第4章利率利率是決定衍生工具定價的一個重要因素利率的度量分析利率的基本方式本章將忽略天數計算慣例4.1利率的種類4.1.1國債利率無風險利率：無信用風險4.1.2LIBOR---London

Interbank

Offered

Rate

LIBIR

---London

Interbank

Bid

Rate本書的無風險利率,

業界事例4-1（課外閱讀）P554.1.3再回購利率4.2利率的計量不特別說明，利率是指年利率計息方式：單利、復利復利頻率舉例：P564.2利率的計量4.2利率的計量一般公式資金A投資n年，m為年復利次數等值年利率：m=1所對應的利率4.2利率的計量連續復利：m

趨于無窮大大多數情況下，連續復利等價于每天計算復利除特別說明，本書將按連續復利計算利息4.2利率的計量Rc是連續復利利率，Rm是與之等價的每年復利m次復利利率4.2利率的計量例題：例4-1，例4-2,

P574.3零息利率定義：即期利率spot

rate或零息利率zero

rate舉例，P57數據獲取：詳見4.5市場直接觀察息票債券價格信息提取：國債零息利率4.4債券估值或定價債券理論價格：現金流貼現不同現金流對應不同的零息貼現率，舉例P584.4債券估值與套利114.4債券估值或定價4.4.1債券收益率：到期收益率(內部收益率)4.4.2平價收益率：面值債券的息票利率

C:couponrate舉例，P58

A:

annuity年金

m：每年的發息次數100X100X4.5國庫券零息利率的確定-1方法一：觀測本息分離債券對應的利率方法二：國債價格推算舉例：表4-3，P59表4-4,

P60零息利率曲線插值法4.5國庫券零息利率的確定4.6遠期利率遠期利率：當前時刻確定的未來一段時間段借貸的公平（或無套利）利率遠期借貸利率：遠期借貸初始價值等于零當前零息利率信息蘊含遠期利率信息舉例P604.6遠期利率一般結論：零息利率是遠期利率的平均值4.6遠期利率4.6遠期利率4.6遠期利率未來借貸利率鎖定在遠期利率：舉例P61對未來借貸利率投機未來借貸利率預測遠期利率P61業界事例4-2（課外閱讀）4.7遠期利率協議FRA定義：場外市場協議：確定本金、利率、未來時間段“名義”遠期借貸遠期借貸的發展4.7遠期利率協議FRA協議利率參考利率4.7遠期利率協議公司X在T2的現金流公司Y在T2的現金流4.7遠期利率協議FRA在T1時刻交割，公司X的收益：例4-3FRA在T1時刻交割，公司Y的收益4.7遠期利率協議FRA估值收入RK的FRA的價值支出RK的FRA的價值4.8久期定義：現金流收到時間計算：連續復利假設4.8久期收益率微小變化：基點（泰勒一階近似）4.8久期舉例：P64，例4-54.8.1修正久期利率假設：年復利利率假設：1年復利m次4.8.1修正久期4.8.1修正久期修正久期舉例：例4-6，see

P61絕對額久期4.8.1修正久期債券組合的久期債券久期的加權平均權重久期概念的隱含假設收益曲線小的平行移動4.8.1修正久期4.9凸性4.9凸性收益率曲線平行移動相對較大凸性：曲線曲率凸性衡量方法4.9凸性凸性：無法消除非平行移動風險4.10利率期限結構理論零息收益率曲線的形狀期望理論市場分割理論流動性偏好理論4.10利率期限結構理論資產負債管理假設：市場主要觀點為未來利率上漲下跌持平投資者