大氣動力學試題TOC\o"1-5"\h\z大氣動力學試題 1\o"CurrentDocument"2004年大氣動力學 1\o"CurrentDocument"2005年大氣動力學 3\o"CurrentDocument"2006年大氣動力學1 6\o"CurrentDocument"2006年大氣動力學2 9\o"CurrentDocument"2007年大氣動力學1 112007年大氣動力學2 142004年大氣動力學一、（2004）試問：若等（LH）線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴格的線性地轉運動？為什么？1） 等H0線自動閉合；2） 等門線與等H0線相交；3） 等門線與邊界相交；4） 等門線伸向無窮遠。答：1）等H線自身閉合時，可能有嚴格的地轉運動，由位渦守恒￡（二^）二0，定常線0 dtHf性條件下，簡化為Vh-V（H）=。，即定常線性運動一定是沿等深線的運動，所以等H0線0、自身閉合時，只要VH〃等H0線，就可能有嚴格地轉運動；2） 等n線與等H0線相交時不可能有嚴格的線性地轉運動，等n線與等H0線相交即（空）塵空）J（H,n）=虬竺一也空塵0，由（6.9）式可知亶項不能為零，即dxH0a/n 0^辦為世辦，由（6.9）式可知步項不能為零即運動不是定常的，所以此時不可能有嚴格線性地轉運動；3） 等n線與邊界相交時不可能有嚴格線性地轉運動，假設此時有嚴格線性地轉運動，、 、則vji等n線//等h0線，等n線上vh。0，在與邊界相交處，這與條件法向速度為0相矛盾，所以假設不成立，即等n線與邊界相交時，不可能有嚴格線性地轉運動4） 等n線伸向無窮遠時，有可能有嚴格線性地轉運動，定常線性運動oVji等n線//等h0線，所以等n線伸向無窮遠時，只要有v^h//等n線//等h0線，就有嚴格線性地轉運動。

二、（2004）試述赤道Kelvin波與通道流中Kelvin波的異同；并試繪出赤道Kelvin波對應的壓力場與風場的關系圖。答：赤道Kelvin波與通道流中Kelvin波的異同：異：赤道Kelvin波的結構是閉合的橢圓，只有一支，無剛壁，通道流中Kelvin波的結構是半個橢圓，有兩支，一支正向傳播，一支負向傳播；同：都沒有徑向風分量；半地轉性即緯向地轉平衡，經向非地轉；振幅在V方向呈指數衰減；赤道Kelvin波對應的壓力場與風場的關系圖：三、（2004）利用初始時靜止位于環境位渦等值線上（即V=常數）的三個流體住A、B、C陸作為模型，試述Rossby波的形成機制。四、（2004）由地轉風平衡原理，即〃=-g祟，其中〃為平均流動，門為流體自由表面f擾動高度，g、f分別為重力加速度和地轉參數，試說明平均流動對流體自由表面有何影響？和為何產生這種影響？解：由U=-g當可知平均流動使自由表面傾斜，在y方向上維持一個梯度，產生這種f0世影響的原因在于重力使表面變平的趨勢與科壓力使表面傾斜的趨勢相平衡。五、（2004）（1）波包W=A（x,V，t）cos（^x+lv一。t）成立的條件為：1函A1函Adx<<K,1°AAdv<<K」函Adt試述上述條件的物理意義；（2）并請判斷下面W是否是波包，若是波包，請指出W中哪些項分別是載波和包絡線，且設\k|,|l|,|b|<<1，A0=常數。A為任意函數。1） W=Asin（kx+lv一bt）cos（』k|x+2） W=Acos（kx）cos（x+v-bt）3） W=Acos（kx+ly-bt）答：（1）上述條件保證了一個波長范圍內，波振幅接近于常數，在一個波周期的時間上，振幅的變化可略去不計；

(2)1)為波包，包絡線：A0cos(』k|x+\.：『|y-J。g，載波:sin(kx+ly-ct)；為波包，包絡線：Aocos(x+y―。t)，載波：cos(kx)；不是波包。六、(2004)如圖所示，一Rossby波包由北向南入射到一個與x軸夾角為45度剛性邊界上，試討論對應的反射過程與入射過程的動力學特征。注：使用L-H圓討論。七、(2004)由正壓無幅散渦度方程6,62d2 -W八瓦(保+積如邛云=°式中人2=f0/，若取Rossby波的緩變波列為：W=A(X,Y,T)exp{i(kx+ly―。t)}，且(X,Y,T)=8(x,y,t)，0<e<1，A為(X,Y,T)的緩變函數，k,l,c為常數。應用多尺度的方法，試求:1)正壓Rossby波頻率為：c=―Pk(k2+12+人2)；2)正壓Rossby波波作用量守恒方程：普+"M0，式中波作用量M=-祟A2，波作用量通量P=-2cK+giA2，K=ki+l。2005年大氣動力學一、(2005)試問：若等⑴，H)線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴格的線性地轉運動？等門線與等H0線平行；等H0線為橢圓曲線；等門線為任意直線；H0為常數。答：1)等門線與等H0線平行，有嚴格的線性地轉運動；

有;有4） H0為常數時，在等H0面上，任一個風場都可找到一等H0線與之平行，所以此時有地轉運動。二、（2005）請由下圖討論重力慣性波對應很強的非地轉運動，而Rossby波對應準地轉運動。 ^圖中K為波矢量，u〃、u±分別為風矢量匕平行和垂直分量，n.（i=0-3）為自由面擾動高度，。、f分別為波動頻率和地球旋轉頻率，C、H0均為常數。答：重力慣性波為文頻波，b>>答：重力慣性波為文頻波，b>>f，即重力慣性波有f. T_—vvL反映在圖上，即為匕平__行于波矢量K的分量較大，而垂直于波矢量K的分量較小，又波矢量與等n線相垂直，所以重力慣性波對應的運動穿越等n線的分量較強，而平行等n線的分量較弱，又因地轉運動定是平行于等n線的運動，所以說重力慣性波對應較強的非地轉運動;f反之，Rossby波為低頻波動，土>>1，即對應的運動平行于等n線的分量較大，所以b說Rossby波對應準地轉運動。三、（2005）（1）由位渦守恒Wy=常數，H0=D（1-壬），因地形起伏變化，流體平均0凈深度H0隨y增大而線性減小，說明地形Rossby波的形成機制。（2）若自由表面也同時呈起伏變化，對地形Rossby波的形成有何影響。答：（1）由于下邊界傾斜，當流體自南向北運動時，流體柱縮短，即H0、，由位渦守恒q+f 廠 廠七^=常數知：W+f、，此時假設f無變化，q、，即產生負渦度，緯向上為東風，經H0向上為北風，負渦度達到最強之后，經向風向由北轉為南，此后，流體柱H0/，則q/，負渦度越來越弱，H0增大至初始高度時，渦度又為0，但由于慣性作用，流體繼續向南運

動，H0/,則G/,產生正渦度，這樣便產生了地形Rossby波。（2）上表面的起伏不會影響地形Rossby波的形成，但它是對流體柱高度的調節，從而影響Rossby波的頻率。四、 （2005）試述流體有剛體側邊界為何存在Kelvin波？若流體無側邊界是否仍存在Kelvin波？Kelvin波是地轉還是非地轉的波動？答：（1）流體有剛體側邊界，由于剛壁上，法向速度為零，即u=0,又由淺水方程知u=一g；，所以存在Kelvin波；/世（2） 流體無側邊界也存在Kelvin波，如赤道Kelvin波；（3） Kelvin波是半地轉的，緯向滿足地轉平衡，經向非地轉。TOC\o"1-5"\h\z一 du r d^ dv 8門五、 （2005）由淺水方程組：干=f—g 與旬=一fu-g—\o"CurrentDocument"dt dx dt d-y（1） 解釋在線性條件下，非定常運動是非地轉運動，準定常運動是準地轉運動，定常運動是純粹的地轉運動。（2） 根據風矢與等H線交角的大小，確定風矢隨時間變化的強弱和其非地轉的強弱。\o"CurrentDocument"d八。dn“ dn答：（1）非定常：二。0,則fv。g ，fu衛-g ，即不滿足地轉平衡，所以是非地dt dx dy轉運動；\o"CurrentDocument"d dn .dn準定常運動：=很小，近似為0,則fv牝g，fuR—g'，所以準地轉運動；dt dx dyd dn dn定常：M=0，則f=g，fu=一g ，所以地轉。\o"CurrentDocument"dt dx dy（2）當風矢與等H線交角為0。和180。時，風矢不隨時間變化，為地轉運動，交角由0。到90。時，風矢隨時間變化越來越強，非地轉性越來越強，交角達90。時，隨時間變動達到最大，非地轉性最強，90。r180。時，變化又越來越弱，非地轉性也越來越弱。六、（2005）試問在地球旋轉和重力共同作用下，（1） 地球流體產生何種運動？且產生何種波動？為什么？（2） 與中高緯度相比，低緯度地球流體運動性質有何不同?答：（1）地球旋轉與重力作用相平衡時，產生定常的地轉運動，產生Rossby波；不平衡時，產生非定常地轉運動，產生重力慣性波Kelvin波，非定常Rossby波；（2）1）低緯流體運動由于f較小，很難達到地轉平衡，具有非地轉性；2） 流體運動用淺水方程刻畫，不適用準地轉方程；3） 低緯存在混合波動；4） 赤道Kelvin波無需真正的剛界；5） 氣壓梯度相對較小，非地轉性不是太強。七、（2005）由正壓無幅散渦度方程：dd2 d2 dy瓦（保十宓鄧森=°若取Rossby波緩變波列為W=A（X,Y,T）exp{i（kx+ly—bt）}，且（X,Y,T）=e（x,y,t），0<￡<1，A為（X,Y,T）的緩變函數，k,l,b為常數。應用多尺度的方法，試求：_ *r &（k2—l2） 2pkl1） 正壓Rossby波群速為：c=ci+cj，c= ，c=ggx gy gx K4 gy K4K2=k2+12；拓-r八2） 正壓Rossby波的波能量密度守恒方程為：十+V-F=0，式中波能量密度oTE=K2A2舛，波能量通量密度矢量F=cE，K=ki+1。2006年大氣動力學1一、 （20061）試問：若等3,H）線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴格的線性地轉運動？1） 等門線為任意封閉曲線；2） 等H0線為任意直線；3） 等門線與等H0線相交或平行；4） H0為常數。二、 （20061）試回答下列問題:（1） 1）均質流體的假定有何物理意義？2）在建立淺水流體物理模型中，有何作用？（2） 1）淺水流體的假定有何物理意義？2）在建立淺水流體物理模型中，有何作用？答：（1）均質流體的密度處處相同，即不考慮流體的層結效應，在建立模型中，該假設使得質量守恒方程簡化為不可壓條件，使得耦合的動力學與熱力學問題簡化為單純的動力學問題；（2）物理意義：1）垂直尺度＜＜水平尺度；2）垂直速度＜＜水平速度，準水平性；3）淺水性與靜力平衡等價，在建立淺水模型時，該條件使垂直方向動量方程簡化為靜力平衡條件。三、 （20061）請由下圖討論： ^（1） 當風矢量匕平行于波矢量K時：1）對應何種波動？2）從動力學上看，對應何種波動？3）從時間尺度上看，對應何種波動？__（2） 當風矢量匕垂直于波矢量K時：1）對應何種波動？2）從動力學上看，對應何種波動？3）從時間尺度上看，對應何種波動？ _ 說明：圖中K為波矢量，u〃、u±分別為風矢量匕平行于K和垂直于K的分量，門i（i=0-3）為自由面擾動高度，n、f分別為波動頻率和地球旋轉頻率，C、H0均為常數。答：（1）匕平行K時，對應重力波；動力學上對應非地轉運動；時間尺度上對應非定常運動；（2）匕垂直于K時，對應慣性波；地轉運動；定常運動。四、 （20061）（1）由位渦守恒耳上=常數，H0=D（1-了），因地形起伏變化，流體平n0均凈深度H0隨y減少而線性增大，試說明地形Rossby波的形成機制。（2）若自由表面也同時始終保持平坦，能否形成Rossby波？答：（2）自由表面始終保持平坦，一樣可形成地形Rossby波。自由表面起伏與否并不決定Rossby波是否可以形成，它只是對流體柱高度的調整，只影響地形Rossby波的頻率。五、 （20061）由地轉風平衡原理，即U=-g2，其中U為平均流動，門為流體自由表f0世面擾動高度，g、f分別為重力加速度和地轉參數，試說明：（1） 平均流動對流體自由表面有何影響？（2） 為何產生這種影響？（3） 對Rossby波有何影響？六、 （20061）試述地球物理流體中Kelvin波：（1） 是快波還是慢波？（2） 是地轉波動還是非地轉波動？（3） 其傳播方向如何確定？（4）若流體無側邊界是否仍存在Kelvin波？答：（3）根據風壓場配置判定其傳播方向，高壓前低壓合為風場輻合，則高壓將前移，為正向傳播；若為風場輻散，則低壓后退，為負向傳播。七、（20061）試從物理上解釋，在西風風應力作用下，淺表海洋為何：僅在赤道及附近形成向東的急流？而在中高緯度卻不能形成向東的急流？注意到：在風應加*豐0具'三0作用下*方向淺水運動方程為:TOC\o"1-5"\h\z竺—fv+g竺=L*6t 6* H和設海盆內區的流動與經度無關，所得淺水方程為:62V" 62V +f2V—c2 6t2 6y26八 ?八答：西風風壓力作用時間不久，海盆內區流動與經度無關：瓦=°，又在赤道處/Q，=0，6ut* 6u所以（2.1a）間化為瓦=H‘T*>°，所以專>°’即有向東的加速度，從而形成向東的赤道急流，而在中高緯度：1）f較大，柯氏力作用不可略；2）產生v分量。 6u廠t*八. 6u_*、、一一 這使得瓦=f+H"<0時，后不會太大，所以不會產生向東的急流。八、（20061）由重力慣性波解可求得垂直速度為w和相應渦度G的波動解:6w 16門 |n—=D=— =——bsin3(+8)~—^o'sin0(+8)6z H6t H 0 0w=osinHz)sin0(+8)，3=k-V-V=一叩cos(0+8)=cos(0+8)0式中9=k*+ly-bt，k、l分別為*、y方向的波數，b為重力慣性波頻率，即b2=f2+C2K2，K2=k2+12，C2=gH，D為散度。（1）試繪出垂直速度w和渦度G的波動解配置圖，并由配置圖繪出并討論高低壓中心、垂直速度正負值中心和暴雨中心三者之間的相對位置。（2）求出相對渦度G與散度D的比值?D，由重力慣性波頻率o,確定比值3d的量級大小和運動偏離地轉運動程度。答：（1）暴雨中心即為垂直速度正值中心fcos（0+8°）?fbsin（0+8）bq當b>f時，另<i,運動非地轉性弱，地轉性強；q當b<f時，d>i,運動非地轉性弱，地轉性弱。2006年大氣動力學2一、 （20062）試問：若等3,H）線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴格的線性地轉運動？為什么？1） 等H0線自身閉合；2） 等門線與等H0線相交；3） 等門線伸向無窮遠；4） 叩=0。答：4）可能有嚴格線性地轉運動。叩=0即自由表面是平坦的，此時，若下墊面也是平坦的，當流體南北運動時，由位渦守恒可知，f的變化會引起q的變化，從而產生定常Rossby波，即線性地轉運動。二、 （20062）試述：赤道Kelvin波與通道流中Kelvin波的異同；并試繪出赤道Kelvin波對應的壓力場與風場的關系圖。三、 （20062）試回答下列問題：（1） 1）均質流體的假定有何物理意義？2）在建立淺水流體物理模型中，有何作用？（2） 1）淺水流體的假定有何物理意義？2）在建立淺水流體物理模型中，有何作用？四、 （20062）由重力慣性波的解的頻散關系式：b2=f2+c2K2，式中b、f分別為波動0頻率和地球旋轉頻率，全波數K2=k2+12，c2=gH0；g、H0分別為重力加速度和流體的凈深度。試求出重力慣性波的頻散與非頻散的臨界水平尺度L°和頻散與非頻散的水平尺

度。度。K2C2

. 0 —f2,C2+—:0K2Q■f2c=K2C2

. 0 —f2,C2+—:0K2答：Q2=f2+答：Q2=f2+c2K2nCT

0c=—=±gdk若為非頻散，須C=cg，而只有f=0時，c=cg，或者說f較小，相對于C0K2可以忽略，此時CnC，所以臨界尺度即為f=CK=、：gH-當nL=2、件o，即為g 0 ， 0L 0f羅斯貝變形半徑。2j：gH若為頻散，f不可忽略，即f>C0K=、l°，所以頻散的水平尺度為L>5f0，非頻散的水平尺度為：L<2"fH0。五、（20062）利用初始時靜止位于環境位渦等值線上（即V=常數）的三個流體住A、B、C陸作為模型，試述Rossby波的形成機制。六、 （20062）由地轉風平衡原理，即U=-g華，其中U為平均流動，門為流體自由表f0世面擾動高度，g、f分別為重力加速度和地轉參數，試說明：（1） 平均流動對流體自由表面有何影響？（2） 為何產生這種影響？（3） 對Rossby波有何影響？七、 （20062）試從物理上解釋，在西風風應力作用下，淺表海洋為何：僅在赤道及附近形成向東的急流？而在中高緯度卻不能形成向東的急流？注意到：在風應"x。。具v三0作用下x方向淺水運動方程為:TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"竺-f+~竺=Adt dx H和設海盆內區的流動與經度無關，所得淺水方程為:\o"CurrentDocument"d2v" d2v 疽x\o"CurrentDocument" +f2v-C2 =-f—

dt2 dy2 H八、（20062）由重力慣性波解可相應渦度G和散度D的波動解:g=k-V-匕=f"Jco;0(+8)=fco?(+8)01如hD=-—-^-=-貴bsrn（0+9）--^srn（0+9）式中0=kx+ly-bt,k、l分別為x、y方向的波數，b為重力慣性波頻率，即b2=f2+c2K2，K2=k2+12，c2=gH，D為散度。（1） 試繪出渦度G和散度D的波動解配置圖，并由配置圖繪出并討論高低壓中心、輻散輻合中心和暴雨中心三者之間的相對位置。（2） 求出相對渦度G與散度D的比值GD，由此比值GD的大小，確定對應運動的性質。次7年大氣動力學1一、 （20071）試問：若等（h,H）線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴格的線性地轉運動？1） 等h線為圓；2） 等H0線為任意直線；3） 等h線與等H0線相交；4） H0為常數。二、 （20071）覆蓋于地球表面上的大氣層是否會離開地球表面向無限空間逸出，或向地球表面壓縮為緊貼地球表面非常薄的大氣層，為什么？答：地球大氣既不能向無限空間逸出，也不可能緊貼地球表面。從物理上看，H總竺，g即地球大氣的平均高度H由理想氣體常數R、地球大氣的平均溫度T和重力加速度g三個s物理因子決定。其中：重力加速度g由地球大氣質點與地球兩者的質量和距離決定的，即g與地球大氣質點與地球兩者的質量成正比，而與大氣質點與地球兩者的距離成反比，因為地球大氣質點的質量與地球的質量相比可忽略，大氣質點到地球表面的距離與地球半徑相比可忽略，所以g與地球質量成正比，與地球半徑成反比，也就是重力加速度g由地球質量和半徑唯一確定。地球大氣平均溫度T由地球表面接受太陽輻射的熱能形成的輻射平衡溫度。平均太陽輻射的熱能決定于太陽常數和太陽與地球的距離。由此可見，平均高度H由地球與太陽自身的物理特性和太陽與地球的距離決定，而這些屬性是確定的，從而H也是確定的。三、 （20071）請由下圖討論：

^ ^（1） 當取Rossby波時，1）風矢量匕與波矢量K兩者互相垂直、平行還是正交？2）從 — — — —風矢量匕與波矢量K兩者相互位置來看，對應何種波動？3）從風矢量匕與波矢量K兩者相互位置來看，對應何種時間尺度；（2） 當取重力慣性波時，1）風矢量匕與波矢量K兩者互相垂直、平行還是正交？2） — — — —從風矢量匕與波矢量K兩者相互位置來看，對應何種波動？3）從風矢量匕與波矢量K兩者相互位置來看，對應何種時間尺度； — — — —說明：圖中K為波矢量，u〃、u±分別為風矢量匕平行于K和垂直于K的分量，氣（，=0-3）為自由面擾動高度，a、f分別為波動頻率和地球旋轉頻率，C、H0均為常數。答：（1）當取Rossby波時，1）匕與K相垂直，也可相交，相交時兩者夾角大于45。；2）垂直時對應定常線性地轉運動，相交時對應準定常（準地轉）運動；3）垂直時，時間尺度T—8，相交時，時間尺度T>f。（2）重力慣性波時，1）匕與K平行，或相交，夾角小于45。；2）對應非地轉運動;,、 … 13）時間尺度TV-。四、（20071）（1）由位渦守恒^-HL=常數，式中H0=D（1-SL）），因地形起伏變化，流no體平均凈深度H0隨y減少而線性增大，試說明地形Rossby波的形成機制。（2）由Rossby波的相速：~=—=一 X阮2a2+k2和Rossby和Rossby波的群速：~gXca2—k2

gX=— 阮2 (a2+~2)2~一其中：k2=k2人2，a2=1+n2人2。試述Rossby波的能量傳播和位相傳播兩者的主要異同。答：（2）1）~豐c，當且僅當k—0,8時，~=~，說明最長波長和最短波長的波為gX X gX X非頻散波，其它波段的波為頻散波。~ ~2） k>a時，CgX>0；kVa時，?？奦0。即長波向西頻散，短波向東頻散。3） ~=±\3a時，~為極大。gX~4） k2=a2時，c=0。gX

五、 （20071）由地轉風平衡原理，即U=-g華，其中U為平均流動，門為流體自由表f面擾動高度，g、f分別為重力加速度和地轉參數，試說明：（1） 平均流動對流體自由表面有何影響？（2） 為何產生這種影響？（3） 對Rossby波有何影響？六、 （20071）試述地球物理流體中Kelvin波：（1） 是快波還是慢波？（2） 是地轉波動還是非地轉波動？（3） 其傳播方向如何確定？（4） 位于地球何處的流體有Kelvin波？七、 （20071）試從物理上解釋，在西風風應力作用下，淺表海洋為何：僅在赤道及附近形成向東的急流？而在中高緯度卻不能形成向東的急流？注意到：在風應"x豐0具y三0作用下x方向淺水運動方程為:TOC\o"1-5"\h\z機 幻?印 1 —fv+g= Txdt dx H并由下述淺水運動方程:d2v〃d2v +f2V—C2 dt2 dy2試求赤道急流的時空尺度。已設海盆內區的流動與經度無關。試求赤道急流的時空尺度。已設海盆內區的流動與經度無關。八、（20071）由重力慣性波解可求得垂直速度為巧和相應渦度G的波動解:—dw=D=—1￡2=—!nJbsin0(+8)-—bsin0(+8)dHdt Hw=bsinnZ)sin0(+8)，g=k?V-V=—cos(0+8)=fcos(0+8)o式中0=kx+ly-bt，k、l分別為x、y方向的波數，b為重力慣性波頻率，即b2=f2+C2K2，K2=k2+12，C2=gH，D為散度。（1） 試繪出垂直速度w和渦度G的波動解配置圖，并由配置圖繪出并討論散度中心、垂直速度正負值中心和暴雨中心三者之間的相對位置。（2） 求出相對渦度G與散度D的比值SD，由重力慣性波頻率b，確定比值？D的量級大小和運動偏離地轉運動程度。2007年大氣動力學2一、 （20072）試問：若等3,H）線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴格的線性地轉運動？1） 門=0.5；2） 等H0線為拋物線；3） 等門線與等H0線相重合；4） 等H0為橢圓。二、 （20072）若向有一定深度水的池塘的靜止水面扔一石子，使此水面的流體指點將向下運動，從而此水面下凹，當水面下凹，到某一臨界值后停止，然后，下凹的水面的流體質點將向上運動，下凹的水面逐漸變平后將上凹，試問：（1） 此水面下凹能否到達此池塘的底部，為什么？（2） 下凹的水面的流體質點為什么會向上運動？（3） 上凸的水面的流體質點是否將向下運動，為什么？三、 （20072）請由下圖討論： ^（1） 當^<f時，1）風矢量匕與波矢量K兩者互相垂直、平行還是正交？2）對應何種運動？3）對應何種波動；__（2） 當a>f時，1）風矢量匕與波矢量K兩者互相垂直、平行還是正交？2）對應何種運動？3）對應何種波動； _ 說明：圖中K為波矢量，u〃、u±分別為風矢量匕平行于K和垂直于K的分量，門i（i=0-3）為自由面擾動高度，a、f分別為波動頻率和地球旋轉頻率，C、H0均為常數。答：（1）當。<f時，1）匕與K相交，當a=0時，兩者相垂直；2）相交時對應準地轉（準定常）運動，垂直對應定常地轉運動；3）相交時對應非定常Rossby波，垂直時對應定常Rossby波。（2）當a>f時，1）匕與K相交，對應非地轉運動，重力慣性波。四、 （20072）（1）由位渦守恒耳^=常數，式中H0=D（1-壬），因地形起伏變化，流0體平均凈深度H0隨y減少而線性增大，試說明地形Rossby波的形成機制。（2）由Rossby波的相速：c=——=一 —阮2a2+k2和Rossby波的群速：c=gj'=—（ ~）?一其中：k2=k2人2,a=1+n2檢。試述Rossby波的能量傳播主要特征。五、 （20072）由地轉風平衡原理，即U=-g華，其中U為平均流動，門為流體自由表f面擾動高度，g、f分別為重力加速度和地轉參數，試說明：（1）