絕密★啟用前哈密地區哈密市2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?溫嶺市一模）如圖，某函數圖象由雙曲線?y=kx(k>0)??上點?C(-1,-2)??左側部分和射線?AB??（不含端點?A)??組成，點?A??與點?C??關于?x??軸對稱，射線?AB??交?y??軸于點?B(0,1)??，則下列關于此函數性質描述正確的是?(?A.最大值為2B.?y??隨?x??的增大而減小C.當?y=-1??時，?x=-2??D.當?x?1??時，\(-2?y2.（2022年春?邵陽縣校級月考）在△ABC中，AB=BC=AC=6，則△ABC的面積為（）A.9B.18C.9D.183.（廣東省深圳市羅湖區九年級（上）期末數學試卷）如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（）A.矩形B.菱形C.矩形或菱形D.正方形4.（2021?余姚市一模）下列運算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?5.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學））下列說法不正確的是（）A.兩個三角形全等，形狀一定相同B.兩個三角形全等，面積一定相等C.一個圖形經過平移、旋轉、翻折后，前后兩個圖形一定全等D.所有的正方形都全等6.（2022年貴州省貴陽市初中畢業生學業考試模擬卷①）化簡的結果是（）A.B.C.D.7.（2021年春?無錫校級月考）下列變形中，屬因式分解的是（）A.2x-2y=2（x-y）B.（x+y）2=x2+2xy+y2C.（x+2y）（x-2y）=x2-2y2D.x2-4x+5=（x-2）2+18.（2022年臺灣省中考數學試卷（一）（））（2010?臺灣）下列何者為5x2+17x-12的因式（）A.x+1B.x-1C.x+4D.x-49.（2021?九龍坡區模擬）若關于?x??的分式方程?ax+22-x+4x-2=-3??的解為正數，且關于?y??的一元一次不等式組??A.1B.2C.3D.410.（天津市五區縣八年級（上）期末數學試卷）在，，，，-中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?沈河區一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過點?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長線于點?D??，點12.（山東省濟南37中七年級（下）期末數學試卷）化簡：-3x2（2y2-xy）=．13.（廣東省深圳高級中學七年級（上）第一次月考數學試卷）若x2+2（m-3）+16是關于x的完全平方式，則m=．14.（江西省贛州市信豐縣八年級（上）期中數學試卷）（2022年秋?信豐縣期中）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是．15.（2022年春?江陰市校級月考）一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則它是邊形．16.從一個多邊形的一個頂點出發，作了15條對角線，則這個多邊形的內角和為度．17.（黑龍江省哈爾濱六十九中八年級（上）月考數學試卷（12月份））（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，在等邊△ABC中，點D是BC中點，點E在BA的延長線上，ED=EC，AC和ED交于點F，若AE=，則CF=．18.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）完成求解過程，并寫出括號里的理由：如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度數．解：∵DE∥BC（已知）∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=度．19.（河南省平頂山九中九年級（上）期中數學試卷）等腰三角形的一條邊的長為8，另外兩邊的長是方程x2-10x+m=0的兩個根，則m=．20.（安徽省淮北市濉溪縣八年級（上）期末數學試卷）已知點A（a，2015）與點B（2016，b）關于x軸對稱，則a+b的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021年春?重慶校級期中）為了滿足學生的物質需求，重慶市某重點中學到mama超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如下表：已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數量與用1600元購進乙種袋裝食品的數量相同．（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于5200元，且不超5280元，問該mama超市有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，該mama超市準備對甲種袋裝食品進行優惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優惠a（2＜a＜7）元出售，乙種袋裝食品價格不變．那么該mama超市要獲得最大利潤應如何進貨？22.（2021?龍巖模擬）計算：?1223.（四川省瀘州市合江中學七年級（下）第11周周練數學試卷）三角形中有一邊比第二條邊長3cm，這條邊又比第三條邊短4cm，這個三角形的周長為28cm，求最短邊的長．24.（2021?江干區三模）已知二次函數??y1??=ax2+bx+1??，??y（1）若?b≠0??，且函數??y1??和函數??y2??的對稱軸關于（2）若函數??y2??的圖象過點?(b,9a)??，求函數??y1（3）設函數??y1??，??y2??的圖象兩個交點的縱坐標分別為?m??，?n??，求證：25.如圖所示，A（-，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內．（1）求△ABC的面積；（2）用含a的代數式表示△ABP的面積；（3）若2S△ABP=S△ABC，求點D的坐標．26.化簡：（x+y）2（x-y）2-（x-y）（x+y）（x2+y2）．27.（福建省泉州市永春二中九年級（上）第一次月考數學試卷（10月份））如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=24，AD=16．動點P從點C出發，沿射線CB的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．（1）設△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；（2）當t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？（3）當t為何值時，△PDQ為直角三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?點?A??與點?C??關于?x??軸對稱，點?C(-1,-2)??，?∴A(-1,2)??，?∵?射線?AB??不含端點?A??，?∴??此函數的最大值不是2，故?A??錯誤；由圖象可知，當?x?-1??時，?y??隨?x??的增大而減小；當?x>-1??時，?y??隨?x??的增大而減小，故?B??錯誤；由圖象可知函數圖象與直線?y=-1??有兩個交點，故?C??錯誤；由圖象可知，當?x?1??時，?-2?y?故選【解析】根據反比例函數的性質，一次函數的性質結合圖象即可判斷．本題考查了反比例函數的性質，反比例函數圖象上點的坐標特征，數形結合是解題的關鍵．2.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥BC于D，∵AB=BC=AC=6，∵AD為BC邊上的高，則D為BC的中點，∴BD=DC=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故選C．【解析】【分析】根據等邊三角形三線合一的性質，可求得D為BC中點且AD⊥BC，根據勾股定理即可求AD的值，根據AD、BC即可計算△ABC的面積．3.【答案】【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故圖中陰影部分表示的圖形是正方形．故選：D．【解析】【分析】根據正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質逐個進行分析，即可得出答案．4.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據完全平方公式，積的乘方運算法則，合并同類項法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．5.【答案】【解答】解：A、兩個三角形全等，形狀一定相同，正確，故本選項錯誤；B、兩個三角形全等，面積一定相等，正確，故本選項錯誤；C、一個圖形經過平移、旋轉、翻折后，前后兩個圖形一定全等，正確，故本選項錯誤；D、只有邊長相等的正方形才全等，所以所有的正方形都全等錯誤，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據全等三角形的性質和全等圖形的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：==．故選：A．【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式化簡約分即可．7.【答案】【解答】解：A、2x-2y=2（x-y）是因式分解，故選項正確；B、（x+y）2=x2+2xy+y2結果不是積的形式，不是因式分解，故選項錯誤；C、（x+2y）（x-2y）=x2-4y2是整式的乘法，不是因式分解，故選項錯誤；D、x2-4x+5=（x-2）2+1，結果不是積的形式，不是因式分解，故選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．8.【答案】【答案】運用十字相乘的因式分解法對此式進行因式分解，然后再判斷此式的因式．【解析】5x2+17x-12=（5x-3）（x+4）；故選C．9.【答案】解：解關于?x??的分式方程得?x=-4?∵?解為正數，且?x≠2??．?∴a-3?解關于?y??的不等式組得?y?-1??，?∵?不等式組有解，?∴???a-23?-1??∴??滿足?-1?a?∴-1+0+2=1??．故選：?A??．【解析】分別解出?x??的解與?y??的解集，再求關于?a??的整數解．本題考查解含參不等式問題，可利用數軸求解．解題關鍵是求出?a??的取值范圍，注意增根情況．10.【答案】【解答】解：在，，，，-中分式有，兩個，故選B【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線的性質及直角三角形的性質得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質，直角三角形的性質，平行線的性質等知識，熟練掌握直角三角形的性質是解題的關鍵．12.【答案】【解答】解：-3x2（2y2-xy）=-6x2y2+3x3y．故答案為：-6x2y2+3x3y．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則化簡求出即可．13.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）+16是關于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進而求出答案．14.【答案】【解答】解：由圖中可以看出，此時的時間為8：00．故答案為：8：00．【解析】【分析】鏡子中的時間和實際時間關于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應圖形，即可得到準確時間．15.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數為n，由題意得，（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，則這個多邊形的邊數為8．故答案為：八．【解析】【分析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．16.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數為n，由題意得，n-3=15，解得，n=18，（18-2）×180°=2880°，故答案為：2880．【解析】【分析】根據從n邊形的一個頂點出發的對角線條數是n-3，內角和是（n-2）×180°計算即可．17.【答案】【解答】解：作EG∥AC交BC的延長線于G，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等邊三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案為：．【解析】【分析】作EG∥AC交BC的延長線于G，根據平行線的性質和等邊三角形的性質得到△EBG是等邊三角形，求出CG的長，證明△BED≌△GEC，求出BD，根據三角形中位線定理計算即可．18.【答案】【解答】解：∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°（兩直線平行，同位角相等）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=∠ABC=20°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=70°（直角三角形的兩個銳角互余）．故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；20，70．【解析】【分析】由平行線的性質得出同位角相等∠ABC=∠ADE=40°，由角平分線的定義得出∠CBE=∠ABC=20°，再由直角三角形的兩個銳角互余即可得出結果．19.【答案】【解答】解：當腰長為8時，將x=8代入x2-10x+m=0得到：82-10×8+m=0，解得：m=16；當底邊長為8時，等腰三角形的兩腰是x2-10x+m=0的兩個根，所以b2-4ac=100-4m=0，解得：m=25，故答案為：16或25．【解析】【分析】當8是等腰三角形的腰長時將8代入方程求得m的值即可；當8是底邊時，方程x2-10x+m=0有兩個相等的實數根，據此求得m的值即可．20.【答案】【解答】解：∵點A（a，2015）與點B（2016，b）關于x軸對稱，∴a=2016，b=-2015，則a+b=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數求出a、b的值，計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）依題意得：=，解得：m=10，經檢驗m=10是原分式方程的解；（2）設購進甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，根據題意得，，解得：240≤x≤256，∵x是正整數，256-240+1=17，∴共有17種方案；（3）設總利潤為W，則W=（20-10-a）x+（13-8）（800-x）=（5-a）x+4000，①當2＜a＜5時，5-a＞0，W隨x的增大而增大，所以，當x=256時，W有最大值，即此時應購進甲種綠色袋裝食品256袋，乙種綠色袋裝食品544袋；②當a=5時，W=4000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當5＜a＜7時，5-a＜0，W隨x的增大而減小，所以，當x=240時，W有最大值，即此時應購進甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．【解析】【分析】（1）根據“用2000元購進甲種袋裝食品的數量與用1600元購進乙種袋裝食品的數量相同”列出方程并解答；（2）設購進甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，然后根據總利潤列出一元一次不等式組解答；（3）設總利潤為W，根據總利潤等于兩種綠色袋裝食品的利潤之和列式整理，然后根據一次函數的增減性分情況討論求解即可．22.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用二次根式的性質結合負整數指數冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．23.【答案】【解答】解：設第二邊長為xcm，則第一邊長為（x+3）cm，第三邊長為（x+7）cm．依題意得x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6，答：最短邊長為6cm．【解析】【分析】設第二邊長為xcm，則第一邊長為（x+3）cm，第三邊長為（x+7）cm．根據三角形的周長公式列出方程．24.【答案】解：（1）根據題意知：?-b因為?b≠0??，所以?a=-1??；（2）將點?(b,9a)??代入??y2??=x整理，得??b2令??y1?=0??，則所以△??=b2所以函數??y1??的圖像與（3）證明：令??y1??=y解得?x=±1??，?∴??兩個交點橫坐標為1和?-1??，?∴m=a+b+1??，?n=a-b+1??，所以?|m-n|=|(a+b+1)-(a-b+1)|=|2b|??，所以?|m-n|??的值與?a??無關．【解析】（1）分別求得兩個函數圖象的對稱軸方程，然后根據對稱的性質列出等式并解答．（2）由二次函數圖象上點的坐標特征和根的判別式的意義解答．（3）求得交點的橫坐標，分別代入??y1??=ax2+bx+1??，求得?m??、?n??，即可得出?|m-n|=|2b|?25.【答案】【解答】解：（1）由A（-，0）、B（0，1）得OA=，OB=1，∴tan∠OAB==，∴∠OAB=30°，∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠OAC=90°，由勾股定理，得AB==2，∴S△ABC=×2×=；（2）過P點作PD⊥x軸，垂足為D，S△ABP=S△AOB+S梯形BODP-S△ADP=××1+×（1+a）×3-×（+3）×a，=，（3）由2S△ABP=S△ABC，+3-a=，∴a=．∴P（3，），設直線AP的解析式為y=kx+b，代入P（3，），A（-，0）得解得∴D（0，）．【解析】【分析】（1）根據A（-，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面積，（2）過P點作PD⊥x軸，垂足為D，利用S△