第4節帶電粒子在電場中的運動學習目標課標解讀1.會從力和運動、能量兩個角度分析計算帶電粒子在電場中的加速問題。2.能夠用類平拋運動的分析方法研究帶電粒子在電場中的偏轉問題。3.了解示波管的主要構造和工作原理,體會靜電場知識對科學技術的影響。1.引導學生從力和能量角度分析計算帶電粒子在電場中加速的有關問題。2.通過分析帶電粒子的初速度方向跟電場垂直情況下的受力情況,使學生知道該類運動與平拋運動具有相同的規律。基礎探究合作探究實踐應用基礎探究形成概念·掌握新知知識梳理一、帶電粒子加速1.特點:利用

給帶電粒子加速,使其達到預定的

和

,是控制帶電粒子運動的常見方式。2.兩種思路(1)利用牛頓第二定律結合

公式,適用于

電場且涉及描述

的物理量。(2)利用靜電力做功結合

,對涉及

中的物理量或

電場情景時適合該思路。電場速度動能勻變速直線運動勻強運動過程動能定理動能定理公式非勻強二、帶電粒子偏轉1.問題類型:帶電粒子的初速度方向跟

垂直。2.運動情況:在勻強電場中,帶電粒子的運動軌跡是一條

。3.分析思路:跟分析

是一樣的,不同的僅僅是受不同性質的力。三、示波管的原理1.構造示波管由電子槍、

和熒光屏組成,管內抽成真空,如圖所示。靜電力方向拋物線平拋運動偏轉電極2.原理(1)當豎直偏轉板、水平偏轉板都未加電壓,電子束打在熒光屏

形成一個亮斑。(2)掃描電壓:水平電極接入儀器自身產生的鋸齒形電壓。(3)在豎直偏轉電極上加待測的周期性信號電壓并且掃描電壓與信號電壓的周期相同,就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內的穩定圖像。中心思考與自測1.思考判斷(1)帶電粒子只有在勻強電場中由靜止釋放才能做直線運動。(

)(2)帶電粒子僅在靜電力作用下運動時,動能一定增加。(

)(3)帶電粒子在勻強電場中偏轉時,其速度和加速度均不變。(

)(4)帶電粒子在勻強電場中無論是直線加速還是偏轉,均做勻變速運動。(

)(5)示波管電子槍的作用是產生高速飛行的電子束,偏轉電極的作用是使電子束發生偏轉,打在熒光屏的不同位置。(

)×××√√(1)動能定理是分析帶電粒子在電場中加速常用的方法,該方法適用于什么樣電場?2.思維探究(2)帶電粒子在電場中做類平拋運動的條件是什么?答案:偏轉電場為勻強電場;帶電粒子的初速度v0垂直于靜電力方向進入電場。合作探究突破要點·提升關鍵問題情境要點一帶電粒子在電場中的加速運動(2)正離子到達負極板時的速度多大?如圖所示,平行板電容器兩板間電壓為U,板間距離為d。一質量為m,電荷量為q的正離子在左極板附近由靜止釋放。(1)正離子在兩板間做什么規律的運動?加速度多大?歸納拓展1.帶電粒子的分類及受力特點(1)電子、質子、α粒子、離子等,在電場中所受靜電力遠大于重力,運動情況決定于靜電力,一般都不考慮重力。(2)帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等,在電場中除有說明或有明確的暗示外,處理問題時一般不能忽略重力。2.分析帶電粒子在電場中加速運動的兩種方法的選擇(1)牛頓第二定律結合勻變速直線運動公式,只能解決帶電粒子在勻強電場中的加速運動問題,適用于涉及時間、不同位置的速度等描述運動過程的物理量的問題。(2)無論電場是勻強電場還是非勻強電場,動能定理均可解決帶電粒子的加速運動問題,當問題中不涉及運動過程的細節時優先選用動能定理。[例1]如圖所示,在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動。已知兩極板間電勢差為U,板間距為d,電子質量為m,電荷量為e。則關于電子在兩板間的運動情況,下列敘述正確的是(

)A.若將板間距d增大一倍,則電子到達Q板的速率保持不變B.若將板間距d增大一倍,則電子到達Q板的速率也增大一倍C.若將兩極板間電勢差U增大一倍,則電子到達Q板的時間保持不變D.若將兩極板間電勢差U增大一倍,則電子到達Q板的時間減為一半A名師點撥(1)對于帶電粒子在勻強電場中的加速運動問題,用動力學觀點和功能觀點均可求解,很多情況下運用功能觀點列式更簡單。解決具體問題時,要靈活運用兩種方法。(2)若電場為非勻強電場,帶電粒子做變加速直線運動,不能運用動力學公式求解粒子加速問題。動能定理是解決問題的關鍵方法。[針對訓練1]如圖所示,水平放置的平行板電容器,當兩極板間的電勢差U1=300V時,一帶負電的小球在兩極板之間處于靜止狀態,小球距下極板的距離h=1.44cm。如果兩極板間電勢差突然減小到U2=60V,則帶電小球運動到極板上需多長時間?(重力加速度g取10m/s2)答案:0.06s要點二帶電粒子在電場中的偏轉運動問題情境如圖所示,兩平行金屬板間存在豎直向下的勻強電場,一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v0垂直于電場方向射入兩板之間。已知兩板間距為d,板的長度為l,兩板間電壓為U。不計粒子的重力。(1)粒子受力的方向與初速度v0方向有何關系?粒子在兩板間做什么性質的運動?在板間運動的加速度和運動時間是多少?(2)粒子離開電場時的速度大小和沿電場方向的偏移量y各是多少?歸納拓展1.基本規律帶電粒子在勻強電場中的偏轉的運動軌跡如圖所示。2.兩個常用推論(1)tanα=2tanβ。(2)粒子從偏轉電場中射出時,其速度反向延長線與初速度方向延長線交于沿初速度方向分位移的中點。[例2](2021·貴州貴陽檢測)如圖所示,有一電子由靜止開始經電壓為U1的電場加速后,從兩個水平放置的平行金屬板正中間垂直電場方向射入電場,并且恰能從下板右邊緣穿出電場,已知兩平行金屬板間距離為d、板長為l,且電子的質量為m、電荷量為e,則電子離開電場U1時的速度v0=

;兩金屬板間的電壓U2=

。

名師點撥[針對訓練2](多選)分別將帶正電、負電和不帶電的三個等質量小球,分別以相同的水平速度由P點射入水平放置的平行金屬板間,已知上板帶負電,下板接地,三個小球分別落在圖中A、B、C三點,則(

)A.A帶正電、B不帶電、C帶負電B.三個小球在電場中加速度大小關系是aA>aB>aCC.三個小球在電場中運動時間相等D.三個小球到達下板時的動能關系是EkC>EkB>EkAAD實踐應用拓展延伸·凝練素養模型·方法·結論·拓展示波管常見問題的解決方法在示波管模型中,帶電粒子經加速電場U1加速,再經偏轉電場U2偏轉后,需要經歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P,如圖所示。1.確定最終偏移距離2.確定偏轉后的動能(或速度)思路一:[示例]如圖為一真空示波管的示意圖,電子從燈絲K發出(初速度可忽略不計),經燈絲與A板間的電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場),電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直,電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知M、N兩極板間的電壓為U2,兩極板間的距離為d,板長為L,電子的質量為m,電荷量為e,不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力。(1)求電子穿過A板時速度的大小;[示例]如圖為一真空示波管的示意圖,電子從燈絲K發出(初速度可忽略不計),經燈絲與A板間的電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場),電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直,電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知M、N兩極板間的電壓為U2,兩極板間的距離為d,板長為L,電子的質量為m,電荷量為e,不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力。(2)求電子從偏轉電場中射出時的偏移量;[示例]如圖為一真空示波管的示意圖,電子從燈絲K發出(初速度可忽略不計),經燈絲與A板間的電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場),電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直,電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知M、N兩極板間的電壓為U2,兩極板間的距離為d,板長為L,電子的質量為m,電荷量為e,不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力。(3)若要電子打在熒光屏上P點的上方,可采取哪些措施?答案:(3)見解析科學·技術·社會·環境醫用加速器醫用加速器是生物醫學上的一種用來對腫瘤進行放射治療的裝置。是用人工方法借助不同形態的電場,將各種不同種類的帶電粒子通過加速器加速到更高能量,用于轟擊病灶達到治愈的作用。依據加速粒子種類的不同,加速電場形態的不同,粒子加速過程所遵循的軌道不同而分為各種類型加速器。目前國際上,在放射治療中使用最多的是電子直線加速器。目前美國、日本、俄羅斯、德國、意大利等國皆已擁有以質子進行治療的加速器,而使用碳離子進行治療的最新技術設備,世界上則只有七臺,分別位于中國蘭州中科院近代物理所、德國海德堡大學離子治療中心、意大利帕維亞大學國立強子腫瘤治療中心、日本千葉縣醫用重離子加速器、兵庫縣立粒子線醫學中心、群馬大學重粒子線醫學研究中心和九州國際重粒子線癌癥治療中心。[示例]當今醫學上對某些腫瘤采用質子療法進行治療,該療法用一定能量的質子