課時作業(yè)(十九)列聯(lián)表與獨立性檢驗練基礎1.[2022·山東青島大學附中高二期中]對分類變量X和Y進行獨立性檢驗的零假設為()A．H0：分類變量X和Y獨立B．H0：分類變量X和Y不獨立C．H0：P(Y＝1|X＝0)≠P(Y＝1|X＝1)D．H0：分類變量X和Y相關聯(lián)2．[2022·福建寧德高二期末]若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得χ2＝，則有()把握認為兩個變量有關系．A．95%B．97.5%C．99%D．99.9%3．[2022·福建漳州高二期末]為了判斷某高中學生是否選修文科與性別的關系，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到2×2列聯(lián)表：理科文科男1310女720根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到χ2＝eq\f(50×（13×20－10×7）2,23×27×20×30)≈，則認為選修文科與性別有關系出錯的概率約為________．4．[2022·江蘇泰州高二期中]為了鑒定新疫苗的效力，將60只豚鼠隨機地平均分為兩組，其中在一組接種疫苗后，兩組都注射了病源菌，結果接種疫苗的豚鼠中沒發(fā)病的占比90%，發(fā)病的豚鼠中接種疫苗的占比15%.其結果列于下表：發(fā)病沒發(fā)病接種ab沒接種cd(1)求a，b，c，d的值；(2)問：能否有99%的把握認為疫苗有效？提能力5.[2022·遼寧丹東高二期末]利用χ2對隨機事件A與B的獨立性檢驗時，提取了關于A，B的如下四組2×2列表，其中認為A與B相互獨立的把握性最大的是()A．Aeq\o(A,\s\up6(－))B1020eq\o(B,\s\up6(－))3040B．Aeq\o(A,\s\up6(－))B1040eq\o(B,\s\up6(－))2030C．Aeq\o(A,\s\up6(－))B100200eq\o(B,\s\up6(－))300400D．Aeq\o(A,\s\up6(－))B100400eq\o(B,\s\up6(－))2003006．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女合計愛好402060不愛好203050合計6050110經(jīng)計算得χ2＝eq\f(110×（40×30－20×20）2,60×50×60×50)≈7.8.則正確結論是()A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”7．為進一步提升摩托車、電動自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護水平，有效減少交通事故死亡人數(shù)，2020年4月，公安部交通管理局部署在全國開展“一盔一帶”安全守護行動．為研究交通事故中摩托車騎乘人員致死是否與不戴頭盔有關，現(xiàn)對發(fā)生交通事故的摩托車騎乘人員進行相關調(diào)查，制成如下2×2列聯(lián)表(單位：人).eq\a\vs4\al(交通事故后果)戴頭盔情況致死不致死合計不戴頭盔8020100戴頭盔2080100合計100100200現(xiàn)從交通事故致死的摩托車騎乘人員中按照分層隨機抽樣的方法抽取5人，再從這5人中抽取2人進行調(diào)查，這2人都是不戴頭盔致死的概率為________，判斷交通事故中摩托車騎乘人員致死與不戴頭盔有關的把握為________．8．為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研，隨機抽查了100天空氣中的PM和SO2濃度(單位：μg/m3),得下表：SO2PM[0，50](50，150](150，475][0，35]32184(35，75]6812(75，115]3710(1)估計事件“該市一天空氣中PM濃度不超過75，且SO2濃度不超過150”的概率；(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表：SO2PM[0，150](150，475][0，75](75，115](3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認為該市一天空氣中PM濃度與SO2濃度有關？9．[2022·湖北襄陽高二期末]某相關部門為凈化網(wǎng)絡直播環(huán)境，保證消費者的合法權益，進行了調(diào)查問卷，并隨機抽取了110人的樣本進行分析，得到如下列聯(lián)表：參加過直播帶貨未參加過直播帶貨總計女性501060男性302050總計8030110(1)依據(jù)α＝的獨立性檢驗，判斷是否有99%的把握認為參加直播帶貨與性別有關？(2)現(xiàn)從80名參加過直播帶貨的人中，采用按性別分層抽樣的方法，選取8人的直播間進行抽查．若從這8人中隨機選取3人的直播間重點關注，求在選取的3人中有男性的前提下，3人中至少有一名女性的概率．培優(yōu)生10.[2022·山東濱州高二期末]針對時下的“短視頻熱”，某高校團委對學生性別和喜歡短視頻是否有關聯(lián)進行了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男生、女生人數(shù)均為5m(m∈N*)人，男生中喜歡短視頻的人數(shù)占男生人數(shù)的eq\f(4,5)，女生中喜歡短視頻的人數(shù)占女生人數(shù)的eq\f(3,5).零假設為H0：喜歡短視頻和性別相互獨立．若依據(jù)α＝的獨立性檢驗認為喜歡短視頻和性別不獨立，則m的最小值為()A．7B．8C．9D．1011．[2022·河北滄州高二期末]2022年北京與張家口聯(lián)合承辦了第24屆冬季奧運會．某校為了調(diào)查學生喜歡冰雪運動是否與性別有關，對高二年級的400名學生進行了問卷調(diào)查，得到部分數(shù)據(jù)如下表：喜歡不喜歡合計男生80y160女生xz240合計1802