實驗一實時聯合傅里葉相關識別引言聯合傅里葉變換(Joint-Fouriertransform)是重要的相關處理，在指紋識別、字符識別、目標識別等領域已逐步進入實用化階段。本實驗使用空間光調制器實現了實時光電混合處理，是典型的近代光學信息處理實驗。實驗目的學習馬赫-曾特干預系統的搭建和調試,學習電尋址液晶空間光調制器的原理、光學特性和操作,了解聯合傅里葉變換在光學上的實現及有關效應,體會光學信息圖像識別的優越性。3.根本原理3.1聯合傅里葉變換功率譜的記錄圖1聯合傅里葉變換功率譜的記錄聯合傅里葉變換相關器〔joint-Fouriertransformcorrelator,JTC〕簡稱聯合變換相關器，分成兩步，第一步是用平方記錄介質〔或器件〕記錄聯合變換的功率譜，如圖1所示。圖1聯合傅里葉變換功率譜的記錄圖中L是傅里葉變換透鏡，焦距為f.待識別圖象〔例如待識別目標、現場指紋〕的透過率為f(x,y)，置于輸入平面〔透鏡前焦面〕xy的一側，其中心位于〔-a,0〕;參考圖象〔例如參考目標、檔案指紋〕的透過率為g(x,y)，置于輸入平面的另一側，其中心位于〔a,0〕。用準直的激光束照射f、g,并通過透鏡進行傅里葉變換。在譜面(透鏡的后焦面)uv上的復振幅分布為式中F、G分別是f,g的傅里葉變換。如果用平方律記錄介質或用平方律探測器來記錄譜面上的圖形，得到即聯合變換的功率譜。當f=g(兩個圖形完全相同)時，上式化作亦即相同圖形聯合變換的功率譜為楊氏條紋。3.2聯合傅里葉變換功率譜的相關讀出第二步是聯合變換功率譜的相關讀出，參見圖2。用傅里葉變換透鏡對聯合變換功率譜進行傅里葉逆變換，在輸出平面〔傅里葉透鏡的后焦面〕上得到圖2聯合變換功率譜的相關讀出式中o1和o4分別是f和g的自相關，重疊在輸出平面中心附近，形成0級項，它們不是信號。而o2和o3為兩個互相關項，即1級項，正是相關輸出，在輸出平面上沿ξ軸分別平移-2a和2a，因而與0級項別離。如果f和g完全相同,相關輸出呈現明顯的亮斑(相關峰)。從物理光學的觀點來看，如果f和g完全相同，聯合變換的功率譜為楊氏條紋，其傅里葉變換必然出現一對別離的1級亮斑和位于中心的0級亮斑;如果f和g局部相同(例如現場指紋和檔案指紋),相關峰較暗淡,彌散較大;如果f和g不同,相關輸出不呈現〞峰〞的結構。因而相關峰及其銳度是f圖2聯合變換功率譜的相關讀出3.3相關器的實時化聯合變換譜的記錄和相關讀出之間,有一個重要中介過程,即用平方律介質或器件將聯合變換的復振幅譜轉換成功率譜。早期的實驗中這一過程借助于感光膠片來實現,因而整個相關識別過程是非實時的。近年來,借助于空間光調制器(SpatialLightmodulation,SLM)使這一過程實時化,聯合變換相關識別的優越性就表達出來了。用于這一過程的SLM有兩類,第一類是光尋址的液晶光閥(LCLV),第二類是CCD和電尋址空間光調制器的結合,例如磁光空間光調制器(MOSLM)和液晶顯示器(LCD,早期稱為液晶電視LCTV，參見《附錄》)。本實驗采用高分辨率CCD和液晶顯示器LCD。在第一步中用CCD探測聯合變換功率譜,并將其轉換成為LCD的透過率分布;第二步對LCD的透過率函數進行傅里葉逆變換,并用第二個CCD來探測相關輸出。功率譜和相關輸出分別顯示在兩個CRT上。假設CCD的線度〔例如寬度〕A′與LCD的線度〔例如寬度〕A不相等，記錄和讀出過程中傅里葉透鏡的焦距f′和f不相等，可以證明相關輸出中相關峰的平移量為4.儀器用具〔參見附表〕5.實驗內容〔參見圖4〕調節激光管加持器，將激光束調節高度適中，水平〔與臺面平行〕，作為主光軸。調節所有光學元件(分光片,反射鏡,空間濾波器,雙膠合透鏡等等),使它們到達光軸重合,即共軸。放置一變密度盤2,調節光路中光束的強度。光束通過空間濾波器3進行擴束。調節針孔,形成亮度均勻一致的圓斑。通過一個透鏡4使光束形成平行光。具體操作如下〔可參考圖3〕:(a)將透鏡一側朝向空間光濾波器5(即寬邊朝向空間光濾波器),(b)調整出射光斑,使其在近處和遠處(任意位置)的光斑大小根本一致,(c)把光學平晶放在出射光路,使其與光軸在水平面內成一定角度。在平晶的反射光路放一白屏,觀察其前后兩外表的反射像的干預圖。通過調節透鏡的高度和前后距離,使得干預圖的條紋最少。這樣就到達出射光束近似為平行光。用分光片6分出兩束光路I、II,使其互成直角。在I光束中的調整得到平行光后,在平行光里搭建馬赫-曾德干預系統(如圖4-I光路)。該系統由兩個分光片7、12和兩個反射鏡9、8組成。(a)將分光鏡12放在兩光束的交匯處A。通過調節元件7、8、9,使光線在A處完全重合。(b)旋轉12使得透射光斑和反射光斑在較遠處重合(可在元件12和13之間放置一傅里葉透鏡,通過調節12的俯仰微調使得透鏡后的兩聚焦點根本重合)。通過手動微調使干預圖中的干預條紋最少。在B,C放置兩個完全相同的物體10、11,調節它們的位置使得它們在出射光中的像根本重合,且兩物體到分光鏡12的距離相等。圖3.平行光調整光路使干預圖經過一傅里葉變換透鏡進行第一次傅里葉變換。(傅里葉變換透鏡13的負透鏡一方朝向分光片12,透鏡到B的距離約為f。)。用CCD14將聚焦像聯合變換功率譜采集下來傳輸到電腦終端15上,通過大恒圖像軟件對電尋址液晶空間調制器17進行調制。在II光束中的調整在在本公司提供的空間光調制器17前后各放一個偏振片16、18,調節16使通過的光信號最大，再旋轉18使其偏振態與16正交。在18后面放一傅里葉變換透鏡19,且透鏡19到空間調制器17的距離約為f。用CCD20采集相關輸出信息,傳到顯示終端21上。圖4.系統光路附錄空間光調制器和液晶顯示器(LCD)1．光學信息處理的特色光學信息處理系統處理光波荷載的信息。這些信息用光波的某一參數的空間分布來表征，例如強度、相位、偏振。用光波來荷載信息具有寬帶、多束光可以在空間并行傳播、大容量、高速度等顯著的特點。信號源信號源接口器件〔SLM〕光學信息處理系統信息輸出(顯示)圖A-1光學圖像處理信道光學信號的傳遞光學圖像信道如圖A.1所示。在信息處理中，信號源〔信源〕和信號處理系統往往是兩個獨立的系統。信源產生的信號，必須通過某種形式的接口器件，才能耦合到處理系統進行處理。該接口器件就是空間光調制器(SLM)。3.空間光調制器的定義和尋址方式空間光調制器是一個二維器件，可以看成一個透過率(或反射率)受到寫入信號控制的濾光片，表為T(x,y)=T[x(t),y(t)],(A-1)T[x(t),y(t)]表示在時刻t，空間光調制器在〔x,y〕處的復數透過率(或反射率)。寫入信號把信息傳遞到SLM上相應位置、以改變SLM的透過率分布的過程，稱為“尋址〞(addressing)。通常有兩種尋址方式，對應于兩類空間光調制器。當寫入信號是電信號〔通常是視頻信號或計算機的電平信號〕時，采用電尋址的方法來控制SLM的復數透過率。常用的電尋址的方式是通過SLM上兩組正交的柵狀電極，用逐行掃描的方法，把信號加到對應的單元上去。電尋址又稱為矩陣尋址，一對相鄰的行電極和一對相鄰的列電極之間的區域構成SLM的最小單元，又稱像素〔pixel〕，它給出SLM的分辨率極限。矩陣尋址示意見圖A-2。4.空間光調制器的主要指標4．1空間截止頻率 設像素線度為，根據抽樣定律，器件的最高空間頻率它也是器件的帶寬或傳遞函數的截止頻率。4．2空間帶寬積設器件線度為x、y，那么空間帶寬積表1VGA640480表1VGA640480SVGA800600XGA1024768SXGA12801024UXGA160012004.3開口率開口率〔fillfactor〕為象素的有效通光面積與象素總面積之比，透射式SLM由于電極和薄膜晶體管電路本身不透明，所以開口率較低，光能利用率不高。4.4響應時間5.空間光調制器的物理效應和常用的空間光調制器一般來說，但凡能引起介質光參數改變的效應都能應用于空間光調制器，例如線性電光效應(Pockels效應),光彈效應，光電導效應，磁光效應，聲光效應，光折變效應等等。由于空間光調制器是相干光和非相干光處理的關鍵器件，因此近年來國際國內開發出幾十種空間光調制器，常用的電尋址空間光調制器有以下幾種：〔1〕薄膜晶體管液晶顯示器(thin-film-transistorliquidcrystaldisplay,TFT-LCD)；〔2〕磁光空間光調制器(magneto-opticalSLM,MOSLM)；〔3〕數字微反射鏡器件(digitalmicromirrordevice,DMD)；〔4〕反射式液晶顯示器〔liquid-crystal-on-silicon,LCOS〕；常用的光尋址空間光調制器有以下幾種：〔1〕鐵電液晶空間光調制器(ferroelectricliquidcrystalSLM,FLC-SLM)；〔2〕液晶光閥(liquidcrystallightvalve,LCLV)及液晶顯示器-液晶光閥〔LCD-LCLV〕；〔3〕微通道板空間光調制器(microchannelSLM,MSLM)；〔4〕Pockels光調制器(Pockelsreadoutopticalmodulator,PROM)；6．液晶顯示器〔LCD〕6.1液晶液晶是有機高分子物質在一定的條件下呈現的一種特殊的物質狀態，其結構介于液體、固體之間，稱為中間態，或中間相。液晶分子為長棒狀、盤狀、碗狀，分子排列介于完全規那么的晶體和各向同性的液體之間,具備以下特點:〔1〕每個液晶分子的中心在液晶空間中的分布是隨機的。〔2〕分子的取向具有有序性:長棒狀分子的長軸方向或盤狀、碗狀分子的法線方向在一定的溫度范圍內傾向于彼此平行,該方向稱液晶分子的指向矢量方向。三種重要的液晶結構見圖A-3。圖A-3三種重要的液晶分子示意圖(a)向列相.(b)層列相.(c)膽甾相液晶具有雙重性質:既具有液體的流動性，又具有晶體所特有的各向異性。液晶的各向異性在外場下會發生顯著變化,這種變化遠比各向異性晶體強烈。KDP晶體的半波電壓9.3kV，BSO晶體的半波電壓為3.9kV(=632.8nm),而液晶電光效應的特征參量開關電壓約為5V，比晶體半波電壓小三個數量級。液晶作為調制介質，構成低能耗、低電壓的空間光調制器光尋址的液晶光閥〔LCLV〕和電尋址的薄膜晶體管驅動液晶顯示器〔TFT-CCD〕。6.2偏振光在扭曲介質中的傳播如果把向列相液晶放在一個經特殊處理的盒中，可以構成具有特殊的扭曲效應的液晶盒TN液晶盒，其結構見下列圖。液晶注入一對經過特殊處理的導電玻璃ITO之間，這兩片導電玻璃的外表具有定向的結構,左右導電玻璃的定向結構方向正交。在外表定向結構的作用下，接近該外表的液晶分子的指向矢趨向于ITO外表結構的方向排列。在液晶盒中，分子的排列逐漸旋轉，直至右外表，正好旋轉了九十度，使右外表層分子的指向矢趨向于導電玻璃ITO2的定向結構的方向。參見圖A-3。在整個液晶層中，分子長軸發生旋轉，光軸也就隨之旋轉，形成扭曲型各向異性介質。理論上可以證明，由于扭曲型各向異性的作用，當入射線偏振光的振動方向與扭曲介質外表的局部光軸一致時，振動方向將鎖定在光軸的方向上，隨著光軸旋轉，出射光波仍是線偏振光，振動方向與扭曲介質出射外表的光軸一致。這就是偏振光在扭圖A-4TN液晶盒的結構和工作原理：〔上圖〕未加電壓；〔下列圖〕加電壓.曲介質中傳播時的扭曲效應。如果檢偏器光軸與出射偏振光正交，那么TN器件的透過率為零；反之假設檢偏器光軸沿出射光振動方向，那么TN器件的透過率為最大，這兩種狀態分別稱TN液晶盒的關態〔暗態〕和開態〔亮態〕。扭曲效應本來就是近似的，通常旋轉角并不嚴格等于90圖A-4TN液晶盒的結構和工作原理：〔上圖〕未加電壓；〔下列圖〕加電壓.圖A-圖A-5TN-LCD的電光特性曲線. T(V),相對透過率;V,外加電壓當我們在TN盒上通過透明電極加上縱向電壓時，液晶的長形分子作為電偶極子，將趨向于電場方向重新排列。邊界附近的分子由于邊界的定向作用，受電場的影響較小；中間層的分子受電場的影響最大。這樣一來，就一定程度上抵消了扭曲效應，使器件產生一定的透過率。電壓越高，趨向于電場方向排列的分子越多，扭曲效應越弱，透過率就越高。一般TN盒在5V的外加電壓下就到達最大的透過率—開態〔亮態〕。TN-LCD的電光特性如圖A-5所示。這樣一來，外加的電信號就轉換成TN盒的透過率變化，這正是電尋址液晶空間光調制器的根本原理。參考文獻宋菲君,S.Jutamulia,近代光學信息處理,北京大學物理學叢書,2001。OpticalPatternRecognition,F.T.S.Yu,andS.JutamuliaEds.,CambridgeUniversityPress,CambridgeOpticalPatternRecognitionUsingjointTransformCorrelation,M.S.AlamEd.,SPIEOpticalEngineeringPress,Bellingham,[4]P.Yeh,OpticalWavesinCrystals,JohnWiley&Sons,NewYork,1984.F.T.S.Yu,S.Jutamulia,T.W.Lin,andD.A.Gregory,Adaptivereal-timepatternrecognitionusingaliquidcrystalTVbasedjointtransformcorrelator,Appl.Opt.26(8),1370-1372(1987).[6]U.