一種虛擬電阻并聯電容有源阻尼法伍小杰;孫蔚;戴鵬;周娟【摘要】傳統的PWM整流器每相通過一個L濾波器接入電網,L濾波器用來濾除開關頻率諧波.然而，若用LCL濾波器代替L濾波器接入電網可以利用較小的電容電感值,達到較好的濾波效果.但是LCL濾波器在高頻下會產生諧振，影響系統的穩定性.基于虛擬電阻的概念，本文采用一種新的電容并聯電阻的虛擬電阻有源阻尼法并分析了該方法的阻尼原理，推算了其功率損耗函數和紋波衰減函數，首次提出通過紋波衰減函數的博德圖分析阻尼方法的有效性，仿真和實驗結果證明了該方法的可行性.【期刊名稱】《電工技術學報》【年(卷)，期】2010(025)010【總頁數】7頁(P122-128)【關鍵詞】PWM整流器;LCL濾波器;無源阻尼;有源阻尼;虛擬電阻;紋波衰減函數【作者】伍小杰;孫蔚;戴鵬;周娟【作者單位】中國礦業大學信電學院，徐州,221008;中國礦業大學信電學院，徐州221008;中國電力科學研究院新能源所，北京,100192;中國礦業大學信電學院，徐州1,221008;中國礦業大學信電學院，徐州,221008【正文語種】中文【中圖分類】TM4611引言電壓源型PWM整流器有許多優點，比如能量可以雙向流動、功率因數可控、網側輸入電流接近正弦。但是整流器的開關器件開關頻率約為2~15kHz，不可能達到理想狀態，會產生開關頻率或開關頻率整數倍的諧波，該諧波進入電網后會影響電網上對電磁干擾敏感的負載，也會產生損耗［1］。在風力發電和調速系統中，比如提升機、離心式分離機、起重機、升降機等場合，要求抑制這種諧波［2］。加大網側濾波電感的值，可以減小諧波，但濾波電感量的增加將影響系統的動態性能。1995年，M.Lindgren和J.Svensson首先提出了用三階LCL濾波器代替原有的單電感濾波器，來解決上述問題［3］。LCL濾波器的阻抗值與流過電流的頻率成反比，頻率越高，阻抗越小，可以短路高頻諧波電流。這種衰減電流諧波的方法很有效，但是在某些高次諧波下，電阻接近0，會引起諧振問題，使系統不穩定。解決這個問題有兩種方法：一種方法叫做〃無源阻尼法”，它是通過在電容上串聯電阻來衰減諧振作用，這種方法穩定可靠，在工業中被廣泛應用，但是由于增加了電阻，系統的損耗也增加了；另一種方法是通過修正控制算法來使系統達到穩定，消除諧振作用，叫做“有源阻尼法”(ActiveDamping,AD)，該方法通過增加控制的復雜性避免無源阻尼的損耗問題［4］。對于阻尼方法的研究，國夕卜特別是歐洲研究得比較多，比如意大利的MarcoLiserre和丹麥的FredeBlaabjerg［1-2,5-7］、瑞典的MichaelLindgren和JanSvensson(ABB)［3,8-9］、波蘭的MariuszMalinonski和德國的SteffenBerenet［4,10］。在國內，浙江大學、哈爾濱工業大學、中國科學院等單位也有一些研究成果［11,18］。但是關于這方面研究的中文文獻還較少。目前應用較為廣泛的是電容串聯電阻的虛擬電阻有源阻尼法，這種方法能減少系統損耗，原理簡單，但是增加的微分環節不便于工業實現，針對這個問題，本文提出電容并聯電阻的虛擬電阻法，該方法具有有源阻尼的優點且原理簡單，工業上易于實現。本文深入分析了其阻尼原理和性能，給出了仿真結果。LCL濾波器的數學模型及整流器電流環傳遞函數基于LCL濾波器的PWM整流器單相電流環的結構框圖如圖1所示［12］,圖中Kp(1+sTi)/(sTi)為電流環PI調節器的傳遞函數；1/(1+sTs)為信號處理延時模塊的傳遞函數(Ts為采樣時間)；KPWM/［1+s(Ts/2)］為PWM模塊的傳遞函數。圖1LCL濾波的整流器電流控制內環單相結構框圖Fig.1SinglephasediagramofPWMrectifierwithLCLfiltercurrentcontrolloop將電網電壓看做擾動，可得LCL濾波器電感電容的電壓電流方程式組式中，u(s)和uC(s)為LCL濾波器整流器側電壓和電容電壓；i(s)和ig(s)為LCL濾波器整流器側電流和電網側電流。忽略電抗器內阻R和Rg，可得整流器交流側電壓u(s)、電流i(s)的傳遞函數LCL濾波器無源阻尼方法3.1電容串聯電阻無源阻尼法傳統的無源阻尼方法是在濾波電容支路串聯電阻，如圖2a所示。電流環的動態結構框圖如圖2b所示。根據圖2b，整流器交流側電壓u(s)、電流i(s)傳遞函數如式(3)，若令Rd=0，則式(3)與式(2)等同。圖2電容串聯電阻Fig.2Capacitanceinserieswithresistor比較式(1)可知，增加阻尼電阻可以使系統不穩定的零極點進入穩定區域，但這樣也增加了系統的損耗，增加的損耗可由式(4)計算。同時，濾波器的效果也會減弱。本來濾波電容可以短路高次諧波，但是增加電阻就會有諧波注入電網，注入電網諧波電流取決于阻尼電阻和網側電抗的比例［5］。式中，h為諧波次數。i(s)與ig(s)之間的紋波衰減傳遞函數為這是衡量整流器交流側電流相對網側電流紋波衰減的指標。通過觀察其博德圖可以得出，i(s)與ig(s)的低頻含量幅值和相位幾乎相同，這是可以將ig(s)等效成i(s)進行控制的理論依據。高頻含量經過LCL濾波器被大大衰減，所以ig(s)中的高頻紋波含量很少，接近正弦。3.2電容并聯電阻無源阻尼法為解決斷電后電容放電問題，本文提出了將阻尼電阻Rd并聯在濾波電容Cf兩端的阻尼方法。該方法的電路結構如圖3所示。圖3電容并聯電阻Fig.3Capacitanceparallelwithresistor若令Rd=8，則式(5)與式(2)等同。比較式(5)與式(2)發現電容并聯電阻的阻尼原理跟串聯電阻一樣，所以可以用相同的設計方法。并聯電阻時，系統的損耗為其紋波衰減函數為增大并聯電阻可減少損耗，但降低阻尼作用。4LCL濾波器虛擬電阻有源阻尼方法4.1虛擬電阻串聯電容法在3.1節中提到，電容串聯阻尼電阻可以抑制諧振作用，但這樣會引起系統損耗的增大。2002年，PekikArgoDahon。提出了虛擬電阻的概念[13],其思想是用控制算法代替電阻的作用。該方法既可以使系統達到電阻的阻尼效果，又避免了引入電阻帶來的損耗問題，因此成為研究的熱點［14］。2005年，M.Malinowski等人給出了LCL濾波器的電容串聯電阻虛擬電阻算法［10］，這樣就可以用3.1節中的方法進行參數設置。在電容支路串聯了阻尼電阻Rd的電流環框圖如圖4a所示。根據比較點后移的原理，忽略電感的內電阻R和Rg，得到該圖的等效框圖如圖4b所示，該控制方法可用圖4c的結構實現。基于該阻尼方法的矢量控制框圖如圖5所示。圖4虛擬電阻串聯電容法Fig.4Developmentofvirtualresistorinseriestofiltercapacitor圖5電容串聯虛擬電阻法的矢量控制結構圖Fig.5VOCwithADbasedonvirtualresistorinseriestofiltercapacitorblock4.2一種新的虛擬電阻并聯電容法上述分析表明，虛擬電阻法是一種容易實現且簡單可行的有源阻尼法，因而應用較為廣泛。可傳統的電容串聯電阻法需要引入微分環節，微分器會引起噪聲問題。因此，本文設計了一種新的虛擬電阻并聯電容法。該方法需要檢測電容電流，并通過一個比例環節引入到電壓給定（這是與虛擬電容串電阻法不同的地方）。其原理圖及等效框圖如圖6所示。其在矢量控制中的實現框圖如圖7所示。圖6電容并聯電阻原理圖及其等效框圖Fig.6Developmentofvirtualresistorinparallelwithfiltercapacitor為更清楚地理解等效過程，首先建立無阻尼時，電容電壓與整流器側電壓的傳遞函數如式（7）所示；并聯實際阻尼電阻后，電容電壓與整流器側電壓的傳遞函數如式（8）所示；而并聯虛擬電阻后，電容電壓與整流器側電壓的傳遞函數如式（9）所示。圖7電容并聯電阻虛擬電阻法的矢量控制結構圖Fig.7VOCwithADbasedonvirtualresistorinparallelwithfiltercapacitorblock等效原理分析如下：圖8是電容并聯實際電阻時，系統的單相電流框圖。圖8中，如果Ed(s)用E(s)代替則表示無阻尼時電流環框圖。其中，GC(s)=sCf是電容傳遞函數；Gpi(s)是PI調解器傳遞函數。當采用等效結構時，也就是采用虛擬電阻時，系統單相電流環框圖如圖9所示，檢測到的電容電流經過一個比例環節加入到電壓給定，當k=L/(CfRd)時，Ed(s)=Ed'(s)，說明等效框圖可以實現電容并聯電阻的阻尼功能。圖8電容并聯電阻單相電流環框圖Fig.8Singlephasecurrentloopwithresistorinparallelwithcapacitor圖9電容并聯虛擬電阻法單相電流環框圖Fig.9Singlephasecurrentloopwithvirtualresistorinparallelwithcapacitor5仿真與實驗結果分析5.1仿真結果分析對于上文提到的電容并電阻無源阻尼法和虛擬電阻法，用Matlab/Simulink進行了仿真。電源電壓峰值為60V，頻率為50Hz;直流給定電壓；開關頻率fsw=5kHz;LCL濾波器參數Cf=1卻F,L=Lg=1.2mH，并聯阻尼電阻Rd=100Q。由此參數可知，諧振頻率在2kHz左右。由圖10a可知，經過電容并電阻阻尼，系統的諧振被抑制了，由圖10b可知，系統的穩定性得到了提高。由圖11可知，電容并電阻可以達到高頻紋波衰減，并且保持低頻相位移動很小。由圖12可知，經過LCL濾波器的作用PWM整流器交流側A相電流ia的諧波成分比電網側A相電流iga明顯減少了(總諧波畸變率由1.92%變為1.16%)，且在2kHz的諧振得到了有效抑制。圖10阻尼前后LCL濾波器傳遞函數Fig.10LCLfilterwithandwithoutdamping圖11紋波衰減函數博德圖Fig.11Bodediagramofrippleattenuationtransferfunction圖12A相電流Fig.12PhaseAcurrent5.2實驗結果分析本文的實驗是在丹麥奧爾堡大學能源學院綠色實驗室(Greenlab)完成的。變頻器采用丹福斯的，DSPACE是1103型號，脈沖信號通過設計的接口板采用光纖傳輸。上位機控制軟件采用controldesk。Matlab是R2007b版本。首先在Matlab中仿真控制算法，仿真成功后將控制算法下載到DSPACE中。網側電感估算為2mH，整流器側電感為1.8mH，電容為2pF，直流側濾波電容為180pF,直流側負載采用滑動變阻器，阻值約為60Q。由圖13可知，采用虛擬電阻并聯電容阻尼算法時，網側電壓、電流同相位，實現了控制的目的。由圖14可知，當突增負載時，該控制算法仍然能有效控制整流器直流側電壓和交流側電流，控制算法有效。圖13虛擬電阻并聯電容時，整流器交流側電壓和電流Fig.13Gridsidevoltageandcurrentwaveformswithvirtualresistorinparallelcapacitordampingmethod圖14虛擬電阻并聯電容時，突增負載，直流側電壓波形Fig.14WaveformsofDCsidevoltageandgridsidevoltageandcurrentwhenaddloadwithvirtualresistorinparallelcapacitordampingmethod6結論本文主要介紹了LCL濾波器的無源阻尼和有源阻尼的方法。無源阻尼法原理簡單，便于實現，在工業中被廣泛應用，但是該方法增加了系統的損耗。有源阻尼法通過增加控制的復雜性避免無源阻尼的損耗問題。超前網絡修正有源阻尼法是最早提出的有源阻尼法(1997年提出)，該方法需要增加電容電壓傳感器，并且原理復雜;2002年提出的虛擬電阻法由于原理簡單并且可以沿用無源阻尼的設計方法，成為了研究的熱點。但是該方法需要引入微分環節，引起系統的不穩定；2003年又提出了基于遺傳算法的有源阻尼法。該方法無需增加傳感器，節約了制造成本。但是遺傳算法是一種較為復雜的控制算法，對控制器硬件要求較高。今后，基于新控制策略(直接轉矩控制[15,19])的阻尼研究，減少傳感器數量的阻尼研究[4,10]和不平衡控制時的阻尼研究[9,17]將成為熱門。本文提出了一種新的虛擬電阻并聯電容法，該方法原理簡單，參數設計方便，不需要引入微分環節，工業上容易實現。本文分析了該阻尼方法的原理，并首次用紋波衰減函數的博德圖分析了該阻尼方法的有效性，給出了現在應用廣泛的ig(s)等效成i(s)進行控制的理論依據。最后采用Matlab/Simulink進行了仿真，采用DSPACE進行了實驗，仿真和實驗結果證明了該方法的可行性和有效性。參考文獻MarcoLiserre,FredeBlaabjerg,SteffanHansen.DesignandcontrolofanLCL-filterbasedthree-phaseactiverectifier[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2005,41(5):1281-1291.MarcoLiserre,AntonioDell’Aquila,FredeBlaabjerg.GeneticalgorithmbaseddesignoftheactivedampingforaLCL-filterthree-phaseactiverectifier[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2004,19(1):76-86.LindgrenM,SvenssonJ.Connectingfastswitchingvlotage-sourceconverterstothegrid-harmonicdistortionanditsreduction[C].IEEEStrockPowerTechConference,Stockholm:ProceedingsofPowerElectronics,1995:191-195.MariuszMalinowski,WojciechSzczygiel,MarianPKazmierkowski,etal.Simplesensorlessactivedampingsolutionforthree-phasePWMrectifierwithLCLfilter[C].IECON2005,32ndAnnualConferenceofIEEE,2005:5.MarcoLiserre,AntonioDell’Aquila,FredeBlaabjerg.StabilityimprovementsofanLCL-filterbasedthreephaseactiverectifier[C].PESCRecord-IEEEAnnualPowerElectronicsSpecialistsConference,2002,3:1195-1201.LiserreM,BlaabjergF,ChiarantoniE.Astablethree-phaseLCL-filterbasedactiverectifierwithoutdamping[C].ConferenceRecord-IASAnnualMeetingIEEEIndustryApplicationsSociety,2003,3:1552-1557.MarcoLiserre,FredeBlaabjerg,RemusTeodorescu.GridimpedancedetectionviaexcitationofLCL-filterresonance[C].IndustryApplicationsConference,FourtiethIASAnnualMeeting.2005,2:910-916.MichaelLindgren,JanSvensson.Controlofavoltage-sourceconverterconnectedtothegridthroughanLCL-filter-applicationtoactivefiltering[C].PowerElectronicsSpecialistsConference,1998:229-235.FainanA,JanSvensson.ControlofVSCconnectedtothegridthroughLCL-filtertoachievebalancedcurrents[C].IndustryApplicationsConference,FourtiethIASAnnualMeeting,2005,1:572-578.MariuszMalinowski,WojciechSzczygiel,MarianPKazmierkowski,etal.Sensorlessoperationofactivedampingmethodforthree-phasePWMconverters[C].ProceedingsoftheIEEEInternationalSymposiumonIndustrialElectronics,2005,2:775-780.ShenGuoqiao,XuDehong,XiDanji,etal.Animprovedcontrolstrategyforgrid-connectedvoltagesourceinverterswithanLCLfilter[C].IEEEAppliedPowerElectronicsConferenceandExposition,2006:7.VladimirBlasko,VikramKaura.AnovelcontroltoactivelydampresonanceininputLCfilterofathreephasevoltagesourceconverter[C].IEEEAppliedPowerElectronicsConferenceandExposition,1996,2:545-551.PekikArgoDahono.AcontrolmethodtodamposcillationintheinputLCfilter[C].IEEEPowerElectronicsSpecialistsConference,33rdAnnual,2002,4:1630-1635.PekikArgoDahono.AcontrolmethodforDC-DCconverterthathasanLCLoutputfilterbasedonnewvirtualcapacitorandresistorconcepts[C].2004IEEEPowerElectronicsSpecialistsConference,35thAnnual,2004,1:36-42.SerpaLA,KolarJW,PonnaluriS,etal.Amodifieddirectpowercontrolstrategyallowingtheconnectionofthree-phaseinvertertothegridthroughLCLfilters[C].2005IEEEIndustryApplicationsConference,40thIASAnnualMeeting,2005,1:565-571.EmilioJBueno,FelipeEspinosa,FranciscoJRodriguez,etal.Currentcontrolofvoltagesourceconvertersconnectedtothegridt