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文檔簡介
問題提出1.圓心為A(a,b),半徑為r的圓的標準方程是什么?2.直線方程有多種形式,圓的方程是否還可以表示成其他形式?這是一個需要探討的問題.第一頁第二頁,共14頁。圓的一般方程第二頁第三頁,共14頁。知識探究一:圓的一般方程
思考1:圓的標準方程展開可得到一個什么式子?思考2:方程的一般形式是什么?第三頁第四頁,共14頁。思考3:方程與表示的圖形都是圓嗎?為什么?思考4:方程可化為,它在什么條件下表示圓?第四頁第五頁,共14頁。思考5:當或時,方程表示什么圖形?思考6:方程叫做圓的一般方程,其圓心坐標和半徑分別是什么?圓心為,半徑為第五頁第六頁,共14頁。思考7:當D=0,E=0或F=0時,圓的位置分別有什么特點?CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0第六頁第七頁,共14頁。理論遷移例1求過三點O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圓的方程,并求出這個圓的半徑長和圓心坐標.第七頁第八頁,共14頁。理論遷移例2試判斷A(1,4),B(-2,3),C(4,-5)D(4,3)四點是否在同一圓上。第八頁第九頁,共14頁。1.任一圓的方程可寫成的形式,但方程表示的曲線不一定是圓,當時,方程表示圓心為,半徑為的圓.小結作業第九頁第十頁,共14頁。2.用待定系數法求圓方程的基本步驟:(1)設圓方程;(2)列方程組;(3)求系數;(4)小結.
第十頁第十一頁,共14頁。例3方程表示的圖形是一個圓,求a的取值范圍.第十一頁第十二頁,共14頁。例4已知線段AB的端點B的坐標是(4,3),端點A在圓(x+1)2+y2=4上運動,求線段AB的中點M
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