第02講：常用邏輯用語期末高頻考點題型講與練【考點梳理】考點一：充分條件與必要條件“若p，則q”為真命題“若p，則q”為假命題推出關系p?qp?q條件關系p是q的充分條件q是p的必要條件p不是q的充分條件q不是p的必要條件定理關系判定定理給出了相應數學結論成立的充分條件性質定理給出了相應數學結論成立的必要條件考點二：充要條件一般地，如果p?q，且q?p，那么稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件，記作p?q.考點三：全稱量詞和存在量詞全稱量詞存在量詞量詞所有的、任意一個存在一個、至少有一個符號??命題含有全稱量詞的命題是全稱量詞命題含有存在量詞的命題是存在量詞命題命題形式“對M中任意一個x，p(x)成立”，可用符號簡記為“?x∈M，p(x)”“存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符號簡記為“?x∈M，p(x)”考點四：含量詞的命題的否定p綈p結論全稱量詞命題?x∈M，p(x)?x∈M，綈p(x)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題存在量詞命題?x∈M，p(x)?x∈M，綈p(x)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題【題型歸納】題型一：充要條件和必要條件的判斷1．（2023下·廣西欽州·高一統考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023上·安徽蚌埠·高一統考期末）下列命題中正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的既不充分也不必要條件C．“冪函數為反比例函數”的充要條件是“或”D．“函數在區間上不單調”的一個必要不充分條件是“”3．（2023上·四川瀘州·高一統考期末）下列命題中是假命題的有（

）A．“”是“”的充分但不必要條件B．“”是“”的必要但不充分條件C．“”是“”的既不充分也不必要的條件D．“”是“不等式在上恒成立”的充要條件題型二：根據必要條件不充分條件求參數問題4．（2021上·云南德宏·高一統考期末）已知：，：，若是的必要不充分條件，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2019上·福建廈門·高二校聯考期末）已知，，若p是q的必要條件，則實數a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2023上·湖南長沙·高一長沙市明德中學校考期末）已知集合，．若是的充分不必要條件，則實數的取值范圍（

）A． B．C． D．題型三：根據充分不必要條件求參數問題7．（2023上·浙江寧波·高一校聯考期末）“”是“函數在上單調遞增”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2022上·四川成都·高一校聯考期末）設命題p：﹐命題q：，若p是q的充分不必要條件，則實數a的范圍是（

）A． B． C． D．9．（2022上·云南曲靖·高一?？计谀┰谙铝懈鬟x項中，角為第二象限角的充要條件是（

）A． B．C． D．題型四：充要條件問題10．（2023上·安徽黃山·高一統考期末）已知“p:一元二次方程有一正根和一負根；q:.”則p是q的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11．（2023上·四川遂寧·高一統考期末）“函數在區間上不單調”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件12．（2023上·北京大興·高一統考期末）“”是“函數存在零點”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件題型五：含量詞的命題的否定問題13．（2023上·重慶·高一統考期末）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，14．（2023上·甘肅臨夏·高一?？计谀┟}“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，15．（2023上·天津寧河·高一天津市寧河區蘆臺第一中學校考期末）已知命題，都有．則為（

）A．，使得 B．，總有C．，總有 D．，使得題型六：根據全稱命題的真假求參數16．（2023上·安徽蕪湖·高一安徽師范大學附屬中學?？计谀┤裘}“，”為真命題，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．17．（2022上·江蘇常州·高一?？计谀┤裘}“”是真命題，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．18．（2022上·安徽合肥·高一?？计谀┮阎}“，”為假命題，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．題型七：根據存在量詞命題的真假求參數問題19．（2022上·云南曲靖·高一?？计谀┤簟?，”是假命題，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．20．（2023上·河北邢臺·高一邢臺一中?？计谀┟}，使得成立.若是假命題，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．題型八：集合和常用邏輯用語綜合問題21．（2022上·山西晉中·高一校聯考期中）已知命題“，使”是假命題，則實數m的取值范圍為（

）A． B． C． D．22．（2023上·上海松江·高一?？计谀┤?，，(1)當時，求；(2)若是的充分條件，求實數的取值范圍.23．（2022上·云南·高一統考期末）已知命題為假命題.(1)求實數的取值集合；(2)設集合，若“”是“”的必要不充分條件，求實數的取值集合.24．（2023上·新疆塔城·高一烏蘇市第一中學?？计谀┮阎瘮档亩x域為A．(1)求集合A；(2)已知集合，，若是的充分不必要條件，求m的取值范圍．【強化精練】一、單選題25．（2023上·北京·高一北京市十一學校?？计谀啊笔恰啊钡模?/p>

）A．充要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件26．（2023上·浙江紹興·高一浙江省柯橋中學?？茧A段練習）的否定是（）A． B． C． D．27．（2023下·黑龍江齊齊哈爾·高一校聯考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件28．（2023下·云南楚雄·高一統考期末）“”是“對任意恒成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件29．（2023下·河南新鄉·高一統考期末）“”是“對任意，恒成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件30．（2023下·遼寧·高二校聯考階段練習）已知，且，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件31．（2023上·甘肅天水·高一統考期末）已知，則“”是“函數在內單調遞減”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件32．（2022·山西晉中·統考二模）已知條件p：，q：，若p是q的充分不必要條件，則實數m的取值范圍是（）A． B．C． D．33．（2023上·江西吉安·高一永豐縣永豐中學?？计谀┰O命題p：，命題q：一元二次方程有實數解．則是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件34．（2023上·安徽蕪湖·高一統考期末）下列說法正確的是（

）A．“”是“”的既不充分也不必要條件B．“”是“”的充分不必要條件C．若，則“”是“”的必要不充分條件D．在中，角，均為銳角，則“”是“是鈍角三角形”的充要條件二、多選題35．（2023上·遼寧葫蘆島·高一?？计谀┫旅婷}正確的是（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．命題“任意，則”的否定是“存在，則”C．“”是“”的充分不必要條件D．設，則“”是“”的必要不充分條件36．（2023下·湖南株洲·高一統考期末）下列命題正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“”的否定是“”C．的充要條件是D．若，則至少有一個大于137．（2023上·浙江杭州·高一杭師大附中校考期末）下面命題正確的是（

）A．若，則“”是“”的充要條件B．“”是“一元二次方程有一正一負兩個實數根”的充要條件C．設，則“”是“且”的充分不必要條件D．“”是“”的充分不必要條件38．（2023上·廣西防城港·高一統考期末）下列命題不正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“任意，都有”的否定是“存在，使得”C．設，則“且”是“”的必要不充分條件D．設，則“”是“”的必要不充分條件39．（2023上·湖北黃岡·高一統考期末）若，則使“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B．C． D．三、填空題40．（2023上·遼寧葫蘆島·高一?？计谀┮阎?，若是的充分條件，則實數的取值范圍為．41．（2023上·福建福州·高一福建省福州第一中學校考期末）函數，若命題“”是假命題，則實數a的取值范圍為．42．（2023上·重慶·高一校聯考期末）若命題“”為假命題，則實數的取值范圍為．43．（2022上·湖南衡陽·高一衡陽市一中?？计谀┟}“對任意的，總存在唯一的，使得”成立的充要條件是.三、解答題44．（2023上·甘肅定西·高一統考期末）已知集合.(1)若“”是“”的充分不必要條件，求實數的取值范圍；(2)若，求實數的取值范圍.45．（2023上·山西朔州·高一統考期末）已知全集.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分條件，求實數的取值范圍.46．（2022上·湖北孝感·高一校考期末）已知集合，函數定義域為B.(1)求集合A，B；(2)若“