絕密★啟用前伊春南岔2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?寧波模擬）我國的陸地面積居世界第三位，約為9597000平方千米，數據9597000用科學記數法表示為?9.597×1?0n??，則?n??的值是?(?A.7B.6C.5D.42.（山東省東營市墾利縣勝坨中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））下列說法中，正確的是（）A.若ac=bc，則a=bB.若=，則a=bC.若a2=b2，則a=bD.若|a|=|b|，則a=b3.（云南省昆明三中七年級（上）期末數學試卷）在代數式，-1，x2-3x+2，π，，-a2b3cd中，單項式有（）A.3個B.4個C.5個D.6個4.（福建省莆田市秀嶼區八年級（上）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=5.（江蘇省淮安市洪澤縣七年級（上）期中數學試卷）下列書寫符合要求的是（）A.2y2B.ay?3C.-D.a×b6.（山東省德州市慶云五中七年級（上）第一次月考數學試卷）兩數的和與積都是負數，這兩個數為（）A.兩數異號，且負數的絕對值較大B.兩數異號，且正數的絕對值較大C.兩數都是負數D.兩數的符號不同7.（江蘇省鹽城四中八年級（上）期中數學試卷）把0.687按四舍五入法精確到0.01的近似值是（）A.0.6B.0.7C.0.69D.0.708.（云南省保山市騰沖市十五校聯考七年級（上）期末數學試卷）某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每分鐘能挖土3m3或者運土2m3．為了使挖土和運土工作同時結束，安排了x臺機械運土，這里x應滿足的方程是（）A.2x=3（15-x）B.3x-2x=15C.15-2x=3xD.3x=2（15-x）9.（遼寧省建平縣七年級上學期期中考試數學試卷（））長方體的頂點數、棱數、面數分別是（）A.8，10，6B.6，12，8C.6，8，10D.8，12，610.（廣東省廣州市越秀區七年級（上）期末數學試卷）下列運算正確的是（）A.3a2+a=4a3B.-3（a-b）=-3a+bC.5a-4a=1D.a2b-2a2b=-a2b評卷人得分二、填空題（共10題）11.（海南省昌江縣峨港中學七年級（上）第一次月考數學試卷）3-（-8）=．12.（浙江省新昌縣實驗中學七年級第一學期期中考試數學卷）將數－3945000用科學記數法表示是_________________.13.（江蘇省泰州市姜堰四中七年級（上）段考數學試卷（12月份））工人師傅在墻上釘一根木條需要用兩根釘子，這樣做的原理是．14.（湖南省岳陽市平江縣張市中學七年級（上）期末數學試卷）關于x的方程（a-1）x-4=0的解是2，那么a=．15.（青海省西寧市七年級（上）期末數學試卷）54°36′的余角為．16.（廣東省江門市蓬江區七年級（上）期末數學試卷）已知∠A=28°35′，則∠A的余角是．17.（2022年春?上海校級月考）數軸上到原點的距離小于2個單位長度的點中，表示整數的點共有個．18.（江蘇省蘇州市景范中學七年級（上）期中數學試卷）已知四個數：-2，-3，4，-1，任取其中兩個數相乘，所得的積的最小值是．19.（2021年春?仙游縣期中）符號n！表示正整數從1到n的連乘積，讀作n的階乘．例如5！=1×2×3×4×5．求=．20.（山東省日照市莒縣北五校聯考七年級（上）月考數學試卷（10月份））有三個互不相等的整數a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.若一個角的余角與這個角的補角之比是2：7，求這個角的補角．22.（2022年春?太康縣月考）甲、乙兩車站相距450km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65km，一列快車從乙站開出，每小時行駛85km．（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？（3）快車先開30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？23.（河南省七年級（上）期中數學試卷）先去括號，再合并同類項（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）24.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數學試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優惠方案不同，甲商場規定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收取；乙商場規定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當x=6000時，該顧客應選擇哪一家商場購買更優惠？說明理由．（3）當x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？25.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期末數學試卷）已知線段AB=a，小明在線段AB上任意取了點C然后又分別取出AC、BC的中點M、N，的線段MN（如圖1）；小紅在線段AB的延長線上任意取了點D，然后又分別取出AD、BD的中點E、F，的線段EF（如圖2）（1）試判斷線段MN與線段EF的大小，并說明理由．（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．26.（廣西欽州市開發區七年級（上）期中數學試卷）求各圖中的陰影面積（單位：cm）27.（廣東省深圳市寶安區七年級（上）期末數學試卷）我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度數．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會不會改變？請說明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：整數數位為7，所以?n=7-1=6??．故選?B??．【解析】整數數位減1的結果即為?n??．用科學記數法表示較大的數，一般形式為?a×1?02.【答案】【解答】解：A．若ac=bc，當c≠0，則a=b，故此選項錯誤；B．若=，則a=b，正確；C．若a2=b2，則|a|=|b|，故此選項錯誤；D．若|a|=|b|，則a=±b，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質以及結合絕對值的性質分析得出答案．3.【答案】【解答】解：在代數式，-1，x2-3x+2，π，，-a2b3cd中，單項式有，-1，π，-a2b3cd共4個，故選B．【解析】【分析】根據數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，由此可得出答案．4.【答案】【解答】解：A、32=9，故本選項錯誤；B、3-1=，故本選項錯誤；C、30=1，故本選項錯誤；D、3-1=，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據乘方的意義判斷A；根據負整數指數冪的意義判斷B；根據零指數冪的意義判斷C；根據負整數指數冪的意義判斷D．5.【答案】【解答】解：A.2y2，應該寫為：y2，故此選項錯誤；B．ay?3，應該寫為：3ay，故此選項錯誤；C．-，此選項正確；D．a×b，應該寫為：ab，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】直接利用代數式的書寫要求分別判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：∵兩數的積是負數，∴兩數異號．∵兩數的和是負數，∴負數的絕對值較大．故選：A．【解析】【分析】由有理數的乘法法則可知兩數異號，然后根據加法法則可知負數的絕對值較大．7.【答案】【解答】解：0.687≈0.69（精確到0.01）．故選C．【解析】【分析】把千分位上的數字7進行四舍五入即可．8.【答案】【解答】解：設安排了x臺機械運土，由題意得2x=3（15-x）．故選：A．【解析】【分析】設安排了x臺機械運土，則挖土機械（15-x）臺，根據某土建工程工需動用15臺挖、運機械，每臺機械每小時能挖土3m3或者運土2m3，使挖土和運土工作同時結束，可列方程求解．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：直接根據長方體的性質即可得到結果.長方體的頂點數、棱數、面數分別是8，12，6，故選D.考點：長方體的性質10.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本選項錯誤；B、結果是-3a+3b，故本選項錯誤；C、結果是a，故本選項錯誤；D、結果是-a2b，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據同類項，合并同類項，去括號法則判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：3-（-8）=3+8=11．故答案為：11．【解析】【分析】根據有理數的減法運算法則，減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．12.【答案】；【解析】13.【答案】【解答】解：工人師傅在墻上釘一根木條需要用兩根釘子，這樣做的原理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】利用直線的性質進而分析得出答案．14.【答案】【解答】解；把x=2代入（a-1）x-4=0，得2（a-1）-4=0，解得a=3，故答案為；3．【解析】【分析】根據方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關于a的一元一次方程，根據解方程，可得答案．15.【答案】【解答】解：90°-54°36′=35°24′．故答案為：35°24′．【解析】【分析】根據余角的定義列出算式，然后再進行計算即可．16.【答案】【解答】解：∵∠A=28°35′，∴∠A的余角=90°-28°35′=61°25′．故答案為：61°25′．【解析】【分析】直接根據余角的定義即可得出結論．17.【答案】【解答】解：數軸上到原點的距離小于2個單位長度的點中，表示整數的點有：-2，-1，0，1，2，共有5個，故答案為：5．【解析】【分析】結合數軸，即可解答．18.【答案】【解答】解：-3×4=-12，故答案為：-12．【解析】【分析】根據兩數相乘，同號得正，異號得負，即可解答．19.【答案】【解答】解：根據題中的新定義得：原式===403，故答案為：403．【解析】【分析】原式利用已知的新定義化簡，計算即可得到結果．20.【答案】【解答】解：9=（-1）×（-9）=1×9=3×3=（-3）×（-3），∵a、b、c、d是互不相等的整數，且abc=9，∴a、b、c、d四個數為-1、3、-3，或1、-1、9，那么a+b+c=1或-9，故答案為：-1或9．【解析】【分析】把9分解質因數，然后判斷出a、b、c三個數，再求和即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：設這個角為α，則這個角的余角為90°-α，這個角的補角為180°-α．依照題意，這兩個角的比為：（90°-α）：（180°-α）=2：7．所以360°-2α=630°-7α，5α=270°，所以α=54°．故這個角的補角為：180°-54°=126°．【解析】【分析】設這個角為α，根據這個角的余角與這個角的補角之比是2：7可列出方程，解出即可．22.【答案】【解答】解：（1）設兩車行駛了x小時相遇，根據題意，得65x+85x=450，解得：x=3．答：兩車行駛了3小時相遇；（2）設兩車行駛了x小時快車追上慢車，根據題意，得85x-65x=450，解得：x=22.5．答：22.5小時快車追上慢車；（3）設慢車行駛了x小時后兩車相遇，根據題意，得65x+85（0.5+x）=450，解得：x=2．答：慢車行駛了2小時后兩車相遇．【解析】【分析】（1）設兩車行駛了x小時相遇，則慢車走的路程為65xkm，快車走的路程為85xkm，根據慢車與快車的路程和為450km建立方程求出其解即可；（2）設兩車行駛了x小時快車追上慢車，則慢車走的路程為65xkm，快車走的路程為85xkm，根據快車與慢車的路程差為450km建立方程求出其解即可；（3）設慢車行駛了x小時后兩車相遇，則快車行駛了（0.5+x）小時，根據慢車與快車的路程和為450km建立方程求出其解即可．23.【答案】【解答】解：（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1．【解析】【分析】（1）根據括號前是正號去括號不變號，括號前是負號去掉括號要變號，可去掉括號，根據合并同類項，可得答案；（2）根據括號前是正號去括號不變號，括號前是負號去掉括號要變號，可去掉括號，根據合并同類項，可得答案；24.【答案】【解答】解：（1）在甲商場所付的費用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商場所付的費用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）當x=6000時，在甲商場所付的費用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商場所付的費用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商場購買更優惠；（3）根據題意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：當x為5000時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同．【解析】【分析】（1）在甲商場所付的費用=4000+超過4000元的部分×80%，在乙甲商場所付的費用=3000+超過3000元的部分×90%；（2）把x=6000代入（1）中的兩個代數式即可；（3）由題意得：在甲商場所付的費用=在乙甲商場所付的費用，根據等量關系列出方程，再解即可．25.【答案】【解答】解：（1）MN=EF，理由如下：∵CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=AB=a，∵DE=AD，FD=BD，∴EF=ED-FD=AD-BD=AB=a，∴MN=EF；（2）由（1）知AB=2EF，即AD-BD=2EF，∴（4x+1）-（x+3）=2x，解得x=2．【解析】【分析】（1）根據