絕密★啟用前惠州市惠東縣2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省寧德市福安市溪潭中學七年級（上）期中數學試卷）下列代數式書寫正確的是（）A.a48B.x÷yC.a（x+y）D.a×b×c2.（2022年山東省初中數學競賽試卷（））一項工程，甲建筑隊單獨承包需要a天完成，乙建筑隊單獨承包需要b天完成．現兩隊聯合承包，那么完成這項工程需要（）A.天B.（）天C.天D.天3.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數學試卷）已知：如圖，直線AB、CD、EF都過點O，∠AOC=90°，則∠1與∠2一定成立的關系是（）A.互余B.互補C.相等D.不確定4.（2020年秋?安陽縣校級月考）關于三角形的三條高，下列說法正確的是（）A.三條高都在三角形的內部B.三條高都在三角形的外部C.至多有一條在三角形的內部D.至少有一條在三角形的內部5.（山東省德州市慶云五中七年級（上）第一次月考數學試卷）若a=5，b=，則a÷b等于（）A.1B.25C.1或25D.-1或-256.（2021?思明區校級二模）北京時間2021年2月10日晚我國首次火星探測任務“天問一號”探測器在距離地球約?192000000km??處成功實施制動捕獲，隨后進入環繞火星軌道192000000可用科學記數法表示為?(???)??A.?192×1?0B.?19.2×1?0C.?1.92×1?0D.?0.192×1?07.（2021?蘭溪市模擬）截止2020年12月31日，平安浙江?APP??累計注冊用戶約為1346萬．數據1346萬用科學記數法表示為?(???)??A.?1.346×1?0B.?13.46×1?0C.?1.346×1?0D.?0.1346×1?08.（湘教新版八年級（上）中考題單元試卷：第1章分式（15））下列計算正確的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±29.（廣西欽州市欽南區七年級（上）期末數學試卷）用四舍五入法對2.06032分別取近似值，其中錯誤的是（）A.2.1（精確到0.1）B.2.06（精確到千分位）C.2.06（精確到百分位）D.2.0603（精確到0.0001）10.（內蒙古呼和浩特市敬業中學七年級（下）暑假數學作業（四））已知是方程3x2-4my+9=0的一個解，那么m等于（）A.-B.C.D.-評卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）將半圓繞它的直徑旋轉一周形成的幾何體是．（2）將一副三角尺如圖所示放置，則∠α與∠β的數量關系是．12.（2015?長嶺縣一模）為了幫助某地區重建家園，某班全體學生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款元．（用含有a的代數式表示）13.（廣東省深圳市龍華新區七年級（上）期末數學試卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，則y=．14.（廣東省深圳市龍華新區七年級（上）期末數學試卷）如果節約20元記作+20元，那么浪費10元記作元．15.（浙江省衢州市江山市七年級（上）期末數學試卷）定義一種新運算?：a?b=4a+b，試根據條件回答問題（1）計算：2?（-3）=；（2）若x?（-6）=3?x，請求出x的值；（3）這種新定義的運算是否滿足交換律，若不滿足請舉一個反例，若滿足，請說明理由．16.已知a1，a2，…，an是正整數，且a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，a12+a22+…+an2=24，則（a1，a2，…，an）=．17.（2020年秋?海淀區期末）（2020年秋?海淀區期末）如圖所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）18.（湖南省邵陽市黃亭中學七年級（上）期末數學模擬試卷（二））把489960按四舍五入法保留三個有效數字是．19.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數學試卷）已知方程-2x+1=x的解也是方程|3x-2|=b的解，則b=．20.（湖南省長沙市長郡雙語實驗中學九年級（下）第五次限時訓練數學試卷）已知x=1是關于x的方程a（x+2）=a+x的解，則a的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年甘肅省張掖市民樂二中中考數學模擬試卷（））對于任何實數，我們規定符號的意義是=ad-bc．（1）按照這個規定請你計算的值；（2）按照這個規定請你計算：當x2-3x+1=0時，的值．22.檢驗括號內的數是不是方程的解．（1）3x-5=4x-1（x=，x=-1）；（2）5y+3=-y（y=0，y=-3）23.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）已知b＜a＜0，且|a|＞c＞0，化簡：|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|．24.（2022年山東省濟南市歷城區中考數學模擬試卷（三）（））（1）化簡求值：（x+1）（x-1）-（x-1）2+1，其中（2）解方程組．25.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）若代數式（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）的值與字母x的取值無關，求代數式（a-b）-（a+b）的值．26.（浙江省寧波市鄞州區八年級（上）期末數學試卷）在下列網格中，分別畫出符合條件的三角形，要求三角形的頂點在格點（即網格線的交點）處，且三角形的面積為5（小正方形的邊長為1）．（1）等腰（非直角）三角形（圖1）；（2）等腰直角三角形（圖2）27.（第1章《解直角三角形》中考題集（15）：1.230°，45°，60°角的三角函數值（））計算：（3-2）-（-1）2006+（）-1?cos60°．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、正確的書寫格式是48a，故選項錯誤；B、正確的書寫格式是，故選項錯誤；C、a（x+y），書寫是正確的；D、正確的書寫格式是abc，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據代數式的書寫形式分別對每一項進行分析即可．2.【答案】【答案】兩隊聯合承包完成這項工程的天數=1÷甲乙合作一天的工作量，把相關數值代入化簡即可．【解析】∵甲建筑隊單獨承包需要a天完成，乙建筑隊單獨承包需要b天完成．∴兩隊聯合承包每天完成工程的，∴完成這項工程需要的時間為1÷（）=天．故選C．3.【答案】【解答】解：∵∠BOD=∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，∴∠1與∠2互余．故選：A．【解析】【分析】由對頂角相等得出∠BOD=∠AOC=90°，由平角的定義得出∠1+∠2=90°，即可得出結果．4.【答案】【解答】解：銳角三角形有三條高，高都在三角形內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部，所以A、B、C都錯誤，只有D是正確的．故選D．【解析】【分析】根據三角形的高的概念，通過具體作高，發現：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．5.【答案】【解答】解：∵a=5，b=，∴a÷b=5÷=5×5=25．故選B．【解析】【分析】把a與b的值代入原式計算即可得到結果．6.【答案】解：?192000000=1.92×1?0故選：?C??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?07.【答案】解：1346萬?=13460000=1.346×1?0故選：?A??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?08.【答案】【解答】解：∵22=4，∴選項A正確；∵20=1，∴選項B不正確；∵2-1=，∴選項C不正確；∵=2，∴選項D不正確．故選：A．【解析】【分析】A：根據有理數的乘方的運算方法判斷即可．B：根據零指數冪的運算方法判斷即可．C：根據負整數指數冪的運算方法判斷即可．D：根據算術平方根的含義和求法判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、2.06032精確到0.1得2.1，故本選項不正確；B、2.06032精確到千分位得2.060，故本選項正確；C、2.06032精確到百分位得2.06，故本選項不正確；D、2.06032精確到0.0001得2.0603，故本選項不正確．故選B．【解析】【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．10.【答案】【解答】解：把已知代入方程3x2-4my+9=0可得：12-12m+9=0，解得m=，故選B．【解析】【分析】根據方程解的定義，把已知代入方程即可得到一個關于m的一元一次方程，可求得m的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）半圓繞它的直徑旋轉一周形成的幾何體是球，故答案為：球；（2）∵∠α、∠β與三角尺的兩個直角組成周角，∴∠α+∠β=360°-90°-90°=180°（∠α與∠β互為補角）．故答案為：∠α+∠β=180°（或者∠α與∠β互為補角）．【解析】【分析】（1）根據面動成體的原理即可解；（2）由圖∠α、∠β與三角尺的兩個直角組成周角，根據周角的定義求出∠α與∠β的數量關系．12.【答案】【解答】解：由題意得：18名女生共捐款18a元，則該班男生共捐款（2600-18a）元．故答案為：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款額，再用總捐款額-女生的捐款額=男生的捐款總額解答．13.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據方程的解是使等式成立的未知數得值，把方程的解代入方程，可得關于y的一元一次方程，根據解方程，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵節約20元記作+20元，∴浪費10元記作-10元，故答案為：-10．【解析】【分析】根據節約20元記作+20元，可以表示出浪費10元，本題得以解決．15.【答案】【解答】解：（1）根據題意得：2?（-3）=8-3=5；故答案為：5；（2）由題意得4x-6=3×4+x，移項、合并得3x=18，解得x=6；（3）不滿足交換律，反例如：2?1=9，1?2=6，顯然2?1≠1?2．【解析】【分析】（1）原式利用題中新定義計算即可得到結果；（2）已知等式利用題中新定義化簡，即可求出x的值；（3）不滿足交換律，舉一個反例即可．16.【答案】【解答】解：∵52＞24，∴an≤4，又∵an是正整數，∴1≤an≤4，①當an=1時，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴a1=a2=…=an=1（n=10），∴a12+a22+…+a102=10，又∵a12+a22+…+an2=24，∴此解不成立；②當an=2時，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2，當an-1=1時，an-2必等于1，以此類推，∴a1=a2=a3=a4=a5=a6=a7=a8=1（n=9），∴a12+a22+…+a92=12，又∵a12+a22+…+an2=24，∴an-1=1不成立；當an-1=2時，an-2可等于1，也可等于2，那么就有a1=a2=a3=a4=a5=a6=1（n=8），∴a12+a22+…+a82=14≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=a4=1，a5=a6=a7=2（n=7），∵a12+a22+…+a72=16≠24，∴此解不成立；或a1=a2=1，a3=a4=a5=a6=2（n=6），∵a12+a22+…+a62=18≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=a4=a5=2（n=5），∵a12+a22+…+a52=20≠24，∴此解不成立；∴當an=2時，沒有符合題意的解；③當an=3時，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2或an-1=3，當an-1=1時，an-2必等于1，那么a1=a2=…=a7=1，a8=3（n=8），∵a12+a22+…+a82=16≠24，∴此解不成立；當an-1=2時，an-2可以等于2，也可以等于1，當a1=a2=…=a5=1，a6=2，a7=3（n=7），∵a12+a22+…+a72=18≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=1，a4=a5=2，a6=3（n=6），∵a12+a22+…+a62=20≠24，∴此解不成立；或a1=1，a2=a3=a4=2，a5=3（n=5），∵a12+a22+…+a52=22≠24，當an-1=3時，an-2可以等于3，也可以等于2，還可以等于1，當an-2=3時，則a1=1，a2=a3=a4=3（n=4），∵a12+a22+…+a42=28≠24，∴此解不成立；或an-2=2時，則a1=a2=1，a3=2，a4=a5=3（n=5），∵a12+a22+…+a52=24，∴此解成立；或a1=a2=2，a3=a4=3（n=4），∵a12+a22+…+a42=26≠24，∴此解不成立；④當an=4時，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2或an-1=3或an-1=4，當an-1=1，必有a1=a2=…=a6=1，a7=4（n=7），∵a12+a22+…+a72=22≠24，∴此解不成立；當an-1=2，有a1=a2=a3=a4=1，a5=2，a6=4（n=6），∵a12+a22+…+a62=24，∴此解成立；或a1=a2=1，a3=a4=2，a5=4（n=5），∵a12+a22+…+a52=26≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=2，a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=28≠24，∴此解不成立；當an-1=3時，有a1=a2=a3=1，a4=3，a5=4（n=5），∵a12+a22+…+a52=28≠24，∴此解不成立；或a1=1，a2=2，a3=3，a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=30≠24，∴此解不成立；或a1=a2=3，a3=4（n=3），∵a12+a22+…+a32=34≠24，∴此解不成立；當an-1=4，只有a1=a2=1，a3=a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=34≠24，∴此解不成立；∴綜上所述，符合條件的解有兩組：（1，1，2，3，3）；（1，1，1，1，2，4）．故答案是：（1，1，2，3，3）；（1，1，1，1，2，4）．【解析】【分析】由于a1，a2，…，an是正整數，52＞24，能確定1≤an≤4，再分別分情況討論，①當an=1時；②當an=2時；③當an=3時；④當an=4時，注意a1≤a2≤…≤an，在每一種情況里又需要分情況討論．17.【答案】【解答】解：如圖所示：由兩點之間線段最短可知AE+BE＞AB．同理：CE+DE＞DC．∴AE+BE+CE+DE＞AB+DC．∴AC+BD＞AB+DC，即AB+DC＜AC+BD．故答案為：＜．【解析】【分析】AC與BD的交點為E，由兩點之間線段最短可知AE+BE＞AB，同理得到CE+DE＞DC，從而得到AB+CD＜AC+BD．18.【答案】【解答】解：489960≈4.90×105．故答案為：4.90×105．【解析】【分析】對某數保留三個有效數字時，要看其第四個有效數字，若第四個有效數字大于或等于5，則進位，若第四個有效數字小于5，則不進位．19.【答案】【解答】解：-2x+1=x，3x=1，x=，把x=代入方程|3x-2|=b得：b=|3×-2|=1，故答案為：1．【解析】【分析】求出方程-2x+1=x的解，再代入方程|3x-2|=b，即可求出答案．20.【答案】【解答】解：把x=1代入，得a（1+2）=a+1，解得a=．故答案是：．【解析】【分析】根據方程的解得定義，把x=1代入方程，即可得到一個關于a的方程，從而求得a的值．三、解答題21.【答案】【答案】（1）根據=ad-bc，把展開計算即可；（2）先把展開，再去括號、合并，最后把x2-3x的值整體代入計算即可．【解析】（1）=5×8-6×7=-2；（2）=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1，∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1，∴-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=-2×（-1）-1=1．22.【答案】【解答】解：（1）將x=代入，左邊=-，右邊=，左邊≠右邊，∴x=不是方程的解．將x=-1代入，左邊=-8，右邊=-5，左邊≠右邊，∴x=-1不是方程的解．（2）y=0代入，左邊=3，右邊=1.5，左邊≠右邊，∴y=0不是方程的解．將y=-3代入，左邊=-12，右邊=4.5，左邊≠右邊，∴y=-3不是方程的解．【解析】【分析】（1）將x的值代入方程進行經驗即可；（2）將y的值代入方程進行經驗即可．23.