2020-2021學年河北省承德市平泉市冀教版六年級上冊期末

測試數學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.畫一個周長是6.28厘米的圓，圓規兩腳間的距離是一厘米，這個圓的面積是一平方

厘米。

2.I』'）=（）%="（）=（）：25=（）成=（）（填小數）。

3.某超市5月份營業額為16000元，如果繳納5%的營業稅，需繳納（）元。

4.在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是5,另一個內項是（）.

5.一個圓環的內圓直徑是8厘米，外圓半徑是10是厘米，它的面積是（）平方

厘米。

6.在18件產品中有一件不合格產品（不合格產品重些）。用天平稱，至少稱（）

次就一定能找出這件不合格產品。

7.A商店搞促銷活動，所有商品買四送一，這是相當于打（）折銷售。

8.5噸的80%是（）噸，（）噸的60%是3噸。

9.某校六年級體育達標的有384人，沒達標的有16人，達標率是（）。

10.一臺電視機原價2500元，現打八折出售，現價比原價便宜了（）元.

11■個精密零件實際長3m,在圖紙上量得它長15cm,這幅圖紙的比例尺是（）。

12.甲乙丙在賽跑，甲說：“我跑得不是最快的，但比丙快?！澳敲矗ǎ┡艿米?/p>

快。

13.某鄉去年收大棗50萬千克，今年比去年減少一成，今年收大棗（）萬千克。

二、判斷題

14.直徑是圓內最長的線段。（）

15.一個圓至少對折2次，就可以找到圓的圓心。（）

16.“百發百中”可以表示為100%,則“十拿九穩”可以表示為9%。（）

17.甲乙兩數的比是4：5,則甲數比乙數少20%,乙數比甲數多25%。（）

18.圓心角相等的兩個扇形一樣大。（）

19.線段比例尺？6°竺。1四千米和比例尺1：60表示的意義相同。

20.如果3A=5B（A、B均不為0,那么A：B=5：3。（）

21.三角形三個內角度數的比是1：1：2時，這個三角形是等腰直角三角形。（）

22.一堆煤，用去30%,還剩70%噸。（）

23.在比例里，兩個內項的積減去兩個外項的積結果一定是0。（）

三、選擇題

24.下列圖形中，對稱軸最少的是（）<>

A.圓B.半圓C.正方形

25.一段路，甲4小時走完，乙5小時走完，甲乙兩人的速度比是（

A.4:5B.5:4C.4:9

26.用一塊長12米，寬8米的長方形鐵皮剪成半徑是1.5米的小圓（不能拼接），最多

能剪（）個。

A.11B.8C.10

27.下列選項中不能與0.6:0.36組成比例的是（）。

4P3

A.-：—B.3:5C.1.25:-

5254

28.用一根長48厘米的鐵絲圍成一個長方體，長方體的長、寬、高的比為1:2:3,長

方體的體積是（）立方厘米。

A.48B.3072C.88

29.某口罩廠上半月完成計劃的75%,下半月完成計劃的4］,實際比計劃增長（）。

A.20%B.25%C.55%

30.一個半圓的半徑是3厘米，這個半圓的周長是（）。

A.9.42。/B.15.42c/nC.14.13。〃

3

31.一根繩子兩個人用，聰聰用去了,，亮亮用去了剩下的，兩人用的相比較（）。

A.聰聰用的長B.亮亮用的長C.無法比較

32.圓的周長總是它半徑的（）倍。

A.3B.2兀C.6.28

33.紅紅看一本書，已經看了20頁，正好看了全書的40%,全書共有（）頁。

A.50B.120C.80

四、化簡比和求比值

34.化簡比。

試卷第2頁，共4頁

5.15

8160.6km:400m3.6:03

35.求比值。

0.35:0.51.2噸：500克1.8:1

五、解方程或比例

36.解方程。

3143736x

x:12=—:——'x=—:——=—

48710830.4

x-60%x=44(x-15)x40%=100.8:x=1.6:4

六、解答題

37.在方格紙上畫一畫，算一算.

（1）①把正方形的邊長放大到原來的2倍；

②所得的圖形周長是原圖形周長的（）倍，面積是原圖形的（）倍。

（2）①把長方形各邊都縮小到原來的!；

②所得圖形周長是原圖形周長的（），面積是原圖形的（）。

38.學校建綜合樓，實際投資120萬元，比計劃節約了30萬元，節約了百分之幾？

39.一杯糖水90克，糖和水的質量比是1:8。如果再加入10克糖，這時糖占糖水的百

分之幾？

40.在比例尺是l:80（X）0（X）地圖上，量得兩地相距10厘米。甲、乙兩車同時從兩地出

發，相向而行，經過4小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是3：2,求甲車的速度是

多少？

41.小紅的爸爸實際發工資多少元？

因為按規定要繳納個人所得稅,

稅款為您的工資超出5000元的

部分的3%。

示算

42.李阿姨在2015年9月1日把20000入承德銀行，年利率是5.85%,2020年9月1

日到期，她一共取出多少元？

43.某種商品的進價是100元，商場在銷售時按進價加價五成實行定價，然后按定價打

八折出售，這種商品打折后是多少元？

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.13.14

【分析】圓規兩腳間的距離是指這個圓的半徑，由此利用圓的半徑=圓的周長+3.14+2和圓

的面積=兀3即可解答。

【詳解】6.28+3.14+2=1（厘米）

3.14x12=3.14（平方厘米）

圓規兩腳間的距離是1厘米，這個圓的面積是3.14平方厘米。

【點睛】此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應用。

2.10；40；20；10；四；0.4

2I?

【分析】5+25=30,根據分數的基本性質，）的分子、分母都乘6就是京，12=2+10,

30=5+25,即瞿；根據分數與除法的關系，|"=2+5,再根據商不變的性質被除數、除

數都乘4就是8?20；根據比與分數的關系，1=2：5,再根據比的基本性質比的前、后項

都乘5就是10：25；2+5=04；把0.4的小數點向右移動兩位添上百分號就是40%：根據成

數的意義，40%就是四成。

【詳解】|=言^=40%=8+20=10:25=四成=0.4。

【點睛】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、比、成數之間的關系及轉化。利用它

們之間的關系和性質進行轉化即可。

3.800

【分析】根據題意，用超市5月份的營業額X5%,即可求出需繳納的錢數。

【詳解】16000x5%=800（元）

某超市5月份營業額為16000元，如果繳納5%的營業稅，需繳納800元。

【點睛】本題考查稅率問題，利用求一個數的百分之幾是多少的計算方法進行解答。

4.1

5

【分析】由“在一個比例里，兩個外項互為倒數”，可知兩個外項的乘積是1；根據比例的性

質“兩內項的積等于兩外項的積“，可知兩個內項的積也是1;再根據“其中一個內項是5”，

進而用兩內項的積1除以一個內項5,即得另一個內項的數值。

【詳解】1+5=（

【點睛】此題考查比例性質的運用：在比例里，兩內項的積等于兩外項的積。

答案第1頁，共17頁

5.263.76

【分析】先用內圓的直徑除以2,求出內圓的半徑，再根據圓環的面積S=7r(R?—F),代

入公式計算即可解答。

【詳解】8+2=4(厘米)

3.14x(102-42)

=3.14x(100-16)

=3.14x84

=263.76(平方厘米)

這個圓環的面積是263.76平方厘米。

【點睛】解答此題也可先分別求出外圓面積和內圓面積，再相減進行求解。

6.3

【分析】找次品的最優策略主要有兩點：一是把待測物品分成3份，二是分得盡量平均，能

夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應該使分多的一份與少的一份只差1。據此解答。

【詳解】先把這18件產品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取兩份用天平進行比

較，如果一邊重，一邊輕，則不合格的產品就在重的這邊；再把這邊的產品平均分成3組,

2件、2件、2件，任取兩份用天平進行比較，兩邊一樣重時，不合格產品就在剩下的2件

里，比較剩下的兩件產品哪件重即可；如果一邊重，一邊輕，則不合格的產品就在重的這邊；

比較這邊兩件產品哪件重即可；如果選6件和6件產品進行比較，兩邊一樣重時，不合格產

品就在剩下的6件里，再用上面的辦法找出不合格產品即可。

【點睛】優化運籌問題的實際應用，關鍵是理解其中蘊含的最優策略：三分法及平均分，此

外在敘述時注意語言文字的表述是否簡略合理。

7.八

【分析】A商店搞促銷活動，“買四送一”，即原來買五件現在只需花買四件的錢即可，則現

價是原價4+5=80%,即打八折。

【詳解】4+(4+1)X100%

=4-5x100%

=0.8x100%

=80%

現價是原價的80%,就是打八折。

【點睛】此題應根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答；應明確幾折，即按原價

答案第2頁，共17頁

的百分之幾十出售。

8.45

【分析】求5噸的80%是多少，即將5噸看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，求一個數

的百分之幾是多少用乘法，用5乘80%即可"

把所求噸數看作單位“1”,用3噸除以其對應的百分率60%,可以求出單位“1”所代表的噸數.

【詳解】5x80%=4（噸）

3-60%=5（噸）

綜上所述：5噸的80%是4噸，5噸的60%是3噸。

【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，求單位“1”的百分之幾用乘法，已知單

位“1”的百分之幾是多少，求單位用除法。

9.96%

【分析】先用“384+16”計算出六年級學生總數，進而理解達標率，達標率是指體育達標的

體育達標人數

學生數占學生總數的百分之幾，計算方法為:xl00%=達標率,由止匕歹U式解

六年級總人數

答即可。

【詳解】386+16=400（人）

384-400x100%

=0.96x100%

=96%

達標率是96%o

【點睛】解答此類題的方法是：用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百解答

即可。

10.500

【分析】現八折出售，就是現價是原價的80%,降低的價格占原價的根據一個

數乘百分數的意義，用乘法解答。

【詳解】2500X（1-80%）

=2500x20%

=2500x0.2

=500（元）

現價比原價便宜500元。

答案第3頁，共17頁

【點睛】此題解答關鍵是求出降低的價格占原價的百分之幾，根據一個數乘百分數的意義用

乘法解答。

11.1：20

【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。

【詳解】15cm:3m

=15cm:300cm

=15:300

=(15X5)：(3004-15)

=1：20

這幅圖紙的比例尺是1：20o

【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。

12.乙

【分析】甲說：“我跑得不是最快的，但比丙快?！?，由此可知甲排在第二，丙最慢，排在第

三，據此進一步推斷即可。

【詳解】根據甲說：“我跑得不是最快的，但比丙快?！翱芍?/p>

甲排在第二，丙最慢，排在第三，那么剩下的乙排在第一，所以乙跑得最快。

【點睛】本題考查了簡單的邏輯推理問題，關鍵是明確他們之間的邏輯關系。

13.45

【分析】一成就是10%,把去年收大棗的數量看作單位“1”，今年比去年減少一成，今年是

去年的(1-10%),用去年收大棗的數量x(1-10%),即可求出今年收大棗的數量。據此

解答。

【詳解】一成就是10%。

50x(1-10%)

=50x90%

=45(萬千克)

某鄉去年收大棗50萬千克，今年比去年減少一成，今年收大棗45萬千克.

【點睛】本題考查成數問題，幾成就是百分之幾十。

14.Y

【詳解】根據直徑的定義：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫直徑；

直徑是一個圓內最長的線段，此說法正確；

答案第4頁，共17頁

故答案〃

15.4

【分析】圓對折出來的痕跡是直徑，圓有無數條直徑，直徑的交點是圓心，至少兩條直徑可

以確定圓心位置。

【詳解】由分析可知，一個圓至少對折2次，就可以找到圓的圓心。

故答案為：4。

【點睛】本題考查了確定圓心的方法及對圓的認識。

16.x

【分析】“百發百中''可以表示為100%,“十拿九穩'’的意思，距離成功很近，如果有10成,

那么成功的把握就用九成，用10分之9來表示，也就是90%,而不是9%,因此原題說法

錯誤。

【詳解】94-10x100%

=0.9x100%

=90%

因此原題說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】百分數表示一個數占另一個數的百分之幾。

17.Y

【分析】根據甲乙兩數的比是4：5,可把甲數看做4,乙數看做5,求甲數比乙數少多少，

看單位"1”是乙數，用甲比乙少的數除以乙數結果是20%；求乙數比甲數多多少，看單位力”

是甲數，用乙比甲多的數除以甲數結果是25%,因此原題說法正確。

【詳解】(5-4)-5x100%

=1+5x100%

=0.2x100%

=20%

(5-4)+4x100%

=14-4x100%

=0.25x100%

=25%

所以原題說法正確.

答案第5頁，共17頁

故答案為：4

【點睛】解答本題關鍵是：判斷出單位“1”，進而計算比較即可。

18.x

【分析】比較兩個扇形的大小必須在同圓或等圓中比較，如果兩個圓的大小不一樣，就沒法

作比較，原題說法錯誤。

【詳解】這兩個圓心角都是直角90度，但扇形大小不一樣。

故答案為：x

【點睛】同圓或等圓中，圓心角一樣大，那么扇形就一樣大。

19.x

【分析】本題線段比例尺中圖上1厘米代表實際距離單位是千米；數值比例尺中的圖中1

厘米代表實際距離單位是厘米，據此解答即可。

【詳解】§RO1彳018?/米表示圖上1厘米代表實際距離60千米；1：60表示圖上

1厘米代表實際距離60厘米。所以原題說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】本題考查線段比例尺和數值比例尺的意義。

20.4

【分析】如果3A=5B（A、B均不為0）,我們可以把3A和5B看做比例里兩外項和兩內項

乘積，根據比例A:B=5:3,利用比例的基本性質求出兩外項的積是3A,兩內項積是5B,

和原題答案一致，因此說法正確。

【詳解】A:B=5:3

A與3是比例的外項，乘積是3A；B和5是比例的兩個內項，乘積為5B,和原題答案一致。

故答案為：Y

【點睛】比例的性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

21.7

【分析】三角形的內角和為180°,進一步直接利用按比例分配分別求出三種情況下份數最

答案第6頁，共17頁

大的角，然后根據三角形的分類進行判斷即可。

7

【詳解】最大角為：180。、丁丁二二90。

有一個角是直角的三角形是直角三角形，又因為三角形中有2個角相等

所以該三角形是等腰直角三角形，原題說法正確。

故答案為：4

【點睛】此題主要利用三角形的內角和與按比例分配來解答問題。

22.x

【分析】根據百分數的含義進行分析即可。

【詳解】一堆煤，用去30%,還剩70%。

故原說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題主要考查百分數的應用，解答的關鍵是理解清楚題意及對百分數的理解。

23.7

【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，由此解答即可。

【詳解】在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，所以兩個內項的積減去兩個外項的積

結果一定是0,原題說法正確。

故答案為：弋

【點睛】一定要熟練掌握比例的基本性質。

24.B

【分析】依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據此即可解答。

【詳解】圓有無數條對稱軸；

半圓有1條對稱軸；

正方形有4條對稱軸：

對稱軸最少的圖形是半圓。

故答案為：B

【點睛】確定軸對稱圖形對稱軸的條數及位置，關鍵是各圖形的特征及軸對稱圖形的意義。

25.B

【分析】求甲乙兩人的速度比，首先求出各自的速度是多少，把這段路看作力”，用路程除

答案第7頁，共17頁

以時間等于速度求出速度后，再根據比的意義，比出來化簡比即可得到答案。

【詳解】甲的速度：

4

乙的速度：l+5=g

甲乙兩人的速度比：

4-5

=(lx20):(lx20)

=5:4

故答案為：B

【點睛】此題考查比的意義，關鍵是根據甲乙的時間，分別求出它們的速度，再利用比的性

質化簡比。

26.B

【分析】因為從邊長是3米的正方形里最大可以剪出半徑是1.5米的1個圓，剪出半徑為1.5

米的圓，就相當于要剪邊長是3米的正方形。分別求出長方形的長和寬各自能放幾個這樣的

正方形，就可以求出至多能剪多少個圓了。

【詳解】12-(1.5x2)

=12+3

=4(個)

8+(1.5x2)

=8+3

~2(個)

4x2=8(個)

最多能剪8個。

故答案為：B

【點睛】注意：因為不能剪拼，圓不能密鋪，所以本題不能用面積來計算。

27.B

【分析】利用比的意義進行判斷，先求出0.6:0.36的比值是多少，再把下面選項中的比的

比值求出來，比值一樣的就可以組成比例。

【詳解】利用求比值的方法驗證：

答案第8頁，共17頁

0.6:0.36=-

3

選項A中

412

5,25

=(-x25):(—x25)

525

=20:12

=(20+4):(12+4)

——5

3

比值一樣，可以組成比例；

選項B中

3:5=1，比值不一樣，所以不能組成比例；

選項C中1.25:二

4

=1.25:0.75

=|,比值一樣，可以組成比例。

故答案為：B

【點睛】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例。

28.A

【分析】長方體的棱長總和是由4條長、4條寬和4條高組成的，因此首先求出一組長寬高

的和，再把這個數按照1：2：3的比進行比例分配，求出長是多少，寬是多少，高是多少，

然后利用V=abh計算出體積即可。

【詳解】48+4=12(厘米)

12+(1+2+3)

=12+6

=2(厘米)

長：2x1=2(厘米)

寬：2x2=4(厘米)

高：2x3=6(厘米)

體積：

答案第9頁，共17頁

2x4x6

=8x6

=48（立方厘米）

長方體的體積是48立方厘米。

故答案為：A

【點睛】本題易錯的地方是直接把棱長總和進行比例分配。

29.C

【分析】根據分數加法的意義，全月共完成計劃的（75%+41）,將計劃完成量當作單位

根據分數減法的意義，用實際完成量占計劃的分率減去單位'T',即得這個月增長百分之幾。

【詳解】|=0.8

0.8x100%=80%

75%+80%—1

=155%-1

=55%

實際比計劃增長55%O

故答案為：C

【點睛】首先根據已知條件求出實際完成量占計劃完成量的分率是完成本題的關鍵。

30.B

【詳解】3.14x3+3x2

=9.42+6

=15.42（厘米），

答:這個半圓的周長是15.42厘米。

故選：B

31.A

【分析】聰聰用去了3則亮亮用了1一3力=2=，32即可得出聰聰用的長，據此解答

即可。

【詳解】1-13=|2

32

—>—

55

答案第10頁，共17頁

所以聰聰用的長。

故答案為：A

【點睛】單位“1”相同，占單位的分率越大，則此分率代表的數量就越大。

32.B

【分析】圓的周長=2"半徑，據此解答即可?

【詳解】在同一圓中，周長與直徑的比值總是一個常數，通常用兀來表示，也就是說圓的周

長與其半徑的比值也是一個常數，為2,即一個圓的周長總是它半徑的2倍。

故答案為：B

【點睛】此題主要考查了圓的周長公式，要熟練掌握。

33.A

【分析】將這本書的總頁數當作單位“1”，正好看了20頁，占全書的40%,用除法即可得這

本書共有多少頁。

【詳解】20十40%=50(頁)

全書共有50頁。

故答案為：A

【點睛】本題考查了百分數的實際應用，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法

計算。

34.2：3；3：2；12：1

【分析】根據比的性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(0除外)比值不變,

把比化成最簡比即可。

【詳解】(1)

816

,516、,1516、

=(-X—):(—X—)

85165

=2:3

(2)0.6km:400m

=600m:400m

=(600+200):(400+200)

=3:2

(3)3.6:0.3

=(3.6W.3):(0.3血3)

答案第11頁，共17頁

=12：1

35.0.7；2400；9

【分析】用比的前項除以后項，所得的商即為比值。

【詳解】(1)0.35：0.5

=0.354-0.5

=0.7

(2)1.2噸：500克

=12000克：500克

=1200000^500

=2400

(3)1.8:1

=1.84—

5

=9

5

36.x=72；x=—；x=4.8；

x=l10；x=40；x=2

13

【分析】(1)根據比例的基本性質，原式化成;x=12xj,再根據等式的性質，方程兩邊同

84

時除以:求解；

O

(2)根據比例的基本性質，原式化成33x=34x7(,再根據等式的性質，方程兩邊同時除以

107o

Y3求解;

(3)根據比例的基本性質，原式化成3x=36x0.4,再根據等式的性質，方程兩邊同時除以

3求解；

(4)先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以40%求解；

(5)根據等式的性質，方程兩邊同時除以40%,再兩邊同時加上15求解；

(6)根據比例的基本性質，原式化成L6X=0.8X4,再根據等式的性質，方程兩邊同時除以

1.6求解。

【詳解】(1)x：12=J34I

48

答案第12頁，共17頁

1s3

解:-x=12x—

84

888

x=72

,八437

(2)—:x=—:―

7108

解：

1078

3313

----X-------——_：__

10102,10

5

x=—

3

⑶安

解：3x=36x0.4

3x+3=14.4+3

x=4.8

(4)x-60%x=44

解：40%x=44

40%X+40%=44?40%

X=110

(5)(x-15)x40%=1()

解：(x—15)x40%+40%=10?40%

x—15=25

15+15=25+15

x=40

(6)0.8:x=1.6:4

解：1.6x=0.8x4

1.6x+1.6=3.2+1.6

x=2

37.(1)①(2)①見詳解

⑴②2；4;⑵②?

16

【分析】（1）①把正方形邊長放大到原來的2倍，就是把正方形的邊長擴大原來的2倍，觀

答案第13頁，共17頁

察圖形，原來正方形的邊長是3格，擴大后的邊長是2x3格，據此求出擴大后正方形的邊長，

畫出擴大后的正方形；

②再根據正方形周長公式：周長=邊長x4,正方形面積公式：面積=邊長x邊長，代入數據，

分別求出原來正方形的周長、面積，和擴大后正方形的周長、面積，再用擴大后正方形的周

長除以原來正方形的周長；擴大后正方形的面積除以原來正方形的面積，即可解答；

（2）把長方形的各邊縮小的原來的9,就是把原來長方形的長和寬縮小到原來的《；原來

長方形的長是16格，縮小后長是16xg格；原來長方形的寬是8格，縮小后的寬是8x9格，

求出縮小后的長與寬，畫出縮小后的長方形；再根據長方形周長公式：周長=（長+寬）x2；

面積=長、寬，分別求出原來長方形的周長、面積以及縮小后長方形的周長和面積；再用縮

小后的長方形的周長除以原來長方形周長；縮小后長方形面積除以原來長方形的面積，即可

解答。

【詳解】⑴①3x2=6（格）

作圖如下：

②（6x4）+（3x4）

=2472

=2

（6x6）+（3x3）

=36+9

=4

所得的圖形周長是原圖形周長的2倍，面積是原圖形的4倍；

（2）①長：16x1=4（格）

4

寬：8x1=2（格）作圖如下：

4

答案第14頁，共17頁

=12:48

-4

(4x2)(16x8)

=8X28

""16

所得圖形周長是原圖形周長的,，面積是原圖形的人。

416

【點睛】本題考查圖形的放大和縮小，以長方形的周長公式、面積公式的應用，以及求一個

數占另一個數的幾分之幾的計算方法進行解答。

38.20%

【分析】先用實際投資的120萬元加上30萬元，求出計劃投資的錢，把計劃投資的錢看作

單位力”，再用實際比計劃節約的30萬元，除以計劃投資的錢，即可求出節約了百分之幾。

【詳解】30+(120+30)

=30X50

=0.2

=2