人教版小學數學二年級下冊全冊教案設計

數據收集整理1同學們好！歡迎來到課堂。從今天開始，暖暖老師將帶領你們一起進入二年級下冊的數學學習。第一課數據收集整理一、談話激趣，引入新課1師：同學們，新的學期開始了，學校要給同學們訂做校服，有下面4種顏色，選哪種顏色合適呢？你喜歡什么顏色？你呢？2.師：不同的學生會喜歡不同的顏色，該怎么選？生：選大多數同學喜歡的。3.師：那怎么知道哪種顏色是大多數同學最喜歡的呢？生：可以在全校的同學中調查一下，生：可以先在班上進行調查。師：你們真聰明！剛才你們說的調查，其實也就是收集數據常用的方法。想要知道喜歡哪種顏色的同學最多，首先要進行數據的收集。二、親歷統計過程，體會收集數據的形式和方法1.討論收集數據的方法。師：你們想到了哪些方法？師：“舉手”“數一數”“站到一起”師：同學們真會動腦筋，想出了這么多方法，你們認為哪種方法最好？生：舉手，又快又準確。2.收集并記錄數據。師：好，那我們就來舉手。請聽規則:每個人只能選一種顏色。每當老師說出一種顏色，最喜歡這種顏色的同學就舉手。師：每個同學只能選擇一種顏色，是什么意思，誰來解釋一下？生：每個人只能選一種，不能又選紅色，又選黃色。師：對，就是每個人只能舉一次手。師：喜歡紅色的請舉手。1.2.3.4.5.6.7.8.99人喜歡黃色的請舉手。誰想來數一數1.2.3.4.5.66人藍色15人白色8人3.認識簡單的統計表，整理數據。師：我們通過舉手調查的方式，知道了最喜歡每種顏色的人數，為了讓大家看得更清楚，可以用一個表格的形式來呈現結果。表頭里面應該填什么呢？生：上面填顏色下面填人數師：這種表格就是簡單的統計表。仔細觀察統計表，你得到了哪些信息？（出示課件）生：喜歡藍色的人最多，喜歡白色的人最少。師：同學們很會觀察，那你們知道全班有多少人？你是怎么知道的？生：把最喜歡這4種顏色的人數全部合起來。9+6+15+8=38人師：如果加起來的人數和全班人數不一樣，說明了什么問題？生:可能是數錯了，也可能有同學舉了2次手。師：有沒有可能有同學請假沒來？或者有同學沒舉手？生：有師：所以我們在收集數據時要細致，收集完后要檢查。師：最喜歡什么顏色的人數最多？生：最喜歡藍色的人數最多。師：在統計表中可以一目了然的找到答案!那你們能解決最后這個問題嗎?生：不能，一個班學生最喜歡的顏色不能代表全校學生最喜歡的顏色。三、鞏固練習師：剛剛同學們學會了數據收集整理的方法，那下面這個調查活動，你們能完成嗎？1.完成作業1.（1）數一數下面圖形的個數，填一填。數的時候要注意什么？生：從左往右從上到下師：對，要有順序。（2）（）的個數最多，（）的個數最少，一共有（）個圖形。（3）你還能提出什么問題？2.完成教科書P4“練習一”第1題。師：你們打算用什么方法？生：還是舉手師：最后一欄空著是什么意思，你們知道嗎？生：就是別的活動。師：對，這一欄我們填其他。師：做這個調查有什么用？生：校領導可以根據調查結果開設活動小組。師：數據會說話，能幫我們解決生活中的實際問題。四、課堂小結師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲?生:學會了收集數據，還認識了統計表師：1.收集數據有舉手、起立等多種方式，但無論選擇哪種方式都要做到不重復、不遺漏。2.將統計后的結果用表格的形式呈現出來，這種表格就是簡單的統計表。3.從統計表中可以直接看出各種數據的多少，便于分析問題和解決問題。同學們，今天的課就上到這里，我們下次再見。第2課時數據收集整理(2)?教學過程一.體會用“正”字記錄數據的優點。(1)師：同學們，光明小學要舉辦講故事大賽，二（1）班要從王明明和陳小菲中選一位參加比賽。他們決定用投票的方式來決定誰參加比賽。你們了解投票的方法嗎？能解釋一下嗎？生：如果我想選王明明，我就在紙條上寫上王明明的名字。師：對，每人一張紙條，在上面只能寫上一位選手的名字。師：老師收齊紙條之后，要統計投票結果，三位同學在做記錄，你們能看懂他們用了哪些記錄方法嗎?生：寫“正”字，畫“√”，畫“○”。師：這幾種方法中，你們最喜歡哪種方法？為什么？生：我最喜歡寫“正”字的方法，因為很快能算出結果。師：是的，一個正字有5筆，每一筆就代表1票，一個正字就代表5票。(2)填寫統計表，分析數據。師：請同學們快算一算吧，并把結果填入下面的統計表中。算好了嗎？請匯報結果，并說說你是怎么算的。生：王明明有15票，3×5=15.陳小菲有22票，4×5+2=22師：根據統計結果，應該選誰參加比賽?生：陳小菲。師：有兩位同學缺勤沒能參加投票，如果他們也投了票，結果可能會怎樣?生：如果這兩位同學把票都投給王明明，王明明就有15+2=17票，22票少，還是應選陳小菲參賽。如果這兩位同學給王明明和陳小菲各一票，王明明16票，陳小菲23票，還是應選陳小菲參賽。如果這兩位同學把票都投給陳小菲，王明明有15票，可陳小菲就有22+2=24，還是應選陳小菲參賽。師小結：是的，結果沒有發生變化。當兩人得票結果相差較大時，少數數據的缺失并不會影響統計的結果。二、鞏固練習師：同學們，我們今天學習了新的記錄數據的方法，接下來繼續用我們學過的知識來解決問題吧！1.完成教科書P4“練習一”第3題。師：把記錄結果填在下表中。你是怎么算的？生：晴天3×5=15陰天2×5+2=12下雪天4師：這個月共有多少天？陰天比下雪天多幾天？15+12+4=31天12—4=8天師：這個月屬于哪個季節？生：冬季，因為下雪了。2.完成教科書P5“練習一”第4題。師：這幾位同學正在統計一個路口10分鐘內所通過的各種交通工具的數量。請把他們統計的結果填在下表中。你填對了嗎？面包車6輛大巴車8輛小轎車33輛摩托車12輛這個路口10分鐘內所通過的哪種車最多？哪種車最少？小轎車最多面包車最少師：如果再觀察10分鐘，哪種車通過的數量可能最多？生：可能還是小轎車。師：在現實生活中，需要統計的對象往往復雜多樣，面對新的問題，要學會靈活處理，采用不同的策略同樣能收集到有用的數據。四、課堂小結師：這節課就要結束了，誰來說說你今天有什么收獲？師：今天在記錄數據時我們知道了很多簡潔的方法，并解決了一些生活中的問題。?板書設計數據收集整理(2)記錄數據的方法：畫“√”畫“○”寫“正”字2表內除法（一）1.除法的初步認識第1課時平均分(1)?教學過程一、創設情境，體會平均分在生活中的用途師：同學們，春天到了，學校組織春游活動。二(1)班的同學們想去參觀科技園，他們準備了一些東西。大家一起來看看，都有些什么呢？【學情預設】糖果、純凈水、果凍、橘子、火腿腸、酸奶、香蕉、牛肉干、盤子……師：同學們觀察得真仔細！他們想把這些東西都分給大家，我們來看看他們是怎么分的吧？二、動手實踐，建立平均分的概念1.自主嘗試不同分法，感知平均分的特殊之處。師：看，他們想先分糖果。師：如果將6顆糖分給3個同學，可以怎樣分？請大家拿出6個小圓片代替6顆糖果，分成3份，自己動手分一分，看有幾種分法。【學情預設】我想到了3種分法：1，1，4；1，2，3；2，2，2.2.初步感知平均分，抓住重點。師：觀察三種分法，如果讓你選擇合適的方法把這些糖果分給三位小朋友，你會選哪一種？【學情預設】第三種更公平。每個人分得同樣多，就不會有人不開心了。師：說一說這種“公平”的分法有什么特點？【學情預設】每一份糖果的數量都是一樣的，都是2顆。師：像這樣分的方法，大家能給它取個名字嗎？【學情預設】平分。師：像這樣每份分得同樣多的方法，在數學上我們把它叫做平均分。通過直觀案例，加強學生對平均分的表象認識同學們剛剛理解了平均分，我們一起來判斷，下面的情況哪些是平均分，哪些不是呢？1.完成教科書P8“做一做”第1題。師：哪些分法是的？對的在括號里畫勾。【學情預設】第一種是平均分，因為每份分得同樣多，都是3顆。師：第四種是平均分嗎？【學情預設】第四種也是平均分，因為每份分得同樣多，都是4顆。師：對，把8顆糖平均分成了2份，每份都有4顆。那另外2種是平均分嗎？【學情預設】第二種和第三種不是平均分，因為每份分得不是同樣多。師：我們在判斷是不是平均分時，要以什么作為標準呢？【學情預設】要看每份分得是不是一樣多。完成教科書P11“練習二”第1題。師：把8根火腿腸平均分給4個小朋友，哪種分法對？對的在括號里畫勾。【學情預設】第二種是對的，因為分成了4份，而且每份分得同樣多。師：另外兩種分法為什么不對呢？【學情預設】第一種不對，因為每份分得不是同樣多，所以不是平均分。第三種不對，雖然每份分得同樣多，但是沒有分成4份。師：我們要注意審題，題目要求分給4個小朋友。3.完成教科書P8“做一做”第2題。師：你怎么知道一共有多少楓葉？【學情預設】我是用乘法算的，4乘4=16.每4片一份，平均分成了4份。4.8個三角形怎樣分才合理？你會填嗎？【學情預設】8個1，4個2，2個4.師：不管分成幾份，每份分得同樣多，才叫平均分。四、課堂小結教師組織學生小結，讓學生用自己的話說一說學習本節課的內容要注意什么。第2課時平均分(2)?教學過程一、回顧導入師：同學們，上節課我們學習了平均分。平均分有什么特點呢？【學情預設】每份分得同樣多。師：今天我們繼續學習平均分。二、動手操作，體會等分過程1.課件出示教科書P9例2。師：把18個橘子平均分成6份，說說看：“平均分成6份”是什么意思？【學情預設】平均分成6份就是把這些橘子分別放到6個盤子里，而且每個盤子里的數量要是一樣的。2.用小圓片代替橘子，動手操作，想一想，還可以怎么平均分？師：同學們可以拿出18個小圓片，代替橘子，動手分一分。你們都是怎么分的呢？【學情預設】一個一個地分，每個盤子里分得3個橘子；先在每個盤子里放2個橘子，再放1個橘子；3個3個地分，正好分完。師：大家說的都有道理，一個一個地分，仔細準確，幾個幾個地分，省時方便，但無論怎么分，最后每份都要同樣多，這才是平均分。三、鞏固練習1.完成教科書P9“做一做”。師：沒有了實物，不能擺一擺，那我們還可以怎么準確地把這些酸奶平均分呢？【學情預設】連線法。完成教科書P11“練習二”第2題。師：平均貼在3條線上是什么意思？【學情預設】平均分成3份。完成教科書P11“練習二”第3題。師：每份4個，我們圈一圈，可以看得更清楚。【學情預設】完成教科書P11“練習二”第3題。師：同學們可以畫小圓圈代替香蕉，用大方框代替猴子，把小圓圈用箭頭連進方框里。用這樣的連線來解決平均分的問題。六、課堂小結師：這節課你學到了什么？第3課時平均分(3)?教學過程一、談話導入師：在前面兩節課我們已經在二(1)班的同學分糖果和橘子的過程種學習了平均分和平均分的方法，你們能說說嗎？【學情預設】每份要分得同樣多。可以一個一個的分，也可以幾個幾個的分。今天他們又遇到了一個難題，希望大家能開動腦筋，幫助他們。二、自主探究1.課件出示教科書P10例3。師：你從題中看到了什么？這次有什么樣的要求呢？【學情預設】一共有8個果凍，要求每2個一份。師：每2個為一份，大家都理解了是什么意思了嗎？誰能用自己的話說一說？【學情預設】就是每份都是2個。2.自主選擇方法解決問題。師：你能幫助二(1)班的同學解決這個問題嗎？想到哪些方法啦？【學情預設】擺一擺：每2個為一堆，可以擺4堆，所以能分成4份。畫一畫：每2個圈在一起，表示每2個為一份，最后得到了4份。想到4個2正好是8。所以8里面有4個2，1個2為一份，4個2就是4份。2×（）=8。減法：8-2-2-2-2=0。減了4次，所以能看出8個果凍，每2個為一份，能分成4份。師：同學們回答得非常好。像這樣把8個物體，每2個為一份，分成4份；還可以說8里面有4個2。3.師：接下來，我們再來嘗試著照“每幾個為一份”的方法分一分香蕉吧。(出示課件)師：你們知道了什么？【學情預設】一共有兩串香蕉，每串有12根，要求每4根一份。師：拿出自己現有的學具，大家嘗試著分一分。預設1：學生只分12根。這時候要提示學生先要知道總根數再來分。預設2：學生先分12根，每4根分成一份，得出一串香蕉能分給3個人，所以兩串香預設3:找到總數是12+12=24(根)，再把24根香蕉每4根一份地分，分成了6份。師：誰來演示一下分的過程？說一說是怎么分的。12+12=24(根)，要分24根香蕉，每4根為一份，分成了6份。師：如果沒有小棒，只有圖，你會選擇什么方法？【學情預設】圈一圈。完成教科書P10“做一做”第1題。請同學們，擺一擺，填一填。2.完成教科書P10“做一做”第2題。師：在沒有實物的時候，我們可以在圖中圈一圈。課堂小結上一節課處理已知“平均分成了幾份”的平均分選擇的是連一連。今天我們用的是圈一圈的方法。不同的情況，要選擇更加合理的方法來解決。第4課時除法(1)?教學過程一、談話導入，活躍課堂氛圍師：大家去過四川嗎？它是咱們中國的一個省，它有一個美譽，叫“天府之國”。而且四川有一種世界稀有的動物，也是我們國家的國寶，大家知道是什么動物嗎？【學情預設】大熊貓。師：大熊貓最愛的就是鮮嫩的竹筍了。飼養員叔叔為大熊貓寶寶們準備了一些新鮮的竹筍。你能把這些竹筍平均分給4只可愛的大熊貓寶寶嗎？二、動手操作，鞏固平均分課件出示教科書P13例4。師：“平均”在這里是什么意思？【學情預設】就是要每個盤子里放的竹筍一樣多。師：請用自己手中的小棒代替竹筍，書本代替盤子，擺好4個盤子，平均分一分，看每個盤子里放幾個。師：誰愿意與同學們分享一下你的分法？師：分的方法不一樣，但是結果都是一樣的。把12個竹筍平均放在4個盤里，每盤放3個。三、自主嘗試，表征突出含義，介紹除法師：你能將“把12個竹筍平均放在4個盤里，每盤放3個”這件事用一個算式表示出來嗎？【學情預設】12-3-3-3-3=0。12可以分成3，3，3，3.師：大家的方法各種各樣，而且有的方法如果不加以說明，別人都看不明白，怎么辦呢？【學情預設】選擇統一的方法來表示。師：在數學上解決這樣的問題就有這樣的一種表示方法——除法。1659年，瑞士數學家拉恩(J.H.Rahn)在他的《代數》一書中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一條橫線把兩個圓點分開，恰好表示平均分的意思。板書除法算式：12÷4=3讀作：12除以4等于3。除號師小結：“÷”是我們學習的新的運算符號，叫除號，表示平均分的意思，所以我們可以把這句話用一個算式來表示。12表示的是要平均分的數量，寫在除號的前面；4表示的是平均分的份數，寫在除號的后面；3表示的是分得的結果，寫在等號的后面。此算式表示把12個竹筍平均分成4份，最后得到每份3個。這個算式讀作：12除以4等于3。師：誰能再來說一說這個除法算式中12、4和3分別表示的是什么？【學情預設】12表示一共有12個竹筍，4表示平均放到4個盤子里，3表示每盤3個竹筍。師：了解了除法，接下來我們讀一讀下面的除法算式吧！課件出示教科書P15“練習三”第1題。7÷7=1，除法中被除數和除數可以是相同的，結果是1。四、多次實例練習，加深對除法的印象1.完成教科書P13“做一做”第1題。師：你從圖中看到了哪些信息？【學情預設】有15條魚，要平均放到5個盤子里。師：現在沒有實物，你該怎么去解決呢？連一連。感受解決問題的方法是根據需要解決的問題而定，并不是隨意的。師：獨立完成，并根據自己分得的結果完成下面的算式。并說一說除法算式中各部分表示的意義。師：想一想，生活中有哪些地方也可以用“15÷5=3”這個除法算式來表示呢？指名學生回答。2.完成教科書P13“做一做”第2題。（1）學生獨立完成。（2）同桌間互相說說除法算式中每個數的含義。【學情預設】先分一分或者畫一畫，然后根據分得的結果完成除法算式，并說一說除法算式中的數各表示什么，鞏固除法的含義。3.獨立完成教科書P15“練習三”第3題。同桌之間交流各自的想法，互相促進，互相糾正。請學生表述，其他學生注意傾聽和補充。五、課堂小結師：談一談，這節課你學到了什么新知識？這種表示方法好嗎？好在哪里？?板書設計除法（1）把12個竹筍平均放在4個盤里，每盤放3個。12÷4=3除號讀作：12除以4等于3。第5課時除法(2)?教學過程一、復習導入，鋪墊新課師：老師手中現在有8個小圓片，要把這些小圓片分給一些同學，每個同學分2個，可以分給幾個同學?請同學們注意觀察，看看我是怎樣分的。【學情預設】每2個小圓片分給一個同學。師：分給了幾個同學?【學情預設】8個小圓片，每個同學分到2個小圓片，可以分給4個同學。師：把剛才分的情況同桌之間再來說一說。你能用除法算式表示嗎？二、動手操作，引出表示方法課件出示教科書P14例5。師：你從圖中看到了哪些數學信息？需要我們解決什么問題？【學情預設】一共有20個竹筍，每4個放一盤，要求能放幾盤。師：每4個放一盤是什么意思？【學情預設】每個盤里面都只放4個竹筍。師：用小圓片代替竹筍，動手操作，并與同桌說一說操作過程和最后的結果。教師請同學到演示分的過程。(教師要強調4個4個地分，每4個放一盤，也就是每4個為一份)三、建立平均分的過程和結果與除法算式的聯系師：平均分的過程和結果可用什么算式表示？【學情預設】除法算式。師：嘗試著寫一寫。【學情預設】20÷4=5；20÷5=4。師：20÷4表示什么？【學情預設】一共有20個竹筍，每4個放一盤，要放5盤。四、介紹除法算式各部分的名稱師：結合這個除法算式說一說，被除數、除數、商是什么？板書：20÷4=5被除數除數商【學情預設】被除數是總數，除數是每幾個為一份，商是分得的份數。教師板書：總數每份數份數師：如果我想把20個竹筍，每5個放一盤，能放幾盤？【學情預設】通過例題的學習，模仿例題的樣子，選擇擺一擺、畫一畫的方法表示平均分的過程和結果。師：列出除法算式，說一說算式的意思，并說說算式中各部分的名稱。【學情預設】用除法算式表示平均分的過程和結果。20÷5=4。被除數÷除數=商。五、鞏固練習，加深理解1.完成教科書P14“做一做”第1題。學生獨立完成，再集體討論。分別說一說每個除法算式中的各個數的意義。師：三個算式中的被除數為什么都是12？【學情預設】一共有12個小圓片，是把12個物品拿來分。師：除數表示什么？那商呢？【學情預設】除數都是表示每份幾個。商表示最后分得的結果，分成了幾份。師小結：把一個數量按照每幾個分成一份，求能分成多少份，用除法來計算。其中，這個總數就是除法算式里的被除數，每份幾個就是除法算式里的除數，分得的份數也就是最后的結果是除法算式里的商。2.完成教科書P14“做一做”第2題。（1）同桌間互相說一說。（2）指名學生回答，及時糾錯。3.完成教科書P15第3題。六、課堂小結師：通過本節課的學習，你學會了什么？?板書設計練習課?教學過程一、談話導入師：數學源于生活，生活中處處有數學，我們最近學習的平均分在生活中有著廣泛的應用，今天就用學過的知識解決一些實際的問題吧！二、分析類比，深入理解平均分與除法的聯系1.完成教科書P15“練習三”第2題。師：和老師一起讀題。說一說，你從圖中看到了哪些數學信息？需要解決什么問題？【學情預設】一共有6個蘋果，有2只小熊，每只小熊分得同樣多。問題是：每只小熊分幾個？師：這題是平均分嗎？你從哪里看出來的？【學情預設】是平均分，每只小熊分得同樣多，說明每份分得同樣多，所以是平均分。師：這是我們之前所學的平均分中哪種情況。這一題選擇什么方法來解決呢？【學情預設】已知總數和份數，求每份數，用“連一連”的方法更合適。師：自己獨立完成，并寫出對應的除法算式。學生獨立完成后，教師指名學生回答。注意引導學生說出，平均分的過程是：一共有6個蘋果，平均分成2份；平均分的結果是：每份3個蘋果。可列式為6÷2=3。師：要解決這個問題，也就是看6里面有2個幾。2.完成教科書P15“練習三”第4題。師：和老師一起讀題。你知道了什么？還有什么不明白的地方？【學情預設】認識燈座和燈泡嗎？一共有12個燈泡，每個燈座裝2個燈泡。師：這題是平均分嗎？你從哪里看出來的？【學情預設】每份都是2個燈泡，所以是平均分。師：每個燈座裝2個燈泡，能裝幾個燈座，誰能具體說一說怎么操作呢？師：這是我們之前所學的平均分中哪種情況。這一題選擇什么方法來解決呢？【學情預設】已知總數和每份數，求份數，用“圈一圈”的方法更合適。每兩個燈泡圈成一組，最后圈成了幾組，就能裝幾個燈座。師：最后得到的結果呢？【學情預設】能分成6組。師：用一個算式表示，可以怎么寫?學生齊聲回答：12÷2=6。師：要解決這個問題，也就是看12里面有幾個2。師：說一說除法算式中各部分的名稱及所表示的意義。【學情預設】12是被除數，表示一共有12個燈泡；2是除數，表示每個燈座裝2個燈泡；6是商，表示可以裝6個燈座。三、鞏固提升1.完成教科書P16“練習三”第5題。師：這一題屬于平均分里的哪一類？【學情預設】已知總數和每份數，求份數。總數是多少？每份數又是多少？總數是24，每份數是6，就是求24里面有幾個6.師：平均分的過程與結果分別是怎樣的呢？該如何列除法算式呢？【學情預設】一共有24顆草莓，每4顆為一份，就每4個圈在一起，一共能圈出6份，也就是看24里面有幾個4。所以除法算式可以寫成24÷4=6。第二幅圖你們會說嗎？已知什么，求什么，該怎樣列式？已知總數20只蝴蝶，每5只為一份，就每5個圈在一起，一共能圈出4份，也就是看20里面有幾個5。所以除法算式可以寫成20÷5=4。2.完成教科書P16“練習三”第6題。請根據題意，寫出除法算式。葡萄這道題是哪種類型？已知總數和每份數，求份數。餃子這道題是哪種類型？已知總數和份數，求每份數。3.完成教科書P16“練習三”第8題。師：你從圖中獲取了哪些信息？【學情預設】一共有6組蘿卜，每組5根。師：你們列出的乘法算式和除法算式有哪些？【學情預設】乘法算式：5×6=30；除法算式：30÷6=5，30÷5=6。30÷6=5，是什么意思？一共有30個蘿卜，平均分成6組，每組幾根？30÷5=6，又是什么意思？一共有30個蘿卜，每組5根，能分成6組？同一幅圖可以從不同的角度進行觀察，觀察角度不同，相應的算式也不同。4完成教科書P14“練習三”第7題。用圓片擺一擺，再填上得數。我們先來看第一題，14表示一共有14圓片，7是什么意思呢？7可能是份數，就是要平均分成七份，我們可以這樣擺，每份2個。7也可能是每份數，就是要每份7個，我們可以這樣擺，擺成2份。那下面的題你們會做嗎，擺一擺，填一填吧。都做對了嗎？今天的課就上到這里，我們下次再見。2.用2~6的乘法口訣求商第1課時用2~6的乘法口訣求商(1)同學們好，歡迎來到課堂。我是希希老師，今天我們學習用2~6的乘法口訣求商。一、復習舊知師：你們能說一說括號里應填什么數，運用的是哪句乘法口訣嗎？第1題：括號里填6，因為二六十二，所以2乘6等于12。師：接下來的題目，你們能像老師剛才那樣完整的說一說嗎？看來同學們對前面的知識掌握得很好！今天我們繼續學習有關除法的知識。創設情境，自主探索新知1、師：看到猴媽媽給小猴們分桃子呢！同學們，跟我一起來讀：12個桃，每只小猴分3個。可以分給幾只小猴？你能列出算式嗎？請你在草稿本上試一試吧！（停3秒）

同學們是這樣寫的嗎？12÷3=□。

為什么用“除法”呢？（停留3秒）這里就是在求12里面包含了幾個3，所以列除法算式12除以3。那12除以3的商是多少呢？分一分拿出你的學具，像猴媽媽一樣，分一分！時間到！你是這樣想的嗎?分給了4只小猴，通過分我們知道12除以3的商4。如果我們以后碰見類似的情況都要用學具分一分，那會很費時間的！那你們有更好的方法嗎？今天咱們就一起研究“求除法算式商的方法”吧！我們還是以12除以3為例，請同學們結合分桃子的過程，想一想、試一試，可以把得到4的過程用算式表示出來嗎？寫完后可以把你的想法和自己再說一說。減法分老師聽到有的同學想這樣說的：第一只分3個桃子，12-3=9；

第二只分3個桃子，9一3=6；

第三只分3個桃子，6一3=3；

第四只分3個桃子，3-3=0，剛好分完。

這位同學呀，是用連減的方法，不斷地連著減3得到商的，算出能分給4只小猴。這樣想的同學對這個除法算式的含義理解得很清楚！4、加法和老師聽到還有的同學這樣說：一只猴子分3個，兩只猴子分（3+3)個，也就是6個；三只猴子分（3+3+3)個，也是9個；四只猴子分（3+3+3+3)個，也就是12個。是在用不斷地連加的方法去思考的。也就是4個3相加是12，也算出了分給4只小猴。師：同學們很會開動腦筋，這兩種方法都是建立在平均分的操作基礎上，只是觀察的角度正好相反。（這里的ppt畫面將2種方法圖片在一起）同學們還有沒有其他的方法呢？5、請大家再來看看小猴分桃動畫，你能想到哪個算式呢？是這樣嗎？“乘法算式”3×4=12。那么12?3就等于4。6、誰來說一說3、4、12分別表示什么？這里的3表示每個猴子分得的3個桃子，4表示分給了4只猴子，12表示一共有12個桃子。同學們也很會思考，給自己鼓鼓掌！7、我們一起來對比3×4=12和12÷3=口，你有什么發現嗎？同學們真會觀察，發現了除法算式和乘法算式是有聯系的。我們要計算除法算式的商，就可以找乘法來幫忙。現在要計算12÷3等于幾，就可以想3和幾相乘得12。三（四）十二，所以12除以3的商就是4。看來計算除法時我們可以直接利用乘法口訣來求商。屏幕前的小朋友真聰明，想出了這么多種求商的方法。無論采用哪種方法計算，最后分得的結果都相同。你更喜歡哪種方法呢？鞏固練習1、用你喜歡的方法完成P18“做一做”吧。跟老師比一比，看誰先完成吧！（計時30秒，開始）時間到！好多同學跟老師一樣快呢！我們的秘訣是用乘法口訣來求商喲！看一看做對了嗎？2、請翻開教科書P20“練習四”第2題。我們從圖中知道了：一共有12棵黃瓜苗，要平均種到4個花盆里。要求的問題是：平均每盆種幾棵？可以怎樣列式呢？（停留3秒）是這樣列式嗎？12÷4＝幾。商是多少呢？哇！你們也在用乘法口訣求商的。想4×幾＝12呢，三四十二，所以12÷4＝3四、總結今天高老師和你們一起探索了求商的多種方法，來回顧一下吧。我還發現同學們都喜歡用乘法口訣求商。家庭作業接下來是今天的家庭作業，題目見《創優100分》請大家獨立完成。今天的課就上到這里了，我們下次課再見！第2課時用2~6的乘法口訣求商(2)?教學過程一、情境導入，引入新知1.創設情境，激發興趣。師：同學們早餐喜歡吃小籠包嗎？今天廚師叔叔帶來了好多小籠包子2.自主提問，難點突破。師：仔細觀察，看廚師叔叔給我們提供了什么數學信息。【學情預設】有6籠包子，每籠里有4個，一共有24個包子。師：任意選擇兩個信息，你能提出一個數學問題并解答嗎？（1）有6籠包子，每籠有4個，一共有多少個包子？怎樣列式計算？【學情預設】列式是：4×6。因為是求6個4是多少，所以選擇用乘法，通過想乘法口訣“四六二十四”來計算。4×6=24。板書：4×6=24四六（二十四）（2）師：一共有24個包子，每籠有4個，能分成多少籠？24、4表示的是什么呢？【學情預設】24表示一共有24個包子，4表示每籠4個，想求能分成多少籠，也就是看24里面有幾個4。師：那怎么得到平均分的結果呢？【學情預設】這個時候數量較多，選擇畫一畫、擺一擺不方便，所以可以用想乘法口訣的方法來計算。想“四（）二十四”，也就是說4個幾是24，24除以4就等于幾。四六二十四，所以24÷4=6。板書：24÷4=6四（六）二十四師：這一題是想幾的乘法口訣呢？【學情預設】想4的乘法口訣。（3）師：一共有24個包子，平均分成了6籠，每籠幾個包子？24、6表示的是什么呢？【學情預設】列式是24÷6。因為告訴了一共的數量，平均分成6份，所以是平均分，可以選擇用除法算式來表示。24表示的是一共有24個包子，6表示的是平均分成6籠，想要知道每籠有多少個包子，也就是看24里面有6個幾。師：平均分的結果呢？【學情預設】24里面有6個4，因為“四六二十四”，所以平均分的結果是4，24÷6=4。板書：24÷6=4(四)六二十四師：這個時候又是想幾的乘法口訣呢？【學情預設】想6的乘法口訣。(4)對比分析。師：觀察這三個算式，你發現了什么？【學情預設】都可以用同一句乘法口訣來計算（四六二十四）。乘法算式里的乘數是除法算式里的除數和商；乘法算式里的積是除法算式里的被除數。二、知識應用，能力提升1.完成教科書P19“做一做”第1題。除數是幾就想幾的乘法口訣2.完成教科書P19“做一做”第2題。請說一說用的是哪一句口訣。【學情預設】每組的3個算式都是用同一句乘法口訣求商。3.完成教科書P21“練習四”第5題。師：你從圖中看到了哪些信息？【學情預設】有4組，每組5名學生，一共有20名學生。請列式計算，并說一說每個算式表示的意義是什么。【學情預設】①5×4=20表示：有4組，每組5名學生，一共有20名學生。想口訣：四五(二十)。②20÷4=5表示：一共有20人，平均分成4組，每組有5人。結果可以由圖中看出,也可以想口訣：四(五)二十。③20÷5=4表示：一共有20人，每組5人，能分成4組。結果可以由圖中看出,也可以想口訣：(四)五二十。師：這三個算式也都可以用一句乘法口訣來求出得數。4.完成教科書P21“練習四”第8題。采用游戲的形式，讓學生從乘法口訣中發現特點，對乘法口訣進行回顧和梳理。學生互相交流，教師引導梳理。三、課堂小結引導學生從三個方面進行總結：一是求商時想乘法口訣，除數是幾，就想跟幾有關的乘法口訣。二是一句乘法口訣一般可以求出兩個除法算式的商。三是乘法與除法之間的聯系，可以結合情境圖進行表述。第3課時解決問題一、復習舊知識，直接引入新課課件出示有關等分和包含的復習題，讓學生完成并回顧這兩種平均分的活動。師：說一說這是哪兩種平均分的活動。【學情預設】第一個問題是12個竹筍，每份分4個，可以分成幾份。第二個問題是12個竹筍，平均分成3份，每份分幾個。師：今天我們要學的知識也與“平均分”有關，但加大了難度，希望同學們能來挑戰一下！(板書課題：解決問題)二、合作探究，解決問題1.課件出示教科書P23例3左圖。(1)閱讀與理解。師：從問題情境中你知道了什么？題中給出的已知條件是什么？所求問題是什么？【學情預設】15只蠶寶寶，平均放到3個紙盒里是已知條件，每個紙盒放幾只是所求問題。（2）分析與解答。師：求每個紙盒放幾只，我們用什么方法解決比較好呢？【學情預設】學生在匯報的過程中方法可能多種多樣，有的用學具擺一擺，有的用畫一畫、分一分的方式得出結果，教師在評價時要給予肯定。師：現在請同學們用畫一畫的方法來解決這個問題。師：同學們是怎樣通過畫一畫來解決這個問題的呢？【學情預設】在畫的過程中，會有學生直接畫紙盒，畫蠶寶寶。還有學生用畫15個圓形表示蠶寶寶，再來畫紙盒。或者其他一系列不同的畫法。師：說一說，你怎么沒畫完呢？【學情預設】蠶寶寶和紙盒太難畫了，我很好奇，其他同學怎么畫這么快呀？師：誰來幫幫他？【學情預設】我把蠶寶寶用圓圈代替，再來畫紙盒就快一些了。但是我也沒畫完。師：還有什么更好的辦法嗎？【學情預設】我用長方形代替紙盒，畫3個長方形就可以了。師：畫15個圓圈還好，如果數量多了，我們畫圓圈也很麻煩，可以用什么代替呢？【學情預設】直接寫數字。通過生生互動，課件逐步呈現線段圖的過程。觀察線段圖，請學生結合線段圖再說一說，體會線段圖的好處。（教師適時板書）師：你能列式解答嗎？【學情預設】15÷3=5(只)。師：為什么用除法計算？圖中可以很明顯地看出是平均分。因為是平均分，求每個紙盒放幾只，就是求每份是幾。所以用除法計算。師：請你說一說15、3、5分別指什么。【學情預設】15表示一共有15只蠶寶寶，3表示有3個紙盒，5表示每個紙盒放5只蠶寶寶。這個除法算式的意思就是，把15只蠶寶寶平均放到3個紙盒里，每個盒子里有5只蠶寶寶。師：計算15÷3=（）時，同學們想的是哪句乘法口訣呢？【學情預設】大部分學生能答出：三五十五。師：看來同學們對于用乘法口訣求商掌握得很好啊！（3）回顧與反思。師：同學們，關于這個問題，我們的解答正確嗎？可以怎么驗證呢？【學情預設】引導學生從頭到尾再思考一遍。倒過來想一想，3個紙盒，每個紙盒里放5只蠶寶寶，一共就是15只蠶寶寶，與題意相符，所以我們的解答是正確的。2.課件出示教科書P23例3右圖。(1)閱讀與理解。師：請大家畫一畫，并在圖中標明已知的和要求的內容。【學情預設】用一條長的線段表示15只蠶寶寶，在長的線段中截取一段表示5只蠶寶寶，剩下的標為問號部分。還有一種情況是在上面畫一個大括號，表示15只蠶寶寶，畫一個小長方形表示紙盒，長方形里面寫5只，后面寫問號。師：讀讀題，已知哪些信息？問題是什么？【學情預設】已知條件：15只蠶寶寶，每個紙盒放5只。問題：要用幾個紙盒？（2）分析與解答。師：我們用圖形把它們表示出來。（教師適時板書）邊引導學生模仿左圖邊畫新圖形。師：你能列式解答嗎？【學情預設】15÷5=3(個)。師：為什么用除法計算？【學情預設】從圖中可以很明顯地看出是平均分。求要用幾個紙盒，就是求15里有幾個5，所以用除法計算。可以用除法算式表達平均分的過程和結果。師：請你說一說15、5、3分別指什么。(多指幾名學生回答)【學情預設】15表示一共有15只蠶寶寶，5表示每個紙盒里有5只蠶寶寶，3表示要用3個紙盒。這個除法算式的意思就是，有15只蠶寶寶，每個紙盒放5只蠶寶寶，要用3個紙盒。（3）回顧與反思。師：我們的解答正確嗎？可以怎么驗證？【學情預設】從頭到尾再思考一遍。倒過來想一想，每個紙盒里放5只蠶寶寶，3個紙盒一共就是15只蠶寶寶，與題意相符，所以我們的解答是正確的。三、抽象歸納與總結，對比獲得數量關系師：比較上面兩道題，你能發現什么不同的地方和相同的地方？小組討論，然后匯報交流。【學情預設】相同點：都是平均分活動，都用除法計算；計算時都用到口訣“三五十五”。不同點：左題是已知總只數、要分的盒數，求每盒的只數。右題是已知總只數、每盒的只數，求能分成幾盒。師：這是典型的平均分的兩種情況，所以在解決問題時，碰到這兩種情況，我們都可以用除法來解決。我們在之前除法的學習中，已經有所了解。我們能不能用式子把平均分的這兩種情況表達出來呢？師生歸納總結并板書解決平均分的問題的方法：總數÷份數=每份數；總數÷每份數=份數。四、鞏固提升，深入理解1.獨立完成教科書P24“練習五”第1題。師：說一說，左題你是怎么完成的？【學情預設】這一題已經給我們畫好了圖，結合題意，觀察這幅圖，我們可以看出左題是平均分中的包含活動，也就是要看12里面有幾個6，可以選擇用除法表達平均分的過程和結果。12÷6，然后想乘法口訣求商，(二)六十二，所以12÷6=2(個)。師：12、6、2分別指的是什么？【學情預設】12指的是一共有12筒茶葉，6指的是每個盒子放6筒，2指的是要用2個盒子。師：誰聽懂了，誰能完整地說一說？并說一說，右題你是怎么完成的？【學情預設】這一題也已經畫好圖，結合題意，觀察這幅圖，我們可以很明顯地看出這是平均分中的等分活動，也就是看12能分成2個幾，可以選擇用除法表達平均分的過程。12÷2，然后想乘法口訣求商，二(六)十二，所以12÷2=6(筒)。師：12、2、6分別指的是什么？12指的是一共有12筒茶葉，2指的是要用2個盒子，6指的是每個盒子放6筒。2.獨立完成教科書P24“練習五”第2題。先依據題目畫圖，再說說各自的判斷，根據分析的結果，解決這個問題。請學生完整表達解題思路。五、課堂小結師：這節課你學到了什么？有什么新的收獲？練習課?教學過程一、回顧數量關系，引入課題師：到現在為止，我們學習了哪些運算呢？【學情預設】加法、減法、乘法、除法。師：這些知識對我們的生活有很大的幫助，做生活的有心人，把所學的知識進行合理運用，相信你能成長得更快！最近是我們所學平均分用除法計算，今天我們主要是來一起試一試，更加熟練地運用除法。二、多類練習，充分理解除法的含義1.完成教科書P24“練習五”第3題。師：先讀題，再獨立思考，想一想，有沒有什么不懂的地方，或者需要提醒其他同學注意的地方。“一個大門貼2個”表示什么意思？“用去2個”呢？【學情預設】第（1）題是要把8個“福”字拿來分，一個大門貼2個，也就是每個大門都是貼2個，所以是平均分，選擇用除法解答。而第（2）題是在總數8個里面拿走2個，所以用減法解答。師：第（1）題中8和2分別代表什么？【學情預設】8代表的是一共有8個“福”字，2代表的是每個大門貼的“福”字個數。師：所以8是總數，2是每份數，要求的是份數，用除法求解。師小結：在總數、份數和每份數三個量中，知道其中的兩個量就可以求第三個量。師：第（2）題中8和2又分別代表什么？【學情預設】8代表的是一共有8個“福”字，2代表用去了2個，也就是8個里面少了2個。師：所以8是總數，2是其中的一部分，要求的是另一部分，用減法求解。2.完成教科書P24“練習五”第4題。師：怎么填呢？你是怎么知道的呢？師：第（1）題只有數，并沒有具體的量，給它帶單位好嗎？它表示的是什么意義呢？【學情預設】把36平均分，每份是6，能分成幾份？師：平均分的結果“6”表示的是分成了6份。但因為沒有具體的指向事物，所以，這個時候我們都不帶單位。師：第（2）題求的是小圓片的個數，有具體的物體，所以我們需要根據數據的意義來給它們帶上單位。最后的結果“4”表示的是每份有4個小圓片，所以4的單位是“個”。3.完成教科書P24“練習五”第5題。師：請認真讀題，說一說你不明白的地方。【學情預設】預設1：信息：一個中國結需要6個穗，編好了5個中國結。問題：需要多少個穗？也就是有這樣的5個6，可以用6×5=30(個)。預設2：信息：有18個穗，一個中國結需要6個穗。問題：能做幾個中國結？也就是一個中國結要6個穗，要想知道能做多少個中國結就要把18拿來分，每6個為一份，看能分成多少份。所以可以用除法18÷6=3(個)。4.完成教科書P25“練習五”第6、7、9題。學生獨立完成，并說一說各自的想法。【活用口訣，同時體會乘、除法之間的聯系。5.完成教科書P25“練習五”第8題。師：從整體觀察，這三題有什么共同點？都有哪幾個量？【學情預設】每個熱氣球上有3個人(每份數)，有6個熱氣球(份數)，一共18人(總數)。師：具體分析，第一小題，是已知什么，要求什么？說一說你的解題思路。【學情預設】已知每份數和份數，要求總數。也就是要求6個3是多少。可以用乘法，3×6=18，3代表的是每個熱氣球上有3人，6代表的是一共有6個熱氣球，求出來的結果18就是一共有18個人，所以18的單位是“人”。師：看一看第二小題，你又發現了什么?【學情預設】已知總數和份數，要求每份數。18個人坐6個熱氣球，要求平均每個熱氣球上有多少人，也就是每個熱氣球上的人數要求是一樣多的，我們可以用除法，18÷6=3。18指的是一共有18人，6指的是有6個熱氣球，求出的平均分的結果3表示的是每個熱氣球上坐3人。所以3的單位是“人”。師：那第三小題呢？【學情預設】已知總數和每份數，要求份數。18人，每個熱氣球坐3人，需要幾個熱氣球，要求每個熱氣球都是3人，所以18拿來分，每份的數量都是一樣多，我們可以用除法，18÷3=6。18指的是一共有18人，3指的是每個熱氣球坐3人，求出的平均分的結果6表示的是需要6個熱氣球。所以6的單位是“個”。師：像這樣的三個量，總數、份數、每份數，我們只要知道了其中的兩個，就可以求出另外一個。回顧我們學過的知識，說一說這三個量之間有什么樣的關系，能用算式表達出來嗎？【學情預設】每份數×份數=總數；總數÷每份數=份數；總數÷份數=每份數。三、課堂小結師：通過這節課的學習，你有什么收獲？引導學生從方法上去說一說自己的收獲。整理和復習?教學過程一、鞏固舊知識，引導復習師：請同學們回顧一下，本單元我們學習了哪些知識？【學情預設】平均分、除法的初步認識、用2~6的乘法口訣求商、解決問題。師：今天我們大家一起來對以上幾個內容進行整理和復習。二、知識梳理，構建知識體系課件出示教科書P26“整理和復習”第1題。1.整理平均分和除法的含義。師：我們先來看看平均分，平均分是我們生活中經常用到的一種分東西的方法。只有每份分得同樣多才能叫平均分。這兩副圖是平均分嗎？2.除法算式。師：你能用除法算式表達上圖嗎？并指出被除數，除數，商。【學情預設】師：大家動手操作平均分的過程和結果，結合算式你發現了什么？【學情預設】一個除法算式可以表達兩種含義，具體的題意有具體的分析。3.用2~6的乘法口訣求商。師：平均分的結果已經通過擺一擺看出來了。但是如果不擺，你能求出上面除法算式的商嗎？說一說你是怎么想的。【學情預設】12÷4，想（）四十二，三四十二，所以12除以4等于3；12÷3，想三（）十二，三四十二，所以12除以3等于4；12÷6，想（）六十二，二六十二，所以12除以6等于2；12÷2，想二（）十二，二六十二，所以12除以2等于6。師：對比我們通過擺一擺得到的平均分的結果，發現是一樣的，我們的除法和乘法之間有密不可分的聯系。在求商時，有什么技巧和方法快速求商呢？【學情預設】想與除數有關的乘法口訣。請完成數學書第26頁第2題。師：根據一句乘法口訣，我們可以寫出兩個除法算式。（特殊情況除外）請大家根據2～6的乘法口訣寫出相應的除法算式。師：我們遇到平均分的問題都可以用除法來解決。所以判斷實際問題是不是平均分也是很關鍵的一步，有什么好的辦法來幫助判斷呢？請完成數學書27頁第4題。【學情預設】找到關鍵信息，畫圖表達。三、課堂小結師：本單元的學習結束了，你有哪些收獲？【學情預設】知識方面：生活中經常需要平均分，平均分可以用除法來表示……方法方面：可以用不同的方法表示平均分；可以通過畫圖來更清晰地表示題意……感受方面：用乘法口訣來計算比較快……四、嘗試獨立構建知識框架，教師適時引導師：用自己喜歡的方法，把剛才總結的知識表達出來。【學情預設】學生沒有相關的經驗，會以羅列的形式，一條條地寫出來。教師帶領學生逐步分析，從大標題出發，逐步分類、細化。師：大家剛才對“表內除法（一）”的知識梳理完成得很好。希望大家掌握其中的方法，以后也學著自己把所學相關聯的知識串在一起，這樣回顧起來會很方便也很有條理。對自己動手完成的知識梳理，大家一定會留有很深刻的印象。第1課時軸對稱圖形?教學過程一、觀察主題圖，初步感知圖形的運動師：春天是個適合出游的季節，我們一起來游樂園里看看吧。你喜歡哪項活動？它是怎么運動的呢？【學情預設】風箏，有風就可以飛到天上；風車，會不停地轉動；觀光電梯，能夠上下運動；小火車，會往前開；小飛機，會轉圈；滑滑梯，會斜著滑下來等等。師：我們來看看這個蜻蜓風箏，你能說一說它的特點嗎？【學情預設】左邊和右邊是一樣的；左右一樣是為了保持平衡，這樣才好飛上天。師：像這樣左右一樣的事物在圖中你還能找到哪些？【學情預設】蝴蝶風箏、兔子時鐘，還有觀光電梯等。師：同學們想一想，如果兩邊的電梯不在同一層；兔子時鐘鐘面上的指針如果動了的話，左右兩邊還是一樣的嗎？師：是的，同學們真會觀察，這時候它們左右兩邊不是一樣的，也就不對稱了。師：今天我們要學習的就是像這樣的圖形。二、認識軸對稱圖形1.揭示生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形。師：請同學們仔細觀察這些圖片，發現了什么？它們都有哪些特點？【學情預設】左右兩邊完全一樣。師：像這樣對折后兩側完全重合的圖形，我們把它叫做軸對稱圖形。在我們的生活中，你還見到過哪些軸對稱圖形？【學情預設】如黑板、課桌桌面、小鳥、文具盒、衣服等。2.動手操作，直觀感受軸對稱圖形的特點。師：我們認識了這么多軸對稱圖形，現在來嘗試剪一個軸對稱圖形吧！在剪之前想一想，你有什么好的辦法嗎？【學情預設】只要通過對折，然后在紙上畫出“一半衣服”的形狀，再剪下來就可以得到完整衣服的圖案。師：用這樣的方法，你還能剪出其他圖案嗎？請同學們按下暫停，自己動手試試看吧，相信你一定能行的！3.分析學生作品，引出對稱軸。師：同學們都有一雙靈巧的小手，很好！老師這兒還有一些剪紙，但剪下來的圖形和剪剩下的紙并不對應，你能說說這些圖案分別是從哪張對折后的紙上剪下來的嗎？師：這些展示的作品，雖然形狀、大小不同，但是它們有一個相同之處，你發現了嗎?【學情預設】都是經過對折后剪出來的，所以圖形的兩邊完全相同。師小結：像這樣經過對折，再剪出來的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。師：軸對稱圖形對折兩邊的圖形是對稱的，折痕所在的直線就是對稱軸。三、知識應用，辨認生活中的軸對稱圖形1.完成教科書P29做一做。師：下面這些圖形中，哪些是軸對稱圖形？【學情預設】蜻蜓、小汽車都是軸對稱圖形，梳子和花朵不是。2.完成教科書P33“練習七”第2題。師：哪些數字圖案是軸對稱的？【學情預設】對于數字1和3，部分學生的判斷會有誤差。引導學生觀察這兩個數字對折后能不能完全重合后再進行判斷。四、動手操作，發展空間想象能力師：請你拿出一張正方形的紙，將它對折再對折(呈現下圖)，然后只剪一刀，請你想象一下展開后會是什么圖案呢？請按下暫停，動動手吧。師：猜猜看，這樣剪開后會是什么圖案呢？師：再猜猜，像這樣的圖案是怎樣剪開的呢？不同的剪法得到的圖案是不一樣的。請同學們發揮自己的想象能力，根據圖案去想象該怎么剪出來，然后動手剪一剪，通過實際操作來驗證吧。五、知識積累，找常規圖形的對稱軸師：今天我們學習了軸對稱圖形以及認識了對稱軸，請同學們動腦筋想一想，在下面的圖形中，對稱軸各有幾條？不清楚的可以嘗試著畫一畫。【學情預設】正方形有4條；長方形有2條；圓有無數條；平行四邊形沒有。著重強調平行四邊形。可以動手折一折，給學生直觀感受來加深印象。六、課堂小結師：今天我們學習了什么？師：生活中有很多的對稱現象，下面我們一起來欣賞對稱現象給我們帶來的美吧！教師呈現課前準備的實物圖片。?板書設計軸對稱圖形軸對稱圖形：對折后兩側能夠完全重合。折痕所在的直線是軸對稱圖形的對稱軸。(用虛線表示)第2課時平移?教學過程一、情境導入,揭示課題1.觀察動畫，了解各項目的運動方式。師：同學們，上節課我們在游樂場中認識了軸對稱圖形，今天這節課，我們將繼續走進游樂場，去學習更多的數學知識。師：請同學們仔細觀察、認真思考，看看畫面上都有哪些物體在運動，它們是如何運動的？師：風車，是在不停地轉動；旋轉飛機，會轉圈；小火車，在往前；滑滑梯，是斜著滑下來；觀光電梯，能夠上下運動；纜車，是水平來回運動。2.按運動方式的不同，給各個項目分類。師：這些項目的運動方式相同嗎？大家能根據它們運動方式的不同試著將它們分類嗎？【學情預設】結果可以分成兩類。一類是小火車、纜車、觀光梯、滑滑梯；另一類是旋轉飛機、風車。3.揭示課題。師：你們不但觀察得認真，而且還很會分類。像纜車、滑滑梯這樣的運動叫平移。二、初步感知平移現象1.觀察圖片，并用手勢比畫動作，初步感知平移特點。師：像纜車、滑滑梯的運動方式，你能用手勢表示嗎？【學情預設】用手勢比畫，朝一個方向運動。師：這些物體運動方式的共同點是什么？【學情預設】橫著走、直著走、斜著走。師：請大家再來觀察下，這些物體在運動中什么發生了變化？什么沒有變化呢？【學情預設】這些物體在運動中沒有改變大小和方向，只有物體的位置發生了變化。師小結：像這樣都是沿著直的路線移動，在移動中沒有改變物體的大小和方向的現象是平移。2.尋找生活中的平移現象，鞏固認識。師：在生活中，你見過哪些平移現象？【學情預設】推拉門窗、傳送帶上的物體。師：我們生活中的平移現象可多了，你能用你桌面上的物體做平移運動嗎？三、教學圖形的平移1.課件出示教科書P30例2。師：圖中有6座小房子，說一說哪幾座小房子可以通過平移相互重合。【學情預設】從左往右看，小房子的房頂都豎直朝上的3座房子可以通過平移互相重合。師：增加的這兩個小房子為什么不可以?2.在圖上增加兩幅房子圖，一幅圖大于原圖，一幅小于原圖，方向分別和圖中的兩座小房子一致。學生再觀察判斷是否也是平移，說明理由。【學情預設】有部分學生會選擇大于原圖或小于原圖的圖，他們認為這也叫平移。教師及時引導糾正。師小結：無論是橫向、縱向還是斜著移動，只要是沿著直線運動，小房子的大小、方向不變，都可以通過平移實現重合。四、畫一畫，深化對平移的認識1.完成教科書P30“做一做”。師：請拿出學具小汽車，想一想，畫小汽車圖形平移的時候需要注意什么呢？【學情預設】學生會說車頭的方向一致，內部元素一致。【學情預設】學生可能會畫出水平、豎直甚至斜向或散亂的小汽車圖片。抓住這些錯誤資源進行分析和判斷，深化學生對圖形平移的認識。師：同學們在畫的時候要注意，保持小汽車的方向和大小要和原來是一樣的，小汽車內部的元素也要和原來一樣，這才是平移哦。2.獨立完成教科書P33“練習七”第4題。師：聰明的同學一定找到了，我們從左往右看，方向以及大小和紅色小魚一樣的，才能通過平移重合，我們找出了1.2.3這三條小魚。3.獨立完成教科書P34“練習七”第6題。師：我們可以先觀察三角形擺放的方向，即可排除第1、3、4幅圖，這樣可使判斷的過程變得簡捷。五、課堂小結師：平移是一種怎樣的運動方式？怎么判斷物體的運動是不是平移現象？?板書設計平移平移：沿直線運動。物體的位置改變，方向和大小不變。第3課時旋轉?教學過程一、情境導入，揭示課題師：今天我們來研究游樂場剩下的這些項目的運動。請同學們觀察下面這些圖形的運動特點，并用手勢比畫比畫。師：同學們做得真好！像這樣都是繞著一個固定的點轉動的，就是我們今天要學習的運動方式——旋轉。二、觀察圖形的旋轉，找到旋轉特點1.課件出示教科書P31例3。師：這些物體都是繞著點或軸轉動。它們的方向、形狀、大小發生了變化嗎？【學情預設】方向發生了變化，形狀、大小都沒發生改變。師引導學生小結：物體繞著一個點或軸轉動，這樣的現象叫做旋轉。旋轉物體的位置、方向在變，形狀、大小不變。師：生活中還有哪些物體的運動是旋轉現象呢？【學情預設】電風扇扇葉的轉動是旋轉現象；旋轉門是旋轉現象；鐘表指針的運動也是旋轉現象。師：自己表演一個旋轉現象，讓你手里的東西旋轉起來。師：大家來看看這個時鐘的指針它是在做什么運動？停車場的道閘也是旋轉現象嗎?2.動手操作，直觀感受圖形的旋轉。師：接下來和老師一起來做一個旋轉陀螺吧。師：仔細觀察，在陀螺旋轉時你能看到什么？三、體會區別，鞏固提升1.完成教科書P34“練習七”第7題。【學情預設】平移：抽屜的抽拉，傳送帶上貨物的傳送。旋轉：電扇扇葉的轉動，鐘表指針的轉動，磨盤的轉動。2.完成教科書P34“練習七”第8題。學生獨立完成。【學情預設】分針走到“3”的時候是15分；分針走到“1”的時候是5分；分針走到“10”的時候是50分。師：觀察三根指針的轉動，你發現了什么？【學情預設】都是繞著中間的點轉動；都是朝著一個方向轉動。師：我們按照不同的旋轉方向給旋轉起個名字。與時針、分針轉動方向相同的轉動叫做順時針轉動；反之，跟它們轉動方向相反的轉動叫做逆時針轉動。3.完成教科書P35“練習七”第9題。四、課堂小結師：通過這節課的學習，你有什么收獲？課下觀察生活中的旋轉現象。?板書設計旋轉旋轉：物體繞點或軸轉動。位置、方向在變，形狀、大小不變。順時針轉動逆時針轉動第4課時解決問題?教學過程一、欣賞剪紙圖片，激趣導入介紹中國傳統文化——剪紙。剪紙是一種用剪刀或者刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術。2009年9月28日至10月2日舉行的聯合國教科文組織保護非物質文化遺產政府間委員會第四次會議上，中國申報的中國剪紙項目入選“人類非物質文化遺產代表作名錄”。其中的折疊剪紙就運用到了我們所學的軸對稱圖形的原理，它適用于表現結構對稱的形體和對稱圖示，例如花鳥蟲魚等。剪紙的變化形式多樣，如兩方連續、四方連續或多方連續等，使它能得以長久流傳。師：剪紙在我國已經有千百年的歷史。欣賞了這些絕美的圖片，同學們想學剪紙嗎？我們不可能第一次就剪出這么復雜的圖案。從簡單的開始，利用我們所學的知識，一起來試試吧！二、動手操作，解決問題1.課件出示下圖。師：你能剪出一個像這樣的小人嗎？從題中你看出了什么？那我們可以怎樣操作呢？請同學們動手剪一剪吧。師：試一試，再拿出你的作品，說一說，你是怎么做的？看誰能用“先”“然后”“最后”把過程說清楚。【學情預設】預設1：畫出一整個小人，然后再剪。預設2：畫半個小人，但頭部畫的不是半圓，打開后頭部成了8字形。預設3：腿沒有分開。預設4：畫的是半個小人，但剪出來后成了兩個半個。師：一起來總結剪1個小人的方法吧！師總結：1個小人的剪法：一折，二畫，三剪。師：看來，大家在剪小人的時候都非常用心，不僅會剪，而且還知道為什么這么剪，真棒！2.課件出示下圖。師：按照剛才的步驟可以嗎？剪兩個小人要對折幾次？怎么畫？又怎么剪才能剪出兩個手拉手的小人呢?請大家拿出袋子里的紙，先想一想，再動手試試吧。師：看來大家都有想法了，那就按照你的想法開始剪吧!師：提醒大家注意剪的時候要注意安全哦。(1)交流正例。師：老師收集了兩幅作品，我們先來看看第一幅作品。師：這個同學到底是哪一步出錯了呢？失敗的同學想一想，看看能不能自己找到失敗的原因。師：原來是畫的時候出了問題，我們要從閉口處畫起。【學情預設】引導學生有條理地表達自己的操作過程。利用好“先”“然后”“最后”所表示出來的操作順序。師：你的表達真清楚！謝謝你。請問大家聽明白了嗎？(2)交流錯例1(兩個分開的小人)。師：你找到自己失敗的原因了嗎？老師還要請你幫個忙。

為了讓大家更清楚地找到失敗的原因，老師先把這兩幅作品還原到剪之前的樣子(這是失敗的作品，畫上“×”，這是成功的作品，畫上“√”)，觀察一下，這兩幅作品中的手有什么不同？【學情預設】要保證小人是手拉手，必須要把“手”畫到邊(教師用筆畫),剪的時候也要一直剪到邊。教師重新拿出一張紙，展示把“手”畫到邊剪出來的圖形和沒有畫到邊剪出來的圖形，讓學生觀察，深入體會“手”要畫到邊，也要剪到邊的原因。(3)交流錯例2(有兩個半個小人)。師：老師這里還有一幅作品(展臺展示兩個半個小人)，同學們知道這是怎么回事嗎？引導學生總結：小人的身體必須畫在紙的連接處。師小結：要成功得到兩個手拉手的小人，我們先連續對折了兩次，然后把半個小人的身體畫在紙的連接處，還要注意“手”畫到邊，剪的時候也要剪到邊。師：如果再給你一次機會，你能比第一次剪得更好嗎?那我們就來次比賽，希望失敗的同學能剪成功，成功的同學剪得更快、更漂亮。請大家拿出2號紙，音樂響起就開始。認為這次剪得比上次更好的同學請舉手，獎勵有進步的同學。3.課件出示教科書P32例4。師：從題中你都知道了什么？【學情預設】每個小人都是軸對稱圖形。要剪出4個一樣的小人，還不能剪斷。組織學生剪一排4個小人，先讓學生嘗試著折紙。師：對折一次把一張紙分成了幾塊？對折兩次把一張紙分成了幾塊？對折三次呢？每塊上畫半個小人，那需要幾塊呢？【學情預設】對折一次分成2塊，對折兩次分成4塊，對折三次分成8塊。每塊畫半個小人，8塊就能得到4個小人，所以要對折三次。師：對折完后，請大家按步驟開始吧！看誰剪得又快又好！學生操作，教師巡視指導。【學情預設】在折紙過程中，有的學生帶的紙太厚不好折，就會有學生翻折。教師合理利用學生資源，引出折紙的方式不止一種。若沒有翻折情況，教師可自己演示。4.回顧反思。師：回顧我們剪小人的過程。它用到了我們這一單元學到的關于對稱的相關知識。我們想得到一排小人，怎么操作呢？大家能把自己的經驗交流下嗎？【學情預設】先折、再畫、最后剪。每塊上畫半個小人得到的完整的小人就是對稱的。折：對折1次，得到2塊，每塊半個小人，能剪出1個完整小人。

對折2次，得到4塊，每塊半個小人，能剪出一排2個手拉手的小人。對折3次，得到8塊，每塊半個小人，能剪出一排4個手拉手的小人。對折4次，得到16塊，每塊半個小人，能剪出一排8個手拉手的小人。盡量用薄一點的紙，方便去折。有時候不方便對折，可以換成翻折，但也要注意翻折得到的是多少塊。畫：要沿閉口處畫，手要畫到邊。剪：連接處不能剪斷。三、鞏固應用，強化提高1.師：你能剪出一排3個手拉手的小人嗎？6個呢？【學情預設】剪一排3個手拉手的小人和一排6個手拉手的小人都需要翻折。可分析對折和翻折的優缺點。對折需要折的次數少，但厚度增加，后期不好折，而且得不到6個、10個等。翻折折的次數多，但可以根據需要得到相應的個數。2.完成教科書P36“練習七”第12題。師：仔細觀察這組手拉手的小人，這里面隱藏著我們學習過的對稱、平移和旋轉嗎？【學情預設】頭對頭小人不能通過平移得到，但可以通過旋轉得到，這個圖形也是對稱的。師：同學們請看，這4個小人不是并排站著，而是手拉手站成一圈，你能剪出這樣的圖形嗎？師：剪這樣的圖形需要的是什么樣的紙張？怎么折才能剪出來？【學情預設】需要正方形的紙，左右對折再上下對折。畫的時候要注意小人頭所在的位置是正方形的中心位置，而且手是連起來的，不能被剪斷。師：這些小人的位置變化有什么特點？【學情預設】旋轉。師小結：剪成一圈手拉手的小人時，我們是把紙圍繞中心點對折。3.自由創造，體驗成功。師：同學們剪得太好了！請大家用剛學到的剪紙技巧，再剪出更多美麗的圖案吧！學生自由創作與分享。四、課堂小結師：好了同學們，一節課就要接近尾聲了，這節課你收獲了什么?師小結：這節課我們學會了剪四個手拉手的小人。不過是從簡單的剪一個小人入手，再剪了2個手拉手的小人，又剪出了復雜的4個手拉手的小人。由易到難，這也是我們學習數學的好方法!?板書設計解決問題對折，從閉口處畫起，手要畫到邊。連接處不能剪斷。對折1次，畫半邊，剪1個。對折2次，畫半邊，剪2個。對折3次，畫半邊，剪4個。對折4次，畫半邊，剪8個。有些情況更適合用翻折。由易到難。用7、8的乘法口訣求商?教學過程一、復習舊知識，喚醒已有經驗課件出示習題。1、讓我們來復習一下吧！（填和解決問題，小結平均分和等分）2、師：我們已學會了用2～6的乘法口訣求商，這節課我們學習用7、8的乘法口訣求商。二、探究新知識1、師：“六·一”兒童節快到了，同學們為了慶祝自己的節日，正在老師的指導下精心地布置著教室。一起來觀察他們正在做什么準備！仔細觀察畫面，我們可以有序的發現以下信息。【學情預設1】信息1我們做了一些紅旗，要掛在教室里。【學情預設2】信息2我們做了49顆五角星，分給7個小組。【學情預設3】信息3我們帶來27個愛心棒，每9個擺一行。師：根據這些信息，還可以提出這樣的一些問題。（2）平均每組分幾顆？（3）可以擺幾行？2、探究用7、8的乘法口訣求商的過程。(1)點師：同學們已經掛好了小旗子，大家一起來看看,（停頓1秒）每行有7面小旗子，總共有8行。師：一共有多少面小旗子？你能列式解答嗎？因為在求8個7是多少，所以列乘法算式7×8，利用口訣七八五十六，算出積是56。(2)讓我們來變一變師：一共有56面小旗子，要掛8行，平均每行掛幾面？【學情預設】就是在求把56平均分在8行里，求每行掛幾面。所以列除法算式56÷8。師：根據口訣七）八五十六求出商是7。56÷8=7再來變一變師：一共有56面小旗子，每行放7面，紅旗掛幾行呢？【學情預設】就是在看56面小旗里面,包含了幾個7面，就可以掛幾行？所以列除法算式56÷7。師：同樣利用口訣：七（八）五十六求出商是8。56÷7=8師：通過這些算式，我們可以知道56面紅旗，每行掛7面，平均掛在8行里。（3）引導比較，提煉方法。師：比較三道算式的計算過程，我們可以發現都是用“七八五十六”這句口訣解決的。3、自主解決分星星情境問題。讓我們來看看星星的問題。點課件通過信息，我們知道這是平均分的等分，所以列算式49÷7=，再利用乘法口訣七七四十九，求出商是7，49÷7=7（顆）。小結：用“七七四十九”這句乘法口訣只能寫一道除法算式，因為寫出的除數和商相同。你還能想到哪些口訣只能寫一道除法算式？嗯！比如一一得一、二二得四、三三得九、四四十六、五五二十五、六六三十六、七七四十九、八八六十四、九九八十一。三、鞏固練習1.你會計算下面的題嗎？試試看！出示答案師：乘法和除法就像好朋友一樣。他們之間有著密切聯系。2.想一想用了哪句口訣？（頂球）3.你能做得又快又對嗎？出示答案，你都做對了嗎？4.將下列算式填在合適的（）里。通過這里的大于號，我們知道算式要按照“從大到小”排列。所以我們應該先用乘法口訣求出每題的商，再來排序。商是……，所以這樣排。學生獨立完成后，小組內交流都用到了哪句口訣。比較算式的大小就是要比較計算結果(積或商)的大小，應先求出積或商后再來填空。5.解決問題二年級電腦小組共有24人。（1）如果3人合用一臺電腦，需要幾臺？這就是平均分的包含分，所以列算為24除以3等于8。（2）如果現在有6臺電腦，你打算怎么安排。這就是平均分的等分，所以列式為24除以6等于4人。每臺電腦4人。四、課堂小結師：這節課我們知道了乘法和除法就像好朋友一樣，有些密切聯系。根據乘法口訣可以算出乘法得積和除法的商。下面是今天的家庭作業，題目見《創優作業100分》，請獨立完成。今天的課就上到這里，同學們再見！?板書設計用7、8的乘法口訣求商7×8=56 口訣：七八五十六56÷8=7 口訣：(七)八五十六56÷7=8 口訣：七(八)五十六第2課時用9的乘法口訣求商?教學過程一、復習導入1、乘法口訣你掌握的怎么樣，一起來口答吧！2、想三八二十四，商是3；想三七二十一，商是3；想五八四十，商是8；想四七二十八，商是7。師：我們已經學會了用2～8的乘法口訣求商，這節課我們繼續學習用9的乘法口訣求商。二、合作探究，學習新知1.師：節日里，小朋友們除了做小旗子之外，還布置了很多愛心氣球。我們帶來27個愛心氣球，每9個擺一行。2.師：你能根據這幅圖，編寫一道用乘法解決的問題嗎？【學情預設】有3行心形氣球，每行有9個，一共有多少個氣球？【學情預設】每行9個，有3行，說明有3個9相加是多少，所以可以用3×9來計算。師：除了看圖數一數，還可以想乘法口訣“三九二十七”。3.探索用9的乘法口訣求商。師：你能根據例2主題圖，編寫兩道用除法解決的問題嗎？【學情預設】（1）一共有27個氣球，每9個擺一行，可以擺成幾行？師：就死在求27里面包含幾個9，屬于平均分的包含分，，所以列算式27÷9【學情預設】觀察圖中已分得的結果是3，還可以更快速的想（三）九二十七，所以27÷9=3（行）。師：（2）一共有27個氣球，平均分成了3行，每行有幾個氣球？【學情預設】就是在求把27平均分成3份，每份是多少？列式為27÷3。師：可以直接用乘法口訣三（九）二十七，所以27÷3=9（個）。師：這兩道除法算式有什么相同點？師小結：除法算式中，都用到了“三九二十七”這句口訣。（三）九二十七，算式中缺3，所以商是3。三（九）二十七，算式中缺9，所以商是9。4.橫向拓展，及時鞏固。師：9的乘法口訣還有幾句？請你想一句并寫出它所對應的除法算式吧。（讀除法算式）九九八十一為什么只有1道除法算式呢！對了，因為它的除數和商相同。師小結：用9的乘法口訣求商與前面學習的用其他乘法口訣求商的思路和方法是一樣的，只是用的口訣不同。三、鞏固練習1.我們可以發現每列的3道算式為一組，可以利用一句口訣來得到乘法的積或者除法的商。看看你都做對了嗎？2.點跟我們一起想口訣，說商吧。【學情預設】我們還可以發現：第一組想8的乘法口訣，第二組想9的乘法口訣。師小結：想乘法口訣時都是想與除數有關的。【學情預設】被除數就像老師口袋里的糖果，除數就是我們班上的同學，商就是每個同學得到的糖果數。如果要把這些糖果平均分給班上的每個同學：糖果數也就是被除數增大，我們班上的同學8個人不變也就是除數不變，每個同學得到的糖果也就是商會隨著增大；向反被除數變小，除數不變，商也隨著變小”。（點方法）跟我們一起填一填。師小結：除法是乘法的逆運算，只要想除數乘幾得被除數，再根據乘法口訣就能順利地求出商。4.54個乒乓球，可以裝幾盒？想解決問題，還差一個什么條件呢？差分的標準。（點）平均分的包含分，所以列算式54除以6等于9。5.自己觀察圖，可以獲取有用的信息，無論是勝隊還是負隊，隊員都是8個人。(1)求出獲勝隊員平均每人可得幾本書。（讀方法）(2)發散思維，利用圖中收集的信息提出數學問題并解答。例如（讀課件）四、課堂小結師：同學們，今天我們學習了用9的乘法口訣求商，在求商的過程中要心里想著相應的乘法口訣才不容易出錯，另外要多多練習。以下是今天的家庭作業，題目見《創優作業100分》。今天的課就上到這里，同學們再見！第3課時解決問題?教學過程一、以舊引新，激活經驗先來復習一下。課件出示習題。跟我一起想口訣，口答商吧！分一分，算一算。師：你能用大括號表示題目的信息和問題嗎？（停頓2秒）瞧！大括號表示“一共”，大括號內有2個“？根”，表示平均分成了2份，問題是“每份是多少根？”看圖知道是平均分的“等分”，所以列式8除以2等于4根。師：根據題目我