絕密★啟用前開(kāi)封市禹王臺(tái)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)C（2））如圖，以∠B為一個(gè)內(nèi)角的三角形有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.下列分式的值，可以為零的是（）A.B.C.D.3.（江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是射線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PD=2，則PQ的最小值為（）A.PQ＜2B.PQ=2C.PQ＞2D.以上情況都有可能4.（河北省承德市隆化縣存瑞中學(xué)九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）已知方程x2+3x-=8，若設(shè)x2+3x=y，則原方程可化為（）A.y2-20y=8B.y2-20=8C.y-20=8yD.y2-20=8y5.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）下列各式計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?a+b)D.?(?6.（江蘇省徐州市新沂市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+3）（x-3）=x2-9B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.（x-1）2=x2-2x+1D.xy2-x2y=xy（y-x）7.計(jì)算?的結(jié)果是（）A.a+1B.a-1C.ab-1D.ab-b8.（2021?大連）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.?(?-3a)D.??2ab29.（重慶市大渡口區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來(lái)正方形草坪面積相比（）A.增加6m2B.減少6m2C.增加9m2D.減少9m210.（2020年秋?安陽(yáng)縣校級(jí)月考）關(guān)于三角形的三條高，下列說(shuō)法正確的是（）A.三條高都在三角形的內(nèi)部B.三條高都在三角形的外部C.至多有一條在三角形的內(nèi)部D.至少有一條在三角形的內(nèi)部評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)四模）已知?A??，?B??兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)?y=2ax(a≠0)??和?y=3a-1x(a≠13)?12.（2022年遼寧省錦州五中中考數(shù)學(xué)摸底試卷）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種480棵樹(shù)，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹(shù)？如果設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，據(jù)題意列出的方程是．13.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，點(diǎn)E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，則AE=．14.如圖，等腰直角△ABC，AC=BC=，等腰直角△CDP中，CD=CP，且PB=，將△CDP繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．（1）求證：AD=PB；（2）當(dāng)∠PBC=時(shí)，BD有最小值；當(dāng)∠PBC=時(shí)，BD有最大值，畫圖并說(shuō)明理由．15.（四川省達(dá)州市開(kāi)江縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?開(kāi)江縣期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌△ACE；②∠ACD=30°；③A、C兩點(diǎn)關(guān)于DE所在直線對(duì)稱；④=．其中正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）16.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六））（2015?江西校級(jí)模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，平移△ABC使點(diǎn)B與圓心O重合，A、C兩點(diǎn)恰好落在圓上的D、E兩點(diǎn)處．若AC=2，則平移的距離為．17.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））面積相同的兩個(gè)直角三角形是全等圖形．（判斷對(duì)錯(cuò)）．18.分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．19.多項(xiàng)式3xy2z-6xyz2-12x2yz2中各項(xiàng)公因式是．20.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分：=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2-5．22.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?1-23.分式通分：a-b與．24.已知x-=3（其中x＞0），求x+的值．25.解不等式：-2x（x+1）+（3x-2）x≥-x（-x+1）．26.分解因式：（1）4x（x-y）2-12（y-x）3；（2）（a+b）2+6（a+b）+9；（3）（x2-2xy）2-2y2（2xy-x2）+y4．27.如圖所示，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時(shí)有OC∥PE（1）求證：PC=OC；（2）若弦CD=12，求tan∠OPD的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：以∠B為一個(gè)內(nèi)角的三角形有△EBD，△ABD，△EBC，△ABC，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角可得答案．2.【答案】【解答】解：A、分式的值不能為零，故A錯(cuò)誤；B、x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、x=-1時(shí)，分式的值為零，故D正確；故選：D．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．3.【答案】【解答】解：由垂線段最短可得PQ⊥OB時(shí)，PQ最短，∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，∴PQ=PD=2，即線段PQ的最小值是2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短可得PQ⊥OB時(shí)，PQ最短，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PQ=PD．4.【答案】【解答】解：∵設(shè)x2+3x=y，∴原方程可化為y-=8，整理得y2-20=8y．故選：D．【解析】【分析】把方程中的（x2+3x）換成y即可．5.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(?a+b)?D??．?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)完全平方公式與冪的運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了整式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算公式與完全平方公式是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：原式=?=a-1．故選：B．【解析】【分析】先對(duì)分子進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算．8.【答案】解：選項(xiàng)?A??、?(?選項(xiàng)?B??、??a2選項(xiàng)?C??、?(?-3a)選項(xiàng)?D??、??2ab2故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．本題考查了冪的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：設(shè)原來(lái)的正方形邊長(zhǎng)為a米，則原來(lái)的面積為a2平方米，改造后的長(zhǎng)方形草坪面積為（a+3）（a-3）=a2-9（平方米），改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來(lái)正方形草坪面積相比a2-9-a2=-9（m2），所以改造后的長(zhǎng)方形草坪面積比原來(lái)正方形草坪面積減小了9m2．故選：D．【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的正方形邊長(zhǎng)為a米，求出正方形的面積與長(zhǎng)方形的面積作差即可．10.【答案】【解答】解：銳角三角形有三條高，高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部，所以A、B、C都錯(cuò)誤，只有D是正確的．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．二、填空題11.【答案】解：設(shè)點(diǎn)?A??的坐標(biāo)?(m,2am)??，點(diǎn)?B??∵?點(diǎn)?A??與點(diǎn)?B??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，?∴????解得，?a=1故答案為：?1【解析】根據(jù)題意，設(shè)出點(diǎn)?A??和點(diǎn)?B??的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)?A??與點(diǎn)?B??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，即可求得?a??的值．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出?a??的值．12.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，實(shí)際每天種樹(shù)（1+）x棵樹(shù)，由題意得，-=4．故答案為：-=4．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，實(shí)際每天種樹(shù)（1+）x棵樹(shù)，根據(jù)提高工作效率之后時(shí)間減少4天列方程即可．13.【答案】【解答】解：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，∵△ABC≌△EDB，∴BE=AC=4，∴AE=5-4=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)全等得出BE=AC=4，即可求出答案．14.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，∵CA=CB，CD=CP，∠ACB=∠PCD=90°，∴∠ACD=∠BCP，在△ACD和△BCP中，，∴△ACD≌△BCP，∴AD=PB．（2）∵AC=BC=，∠ACB=90°，∴AB==，由（1）點(diǎn)P在以點(diǎn)B為圓心PB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在以A為圓心AD為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，得到BD最小值=AB-AD=-，此時(shí)∠PBC=45°，見(jiàn)圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，得到BD的最大值=AB+AD=+，此時(shí)∠PCB=135°，見(jiàn)圖3，故答案為45°或135°．【解析】【分析】（1）欲證明AD=PB，只要證明△ACD≌△BCP即可．（2）由（1）點(diǎn)P在以點(diǎn)B為圓心PB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在以A為圓心AD為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，由此即可解決問(wèn)題．15.【答案】【解答】解：如圖①AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，在△ACD和△ACE中，∴△ACD≌△ACE，故①正確；②∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°，∵△ACD≌△ACE，∴∠ACD=∠ACE=30°，故②正確；③∵∠HDA=∠DAH=∠HAE=∠AEH-45°，AH=DH；∵∠DCH=30°，∠CHD=60°，∴CH＞DH，∴CH＞AH，故③錯(cuò)誤；④==≠，故④錯(cuò)誤；故答案為：①②．【解析】【分析】①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，根據(jù)SAS，可得答案；②根據(jù)角的和差，可得∠ACE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；③根據(jù)線段垂直平分線的判定，可得答案；④根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．16.【答案】【解答】解：連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，∵AO=DO=BO，∴AO=AB=BO，同理可得：BO=CO=BC，∴四邊形ABCO為菱形，∴BO⊥AC，BM=OM，∴BM=ON，AM=CM=AC=，∴MN=BO，∴BO等于平移的距離，∵AC=2，△ABO為等邊三角形，∴OM==1，∴BO=2，∴平移的距離為2．故答案為：2．【解析】【分析】連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，易知四邊形ABCO為菱形，△ABO為等邊三角形，由菱形的性質(zhì)可得AM=CM=，BO=BM，由銳角三角函數(shù)定義易得OM，得BO，得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：面積相同的兩個(gè)直角三角形是全等圖形，形狀不一定相同，故此命題錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，進(jìn)而判斷得出即可．18.【答案】【解答】解：分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（a-b）（b-c）（a-c）．故答案為：（a-b）（b-c）（a-c）．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義進(jìn)行解答即可．19.【答案】【解答】解：3xy2z-6xyz2-12x2yz2=3xyz（y-2z-4xz），故答案為：3xyz．【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項(xiàng)中都含有的因式，可得答案．20.【答案】【解答】解：=．故答案為．【解析】【分析】將分式的分子與分母的公因式約去，即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=（x）2-（）2=（x+）（x-）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可得答案．22.【答案】解：原式?=2?=-2【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：最簡(jiǎn)公分母是b，a-b==，=．【解析】【分析】先根據(jù)找最簡(jiǎn)公分母的方法找出最簡(jiǎn)公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)通分即可．24.【答案】【解答】解：(x+)2=(x-)2+4=32+4=13．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．25.【答案】【解答】解：去括號(hào)，得-2x2-2x+3x2-2x≥x2-x，移項(xiàng)，得-2x2-2x+3x2-2x-x2+x≥0