2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，過點(diǎn)A作射線AD∥BC，點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合，且AD≠BC，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，連結(jié)CD，設(shè)△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面積分別為S1、S2、SA．S1=C．S1+2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝93．在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，則的值為（）A． B． C． D．4．下列事件是必然事件的是()A．地球繞著太陽轉(zhuǎn) B．拋一枚硬幣，正面朝上C．明天會(huì)下雨 D．打開電視，正在播放新聞5．已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為,則另一個(gè)根為（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于點(diǎn)，為的直徑，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若的面積為，則的值為（）

A．5 B． C．10 D．157．如圖，已知矩形ABCD，AB＝6，BC＝10，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（）A．6 B．7 C．8 D．98．下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm10．拋物線y=x2+bx+c過(-2，0)，(2，0)兩點(diǎn)，那么拋物線對稱軸為（）A．x=1 B．y軸 C．x=-1 D．x=-2二、填空題(每小題3分,共24分)11．二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)且a≠0）中的與的部分對應(yīng)值如下表：013353現(xiàn)給出如下四個(gè)結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小；③是方程的一個(gè)根；④當(dāng)時(shí)，，其中正確結(jié)論的序號為：____．

12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且∠CDE＝∠B，將△CDE沿DE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AC＝2BC，則的值為____.13．如圖，正方形內(nèi)接于，正方形的邊長為，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形內(nèi)的概率是_____________．14．一只小狗自由自在地在如圖所示的某個(gè)正方形場地跑動(dòng)，然后隨意停在圖中陰影部分的概率是__．15．從數(shù)﹣2，﹣，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是_____．16．如圖，⊙O的半徑OA長為6，BA與⊙O相切于點(diǎn)A，交半徑OC的延長線于點(diǎn)B，BA長為，AH⊥OC，垂足為H，則圖中陰影部分面積為_____．（結(jié)果保留根號）17．某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，若按每件20元的價(jià)格銷售，每月能賣出360件，若按每件25元的價(jià)格銷售，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與每件的銷售價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù).在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價(jià)格定為______元時(shí)，才能使每月的毛利潤w最大，每月的最大毛利潤是為_______元．18．不等式＞4﹣x的解集為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線y＝x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，拋物線y＝x2+bx+c過點(diǎn)B、C，且與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)A．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是x軸上方拋物線上一點(diǎn)，連接OP．①若OP與線段BC交于點(diǎn)D，則當(dāng)D為OP中點(diǎn)時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)．②在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POC＝∠ACO若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將放大得到，使得的面積是面積的倍，在網(wǎng)格中畫出圖形，并直接寫出點(diǎn)所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).在網(wǎng)格中，畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.21．（6分）計(jì)算：=_________。22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，AD與BC相交于點(diǎn)E．連接BD，作∠BDF＝∠BAD，DF與AB的延長線相交于點(diǎn)F．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若DF∥BC，求證：AD平分∠BAC；（3）在（2）的條件下，若AB＝10，BD＝6，求CE的長．23．（8分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是________；(2)如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？24．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車“和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，九年級數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m＝，n＝；（2）請你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．25．（10分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．他們在一次實(shí)驗(yàn)中共擲骰子次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________；②小紅說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．26．（10分）求值：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)同底等高判斷△ABD和△ACD的面積相等，即可得到S1+S2=S3+S2，即【詳解】∵△ABD和△ACD同底等高，∴SS1即S△ABC和△DBC同底等高，∴S△ABC∴S故A,B,C正確，D錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】考查三角形的面積，掌握同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【詳解】解：由原方程移項(xiàng)，得x2﹣2x＝5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝1∴（x﹣1）2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】∵在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，∴sinA=.故選A.4、A【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．解：A、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故A符合題意；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、打開電視，正在播放新聞是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選A．點(diǎn)評：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=,把x?=1代入即可求出.【詳解】解：方程有一個(gè)根是,另-一個(gè)根為，由根與系數(shù)關(guān)系，即即方程另一根是故選:．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，還可根據(jù)一元二次方程根的定義先求出k的值，再解方程求另一根.6、C【分析】首先設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，然后利用圓的切線性質(zhì)和三角形OAB面積構(gòu)建等式，即可得解.【詳解】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，則∵與軸相切于點(diǎn)，∴CB⊥OB∵的面積為∴，即∵為的直徑∴BC=2AB∴故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的切線性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、B【分析】延長AF交DC于Q點(diǎn)，由矩形的性質(zhì)得出CD＝AB＝6，AB∥CD，AD∥BC，得出＝1，△AEI∽△QDE，因此CQ＝AB＝CD＝6，△AEI的面積：△QDI的面積＝1：16，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】延長AF交DC于Q點(diǎn)，如圖所示：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AE＝AB＝3，BF＝CF＝BC＝5，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，AB∥CD，AD∥BC，∴＝1，△AEI∽△QDI，∴CQ＝AB＝CD＝6，△AEI的面積：△QDI的面積＝（）2＝，∵AD＝10，∴△AEI中AE邊上的高＝2，∴△AEI的面積＝×3×2＝3，∵△ABF的面積＝×5×6＝15，∵AD∥BC，∴△BFH∽△DAH，∴＝＝，∴△BFH的面積＝×2×5＝5，∴四邊形BEIH的面積＝△ABF的面積﹣△AEI的面積﹣△BFH的面積＝15﹣3﹣5＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可.詳解：A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D.點(diǎn)睛：考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；根據(jù)扇形的弧長=圓錐的底面周長，讓扇形的弧長除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高：∵扇形的弧長=cm，圓錐的底面半徑為4π÷2π=2cm，∴這個(gè)圓錐形筒的高為cm．故選C．10、B【分析】由二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出拋物線的對稱軸．【詳解】解：∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的交點(diǎn)是（-2，0）和（2，0），

∴這條拋物線的對稱軸是：x=，即對稱軸為y軸；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題．對于求拋物線的對稱軸的題目，可以用公式法，也可以將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求得，或直接利用公式x=求解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、①②③④【分析】先利用待定系數(shù)法求得的值，＜0可判斷①；對稱軸為直線，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷②；方程即，解得，可判斷③；時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，且函數(shù)有最大值，則當(dāng)時(shí)，，即可判斷④．【詳解】∵時(shí)，時(shí)，時(shí)，∴，解得：，∴，故①正確；

∵對稱軸為直線，∴當(dāng)x＞時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故②正確；方程即，解得，∴是方程的一個(gè)根，故③正確；當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，∵，∴函數(shù)有最大值，

∴當(dāng)時(shí)，，故④正確．

故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，是的中垂線，根據(jù)互余角，易證；如圖（見解析），分別在中，利用他們的正切函數(shù)值即可求解.【詳解】如圖，設(shè)DE、CF的交點(diǎn)為O由折疊可知，是的中垂線，又設(shè).【點(diǎn)睛】本題考查了圖形折疊的性質(zhì)、直角三角形中的正切函數(shù)，巧妙利用三個(gè)角的正切函數(shù)值相等是解題關(guān)鍵.13、【分析】在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，因此計(jì)算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．【詳解】解：因?yàn)檎叫蔚倪呴L為2cm，則對角線的長為cm，所以⊙O的半徑為cm，直徑為2cm,⊙O的面積為2πcm2；正方形的面積為4cm2因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，所以P（豆子落在正方形ABCD內(nèi)）＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何概率的意義：一般地，如果試驗(yàn)的基本事件為n，隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P（A），即有

P（A）＝.14、.【分析】根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】圖上共有16個(gè)方格，黑色方格為7個(gè)，小狗最終停在黑色方格上的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.15、【解析】從數(shù)﹣2，﹣，1，4中任取1個(gè)數(shù)記為m，再從余下，3個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n．根據(jù)題意畫圖如下：共有12種情況，由題意可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限，即可得到k=mn＞1．由樹狀圖可知符合mn＞1的情況共有2種，因此正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是．故答案為．16、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)陰影部分的面積＝扇形AOC的面積﹣直角三角形AOH的面積，計(jì)算即可．【詳解】∵BA與⊙O相切于點(diǎn)A，∴AB⊥OA，∴∠OAB＝90°，∵OA＝6，AB＝6，∴tan∠B＝，∴∠B＝30°，∴∠O＝60°，∴∠OAH＝30°，∴OH＝OA＝3，∴AH＝3，∴陰影部分的面積＝扇形AOC的面積﹣直角三角形AOH的面積＝﹣×3×3＝；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，扇形面積公式，三角函數(shù).17、241【分析】本題首先通過待定系數(shù)法求解y與x的關(guān)系式，繼而根據(jù)利潤公式求解二次函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解本題．【詳解】由題意假設(shè)，將，代入一次函數(shù)可得：，求解上述方程組得：，則，∵，∴，∴，又因?yàn)樯唐愤M(jìn)價(jià)為16元，故．銷售利潤，整理上式可得：銷售利潤，由二次函數(shù)性質(zhì)可得：當(dāng)時(shí)，取最大值為1．故當(dāng)銷售單價(jià)為24時(shí)，每月最大毛利潤為1元．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的利潤問題，解題關(guān)鍵在于理清題意，按照題目要求，求解二次函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解此類型題目．18、x＞1．【分析】按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：x﹣1＞8﹣2x，移項(xiàng)合并得：3x＞12，解得：x＞1，故答案為：x＞1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（2）y＝﹣x2+x+2；（2）①點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3）；②存在點(diǎn)P（，﹣2）或（，﹣7）使得∠POC＝∠ACO【分析】（2）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，2），由題意可得即可求解；（2）①過點(diǎn)P作PE∥OC，交BC于點(diǎn)E．根據(jù)題意得出△OCD≌△PED，從而得出PE＝OC＝2，再根據(jù)即可求解；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，PO∥AC時(shí)，∠POC=∠ACO．拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，則點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0）．則直線AC的解析式為y=2x+2．直線OP的解析式為y=2x，即可求解；當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，設(shè)OP與直線AC交于點(diǎn)G，當(dāng)CG=OG時(shí)，∠POC=∠ACO，根據(jù)等腰三角形三線合一，則CF=OF=2，可得：點(diǎn)G坐標(biāo)為即可求解．【詳解】（2）∵y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，2）．由題意可得，解得：，∴拋物線的表達(dá)式為y＝﹣x2+x+2；（2）①如圖，過點(diǎn)P作PE∥OC，交BC于點(diǎn)E．∵點(diǎn)D為OP的中點(diǎn)，∴△OCD≌△PED（AAS），∴PE＝OC＝2，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，﹣m2+m+2），點(diǎn)E坐標(biāo)為（m，﹣m+2），則PE＝（﹣m2+m+2）﹣（﹣m+2）＝﹣m2+2m＝2，解得m2＝m2＝2．∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3）；②存在點(diǎn)P，使得∠POC＝∠ACO．理由：分兩種情況討論．如上圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，PO∥AC時(shí)，∠POC＝∠ACO．∵拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，0）．∴直線AC的解析式為y＝2x+2．∴直線OP的解析式為y＝2x，解方程組，解得：x＝（舍去負(fù)值）∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，﹣2）．如圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，設(shè)OP與直線AC交于點(diǎn)G，當(dāng)CG＝OG時(shí)∠POC＝∠ACO，過點(diǎn)G作GF⊥OC，垂足為F．根據(jù)等腰三角形三線合一，則CF＝OF＝2．∴可得點(diǎn)G坐標(biāo)為（﹣，2）∴直線OG的解析式為y＝﹣2x；把y＝﹣2x代入拋物線表達(dá)式并解得x＝（不合題意值已舍去）．∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，﹣7）．綜上所述，存在點(diǎn)P（，﹣2）或（，﹣7）使得∠POC＝∠ACO．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)等，其中（2）②，要注意分類求解，避免遺漏．20、（1）見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)：位似圖形面積的比等于相似比的平方，即可得出相似比，畫出圖形；根據(jù)格點(diǎn)即可寫出坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，畫出圖形即可.【詳解】如圖所示:點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為如圖所示.【點(diǎn)睛】此題主要考查位似圖形以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21、4【解析】根據(jù)二次根式除法法則計(jì)算即可求解.【詳解】解：原式===4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，注意二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，解題關(guān)鍵是能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．【分析】（1）如圖，連結(jié)OD，只需推知OD⊥DF即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FDB＝∠CBD，由圓周角的性質(zhì)可得∠CAD＝∠BAD＝∠CBD＝∠BDF，即AD平分∠BAC；（3）由勾股定理可求AD的長，通過△BDE∽△ADB，可得，可求DE＝，AE＝，由銳角三角函數(shù)可求CE的長．【詳解】（1）連接OD，CD，∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠ADO+∠ODB＝90°，∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∵∠BDF＝∠BAD，∴∠BDF+∠ODB＝90°，∴∠ODF＝90°，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切線；（2）∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠CBD，∵，∴∠CAD＝∠CBD，且∠BDF＝∠BAD，∴∠CAD＝∠BAD＝∠CBD＝∠BDF，∴AD平分∠BAC；（3）∵AB＝10，BD＝6，∴AD＝，∵∠CBD＝∠BAD，∠ADB＝∠BDE＝90°，∴△BDE∽△ADB，∴，∴，∴DE＝，∴AE＝AD﹣DE＝，∵∠CAD＝∠BAD，∴sin∠CAD＝sin∠BAD∴∴∴CE＝【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合問題，掌握平行線的性質(zhì)、圓周角的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23、（1）出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.【分析】（1）利用頻率估計(jì)概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）假設(shè)x=7，根據(jù)題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與進(jìn)行比較，即可得出答案.【詳解】解：(1)隨著試驗(yàn)次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33，故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x＝7，則P(和為9)＝≠，所以x的值不能為7.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率