大學物理Ⅳ-習題課4練習十二機械波〔一〕21.以下關于波速的說法哪些是正確的？〔1〕振動狀態傳播的速度等于波速；〔2〕質點振動的速度等于波速；〔3〕相位傳播的速度等于波速。

波速的定義：振動狀態在介質中的傳播速度。由于振動狀態是由位相確定的，所以波速又稱為相速。波速僅由介質的性質決定，與波源本身的振動狀態無關。而振動速度是介質中各質點偏離各自的平衡位置的速度。波的周期、頻率是由波源決定的。波速與振動速度是兩個不同的物理量。答案為:(1),(3)

精選課件32.一機械波的波速為C、頻率為，沿著X軸的負方向傳播在X軸上有兩點x1和x2,如果x2>x1>0，那么x2和x1處的相位差為：〔1〕0答案為：〔4〕精選課件43.圖1所示為一沿x軸正向傳播的平面簡諧波在t=0時刻的波形。假設振動以余弦函數表示，且此題各點振動初相取之間的值，那么〔A〕1點的初位相為〔B〕0點的初位相為〔C〕2點的初位相為〔D〕3點的初位相為答案為:(A)精選課件54.圖2所示，一平面簡諧波沿OX軸正向傳播，波長為假設P1點處質點的振動方程為，那么P2點處質點的振動方程為與P1點處質點振動狀態相同的那些點的位置是x精選課件65.有一沿x軸正向傳播的平面簡諧波，其波速為c=400m/s頻率v=500Hz.〔1〕某時刻t，波線上x1處的位相為，x2處的位相為，試寫出x2-x1，與的關系式，并計算出x2-x1=0.12m時的值；〔2〕波線上某定點x在t1時刻的位相，在t2時刻的位相，試寫出t2-t1與的關系式，并計算出t2-t1=s時的值.精選課件7精選課件86.一平面簡諧波沿X軸正向傳播，其振幅和圓頻率分別為A和，波速為u，設t=0時的波形曲線如圖3所示。〔1〕寫出此波的波動方程。〔2〕求距0點分別為和兩處質點的振動方程。〔3〕求距0點分別為和兩處質點在t=0的振動速度.精選課件9精選課件10精選課件11練習十三機械波〔二〕1.平面簡諧波方程表示以波速c向x軸正向傳播的平面簡諧波，式中固定x時表示位于x處質點的簡諧振動，式中固定t時表示各質點t時刻的位移，即波形精選課件122.有一波在媒質中傳播，其波速，振幅，頻率，假設媒質的密度該波的能流密度為，在一分鐘內垂直通過一面積為的平面的能量為精選課件133.假定汽笛發出的聲音頻率由400Hz增加到1200Hz，而振幅保持不變，那么1200Hz聲波與400Hz聲波的強度比為：〔1〕9：1；〔2〕1：3；〔3〕3：1；〔4〕1：9平均能流密度又叫波的強度，簡稱波強，那么有答案：〔1〕精選課件144.如圖1所示，一余弦橫波沿x軸正向傳播。實線表示t=0時刻的波形，虛線表示t=0.5s時刻的波形，此波的波動方程為：分析：設所求的波動方程為由圖中我們可以得到，A=0.2m，t=0，x=0時，y=0,v<0精選課件155.平面余弦波波源的振動周期T＝0.5s，所激起的波的波長，振幅A=0.1m，當t=0時，波源處振動位移恰為正方向的最大值，取波源處為原點并設波沿+X方向傳播求：〔1〕此波的波動方程；〔2〕t=T/4時刻的波形方程并畫出波形曲線；〔3〕t=T/4時刻與波源相距處質點的位移及速度。解：〔1〕由題意知，T=0.5s，A=0.1m,，設所求波動方程為精選課件16

〔2〕由波動方程求t0時刻的波形方程，只須令波動方程的t為常數t0.那么所求t=T/4時刻的波形方程為，又0510波形曲線如右圖精選課件17〔3〕t=T/4時與波源相距處質點的位移

將x=5m待入速度：精選課件18

注意單位轉換解：（1）對照振動方程的標準形式可得

以A為坐標原點、，沿x軸正向傳播的波的波動方程精選課件19〔2〕在A點左邊5cm處B點的振動方程，只須將B點的坐標待入波動方程，

所以，以B點為坐標原點的波動方程為

0BAu精選課件20〔3〕同理，得沿x軸負向傳播的波動方程

以A為原點

將x=0.05m待入上式，得

B的振動方程那么以B為原點的波動方程為：精選課件21練習十四機械波〔三〕

1.相干波源是指兩個頻率相同、振動方向相同、周相相同或周相差恒定的波源；兩個相干波源發出的波在空間相遇時出現空間某些點振動始終加強，而另一些點振動始終減弱或完全抵消的現象，這現象叫波的干預。精選課件220.7cm頻率相同，振動方向相同，滿足干預條件，將題給條件待入，合成振幅公式：精選課件233.汽車駛過車站前后，車站上的觀察者測得聲音的頻率由1200Hz變到1000Hz，空氣中聲速為330米/秒，那么汽車的速度為：〔1〕30m/s；〔2〕55m/s；〔3〕66m/s；〔4〕90m/s知識點：多普勒效應，指當波源或波的觀察者相對于介質運動時，觀察者接收到的頻率不等于波源振動頻率的現象.觀察者接收到的頻率由下式決定

式中表示觀察者相對于介質的速度，表示波源相對介質的速度，u表示波在介質中的傳播速度，表示波源的振動頻率，當波源、觀察者相互靠近時取上面一組符合，當波源、觀察者相互遠離時取下面一組數據，即相互靠近時頻率升高，相互遠離時，頻率降低。精選課件24此題中，介質為空氣，波源為汽車發出的聲音，求汽車的速度，即求，而由題意，答案:(1)精選課件254.一簡諧波沿Ox軸正方向傳播，圖2中所示為該波t時刻的波形圖，欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標原點O處出現波節，在另一圖上畫出另一簡諧波t時刻的波形圖。精選課件264.一簡諧波沿Ox軸正方向傳播，圖2中所示為該波t時刻的波形圖，欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標原點O處出現波節，在另一圖上畫出另一簡諧波t時刻的波形圖。分析：駐波振動是一列波在有限長介質中傳播時正入射的波與反入射波相干疊加后在介質中引起的一種特殊振動。設題給波的波動方程為：那么所求諧波必沿x負向傳播，可表示為那么駐波方程為精選課件27題中要求：坐標原點O處出現波節，即u波形如右圖所示精選課件285.如圖3所示，兩相干波源S1和S2的距離為d=30cm,S1和S2都在x坐標軸上，S1位于坐標原點O，設由S1和S2分別發出的兩列波沿x軸傳播時，強度保持不變。x1=9m和x2=12m處的兩點是相鄰的兩個因干預而靜止的點。求兩波的波長和兩波源間的最小位相差。

Ox2s2s1x1d精選課件295.如圖3所示，兩相干波源S1和S2的距離為d=30cm,S1和S2都在x坐標軸上，S1位于坐標原點O，設由S1和S2分別發出的兩列波沿x軸傳播時，強度保持不變。x1=9m和x2=12m處的兩點是相鄰的兩個因干預而靜止的點。求兩波的波長和兩波源間的最小位相差。解：設S1和S2的振動初位相分別為

，兩波的波動方程為

處兩波引起的振動位相

和Ox2s2s1x1d精選課件30處兩波引起的振動位相差為

兩式聯立，解得

，

當