第1頁/共1頁2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題（卷）六年級數(shù)學(xué)（時間：90分鐘滿分：100分）一、我會填空。（共29分）1.在﹣2、﹢0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正數(shù)有（）個，負數(shù)有（）個。【答案】①.2②.3【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義逐個判斷即可，正數(shù)是比0大的數(shù)，前面有“﹢”，通常可省略不寫；負數(shù)比0小，數(shù)字前面加“﹣”；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；據(jù)此即可解答。【詳解】﹣2、﹢0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正數(shù)有：﹢0.9，2.3一共有2個；負數(shù)有：﹣2，﹣12，﹣0.6一共有3個。綜上可知：在﹣2、﹢0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正數(shù)有2個，負數(shù)有3個。【點睛】本題考查正、負數(shù)的意義，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2.（）÷24＝24∶（）＝0.375＝＝（）%。【答案】9；64；3；37.5【解析】【分析】因為是連等式，所以每個部分的結(jié)果都等于0.375；把小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分數(shù)的方法：先把小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上百分號即可，所以0.375＝37.5%；把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)的方法：一位小數(shù)的分母為10，兩位小數(shù)的分母是100，三位小數(shù)的分母是1000，依次類推，然后把小數(shù)的小數(shù)點去掉作為分數(shù)的分子，最后把分數(shù)化成最簡分數(shù)即可，所以；根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，第一個空用“”即可得解；根據(jù)比的后項＝比的前項×比值，第二個空用“”即可得解。【詳解】由分析可知：9÷24＝24∶64＝0.375＝＝37.5%【點睛】本題查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、除法、比的互相轉(zhuǎn)化。3.一個圓柱的底面半徑是3cm，高10cm，它的表面積是（）cm2。【答案】244.92【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝，代入求解即可。【詳解】2×3.14×32＋2×3.14×3×10＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10＝6.28×9＋6.28×3×10＝56.52＋18.84×10＝56.52＋188.4＝244.92（cm2）即它的表面積是244.92cm2。【點睛】本題考查圓柱的表面積公式，要重點掌握。4.一根繩子，如果剪去它的，還剩6m。如果剪去m，還剩（）m。【答案】【解析】【分析】把繩子的全長看作單位“1”，如果剪去它的，還剩下全長的（1－），對應(yīng)的是6m，求單位“1”，用6÷（1－）解答；如果剪去m，求還剩下多長，再用繩子的全長－m解答。【詳解】6÷（1－）＝6÷＝6÷＝8（m）8－＝（m）一根繩子，如果剪去它的，還剩6m。如果剪去m，還剩m。【點睛】解答本題關(guān)鍵是區(qū)分兩個，一個是分率，一個數(shù)具體的數(shù)量。5.如果（a、b、c都是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。【答案】①.b②.a【解析】【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】如果（a、b、c都是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。【點睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。6.甲的和乙的相等，甲∶乙＝（）∶（），當(dāng)甲數(shù)是0.8時，乙數(shù)是（）。【答案】①.8②.15③.【解析】【分析】根據(jù)題意，甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，求出甲和乙的最簡比；再利用方程計算出當(dāng)甲數(shù)是0.8時，乙數(shù)的值。【詳解】甲×＝乙×甲∶乙＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15當(dāng)甲數(shù)等于0.8時，解：設(shè)乙數(shù)為x。0.8∶x＝8∶158x＝0.8×158x＝12x＝12÷8x＝甲的和乙的相等，甲∶乙＝8∶15，當(dāng)甲數(shù)是0.8時，乙數(shù)是。【點睛】熟練掌握比例基本性質(zhì)以及解比例的方法是解答本題的關(guān)鍵。7.一個電子零件實際長度是2mm，畫在圖紙上的長度是4cm。這張圖紙的比例尺是（）。【答案】20∶1【解析】【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，進行分析。【詳解】4厘米∶2毫米＝40毫米∶2毫米＝20∶1【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。8.3時＝（）時（）分6000平方米＝（）公頃【答案】①.3②.10③.0.6【解析】【分析】（1）大單位轉(zhuǎn)小單位乘進率，，，所以時＝10分，那么3時＝3時10分；（2）小單位轉(zhuǎn)大單位除以進率，6000÷10000＝0.6，所以6000平方米＝0.6公頃。【詳解】由分析可知：3時＝3時10分6000平方米＝0.6公頃【點睛】本題考查單位換算，注意：大單位轉(zhuǎn)小單位乘進率，小單位轉(zhuǎn)大單位除以進率。9.如圖：已知平行四邊形的高是5cm，它的面積是（）cm2。【答案】20【解析】【分析】由圖5cm＞4cm，得出高5cm是4cm的底對應(yīng)的高，由此根據(jù)平行四邊形的面積公式：面積＝底×高，把底4cm，高5cm，代入公式求出面積．【詳解】4×5＝20（cm2）如圖：已知平行四邊形的高是5cm，它的面積是20cm2。【點睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。10.x×＝3×，x和y成（）比例關(guān)系。【答案】反【解析】【分析】如果一個量隨著另一個量的變化而變化，并且它們的比值一定，那么這兩個量成正比例關(guān)系；如果一個量隨著另一個量的變化而變化，并且它們的乘積一定，那么這兩個量成反比例關(guān)系；根據(jù)等式的性質(zhì)二，將原等式的兩邊同時乘6后，整理得：，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以x＝18÷y，因為，被除數(shù)＝商×除數(shù)，所以xy＝18，即x和y的乘積一定，所以x和y成反比例關(guān)系。【詳解】x×＝3×因為x和y的乘積一定，所以x和y成反比例關(guān)系。【點睛】本題考查正、反比例的辨識，注意：若兩個變量的比值一定，這兩個量成正比例關(guān)系，若兩個變量的乘積一定，這兩個量成反比例關(guān)系。11.8個小朋友，每兩人握一次手，一共握（）次手。【答案】28【解析】【分析】每個小朋友都要和其余7個小朋友握手，則一共要握8×7次手。每2人只需要握1次手，則用握手次數(shù)除以2，求出實際握手次數(shù)。【詳解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝56÷2＝28（次）8個小朋友，每兩人握一次手，一共握28次。【點睛】熟練掌握搭配問題的計算是解答此題的關(guān)鍵。12.綜合實踐課上，樂樂量得一個圓形花壇的周長是12.56米，這個花壇的半徑是（）米；學(xué)校要在花壇外圍修一條寬1米的小路，小路的面積是（）平方米。【答案】①.2②.15.7【解析】【分析】圓的周長＝2πr，已知圓形花壇的周長是12.56米，用12.56除以2π即可求出花壇的半徑；求小路的面積就是求圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積＝π（R2－r2），其中花壇的半徑即是內(nèi)圓的半徑，而外圓的半徑是內(nèi)圓的半徑加上小路的寬，據(jù)此解答。【詳解】12.56÷3.14÷2＝2（米）2＋1＝3（米）3.14×（32－22）＝3.14×5＝15.7（平方米）則這個花壇的半徑是2米；小路的面積是15.7平方米。【點睛】本題考查了圓的周長和圓環(huán)面積的應(yīng)用。掌握并靈活運用圓的周長和圓環(huán)的面積公式是解題的關(guān)鍵。13.在比例35∶10＝21∶6中，如果將第一個比的后項增加30，第二個比的后項應(yīng)該加上（）才能使比例成立。【答案】18【解析】【分析】先算出第一個比的后項增加30后兩內(nèi)項的積，即（10＋30）×21＝840；根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，兩外項的積也是840，用840除以35求出第二個比的后項是24；最后用24減去6求出第二個比的后項應(yīng)該加幾。【詳解】（10＋30）×21÷35－6＝40×21÷35－6＝840÷35－6＝24－6＝18所以第二個比的后項應(yīng)該加上18才能使比例成立。【點睛】明確比例基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵。14.把2米長的圓柱形木棒鋸成三段，表面積增加了4平方分米，原來木棒的體積是（）立方分米。【答案】20【解析】【分析】由題意可知：把圓柱形木棒鋸成三段，要鋸3－1＝2次，共增加（2×2）個底面；也就是說，增加的4平方分米是4個底面的面積，由此可求出一個底面的面積，進而可求出原來木料的體積。【詳解】（3－1）×2＝2×2＝4（個）2米＝20分米4÷4×20＝1×20＝20（立方分米）【點睛】此題是求體積的復(fù)雜應(yīng)用題，要注意分析題中增加的表面積是哪些面的面積。15.有兩根長2米的繩子，第一根剪去了全長的，第二根剪去了米。算式2－表示（），算式1﹣表示（）。【答案】①.第二根還剩多少米②.第一根還剩全長的幾分之幾【解析】【分析】2－是用繩子的全長減去第二根剪去的長度，求出來的是第二根還剩多少米；1﹣是把繩子的全長看作單位“1”，減去第一根剪去的分率，求出的是第一根還剩全長的幾分之幾。【詳解】通過分析，算式2－表示第二根還剩多少米，算式1﹣表示第一根還剩全長的幾分之幾。【點睛】本題考查了分數(shù)的意義和分數(shù)減法的應(yīng)用。明確“”和“米”的不同意義是解題的關(guān)鍵。16.一個布袋中有2個黃球，3個白球，5個紅球，至少摸出（）個球才能保證摸到2個同色球。【答案】4【解析】【分析】布袋中一共有3種顏色的球，假設(shè)前3次各色摸一個，則第4次就可以摸到同色的球了，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：一個布袋中有2個黃球，3個白球，5個紅球，至少摸出4個球才能保證摸到2個同色球。【點睛】本題考查抽屜問題，注意：要從最不利的情況考慮，比如要摸到相同顏色的球，就得先把所有顏色的球全部摸出來。17.如圖，從A地到B地的3條路中，第（）條路最近，用小學(xué)階段學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋（）。【答案】①.②②.兩點之間線段最短【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)路線①和③都是兩段線段，路線②是一段線段，則路線①和路線②都比路線②長，路線②最近；根據(jù)線段的性質(zhì)可知：兩點之間，線段最短，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，如圖，從A地到B地的3條路中，第②條路最近，用小學(xué)階段學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋兩點之間線段最短。【點睛】明確線段的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。18.將等底等高的圓柱和圓錐形鐵塊同時放入盛有水的容器中，水面變化情況如圖所示。已知圓錐形鐵塊的底面積為15cm2，則圓錐形鐵塊的高是（）cm。

【答案】6【解析】【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，這里可以把圓錐的體積看成1份，那么圓柱的體積為3份，因為把圓柱和圓錐都放入盛有水的容器中，所以容器中上升的水的體積等于圓柱和圓錐的體積之和，先求出上升的水的體積，然后再除以圓柱和圓錐體積和的總份數(shù)，即可得到1份的體積，即圓錐的體積。根據(jù)圓錐的體積公式：，可推出：，據(jù)此即可求出圓錐形鐵塊的高。【詳解】920－800＝120（mL）120mL＝120120÷（1＋3）＝120÷4＝30（）＝3×30÷15＝6（cm）所以圓錐形鐵塊的高是6cm。【點睛】本題考查等底等高圓柱與圓錐體積關(guān)系的應(yīng)用，學(xué)生需熟練掌握圓錐的體積計算公式及其推導(dǎo)公式。二、我會選。（每題2分，共10分。）19.下面的數(shù)一個0也不讀的是（）。A.90040000 B.90000400 C.90004000【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)中“零”的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，讀出每個數(shù)再進行選擇。【詳解】A．90040000讀作：九千零四萬；讀一個零；B．90000400讀作：九千萬零四百，讀一個零；C．90004000讀作：九千萬四千，一個零也不讀。下面的數(shù)一個0也不讀的是90004000。故答案為：C【點睛】本題是考查整數(shù)的讀法，分級讀或借助數(shù)位順序表讀能較好的避免讀錯0的情況。20.在長6cm，寬3cm的長方形內(nèi)，剪一個最大的半圓，那么半圓的周長是（）cm。A.9.42 B.12.42 C.15.42【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長方形內(nèi)最大的半圓的特點可知，這個半圓的直徑就是長方形的長6cm，由此利用半圓的周長＝圓的周長÷2＋直徑即可解答。【詳解】3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6

＝9.42＋6

＝15.42（cm）

這個半圓的周長是15.42cm。故答案為：C【點睛】此題考查了半圓的周長的計算方法，解決的關(guān)鍵是根據(jù)長方形內(nèi)最大半圓的特點，先確定出這個半圓的直徑。21.①把4根木條釘成一個長方形，再拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。②把圓錐的側(cè)面展開，將得到三角形。③2100年是閏年。④圓錐的體積是圓柱體積的。⑤圓的面積和半徑成正比例。正確的個數(shù)是（）。A.0 B.1 C.2【答案】A【解析】【分析】①把4根木條釘成一個長方形，再拉成一個平行四邊形，因為四條邊的長度沒有減少，所以周長不變，平行四邊形的上下兩個底的長度等于長方形的長，平行四邊形左右兩條斜邊的長等于長方形的寬，因為直線外一點到直線的距離垂線段最短，所以平行四邊形底邊上的高小于左右兩條斜邊的長，即平行四邊形底邊上的高小于長方形的寬，又因為長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，所以平行四邊形的面積小于長方形的面積，即面積變小了；②圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形；③判斷年份是否是閏年的方法：（1）看年份是普通年還是世紀年；（2）普通年能被4整除的，世紀年能被400整除的都是閏年；2100是世紀年，但2100不能被400整除，所以2100年不是閏年；④等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的；⑤圓的面積公式為：，變形得：（一定），因為圓的面積和半徑的平方的比值一定，所以圓的面積和半徑的平方成正比例。【詳解】由分析可知：①把4根木條釘成一個長方形，再拉成一個平行四邊形，因為四條邊的長度沒有減少，所以周長不變，平行四邊形底邊上的高小于長方形的寬，所以面積變小了，所以①說法錯誤②因為圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，所以②說法錯誤③2100÷400＝5……100，所以2100年不是閏年，所以③說法錯誤；④因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以④說法錯誤；⑤因為圓的面積和半徑的平方成正比例，所以⑤說法錯誤；以上說法都不對，正確的個數(shù)是0。故答案為：A。【點睛】本題考查閏年的辨識、圓錐的側(cè)面展開圖、圓錐與圓柱的體積關(guān)系、正反比例的辨識。22.在濃度為25%的鹽水中，水比鹽多（）。A.75% B.66.7% C.200%【答案】C【解析】【分析】濃度為25%的鹽水，將鹽看作25，鹽水看作100，水是100－25，用水與鹽的差÷鹽即可。【詳解】（100－25－25）÷25＝50÷25＝200%故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解百分數(shù)的意義，確定水與鹽的份數(shù)，差÷較小數(shù)＝多百分之幾。23.一個水池，注滿水需要2小時，排完水需要4小時，同時注排水，注滿需要（）小時。A.2 B.4 C.8【答案】B【解析】【分析】把注滿或排空這池水的工作量看作“1”，根據(jù)工作時間分別求出注水的工作效率、排水的工作效率，再根據(jù)“工作時間＝工作總量÷工作效率”，工作總量除以進、排水的工作效率之差就是注滿水需要的時間。【詳解】1÷（）＝1÷＝4（小時）故答案為：B【點睛】此題考查了簡單的工程問題。關(guān)鍵是掌握工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系。三、我會計算。（共23分）24.口算1.05－0.85＝1÷12.5%＝0.625×＝32×298≈51×＝24×（－）＝100÷25÷4＝×÷×＝【答案】0.2；8；；90009；14；1；【解析】【詳解】略25.怎樣簡便就怎樣計算。36÷[]13－（＋3）48×＋12.5%＋3.1×1.25【答案】72；；10【解析】【分析】36÷[（－）×3]，根據(jù)乘法分配律，把中括號里的算式化為：×3－×3，計算出結(jié)果，再計算括號外的除法；－（＋），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－，再根據(jù)加法交換律，原式化為：－－，再進行計算；48×＋12.5%＋3.1×1.25，把化為小數(shù)，＝0.125；把百分數(shù)化成小數(shù)，12.5%＝0.125；把3.1×1.25化為：31×0.125，原式化為：48×0.125＋0.125＋31×0.125，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：0.125×（48＋1＋31），再進行計算。【詳解】36÷[（－）×3]＝36÷[×3－×3]＝36÷[－2]＝36÷＝36×2＝72－（＋）＝－－＝－－＝10－＝48×＋12.5%＋3.1×1.25＝48×0.125＋0.125＋31×0.125＝0.125×（48＋1＋31）＝0.125×（49＋31）＝0.125×80＝1026.解方程。－＝7m－m＝30【答案】＝；m＝5；＝75【解析】【分析】方程左右兩邊同時加上，再同時除以即可求解；方程左邊先化簡為6m，兩邊再同時除以6即可求解；將方程化簡為0.3＝9×2.5，兩邊再同時除以0.3即可求解。【詳解】－＝解：＝＋＝＝÷＝×4＝7m－m＝30解：6m＝30m＝30÷6m＝5解：0.3＝9×2.50.3＝22.5＝22.5÷0.3＝75四、我會按要求動手操作。（共8分）27.操作。（1）量一量∠A＝（）°（2）過點C畫出AB邊上的高；（3）將三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90o后的圖形，旋轉(zhuǎn)后A點的位置用數(shù)對表示為（）；（4）將三角形按2∶1放大。【答案】（1）30°（2）圖見詳解（3）圖見詳解；（13，4）（4）圖見詳解【解析】【分析】（1）用量角器圓點和角的頂點重合，0刻度線和角的一條邊重合，另一條邊的量角器上的刻度就是該角的度數(shù)；（2）從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，據(jù)此解答；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。再根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此寫出旋轉(zhuǎn)后A點的位置。（4）按2∶1的比例畫出三角形ABC放大后的圖形，就是把三角形ABC的三條邊分別擴大到原來的2倍，據(jù)此解答即可。【詳解】（1）∠A＝30°（2）如圖：（3）如圖：旋轉(zhuǎn)后A點的位置用數(shù)對表示為（13，4）。（4）如圖：【點睛】本題考查角度度量，作三角形邊上的高，作旋轉(zhuǎn)后的圖形以及作放大后圖形。五、我會解決問題。（共30分）28.醫(yī)生建議：兒童每天喝水量應(yīng)不少于1500毫升。樂樂水杯是一個無蓋的圓柱形玻璃杯，從里面量得直徑是6厘米，高是10厘米。每次盛水量大約是杯子高度的，樂樂今天喝了6杯水，算一算，他達到要求了嗎？【答案】沒達到要求。【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出樂樂水杯的體積，再乘，求出水杯盛水的體積，再乘6，求出樂樂今天喝6杯水的體積，再和醫(yī)生建議：兒童每天喝水量不少于1500毫升進行比較，即可解答。【詳解】3.14×（6÷2）2×10××6＝3.14×32×10××6＝3.14×9×10××6＝28.26×10××6＝282.6××6＝235.5×6＝1413（立方厘米）1413立方厘米＝1413毫升1413＜1500，樂樂今天喝了6杯水，他沒達到要求。答：沒達到要求。【點睛】熟練掌握圓柱的體積公式以及求一個數(shù)的幾分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵，注意單位名數(shù)的換算。29.一桶油，先用去了這桶油的，又用去剩下的25%，還剩下45千克，這桶油原有多少千克？【答案】100千克【解析】【分析】把一桶油看作單位“1”，則用去了，還剩1－，又用去剩下的25%，則又用去的百分率為：（1－）×25%，用1減去兩次用去的分率，可得剩下的分率，已知油剩下的具體數(shù)量，也知道其占單位“1”的分率，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用具體數(shù)值除以其對應(yīng)的分率，可以求出單位“1”，也就是這通油原來有的千克數(shù)。【詳解】由分析可得：1－＝×25%＝1－－＝－＝45÷＝100（千克）答：這桶油原有100千克。【點睛】本題考查分數(shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中哪個量是單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘法和除法的意義進行列式計算。30.用一根長48分米的鐵絲做一個長方體框架，使它的高為8分米，長、寬的比是1∶1。再把它的五個面糊上紙，做成一個長方體的燈籠，至少需要多少平方分米的紙？【答案】68平方分米【解析】【分析】用鐵絲長度÷4－高，求出長和寬的和，長寬和÷總份數(shù)就是長和寬，再根據(jù)長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，求出5個面的面積和即可。【詳解】48÷4－8＝12－8＝4（分米）4÷（1＋1）＝4÷2＝2（分米）2×2＋2×8×4＝4＋64＝68（平方分米）答：至少需要68平方分米的紙。【點睛】關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配應(yīng)用題的解題方法求出長和寬，掌握長方體棱長總和以及表面積公式。31.如下圖奇奇