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表面涂色的正方體課件_圖文.ppt一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份。如果照如圖的樣子把它切開，能切成多少個同樣大的小正方體？每個小正方體有幾個面涂色？一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份。如果照右圖的樣子把它切開，能切成多少個同樣大的小正方體？每個小正方體有幾個面涂色？2×2×2=8（個），能切成8個小正方體。每個小正方體都有3個面涂色。

如果像下圖這樣把正方體切開，能切成多少個小正方體？切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個，分別在什么位置？先仔細觀察，想一想，再在下表中填出來。一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成3份呢？

如果把這個正方體的每條棱平均分成4份、5份……再切成同樣大的小正方體，結果會怎樣？先在圖中找一找，再把結果填入下表，與同學交流。大正方體的棱平均分的份數(shù)2345…切成小正方體的總個數(shù)3面涂色的小正方體個數(shù)2面涂色的小正方體個數(shù)1面涂色的小正方體個數(shù)8888827641250012243662454合作要求1、看一看，想一想，說一說，從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？2、想一想:三面涂色的小正方體都在原正方體的什么位置？二面涂色和一面涂色的呢？3、你們能得出怎樣的規(guī)律？無色小正方體：在大正方體的中央位置三面涂紅色的在8個頂點處，是8個。三面涂紅色的在8個頂點處，是8個。三面涂紅色的在頂點處，還是8個。三面涂紅色仍然是8個。三面涂色：在頂點的位置兩面涂紅色的在每條棱的中間位置處，共有12×1=12個。功能能夠兩面涂紅色的在每條棱的中間位置處，

每條有2個，共有12×2=24個兩面涂紅色的依然在每條棱的中間位置處，共有12×3=36個兩面涂紅色的還是在每條棱的中間位置處，共有12×8=96個兩面涂色：在每條棱的中間位置一面涂紅色的：在每個面的中間位置處，有6×1=6個。一面涂紅色的：在每個面的中間位置處，每面有4個，共有6×4=24。一面涂紅色的：3×3=9

6×9=54一面涂紅色的：8×8=646×64=384一面涂色的：每個面中間位置（正方形）觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3面涂色的小正方體都在大正方體頂點的位置，都是8個。2面涂色的小正方體的個數(shù)都是12的倍數(shù)。1面涂色的小正方體的個數(shù)都是6的倍數(shù)。觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果用n表示大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體個數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關系嗎？

a=

b

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