2023年江蘇省南通市南通中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)（﹣2，﹣1）在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小2．今年元旦期間，某種女服裝連續(xù)兩次降價處理，由每件200元調(diào)至72元，設(shè)平均每次的降價百分率為，則得方程（）A． B．C． D．3．方程x2-2x=0的根是（）A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=-24．如圖，在矩形中，，為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)為的外心．其中正確的是（）A．①④ B．①③ C．③④ D．②④5．下列條件中，一定能判斷兩個等腰三角形相似的是（）A．都含有一個40°的內(nèi)角 B．都含有一個50°的內(nèi)角C．都含有一個60°的內(nèi)角 D．都含有一個70°的內(nèi)角6．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（）A．圖象必經(jīng)過點(diǎn) B．隨的增大而增大C．圖象在第二，四象限內(nèi) D．若，則7．如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是()A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF8．如圖，在直線上有相距的兩點(diǎn)和（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），以為圓心作半徑為的圓，過點(diǎn)作直線.將以的速度向右移動（點(diǎn)始終在直線上），則與直線在______秒時相切.A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.59．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖像可能是A． B． C． D．10．二次函數(shù)y=-2(x+1)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．-1 B．5 C．(1,5) D．(-1,5)11．若x1是方程（a≠0）的一個根，設(shè)，，則p與q的大小關(guān)系為（）A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能確定12．把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．現(xiàn)有5張正面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解的概率為．14．已知⊙的半徑為4，⊙的半徑為R，若⊙與⊙相切，且，則R的值為________．15．如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，可以得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.16．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，其中只有6個白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_____．17．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個函數(shù)的表達(dá)式為__________．18．如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，且，垂足為，，，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）數(shù)學(xué)活動課上，老師提出問題:如圖1，有一張長,寬的長方形紙板,在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成-一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大.下面是探究過程，請補(bǔ)充完整:（1）設(shè)小正方形的邊長為，體積為，根據(jù)長方體的體積公式得到和的關(guān)系式;（2）確定自變量的取值范圍是（3）列出與的幾組對應(yīng)值.······（4）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象如圖2，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，當(dāng)小正方形的邊長約為時，盒子的體積最大，最大值約為.(估讀值時精確到)20．（8分）如圖，拋物線的對稱軸是直線，且與軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)（不與B,C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使△BPC的面積最大？若存在，請求出△BPC的最大面積；若不存在，試說明理由．21．（8分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)是（2，1）且經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2），求此二次函數(shù)解析式．22．（10分）某賓館有客房間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價為每天元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加元，就會減少間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價增加元，賓館出租的客房為間．求：關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；如果某天賓館客房收入元，那么這天每間客房的價格是多少元？23．（10分）如圖，的直徑，半徑，為上一動點(diǎn)（不包括兩點(diǎn)），，垂足分別為．（1）求的長．（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，①求劣弧的長度，②者點(diǎn)為直徑上一動點(diǎn)，直接寫出的最小值．24．（10分）前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯曾說過：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是増加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”.課外閱讀也可以促進(jìn)我們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣.云南某學(xué)校組織學(xué)生利用課余時間多讀書，讀好書，一段時間后，學(xué)校對部分學(xué)生每周閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：時間（時）頻數(shù)百分比1010%25mn30%a20%1515%根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）填空：______，________；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有3600名學(xué)生，估計學(xué)生每周閱讀時間x（時）在范圍內(nèi)的人數(shù)有多少人？25．（12分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．26．如圖，已知，點(diǎn)、坐標(biāo)分別為、．（1）把繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】由題意分析可知，一個點(diǎn)在函數(shù)圖像上則代入該點(diǎn)必定滿足該函數(shù)解析式，點(diǎn)（-2，-1）代入可得，x=-2時，y=-1，所以該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，A正確；因?yàn)?大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因?yàn)?大于0，所以該函數(shù)在x＞0時，y隨x的增大而減小，所以C錯誤；D中，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)【點(diǎn)睛】本題屬于對反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個象限單調(diào)性的變化2、C【分析】設(shè)調(diào)價百分率為x，根據(jù)售價從原來每件200元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件72元，可列方程．【詳解】解：設(shè)調(diào)價百分率為x，則：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出兩次降價的百分率，根據(jù)調(diào)價前后的價格列方程求解．3、C【解析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法，提取公因式x可得x（x-2）=0，然后按照ab=0的形式的方程解法，可得x=0或x-2=0，解得x1＝0，x2＝2.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運(yùn)用.4、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得出；根據(jù)，且，即可得出，再根據(jù)，即可得出不成立；根據(jù)，，運(yùn)用射影定理即可得出，據(jù)此可得成立；根據(jù)不是的中點(diǎn)，可得點(diǎn)不是的外心．【詳解】解：為邊的中點(diǎn)，，又，，，，，又，垂直平分，，，故①正確；如圖，延長至，使得，由，，可得，可設(shè)，，則，由，，可得，，，，由，可得，而，，，即，不成立，故②錯誤；，，，又，，，故③正確；，是的外接圓的直徑，，當(dāng)時，，不是的中點(diǎn)，點(diǎn)不是的外心，故④錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論有①③，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的對應(yīng)邊相等以及相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行推導(dǎo)，解題時注意：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心，故外心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等．5、C【解析】試題解析：因?yàn)锳,B,D給出的角可能是頂角也可能是底角，所以不對應(yīng)，則不能判定兩個等腰三角形相似；故A，B，D錯誤；C.有一個的內(nèi)角的等腰三角形是等邊三角形，所有的等邊三角形相似，故C正確.故選C.6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)之積＝k，可以判斷出A的正誤；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大可判斷出B、C、D的正誤．【詳解】A、反比例函數(shù)，所過的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積＝?6，此結(jié)論正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，此結(jié)論不正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、反比例函數(shù)，圖象在第二、四象限內(nèi)，此結(jié)論正確，故此選項(xiàng)不合題意；D、反比例函數(shù)，當(dāng)x＞1時圖象在第四象限，y隨x的增大而增大，故x＞1時，?6＜y＜0；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．7、B【解析】A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正確；B．∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯誤；C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正確；D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正確；故選B．8、C【分析】根據(jù)與直線AB的相對位置分類討論：當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時，根據(jù)題意，先計算運(yùn)動的路程，從而求出運(yùn)動時間；當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時，原理同上.【詳解】解：當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時，如圖所示∵的半徑為1cm，AO=7cm∴運(yùn)動的路程=AO－=6cm∵以的速度向右移動∴此時的運(yùn)動時間為：÷2=3s；當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時，如圖所示∵的半徑為1cm，AO=7cm∴運(yùn)動的路程=AO＋=8cm∵以的速度向右移動∴此時的運(yùn)動時間為：÷2=4s；綜上所述：與直線在3或4秒時相切故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系：相切和動圓問題，掌握相切的定義和行程問題公式：時間=路程÷速度是解決此題的關(guān)鍵.9、D【分析】對于每個選項(xiàng)，先根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a和b的符號，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是否正確，若正確，說明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在．【詳解】A、由二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象得a＞0，b＞0，則一次函數(shù)y＝ax＋b經(jīng)過第一、二、三象限，所以A選項(xiàng)錯誤；B、由二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象得a＞0，b＜0，則一次函數(shù)y＝ax＋b經(jīng)過第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯誤；C、由二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象得a＜0，b＜0，則一次函數(shù)y＝ax＋b經(jīng)過第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯誤；D、由二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象得a＜0，b＞0，則一次函數(shù)y＝ax＋b經(jīng)過第二、三、四象限，所以D選項(xiàng)正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象為拋物線，可能利用列表、描點(diǎn)、連線畫二次函數(shù)的圖象．也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．10、D【解析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】因?yàn)閥=2（x+1）2-5是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5）．故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法，熟練掌握頂點(diǎn)式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】把x1代入方程ax2-2x-c=0得ax12-2x1=c，作差法比較可得．【詳解】解：∵x1是方程ax2-2x-c=0（a≠0）的一個根，

∴ax12-2x1-c=0，即ax12-2x1=c，

則p-q=（ax1-1）2-（ac+1.5）

=a2x12-2ax1+1-1.5-ac

=a（ax12-2x1）-ac-0.5

=ac-ac-0.5

=-0.5，

∵-0.5＜0，

∴p-q＜0，

∴p＜q．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，利用比差法比較大小是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】試題分析：根據(jù)平行投影特點(diǎn)以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解．把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是正六邊形．考點(diǎn)：平行投影．二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】首先根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解可得：4－4(a－2)≥0可得：a≤3，則符合條件的a有0,1,2,3四個；解分式方程可得：x=，∵x≠2，則a≠1，a≠2，綜上所述，則滿足條件的a為0和3，則P=.考點(diǎn)：(1)、概率；(2)、分式方程的解.14、6或14【解析】⊙O1和⊙O2相切，有兩種情況需要考慮：內(nèi)切和外切．內(nèi)切時，⊙O2的半徑=圓心距+⊙O1的半徑；外切時，⊙O2的半徑=圓心距-⊙O1的半徑．【詳解】若⊙與⊙外切，則有4+R=10，解得：R=6；若⊙與⊙內(nèi)切，則有R-4=10，解得：R=14，故答案為6或14.15、（1，2）【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2×，4×），即（1，2）．故答案為（1，2）．16、1．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．17、【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可得解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)M（-3，2），

∴2=，

解得k=-6，

所以，反比例函數(shù)表達(dá)式為y=．

故答案為：y=．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．18、2【分析】先連接OC，在Rt△ODC中，根據(jù)勾股定理得出OC的長，即可求得答案．【詳解】連接OC，如圖，

∵CD=4，OD=3，，

在Rt△ODC中，

∴，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的認(rèn)識，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）3,2；（4）0.55【分析】（1）根據(jù)長方形和正方形邊長分別求出長方體的長、寬、高，然后即可得出和的關(guān)系式；（2）邊長都大于零，列出不等式組，求解即可；（3）將的值代入關(guān)系式，即可得解；（4）根據(jù)函數(shù)圖象，由最大值即可估算出的值.【詳解】（1）由題意，得長方體的長為，寬為，高為∴y和x的關(guān)系式：（2）由（1）得∴變量x的取值范圍是；（3）將和代入（1）中關(guān)系式，得分別為3，2；（4）由圖象可知，與3.03對應(yīng)的值約為0.55.【點(diǎn)睛】此題主要考查展開圖折疊成長方體，以及與函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、（1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8,0）；（2）當(dāng)=4時，△PBC的面積最大，最大面積是1．【分析】(1)由拋物線的對稱軸是直線x=3，解出a的值，即可求得拋物線解析式，在令其y值為0，解一元二次方程即可求出A和B的坐標(biāo)；

(2)易求點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0)，將B(8，0)，C(0，4)代入y=kx+b，解出k和b的值，即得直線BC的解析式；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)，過點(diǎn)P作PD∥y軸，交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，利用面積公式得出關(guān)于x的二次函數(shù)，從而求得其最值．【詳解】(1)∵拋物線的對稱軸是直線，∴，解得，∴拋物線的解析式為：，當(dāng)時，即，解之得：，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0)，故答案為：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0)；(2)當(dāng)時，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)設(shè)直線BC的解析式為，將點(diǎn)B(8,0)和點(diǎn)C(0,4)的坐標(biāo)代入得：，解之得：，∴直線BC的解析式為，假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)，過點(diǎn)P作PD∥軸，交直線BC于點(diǎn)D，交軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，如圖所示，PD=-()=∴S△PBC=S△PDC+S△PDB====∵-1<0∴當(dāng)=4時，△PBC的面積最大，最大面積是1．【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，綜合考查了待定系數(shù)法求解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題．21、【分析】用頂點(diǎn)式表達(dá)式，把點(diǎn)（1，-2）代入表達(dá)式求得a即可．【詳解】解：用頂點(diǎn)式表達(dá)式：y=a（x﹣2）2+1，把點(diǎn)（1，﹣2）代入表達(dá)式，解得：a=﹣3，∴函數(shù)表達(dá)式為：y=﹣3（x﹣2）2+1=﹣3x2+12x﹣1．【點(diǎn)睛】考查的是求函數(shù)表達(dá)式，本題用頂點(diǎn)式表達(dá)式較為簡便．22、（1）y=-x+200；（2）這天的每間客房的價格是元或元．【解析】（1）根據(jù)題意直接寫出函數(shù)關(guān)系式，然后整理即可；（2）用每間房的收入(180+x)，乘以出租的房間數(shù)(-x+200)等于總收入列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間，根據(jù)題意，得：y=200-4×，∴y=-x+200；（2）設(shè)每間客房每天的定價增加x元，根據(jù)題意，得(180+x)(-x+200)=38400，整理后，得x2-320x+6000=0，解得x1=20，x2=300，當(dāng)x=20時，x+180=200（元），當(dāng)x=300時，x+180=480（元），答：這天的每間客房的價格是200元或480元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，列一元二次方程，用因式分解法解一元二次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確列出一元二次方程.23、（1）（2）①②【分析】（1）求出圓的半徑，再判斷出四邊形OFDE是矩形，然后根據(jù)矩形的對角線相等解答即可；（2）①根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到OE=OC=OD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠DOE=60°，于是得到結(jié)論；②延長CO交⊙O于G，連接DG交AB于P，則PC+PD的最小值等于DG長，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，連接，∵的直徑，∴圓的半徑為.∵，∴四邊形是矩形，∴.（2）①∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴劣弧的長度為.②.延長交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的最小值為.∵，，∴，∴的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，矩形的判定和性質(zhì)，軸對稱-最短路線