2023-2024學年貴州省綏陽縣數學七上期末學業水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．下列四個數中，屬于負數的是（）A． B．0 C． D．3．如圖，數軸上A，B兩點分別對應實數a，b，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．4．下列說法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為余角；③經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；④在同一平面內，不重合的兩條直線不是平行就是相交．正確的個數為（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在π，—2，，這四個數中，有理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸.將數67500用科學記數法表示為（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1027．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20198．下列判斷：①一個數的平方根等于它本身，這個數是和；②實數包括無理數和有理數；③的算術平方根是；④無理數是帶根號的數．正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個9．如圖，有四個完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差為（）A． B． C． D．10．若有理數a，b，c在數軸上的對應點A，B，C位置如圖，化簡|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直線l上取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是______cm．12．去年植樹100棵，有3棵未成活，則成活率是（_____________）．13．據科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數用科學記數法表示為_______．14．如圖，點在線段上，且，點在線段的延長線上，且，為的中點．若，則線段________．15．一種病菌的直徑約為m，用科學記數法表示為_______m．16．的相反數是_____，倒數是____；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項式，，求的值．18．（8分）（1）計算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．19．（8分）解方程：①；②20．（8分）先化簡，后求值：；其中．21．（8分）（背景知識）數軸上兩點表示的數分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數為．（問題情境）已知數軸上有兩點，點表示的數分別為和40，點以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動．設運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點之間的距離為___________，線段的中點所表示的數為__________；（2）它們按上述方式運動，兩點經過多少秒會相遇？相遇點所表示的數是多少？（3）當為多少秒時，線段的中點表示的數為8？（情景擴展）已知數軸上有兩點，點表示的數分別為和40，若在點之間有一點，點所表示的數為5，點開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點和點分別以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動．（4）請問：的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．22．（10分）將一副三角板按圖甲的位置放置．（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請說明理由；（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數量上有何關系?請說明理由；（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點O處．上述關系還成立嗎?請說明理由．23．（10分）某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數的少30人，從第二車間調出y人到第一車間，那么：（1）調動后，第一車間的人數為人；第二車間的人數為人．（用x，y的代數式表示）；（2）求調動后，第一車間的人數比第二車間的人數多幾人（用x，y的代數式表示）？（3）如果第一車間從第二車間調入的人數，是原來調入的10倍，則第一車間人數將達到360人，求實際調動后，（2）題中的具體人數．24．（12分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點P從A點出發,沿路徑向終點B運動，點Q從B點出發,沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點P運動多少秒時，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：根據單項式的定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有-4，0，，共4個.故選B.2、A【解析】根據負的概念即可判斷．【詳解】解：根據負數的定義-1是負數，是正數，是正數.故選：A.【點睛】本題主要考查了大于0的數是正數，小于0的數是負數，本題熟記負數的概念是解題的關鍵．3、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數軸的定義、絕對值運算，掌握理解數軸的定義是解題關鍵．4、B【分析】根據角的性質計算，可得到①不正確；根據補角和余角的定義，可得到②不正確；根據直線的性質分析，可得③和④正確，從而得到答案．【詳解】，故①不正確；如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為補角，故②不正確；③、④正確；故選：B．【點睛】本題考查了角、直線的知識；解題的關鍵是熟練掌握角的計算、余角和補角、直線的性質，從而完成求解．5、C【解析】整數和分數統稱為有理數，根據有理數定義解答.【詳解】是無限不循環小數，不是有理數；-2是負整數，是有理數；是分數，即是有理數；是分數，是有理數，故選：C.【點睛】此題考查有理數的定義，熟記定義并運用解題是關鍵.6、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．解：將67500用科學記數法表示為：6.75×1．故選B．考點：科學記數法—表示較大的數．7、B【分析】根據和結合題意可知，，進而進行計算即可得解．【詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．8、B【分析】根據二次根式的性質,有理數無理數的定義判斷即可．【詳解】①一個數的平方根等于它本身,只有0,該項錯誤；②實數包括無理數和有理數,該項正確；③的算術平方根是,該項正確；④無理數是帶根號的數,例如:不是無理數,該項錯誤．故選B．【點睛】本題考查二次根式的性質,有理數和無理數的定義,關鍵在于熟記相關基礎知識．9、C【分析】設出小長方形的長為，寬為，根據題意列出等式，求出的值，即為長與寬的差．【詳解】設出小長方形的長為，寬為，由題意得：，即，整理得：，則小長方形的長與寬的差為，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，由圖形的擺放可以看出，大長方形的長一樣，由此找出代數式，列出等量關系是解題的關鍵．10、D【分析】根據數軸判斷c、c﹣b、a+b與0的大小關系，再根據絕對值進行化簡，計算即可得到答案.【詳解】解：由數軸可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故選D．【點睛】本題考查數軸上的有理數和絕對值，解題的關鍵是掌握數軸上的有理數和絕對值的性質.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】分兩種情況討論解答即可．【詳解】解：①如圖所示OB=5cm-OA，

∵OA=（AB+BC）÷2=1cm，

∴OB=1cm．②如圖所示OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=1cm，

∴線段OB的長度是1cm或1cm，故答案為：1或1．【點睛】本題考查了在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，因此能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維，難度較小．12、【分析】根據題意列出運算式子，再計算出百分數即可得．【詳解】由題意得：成活率是，故答案為：．【點睛】本題考查了百分數的應用，依據題意，正確列出運算式子是解題關鍵．13、【分析】根據大數的科學記數法的表示，一般形式為，其中，n為正整數，把4600000000化為一般形式即可．【詳解】根據大數的科學記數法的一般形式，其中，n為正整數，則4600000000=，故答案為：．【點睛】本題考查了大數的科學記數法的表示，熟記科學記數法表示的一般形式是解題的關鍵．14、12cm【分析】根據題意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，設AC＝BD＝2x，BC＝3x，進而得出AC，BD的長，再求出AE的長，即可得出答案．【詳解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴設AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E為AD的中點，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28?16＝12（cm）．故答案為：12cm．【點睛】此題主要考查了兩點距離計算，根據已得出AC，BD的長是解題關鍵．15、3.6×10-6【分析】絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】=3.6×10-6.故答案為3.6×10-6.【點睛】本題考查了負整數指數科學計數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.16、-2【分析】根據相反數與倒數的概念解答即可．【詳解】由相反數的定義可知，-的相反數是；∵（）（-2）=2，∴的倒數是-2．故答案為，-2．【點睛】本題考查了相反數與倒數的意義．注意互為相反數的兩數和為零，互為倒數的兩數積為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】把，代入，去括號合并同類項即可．【詳解】解：【點睛】本題考查的知識點是整式的加減，掌握去括號法則以及整式加減法的法則是解此題的關鍵．18、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根據題意原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）由題意先對方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移項合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的運算法則是解題的關鍵．19、①x＝－4；②x＝3【分析】一元一次方程的解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1．【詳解】解：①②【點睛】此題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關鍵．20、，【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同時將除法化為乘法，計算乘法，再計算減法，最后將x=3代入求值．【詳解】原式===，當x=3時，原式==．【點睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握因式分解，分式的除法法則，分式的減法計算法則是解題的關鍵．21、（1）60，10；（2）4；（3）當為4秒時，線段的中點表示的數為8；（4）不改變，10【分析】（1）根據題中所給公式計算即可；（2）根據題意得出關于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點所表示的數也可求得；（3）根據線段的中點公式，列出關于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分別用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【詳解】解：（1）運動開始前，A、B兩點之間的距離為40?（?20）＝60，線段AB的中點M所表示的數為＝10故答案為：60，10；（2）由題意，得，解得.所以兩點經過12秒會相遇.則所以相遇點所表示的數4；（3）根據題意，得解得所以，當為4秒時，線段的中點表示的數為8；（4）不改變，故的值不會隨著時間的變化而改變．【點睛】本題考查了一元一次方程在數軸上的動點問題中的應用，理清題中的數量關系并正確運用所給公式，列出方程或代數式，是解題的關鍵．22、（1）∠AOD和∠BOC相等；理由見解析；（2）∠AOC和∠BOD互補；理由見解析；（3）成立．理由見解析．【分析】（1）根據角的和差關系解答，（2）利用周角的定義解答；（3）根據同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的關系，根據圖形，表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原關系仍然成立．【詳解】解：(1)∠AOD和∠BOC相等,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,∴∠AOD=∠COB;(2)∠AOC和∠BOD互補∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,∴∠AOC和∠BOD互補.⑶成立.∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,∴∠AOD=∠COB;∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB=90°+∠BOD+∠COB=90°+∠DOC=90°+90°=180°.【點睛】本題主要考查角的和、差關系，理清和或是差是解題的關鍵．23、（1）（x+y）；（