=-ex的圖象關于下列哪種圖形對稱()

第30頁供78頁)

數學復習題題庫

A.z軸

B.)軸

C.直線y=x

D.原點中心對稱

122.已知函數f(x)=In重+ln(2一z),則()

A.y=/(x)的圖象關于直線工=2對稱

B.y=/(x)的圖象關于直線z=1對稱

C.y=/(x)的圖象關于直線T=-2對稱

D.y=/(x)的圖象關于直線t=-1對稱

第31頁供78頁)

數學復習題題庫

1.8指數與對數的運算

123.21og510+log50.25=()

A.0

B.2

C.1

D.4

124.lg，^+lg溝=()

A.21g5

B.Ig5

C.1

D.2

125.Ig|+21g2-Q)：()

A.-1

C.2

D.0

126.log29-log34=()

A1

B.-

2

C.2

D.4

1+log(2—x),x<1

127.設函數/(x)=坪2，

則/(-2)+/(log212)=

2支T,x>1

(\

第32頁供78頁）

數學復習題題庫

A.3

B.6

C.9

D.12

11

128.設2。=5b=皿，且一+'=2,則館=()

a0

A.1()

B.20

C.100

D.\/10

A.8

B.4

C.2

D.1

A.8

B.7

C.4

D.6

2

131.-lgV8+21g^5-()

o

A.40

B.4

C.1

第33頁供78頁）

數學復習題題庫

D.12

I1

132.設2。=5,=10,則一+z=()

ao

A.-1

B.lg7

C.1

D.log710

133.設。?隰4=2,則4-。=()

A.—

16

B.)

9

c.(

D.-

134.2外蜂4=()

A.4

B.2

D-!

第34頁供78頁）

數學復習題題庫

1.9不等式（一）

135.設;r€R,使不等式3?2+x-2<0成立的力的取值范圍為（

A.(2,3)

136.不等式2X2-X-1>0的解集是（）

A.卜00,—g）U（1,+8）

C.(1,+oo)

D.(—00,1)U(2,+8)

137.不等式一——3z+4>0的解集為()

A.(-1,4)

B.(—00,—4)U(1：+oo)

C.(-4,1)

D.(—oo,—1)U(4,+oo)

138.不等式組3：(；C+2)>0的解集為()

、同<1

A.{x\x>1}

B.{rr|—1<x<0}

C.{x\—2<x<—1}

D.{rr|0<x<1}

第35頁供78頁）

數學復習題題庫

2

139.函數f⑺=log2(ar+2x-3)的定義域是()

A.[—3,1]

B.(—oo,—3)U(1,+oo)

C.(-3,1)

D.(—oc,—3]U[1.+oo)

140.一元二次方程2/-/一3=()的解是()

3

A.7=1.或力=--

B.x=—1

C.%=-1或1='

…I

141.一元二次方程3/-2-2=0的解是()

A.化=1或①=—|

O

B.x=—1

2

C.1=—1或1=可

O

「2

D.13

142.一元二次方程x2-x-12=0的解是()

A.x=4

B.I=—3或，=4

C.化=3或①=—4

D.N=—3

143.一元二次方程6/-2-1=0的解是()

A.1=3或①=一4

R1十1

第36頁供78頁）

數學復習題題庫

C.x=—3或n=2

D.1=一（或X=:

O