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文檔簡介

即球面面積等于它的大圓面積的4倍。S球面=4πR2

球的外表積1.3.2球的體積、表面積球的體積OOR例4．圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑。證明：

⑴設球的半徑為R，那么圓柱的底面并徑為R，高為2R，得求證：⑴球的體積等于圓柱體積的。⑵球的外表積等于圓柱的側面積。(1)假設球半徑變為原來的2倍，那么外表積變為原來的—倍。(2)假設球的外表積變為原來的2倍,那么半徑變為原來的—倍。(3)假設兩球外表積之比為1:2，那么其體積之比是———。(4)假設兩球體積之比是1:2，那么其外表積之比是———。穩固練習：球的外表積球的體積S球面=4πR2

思考：如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的各個頂點都在球O的球面上，問球O的外表積。ABCDD1C1B1A1O分析：正方體內接于球，那么正方體對角線與球的直徑相等。變式：如果球O和這個正方體的六個面都相切，那么有S=—。關鍵：找正方體的棱長a與球半徑R之間的關系解析:設球的半徑為r,那么(2r)2=12+22+32,∴∴球的外表積S=4πr2=14π.

14π穩固練習：課后：1、復習整理本節課內容和練習，熟記公式；2、并完成課后練習p35-37A組1、2、5、7、9、10B組2、4空間幾何體綜合練習例1:(2023·廣州模擬)某個幾何體的三視圖如圖(主視圖中的弧線是半圓),根據圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是________cm3.1．(2023年湖南卷)以下圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，那么h＝________cm.42.一空間幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為()A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋穩固練習：3.如果一個幾何體的三視圖如下圖(單位：cm)，那么此幾何體的外表積是()A．(20＋4

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