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文檔簡介

8.4三元一次方程組的解法

（第1課時(shí)）基本方法：代入法和加減法；實(shí)質(zhì)：消元．二元一次方程組一元一次方程消元復(fù)習(xí)提問（1）二元一次方程組的概念是什么？（2）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？它們的實(shí)質(zhì)是什么？前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法——消元法。有些有兩個(gè)未知數(shù)的問題，可以列出二元一次方程組來解決。實(shí)際上，有不少問題含有更多未知數(shù)。我們看下面的問題：分析：（1）題目中有幾個(gè)未知量？（2）題目中有哪些等量關(guān)系？小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張？1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．（3）若設(shè)1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y張和z張，如何用方程表示這些等量關(guān)系？1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元如何解這個(gè)三元一次方程組呢？（1）二元一次方程組是如何求解的？（2）三元一次方程組可不可以用類似的方法求解？對(duì)于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？理由是什么？①②③將③代入①②，得即用的是什么消元方法？還有什么方法？解決問題①②③如何用加減消元法解這個(gè)方程組？③與④組成方程組解這個(gè)方程組，得解：①②，得④解決問題把x=8，y=2代入①，得所以z=2.因此，這個(gè)三元一次方程組的解為答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．解決問題三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元總結(jié)提煉解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．解三元一次方程組練習(xí)鞏固（1）三元一次方程組的概念是什么？（2）如何解一個(gè)三元一次方程組？課堂小結(jié)

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