3.1平均數執教者：王慧子1想一想水果在收獲前，果農常會先估計果園里果樹的產量，你認為應該怎樣估計呢？2新知講解某果農種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農定金前，需要對這些果樹的蘋果總產量進行估計.(1)果農任意摘下20個蘋果，稱得這20個蘋果的總質量為4千克.這20個蘋果的平均質量是多少千克?4÷20=0.2（千克）【合作學習】2新知講解(2)果農從100棵蘋果樹中隨機選出10棵，數出這10棵蘋果樹上的蘋果數,得到以下數據(單位：個)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計出平均每棵樹的蘋果個數嗎?【合作學習】1新知講解定義：一般地，對于n個數x1，x2，…，xn，我們把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個數的算術平均數；簡稱平均數；記為，讀作：“x拔”．【總結歸納】2新知講解(3)根據上述兩個問題，你能估計出這100棵蘋果樹的總產量嗎?0.2×154×100=3080（千克）我們可以這樣理解：由（1）可知每個蘋果為0.2千克（近似）由（2）可知每棵樹上有154個蘋果（近似）【合作學習】2新知講解日常生活中，我們常用平均數表示一組數據的“平均水平”.在實踐中，常用樣本的平均數來估計總體的平均數。【總結歸納】例如，在上面的例子中，用20個蘋果的平均質量0.2千克來估計100棵蘋果樹上蘋果的平均質量，用10棵蘋果樹的平均蘋果個數154個來估計100棵蘋果樹的平均蘋果個數.3想一想某班40位同學的年齡情況如下（單位：歲）14，14，15，14，14，13，14，13，14，15，14，14，14，15，14，14，14，14，14，15，14，14，14，14，14，13，15，14，15，13，14，14，14，14，13，14，14，15，14，14，則該班同學的平均年齡是多少歲？

13想一想某班40位同學的年齡情況如下（單位：歲）14，14，15，14，14，13，14，13，14，15，14，14，14，15，14，14，14，14，14，15，14，14，14，14，14，13，15，14，15，13，14，14，14，14，13，14，14，15，14，14，則該班同學的平均年齡是多少歲？

1其中28,5,7表示各相同數據的個數，稱為權2新知講解加權平均數：（1）定義：①實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”，若n個數x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則：叫做這n個數的加權平均數。【總結歸納】3想一想某班40位同學的年齡情況如下（單位：歲）13歲的同學共有5名，14歲的同學共有28名，15歲的同學共有7名，則該班同學的平均年齡是多少歲？

13想一想某班40位同學的年齡情況如下（單位：歲）13歲的同學占總人數的12.5%，14歲的同學占總人數的70%，15歲的同學占總人數的17.5%，則該班同學的平均年齡是多少歲？

13想一想某班40位同學的年齡情況如下（單位：歲）

該班同學的年齡集中在13歲，14歲，15歲三個階段，且三個數據的權之比為5:28:7.則該班同學的平均年齡是多少歲？

13總結歸納

一組數據中相同數出現的個數較多時，用加權平均數求解更為方便.

一組數據中，若一組各數所占的百分比或是權之比，可以把它直接看作對應數據的權，然后用加權平均數求解.【總結歸納】”權“越大，對平均數的影響就越大，加權平均數的分母恰好為各權的和.4合作學習例2某校在一次廣播操比賽中，801班、802班、803班得分如下表：4合作學習（1）如果根據三項得分的平均成績從高到底確定名次，那么三個班級的排名順序怎樣？(1)這三個班三項得分的平均數分別為:答：這三個班的排名順序為802班，803班，801班．4合作學習例2某校在一次廣播操比賽中，801班、802班、803班得分如下表：4合作學習（2）如果學校認為這三個項目的重要程度有所不同，而給予“服裝統一”“動作整齊”“動作準確”三個項目在總分中所占比例分別為15%，35%，50%那么三個班級的排名順序又怎樣？(2）為了反映“服裝統一”“動作整齊”“動作準確”各項目不同的重要程度，通常我們按以下方式計算這三個班得分的平均數．=80×15%+84×35%+87×50%=84.9（分）;

＝98×15%+78×35%+80×50％=82（分）;=90×15%+82×35%+83×50%=83.7（分）.答：這三個班的排名順序為801班，803班，802班．4合作學習（2）如果學校認為這三個項目的重要程度有所不同，而給予三個項目的權的比為15：35：50。以加權平均數來確定名次，那么三個班級的排名順序又怎樣？

答：這三個班的排名順序為801班，803班，802班．

算術平均數與加權平均數的聯系與區別：聯系：算術平均數每一