19.2特殊的平行四邊形19.2.2菱形1教學(xué)重難點：重點：理解菱形的定義以及基本性質(zhì)

難點：能正確運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決實際問題2邊平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對邊相等；角平行四邊形的對角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對角線平行四邊形的對角線互相平分；溫故知新活動一：3矩形的性質(zhì)矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等4想一想在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？

平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等活動二：5菱形的定義有一組的叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形6菱形的定義有一組的叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形7大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點8菱形的定義有一組的叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形9感受生活你能舉出生活中你看到的菱形嗎？10生活感受11菱形就在我們身邊12三菱汽車標(biāo)志欣賞感受生活13

他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？活動三：折一折剪一剪14畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：１、菱形是軸對稱圖形嗎？2、菱形有幾條對稱軸？3、對稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？15相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO1234567816相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO1234567817相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO1234567818探究菱形的性質(zhì)菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形的四條邊相等菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形19探究菱形的性質(zhì)菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形的四條邊相等菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形20探究菱形的性質(zhì)菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形的四條邊相等菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形21已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。ABCDO證明(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三線合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:22已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。ABCDO證明(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三線合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:23已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。ABCDO證明(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三線合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:24ABCDO（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的性質(zhì)251、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。CBDA

O分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？活動四：做一做26菱形的面積公式CBDA

OE272、如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2

）生活中的數(shù)學(xué)BAOC28生活中的數(shù)學(xué)29練一練1.菱形的定義:

是菱形2.菱形的性質(zhì):①菱形的四條邊

，②菱形的對角線

，并且每一條對角線一組

對角.3.下列說法不正確的有

(填番號)①菱形的對邊平行且相等.②菱形的對角線互相平分③菱形的對角線相等.④菱形的對角線互相垂直.⑤菱形的一條對角線平分一組對角.⑥菱形的對角相等.4.菱形的面積公式:①

②

.5.菱形既是

圖形，又是

圖形.活動五：30練一練3cm600CCBDA

O6.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.7.如下圖：菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.8、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm31練一練9.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。CBDA

O解：∵四邊形ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD

∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cm