【摘

要】利用數形結合的思想進行數學教學符合小學這一層次學生的思維發展特點，這種教學方式有利于學生對于所學知識的理解與掌握，有利于培養學生的發散性思維和創新性思維，有利于提升學生的認知水平，同時也體現出教材的特點。通過將數與形相結合，讓數學教學更加直觀，變抽象為形象，學生易于學習、理解和掌握，在數學學習過程中提升學生的數學水平和數學素養，進一步促進學生的思維發展;讓教師便于追溯學生的學習思維過程，準確掌握教學中的難點，做到把知識的傳授和能力的培養有機結合?！娟P鍵詞】數與形;思維;乘加乘減;措施數形結合要求教師必須要根據教材的特點和學生的學習特點設計教學方案，這種教學模式是一種雙向互動的模式，能夠幫助學生更好地處理數與形之間的關系，幫助學生更好地理解抽象的數學知識。同時能夠在一定程度上增加學生的空間感和想象力，能夠使知識更加形象、直觀，更容易讓學生掌握數學算法，更容易讓學生理解數學定理和公式，增強學生的邏輯思維。一、利用數形結合提升學生思維的重要意義數就是指的數學中所需要學到的各種數字和代數，而形則是指幾何圖形，利用“數與形”進行教學的方式符合數學學科特點，而且也符合學生發展規律，能夠幫助學生更快地掌握數學知識，進入數學課堂，這是一種非常好的教學思想。數形結合要求找到問題和結論之間的內在聯系，然后根據內在聯系分析其意義，之后用幾何圖形進行直觀演示，這樣可以進一步將難題化簡，在這個過程中就能夠凸顯出數學思維，而且能夠使得學生的思維更加靈動。這種教學方式可以將抽象的數學知識與生動形象的圖形相結合，進一步幫助學生進行理解和分析，能夠使學生在之后的學習中更加熟練地運用知識解決問題。而且利用這種教學方式，也可以培養學生的空間思維，使學生在腦海中形成一個空間架構，將所有學到的知識進行梳理和安排。此外也能夠提升學生的邏輯思維，使學生在分析問題時更加有條理，而且能夠找到問題的重點所在，能夠根據問題中的關鍵詞或者是關鍵點進行拓展，使學生將問題與答案一一對應，提升學生解決問題的速度和質量，使得學生的思維更加靈活，而且在應用知識時也能將應用的范圍進一步擴大。二、借助“數與形”，凸顯思維過程教學的特征（一）以形助數，使得數學知識更加形象直觀數學知識比較抽象，和其他科目的知識相比數學知識更加枯燥無趣一些，這就導致學生對數學知識難以提起興趣。但是通過數形結合的教學方式，可以使得數學知識更加直觀和生動，使得數學知識更加形象具體。這種教學方式可以將一串串數字變成一個個圖形，用這種方式演繹知識，更容易使學生理解問題，找到問題的答案。利用圖形進行解題可以使學生的思維由抽象到具體，能夠將復雜的問題簡單化，而且還有利于學生在腦海里建立自己的數學模型，這樣在解決同類型的問題時能更加快速，此外準確率也能夠得到一定的保障。利用這種教學方式可以培養學生的思維能力，思維能力在學生學習數學時能夠發揮非常重要的作用，數學科目不是一個簡單的只需要記憶的科目，而是要在記憶的基礎上有自己的理解和感悟。學生對數學概念和數學定理不僅要進行準確的記憶，還要學會準確應用。（二）以數思形，將數學問題圖形化以數思形就是在數學問題中找到數學問題與圖案圖形之間的關聯，這樣可以將數學問題轉化為圖形問題，能夠更大程度地調動學生的積極性，能夠促使學生對解決數學問題產生興趣。將數學問題轉化為圖形問題也能夠使數學問題更加形象，能夠直觀地被學生看到，能夠降低解決問題的難度。而且在此過程中也可以培養學生的轉化思維，學生之后再遇到相似的題目時也可以進行轉化，這樣能夠保證學生答題的正確率。直觀的圖形可以幫助學生對數學知識進行內化吸收，通過對圖形的理解也可以加強對數學知識內涵和外延的認識，能夠進一步幫助學生理解數學概念，吸收數學概念，轉化數學概念。數學概念是由一個個專業名詞組成的，對于小學階段的學生而言，理解這些專業名詞有一定的難度。但是如果將這些專業名詞轉化為學生自己的語言，學生在記憶時就會更加容易。（三）數形轉換，將數學解題訓練轉變為思維過程、能力的鍛煉利用數形結合的思想來解決數學問題，可以使數學解題簡單化，理解可視化，便于學生對于問題的理解與掌握。當然，在解題過程中，通過在數形轉換過程中為了保證數形轉換等價而對于問題的相關參數的設定、邏輯關系、圖形關系的建立，參數的取值范圍的確定等，使得學生的思維過程脈絡清晰可循，解題思路有跡可查，便于教師對于學生思考、解題過程的追溯，發現學生學習過程中的難點，及時調整教學重點，有利于教學質量的提高;其次，采用數形結合解決數學問題時，既要進行直觀的幾何圖形分析，也要進行抽象的數字分析，形象思維和抽象思維互相結合，相輔相成，互相促進，又進一步加強了對于學生思維能力的培養，真正使數學教學由“授之以魚”轉變為“授之以漁”。最后，在解題過程中，通過不同方法的舉一反三，不僅鞏固了學生所學，同時使學生真正獲得能力的鍛煉與提升。三、借助“數與形”，凸顯思維過程教學時所采用的教學措施（一）借助“數與形”，進一步提升學生的邏輯思維在小學階段學生的邏輯思維也會有一個跨越式的發展，學生的思維是由具體到抽象，從簡單到復雜逐步過渡。在剛剛接觸數學時，因為學習的數學知識比較簡單，所以這個時候學生以具體形象思維為主，而隨著數學知識難度的提升，學生的思維也開始以抽象邏輯思維為主，這也是小學生在發展過程中的一個獨有的特點。所以在教學過程中教師可以利用數形結合的教學方式，利用學生在具體形象思維方面的優勢，提升學生的抽象邏輯思維，利用圖形幫助學生理解數量關系，從而進一步推動學生的邏輯思維的發展。例如在回答“一個蘋果樹上有三顆果子，現在有三棵蘋果樹，但是最后一棵蘋果樹上只有兩顆果子，那這三棵蘋果樹上一共有多少顆果子？”大部分學生都會習慣性地用3+3+2種方式去解決問題，但是教師可以引導學生將3+3換一種方式表達，變成3×2這種方式，這樣也可以幫助學生進一步理解乘法的含義，有助于學生之后進行乘法運算，教師可以引導學生多做一些這方面的練習，逐漸使學生習慣將加法變為乘法，這樣回答問題時更加快速。（二）借助“數與形”，進一步提升學生的發散思維培養學生的發散性思維是為了讓學生在學習時，不僅能夠利用所學的知識解決課堂上的問題，同樣也能夠解決其他類型或者是相似類型的問題。所以在解決問題時教師要先引導學生對題目中的各項數字進行分析，利用學生的抽象邏輯思維和直觀形象思維的發展優勢幫助學生確定題目考查的目標，思考解決題目所需要用到的方法。對于解決的方法學生可以進行發散，對數學題而言沒有固定的解決方法，只有簡單的方法或者是復雜的方法。解決一道數學題可以由很多個方向入手，也可以有很多種解決方式。所以教師要引導學生學會從不同的途徑進行思考，盡量多地探索解決的方法，這樣在一定程度上也能夠提升學生對數學知識的學習興趣。例如在解決“一趟公交車會停靠在5個站牌，前三個站牌每個站牌上了兩個人，而后兩個站牌加起來一共上了三個人，這輛公交車上一共有多少個人？”對于這道題，學生可以單純地采用加法進行計算，也可以用加法和乘法相結合的方式進行計算，單純地用加法進行計算比較浪費時間，但是如果將加法換成乘法就會更簡單一些。（三）借助“數與形”，進一步培養學生的創造性思維培養學生的創造性思維是數學教學最重要的目標之一，創造性思維是思維發展中最高的階層，所以在教學活動中教師應該激起學生參與和探索的欲望，能夠使學生在數學課堂中積極地進行互動。而為了發展創造性思維，就必須要打破思維定式的約束，就必須打破功能固著的限制，要幫助學生進一步拓寬思路，幫助學生進行多方面的思考，利用數形結合這種教學方式就可以進一步培養學生的創造性思維。例如在設置題目時可以適當性地提高題目的難度，讓題目具有一定的挑戰性，這樣更能夠激起學生的解題欲望，可以促使學生在解題過程中保持著不服輸的鉆研態度。此外，教師在設置問題時可以換一種方法進行表述，在題目中設置一些小陷阱。比如在對乘減這種運算方法進行講述時，不要簡單地給出學生幾個數據，由學生進行計算，而是要換一種形式。可以說“櫥子里有8個蘋果，然后來了3個小朋友，3個小朋友都想吃蘋果，而且要保證3個小朋友所獲得的蘋果數量一致，那櫥子里最多可以剩下幾個蘋果？”部分學生可能會挨個進行計算，然后對結果進行對比，找到最大的那個數。但是教師需要引導學生換一種思維，只要3個小朋友分到的蘋果最少，那就能保證剩下的蘋果最多，這樣就可以幫助學生發展創造性思維。（四）借助“數與形”，進一步提升學生的想象思維想象思維主要是為了讓學生能夠具有數學空間感，能夠根據問題的特征確定所利用的幾何圖形，然后再根據問題想象幾何圖形的數量，想象幾何圖形的變化。所以這就要求學生必須具有一定的想象能力，能夠將數字和幾何圖形之間建立起一個密切的聯系，建立起一個對應的關系。比如說在回答“7個小朋友分橙子，7個小朋友一人分得了兩個橙子，但是有一個小朋友忍不住吃掉了一個，那這7個小朋友一共得到了多少橙子？”學生就需要在腦海中想象這個問題的情境，將橙子的數量和腦海中幾何圖形的數量一一相對應，然后利用幾何圖形數量的變化解決問題。四、結束語利用數與形之間的關系及其