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選修4--4參數方程

曲線參數方程的概念教學目標1.掌握曲線參數方程的概念2.能選取適當的參數，求簡單曲線的參數方程教學重點曲線參數方程的定義及求曲線參數方程的方法

小結問題：右圖中，當OM繞點逆時針旋轉時，點M在圓上運動,如何才能形成整個圓？問題：你能說出圓上一點M(x,y)中x、y與θ的關系？問題：炮兵在射擊目標時，需要考慮炮彈的飛行軌跡、射程等等.現在，我們假設一個炮兵射擊目標，炮彈的發射角為α，發射的初速度為V０,炮彈飛行軌跡是什么？你能求出彈道曲線的方程。（不計空氣阻力）？,則：(0≤t≤T)②（2）并且對于t的每一個允許值,由方程組(2)所確定的點M(x,y)都在這條曲線上,那么方程(2)就叫做這條曲線的參數方程,聯系變數x,y的變數t叫做參變數,簡稱參數.

相對于參數方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程。關于參數幾點說明：

參數是聯系變數x,y的橋梁,參數方程中參數可以是有物理意義,幾何意義,也可以沒有明顯意義。2.同一曲線選取參數不同,曲線參數方程形式也不一樣3.在實際問題中要確定參數的取值范圍1、參數方程的概念：

一般地,在平面直角坐標系中,如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數t的函數2、如何求曲線的參數方程（1）建立直角坐標系,設曲線上任一點P坐標為（x,y）（2）選取適當的參數（3）根據已知條件和圖形的幾何性質,物理意義,

建立點P坐標與參數的函數式（4）證明這個參數方程就是所由于的曲線的方程1.參數方程是橢圓的參數方程.2.在橢圓的參數方程中，常數a、b分別是橢圓的長半軸長和短半軸長.a>b另外,稱為離心角,規定參數的取值范圍是φOAMxyNB知識歸納橢圓的標準方程:橢圓的參數方程中參數φ的幾何意義:xyO圓的標準方程:圓的參數方程:

x2+y2=r2θ的幾何意義是∠AOP=θPAθ橢圓的參數方程:是∠AOX=φ,不是∠MOX=φ.例2、如圖，在橢圓x2+8y2=8上求一點P，使P到直線

l：x-y+4=0的距離最小.xyOP分析1：分析2：分析3：平移直線l

至首次與橢圓相切，切點即為所求.小結：借助橢圓的參數方程，可以將橢圓上的任意一點的坐標用三角函數表示，利用三角知識加以解決。練習41、動點P(x,y)在曲線上變化，求2x+3y的最大值和最小值2、θ取一切實數時，連接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ,6sinθ)兩點的線段的中點軌跡是

.A.圓B.橢圓C.直線D.線段B設中點M(x,y)x=2sinθ-2cosθy=3cosθ+3sinθ參數方程和普通方程的互化參數方程化成普通方程時，只需消去參數方程中的參數，得出直接表示x、y之間關系的普通方程小結：要注意保持x

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