學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1。3.1\t”_parent”“HYPERLINK”file：///D：\\TDDOWNLOAD\\人教A數(shù)學(xué)選修1—1,1-2\\1、1-3—1。ppt"且HYPERLINK”file:///D：\\TDDOWNLOAD\\人教A數(shù)學(xué)選修1-1，1-2\\1、1-3-1.ppt"\t”_parent””HYPERLINK”file：///D：\\TDDOWNLOAD\\人教A數(shù)學(xué)選修1-1,1-2\\1、1—3-1。ppt”\t"_parent”與HYPERLINK”file:///D：\\TDDOWNLOAD\\人教A數(shù)學(xué)選修1—1，1—2\\1、1—3—1。ppt”\t”_parent"“或\t”_parent””一、選擇題1．下列語句：①eq\r(3)的值是無限循環(huán)小數(shù);②x2〉x;③△ABC的兩角之和；④畢業(yè)班的學(xué)生．其中不是命題的是（)A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④［答案]D[解析］對于①能判斷真假，對于②、③、④均不能判斷真假．故選D。①是命題，②、③、④均不是命題．2．有下列命題：①2004年10月1日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；②10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；③方程x2＝1的解x＝±1。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（)A．0個 B．1個C．2個 D．3個［答案]C［解析]①中有“且”；②中沒有;③中的“或”是邏輯聯(lián)結(jié)詞．3．已知命題p：點P在直線y＝2x－3上；命題q:點P在直線y＝－3x＋2上，則使命題“p且q”為真命題的一個點P（x，y)是(）A．（0，－3) B．（1,2)C．(1,－1） D．(－1，1）[答案］C[解析]命題“p且q”為真命題的含義是這兩個命題都是真命題，即點P既在直線y＝2x－3上，又在直線y＝－3x＋2上，即點P是這兩條直線的交點．4．“x不大于y"是指(）A．x≠y B．x〈y或x＝y(tǒng)C．x〈y D．x<y且x＝y(tǒng)［答案]B[解析］“不大于”是指“小于或等于”．5．“xy≠0”是指()A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x,y至少一個不為0D．不都是0［答案］A[解析］xy≠0當(dāng)且僅當(dāng)x≠0且y≠0.6．下列命題：①5>4或4〉5；②9≥3；③命題“若a>b，則a＋c〉b＋c”;④命題“菱形的兩條對角線互相垂直”，其中假命題的個數(shù)為(）A．0 B．1C．2 D．3[答案］A［解析］①②為“p或q”形式的命題，都是真命題,③為真命題，④為“p且q"形式的命題，為真命題,故選A。7．若命題p:0是偶數(shù)，命題q:2是3的約數(shù),則下列結(jié)論中正確的是(）A．“p∨q”為假B．“p∨q”為真C．“p∧q”為真D．以上都不對［答案］B[解析]命題p為真命題，命題q為假命題，故“p∨q"為真命題．8．如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么（)A．命題p，q都是真命題B．命題p，q都是假命題C．命題p，q只有一個是真命題D．命題p，q至少有一個是真命題［答案]C[解析]“p∨q”為真，“p∧q”為假，則p，q中只有一個為真命題，故選C.9．命題“x＝±1是方程｜x｜＝1的解”中，使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是（)A．沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞B．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或"C．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”D．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與“且”[答案]B10．下列命題：①2〉1或1〈3；②方程x2－3x－4＝0的判別式大于或等于0；③周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等；④集合A∩B是集合A的子集，且是A∪B的子集．其中真命題的個數(shù)是（)A．1 B．2C．3 D．4[答案]C[解析］“或”命題為真，只需至少一個為真；“且”命題為真,需全為真．二、填空題11．p：ax＋b>0的解集為x>－eq\f（b,a）q:(x－a）（x－b)〈0的解為a<x〈b則p∧q是________命題(填“真”或“假”）［答案]假[解析］命題p與q都是假命題．12．設(shè)命題p：3≥2，q：3eq\r(2)∈[2eq\r（3)，＋∞）則復(fù)合命題“p∨q”“p∧q”正確的是________．［答案］p∨q與p∧q都正確13．已知命題p:??｛0}，q：{1}∈{1，2｝．由它們構(gòu)成的“p或q"“p且q”形式的命題中真命題有________個．[答案］1［解析]命題p正確，命題q錯誤，故“p或q”為真，“p且q”為假．14．分別用“p∧q”“p∨q"填空．(1）命題“0是自然數(shù)且是偶數(shù)”是________形式．（2)命題“5小于或等于7"是________形式．（3）命題“正數(shù)或0的平方根是實數(shù)”是________形式．[答案］(1)p∧q(2）p∨q（3)p∨q三、解答題15．已知命題p：0不是自然數(shù)，q：π是無理數(shù)，寫出命題“p∨q"，“p∧q”，并判斷其真假．[解析]p∧q:0不是自然數(shù)且π是無理數(shù)．假命題；p∨q：0不是自然數(shù)或π是無理數(shù)．真命題．16．指出下列命題的構(gòu)成形式（“p∧q”或“p∨q”）及構(gòu)成它的命題p,q，并判斷它們的真假．(1)5≥3；(2)(n－1)·n·（n＋1)(n∈N＊)既能被2整除，也能被3整除；（3）?是{?｝的元素,也是{?｝的真子集．[分析]本題考查命題的構(gòu)成形式及其真假的判斷，解決此類問題的關(guān)鍵在于理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或"“且"的含義，掌握判斷p∧q和p∨q真假的真值表．[解析］（1）此命題為“p或q”的形式,其中，p：5>3;q：5＝3。此命題為真命題,因為p為真，q為假，所以“p或q"為真命題．（2）此命題為“p且q”形式的命題，其中，p：（n－1)·n·(n＋1)(n∈N*）能被2整除；q：（n－1)·n·（n＋1)（n∈N*)能被3整除．此命題為真命題，因為p為真命題，q也是真命題．所以“p且q”為真命題．(3）此命題為“p且q"的形式，其中，p:?是{?｝的元素；q:?是{?｝的真子集．此命題為真命題，因為p為真,q也為真，故“p且q”為真命題．17．已知命題p：x2－5x＋6≥0；命題q:0<x<4。若p是真命題,q是假命題,求實數(shù)x的取值范圍．[解析]由x2－5x＋6≥0得x≥3或x≤2.∵命題q為假，∴x≤0或x≥4。則{x|x≥3或x≤2｝∩｛x|x≤0或x≥4｝＝{x|x≤0或x≥4｝．∴滿足條件的實數(shù)x的范圍為(－∞，0］∪[4，＋∞)．18．命題p：二次函數(shù)y＝（eq\r(5）－eq\r（3))x2＋(eq\r(3)－eq\r（2)）x＋(eq\r（2）－eq\r(5））的圖象與x軸相交，命題q：二次函數(shù)y＝－x2＋x－1的圖象與x軸相交，判斷由p、q組成的新命題