1.波長為l的單色光垂直入射在縫寬b=4l的單縫上．對應于衍射角

=30°，單縫處的波面可劃分為___________個半波帶；在屏上形成第_______級________紋．

42暗2.在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗裝置中，S

為單縫，L

為透鏡，C

放在

L

的焦平面處的屏幕。當把單縫S垂直于透鏡光軸稍微向上平移時，屏幕上的衍射圖樣。[C](A)向上平移；(B)

向下平移；(C)不動；(D)條紋間距變大。光的衍射習題3、在單縫衍射中，若作如下一些情況的變動時，屏幕上的衍射條紋將如何變化？（1）用鈉黃光代替波長為632.8nm的氦氖激光；（2）將整個裝置浸入水中，使縫寬b不變，而將屏幕右移至新裝置的焦平面上；（3）將單縫向上作小位移；（4）將透鏡向上作小位移。光的衍射習題1.用鈉黃光代替氦氖激光，波長變短，條紋寬度變小答：由條紋寬度公式得以及2.將整個裝置浸入水中，并使縫寬不變，將屏幕右移至新裝置的焦平面上，相當于波長變短，焦距變長，條紋寬度不變。3.單縫向上作小位移時，對透鏡來說仍然是平行光入射，透鏡中心位置沒變,所以對條紋沒有影響；4.將透鏡向上作小位移時，透鏡中心位置向上移動,將使條紋向上平移。光的衍射習題5、單縫的寬度b=0.40mm，以波長λ＝589nm的單色光垂直照射,設(shè)透鏡的焦距f＝1.0m．求：(1)第一級暗紋距中心的距離；(2)第二級明紋距中心的距離；解：由單縫衍射的暗紋條件則第一級暗紋距中心的距離為（2）明紋條件則第二級明紋距中心的距離為光的衍射習題6、一單色平行光垂直照射于一單縫,若其第三條明紋位置正好和波長為600nm的單色光入射時的第二級明紋位置一樣.求前一種單色光的波長.由衍射明紋條件解LbxPOfφ光的衍射習題7,

嫦娥1號衛(wèi)星在距離月球表面200公里的繞月軌道上拍攝月球表面上的物體，若要求它能分辨相距為0.1m的兩點，問照相機鏡頭的直徑至少要多大？（設(shè)感光波長為550nm）

解：由得D=1.34m注:嫦娥1號的繞月軌道離月球表面200公里,對月球表面的分辨率為120m,嫦娥2號的繞月軌道離月球表面100公里,對月球表面的分辨率為7m.光的衍射習題8.以氫放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上，在衍射角=41

的方向上看到

1=656.2nm和

2=410.1nm

的譜線相重合，求光柵常數(shù)最小是多少？解：取即讓

1

的第5級即與

2

的第8級相重合光的衍射習題9.

用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上,l1

=600nm,

l2=400nm。發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處l1

光的第k級主極大和l2

光的第(k+1)級主極大相重合,放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50cm,試問:(1)上述k=?(2)光柵常數(shù)d=?光的衍射習題（2）因x/f很小，解:(1)由題意l1的k級與l2的(k+1)級譜線相重合，所以光的衍射習題10.一光柵每厘米有200條狹縫，透光縫縫寬b=2.5×10-5m,所用透鏡焦距f=1m,波長

=6000?的光垂直入射。求：(1)單縫衍射的中央明紋寬度l0=？

(2)在此中央明紋寬度內(nèi)共有幾個主極大？

=0.048m

(2)d=b+b'=10-2/200=5

10-5m

故所求的主極大是：3個(k=0,

1)。dsin

=k,

k=0,1,2,…

bsin

=

缺級：k=2解(1)由中央明紋寬度公式光的衍射習題

11、已知單縫寬度b=1·0×10-4m，透鏡焦距f=0·50m，用λ1=400nm和λ2=760nm的單色平行光分別垂直照射，求這兩種光的第一級明紋離屏中心的距離。若用每厘米刻有1000條刻線的光柵代替這個單縫，則這兩種單色光的第一級明紋分別距屏中心多遠？這兩條明紋之間的距離又是多少？解：（1）當光垂直照射單縫時，屏上第k級明紋的位置當λ1=400nm和k=1時，x1=3·0×10-3m當λ2=760nm和k=1時，x2=5·7×10-3m其條紋間距Δx=x2–x1=2·7×10-3m（2）當光垂直照射光柵時，屏上第k級明紋的位置為而光柵常數(shù)d=10-2/10-3m光的衍射習題當λ1=400nm和k=1時，x’1=2×10-2m；。當λ2=760nm和k=1時，x’2=3·8×10-2m。其條紋間距Δx’=x2’–x1’=1·8×10-2m討論：通過計算可以發(fā)現(xiàn)，使用光柵后，比用單縫的條紋要遠離屏中心，條紋間距也變大，這是光柵的特點之一。光的衍射習題12、為了測定一個給定光柵的光柵常數(shù),用

=632.8nm的單色平行光垂直照射光柵,已知第一級明條紋出現(xiàn)在380的方向上,試問這光柵的光柵常數(shù)為多少?第二級明條紋出現(xiàn)在什么角度?若使用這光柵對某單色光進行同樣的衍射試驗,測得第一級明條紋出現(xiàn)在270的方向上,問這單色光的波長為多少?對這單色光,最多可看到第幾級明條紋?解由光柵方程可得光柵常數(shù)k=2時,2/d>1,第二級明條紋不存在若用另一種波長的光照射此光柵,因第一級明紋出現(xiàn)在270的方向上,光的衍射習題若用另一種波長的光照射此光柵,因第一級明紋出現(xiàn)在270的方向上,可得用此波長光照射時,屏上出現(xiàn)的最大條紋級次為因k只能取整數(shù),則km=2,故最多只能看到第二級明紋.對這單色光,最多可看到第幾級明條紋?光的衍射習題13、用1.0nm內(nèi)有500條刻痕的平面透射光柵觀察鈉光譜（

=589nm），設(shè)透鏡焦距f=1.00m。問：（1）光線垂直入射時，最多能看到第幾級光譜；（2）光線以入射角300入射時，最多能看到第幾級光譜;(3)若用白光垂直照射光柵,求第一級光譜的線寬度.分析:(1)首先確定光柵常數(shù),式中N為刻痕數(shù),然后由光線垂直照射光柵時的衍射條件,既可解得結(jié)果.(2)如同光線傾斜入射單縫一樣,此時光柵衍射的明文條件改變?yōu)?由于兩側(cè)條紋不再對稱,令,可求得km1和km2兩個值,其中一個比垂直入射時的km值小,另一個比km值大,因而,在其他條件不變的情況下,傾斜入射時可以觀察到較高級次的條紋.光的衍射習題（2）傾斜入射時，光柵明紋的條件是令可得位于中央主極大兩側(cè)，能觀察到條紋的最大km值分別為km1=5和km2=1（已取整數(shù)值）。故在法線兩側(cè)能觀察到的最大級次分別為五級和一級。（3）白光的波長范圍為400nm—760nm，用白光垂直照射時，由和，可得第一級（k=1）光譜在屏上的位置。對應于

1=400nm和2=760nm的明紋的位置分別為則第一級光譜的線寬度為光的衍射習題14題：一臺光譜儀備有1500條/mm，900條/mm和600條/mm三塊光柵，今欲用它測量波長約為7

10-4mm的紅光波長，選用那塊光柵比較合適？解：由光柵公式k僅能取0，故此光柵不合適。試用1500條/mm的光柵觀察，試用900條/mm的光柵觀察，第一級主極大位置適合觀察，故選此光柵較合適。17光的衍射習題k取1，試用600條/mm的光柵觀察k取2，條紋間距太小，不適合。18光的衍射習題[例