《大學計算機基礎與計算思維》第2章信息的表示與存儲目錄CONTENT1信息與編碼3數據在計算機中的表示2進位計數制及其相互轉換信息與編碼2.11.信息信息：音訊、消息，泛指人類社會傳播的一切內容。信息是由客觀事物得到的，使人們能夠認知客觀事物的各種信息、情報、數字、信號、圖形、圖像、語言等所包括的內容。信息是為了滿足用戶決策的需要而經過加工處理的數據，或者說，信息是數據處理的結果。信息不能獨立存在，必須依附于某種載體之上。信息無處不在，具有可傳遞性、共享性、可處理性。42.1信息與編碼2.1信息與編碼2.編碼用預先規定的方法將文字、數字或其它對象編成數碼，即使用計算機數據世界中的一串0、1代碼來編碼。計算機中的一切信息都是以0和1組成的二進制形式存儲的。

52.1信息與編碼2.編碼：0、1代碼表示的二進制作為計算機的編碼技術實現簡單簡化運算規則適合邏輯運算抗干擾能力強，可靠性高6進位計數制及其相互轉換2.22.2.1進位計數制進位計數制：把一組特定的數字符號按先后順序排列起來，由低位向高位進位計數的方法，簡稱“進制”。一種進位計數制包含一組固定的數碼符號和三個基本要素：數碼、基數、數位和位權。數碼：一組用來表示某種數制的符號。例如，十進制的數碼是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；二進制的數碼是0、1。基數：某種計數制可以使用的數碼個數，也是在做加減法時的進位或借位數。數位：數碼在一個數中所處的位置。位權：是以基數為底的冪，表示處于該位的數碼所代表的數值大小8例：十進制數4567.23，其基數為10，數碼、數位、位權92.2.1進位計數制幾種常用的進制102.2.1進位計數制十進制的數值0~15與其他進制的對照表112.2.1進位計數制不同進制數據的表示122.2.1進位計數制

二進制：

（1011）2或1011B

八進制：

（1011）8或1011O

十進制：

（9186）10或9186D

十六進制：（13F）16或13FH1.二進制、八進制、十六進制轉換為十進制

“二進制數”轉換為“十進制數”方法：按位權展開并相加，即：將二進制按其各位置的數值與其位權形式展開，權重為2，并求和，結果即為對應的十進制數。如：其他數制轉換為“十進制數”方法：同理，八進制和十六進制也按其各位置數值與其位權形式展開。如：132.2.2進制轉換2.十進制整數轉換為其他進制整數

整數部分的轉換方法為：除以基數倒取余數法。方法：用十進制整數連續地除以目標進制的基數（例如，十進制轉換成二進制，則除以基數2），每次取余數，直到商為0為止。將得到的余數倒序排列（即：最后得到的余數是最高位），就得到轉換后的結果。例：142.2.2進制轉換計算結果：(29)10=(11101)2計算結果：(13)10=(15)8計算結果：(156)10=(9C)162.十進制整數轉換為其他進制整數

小數部分的轉換方法為：乘基數取整法。方法：用十進制小數連續地乘以目標進制的基數，每次取走整數部分，直到小數部分為0或達到所要求的精度為止。將每次取出的整數部分正序排列（即先得到的整數是高位），就得到轉換后的結果。例：152.2.2進制轉換計算結果：(29.375)10=(11101.011)2計算結果（保留3位小數）：(0.33)10=(0.547)163.二進制、八進制、十六進制的互相轉換

二進制轉換成八進制：以小數點為分界線，整數部分從右往左，小數部分從左往右，每3位分成一組，不足3位補0，每組轉換成一位八進制數。反之，八進制轉換成二進制時，是將一位八進制數拆分成3位二進制數。例：將二進制數10110101轉換成八進制。結果：(10110101)2=(265)8例：(31)8=(011001)2

162.2.2進制轉換3.二進制、八進制、十六進制的互相轉換

二進制轉換成十六進制:以小數點為分界線，整數部分從右往左，小數部分從左往右，每4位分成一組，不足4位補0，每組轉換成一位十六進制數。反之，十六進制轉換成二進制時，是將一位十六進制數拆分成4位二進制數。例：(00101101)2=(2D)16(4F)16=(01001111)2例：八進制數513轉換成十六進制。172.2.2進制轉換4.微軟Windows操作系統自帶的計算器

Windows10為例，單擊“開始”菜單→“所有程序”→“附件”→“計算器”，在打開的計算器窗口中單擊“查看”→“程序員”，即可調出可進行整數進制轉換的計算器。182.2.2進制轉換數據在計算機中的表示2.31.位（bit,b）

計算機中表示信息的最小單位，即一個0或1。一位二進制可表示21=2種信息，取值分別為0、1；兩位二進制可表示22=4種信息，取值分別為00、01、10、11；，n位二進制可表示2n種信息。2.字節字節（Byte,B）計算機處理信息的基本單位，一個字節由8位構成，經常寫成1B=8b。一個字節可以表示28=256種不同信息。3.字長（word）計算機一次可處理的二進制數碼的組合稱為字（Word），字的位數稱為字長。字長是計算機一次存取、處理和傳輸的二進制的位數，通常是字節的整數倍。目前微機常用的字長有32位和64位，即32位機和64位機，字長是衡量計算機性能的一個重要指標，字長越長，一次傳送的二進制位數越多，運算速度越快，可以表示的狀態越多，運算精度越高，數據的表示范圍越大，計算機性能越好.202.3.1存儲單位及存儲容量4.存儲容量存儲容量是衡量計算機存儲能力的重要指標，用字節（B）來表示。由于存儲器的容量比較大，為了閱讀與書寫方便，又引入KB（千字節）、MB（兆字節）、GB（吉字節）、TB（太字節）、PB（拍字節）作為存儲容量的單位，它們之間的換算進率為210=1024。1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB1TB=1024GB 1PB=1024TB212.3.1存儲單位及存儲容量1.機器數

數值在機器內的表達形式稱為機器數，機器數的位數（長度）是固定的，例如，64位機能夠表示的機器數長度是64位。由于計算機中只能表示0和1，所以要想使計算機能夠完整地表示一個數值數據，必須解決兩個問題：一、數據的符號（正負號），二、小數點的表示1.數據的符號表示：機器數的最高位為符號位，0表示正號，1表示負號；其余各位為數值位。機器數所代表的實際數值，稱為真值，一般用十進制數表示。222.3.2數值型數據2.整數的表示

整數一般采用定點表示法，即小數點位置固定，小數點隱含固定在最右邊。小數點是假設的，并不實際存儲。整數分為無符號整數和有符號整數。

假設機器數長度為8位，10011010這一串二進制數，若代表的是有符號數，則最高位的1表示負號，后面7位是數值位，轉換成十進制是-26；若是無符號數，則8位全部是數值位，轉換成十進制是154。3.實數的表示實數是帶有整數部分和小數部分的數。實數的存儲，不僅需要以0、1的二進制形式來表示，還要指明小數點的位置。小數點在計算機中通常有兩種表示方法：定點小數和浮點數。232.3.2數值型數據3.

實數的表示

定點小數是把小數點隱含固定在數值部分最高位的左邊、符號位的右邊。浮點數：在浮點表示方法中，任何一個數都可表示為N=M×RE。M：尾數，是一個定點小數，它表示數的有效數值。E：階碼，是一個帶符號的整數，它表示小數點在該數中的位置。R：基數，一般取2、8、10或16，在同一體系結構的計算機中，基數是固定的，通常不需要存儲。242.3.2數值型數據西文字符的表示

在英文輸入法狀態下輸入的所有字符，包括大小寫英文字母、數字、標點符號、一些控制符等。西文字符采用ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美國信息交換標準代碼）進行編碼，每個字符均由7位二進制組成，共可表示27=128種字符。252.3.3西文字符大寫字母A的ASCII碼的二進制為1000001，對應的十進制形式為65，且26個大寫字母是連續編碼的，即B、C……Z的ASCII碼依次為66、67……90；小寫字母a的ASCII碼為97，且26個小寫字母也是連續編碼的。大小寫字母的ASCII碼相差32。漢字編碼計算機內部處理的信息，都是用二進制代碼表示的，漢字也不例外。根據應用目的的不同，漢字編碼分為外碼、交換碼、機內碼和字形碼等。1.外碼（輸入碼）外碼又稱為輸入碼，是用來將漢字輸入到計算機中的一組鍵盤符號；常用的輸入碼有拼音碼、五筆字型碼、自然碼、表形碼、認知碼、區位碼和電報碼等；同一個漢字，采用不同的輸入方法，相應的外碼也就不同。2.漢字交換碼漢字交換碼是計算機與其他系統或設備之間交換漢字信息的標準編碼。國標碼字符集中收集了常用漢字和圖形符號7445個，其中圖形符號682個，漢字6763個，按照漢字的使用頻度分為兩級，第一級為常用漢字3755個，第二級為次常用漢字3008個。漢字用2字節表示，每個字節用七位碼（最高位為0）。262.3.4漢字編碼漢字編碼3.機內碼每一個漢字都有一個確定的二進制代碼，通常用2個字節表示。計算機在處理到最高位是“1”的代碼時把它理解為漢字的機內碼，在處理到最高位是“0”的代碼時把它理解為西文字符的ASCII碼。4.漢字的字型碼

字型碼是漢字的輸出碼，輸出漢字時都采用圖形方式，無論漢字的筆畫多少，每個漢字都可以寫在同樣大小的方塊中。為了能準確地表達漢字的字型，對于每一個漢字都有相應的字型碼，目前大多數漢字系統中都是以點陣的方式來存儲和輸出漢字的字型。272.3.4漢字編碼漢字編碼中文西文信息編碼282.3.4漢字編碼1.聲音編碼多媒體就是多重媒體的意思，可以理解為直接作用于人感官的文字、圖形、圖像、動畫、聲音和視頻等各種媒體的統稱，即多種信息載體的表現形式和傳遞方式。自然界中的聲音非常復雜，波形也相對復雜。計算機要處理自然界的聲音，需要將波形數據轉換成0、1代碼組成的數字數據，即音頻數字化。波形聲音轉換成數字化音頻需要經過抽樣、量化、編碼三個步驟。292.3.5多媒體及其編碼1.聲音編碼計算機音頻的編碼格式有多種標準，常見音頻文件格式有MIDI格式、WAV格式、MP3格式和RealAudio格式。MIDI（MusicalInstrumentDigitalInterface，樂器數字接口）是數字音樂/電子合成樂器國際標準。WAV為微軟公司（Microsoft）開發的一種聲音文件格式，它符合RIFF文件規范，用于保存Windows平臺的音頻信息資源，被Windows平臺及其應用程序所廣泛支持的文件。MP3是一種音頻壓縮技術，也稱為動態影像專家壓縮標準音頻層面3（MovingPictureExpertsGroupAudioLayerⅢ），簡稱為MP3。RealAudio（即時播音系統）是ProgressiveNetworks公司所開發的軟體系統，是一種新型流式音頻StreamingAudio文件格式。其他音頻文件格式還有AIFF、AU、WMA等。常見的音頻工具：

windows附件里自帶的錄音機、媒體播放器外，還有其他常見的音頻播放軟件如Winamp、RealPlayer等。專業的音頻加工處理軟件有Audition、GoldWave等。302.3.5多媒體及其編碼2.圖像編碼圖像編碼與聲音編碼類似，也需要對模擬圖形進行數字化轉換，即模擬圖像信號轉換成數字化信號。312.3.5多媒體及其編碼2.圖像編碼常見的圖像文件格式有BMP格式、GIF格式和JPEG格式等。BMP（全稱Bitmap）：Windows操作系統中的標準圖像文件格式。由于壓縮比很小，圖像質量比較高，但是占用較大空間，常用于存儲在單機中使用，少見于頻繁的網絡傳輸。GIF（GraphicsInterchangeFormat）：“圖像互換格式”，GIF文件的數據，是一種基于LZW算法的連續色調的無損壓縮格式，其壓縮率一般在50%左右。JPEG：常見的一種圖像格式，由聯合照片專家組（JointPhotographicExpertsGroup）開發并命名。其他常見圖像文件格式還有TIFF、PNG、WDP等。常用的圖像處理軟件有Windows系統自帶的“畫圖”軟件和Adobe公司的Photoshop。322.3.5多媒體及其編碼3.視頻編碼視頻編碼是指通過壓縮技術，將原始視頻格式的文件轉換成另一種視頻格式文件的方式。AVI（AudioVideoInterleaved）：即音頻視頻交錯格式，是將音頻和視頻同步組合在一起可以同步播放的文件格式。mpeg、mpg、dat等格式同屬MPEG，其全名為MovingPicturesExpertsGroup/MotionPicturesExpertsGroup，即動態圖像專家組，是國際通用的運動圖像壓縮算法