河南省周口市太康縣2023-2024學年九年級上學期期中數學試題_第1頁
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2023-2024學年度第一學期第二次學情分析TK九年級數學（華師版）一、選擇題．（每題3分，共30分）1.使二次根式有意義的取值范圍是（）A. B. C. D.2下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.已知m是方程的一個根，那么代數式的值等于（）A.1 B.0 C. D.24.用配方法解方程，變形后的結果正確的是()A. B. C. D.5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A B. C. D.6.如圖，在△ABC中，DE∥AB，且＝，則的值為（）A B. C. D.7.如圖，是的邊上一點，要使，則它們必須具備的條件是（）A. B. C. D.8.關于的方程的根的情況是（）A.方程有兩個相等的實數根 B.方程沒有實數根C.方程總有兩個不相等的實數根 D.只有一個實數根9.關于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的兩個實數根互為相反數，則a的值為（）A.2 B.0 C.1 D.2或010.如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP＝1，D為AC上一點，若∠APD＝60°，則CD的長為（）A. B. C. D.二、填空題．（每題3分，共15分）11.計算﹣9的結果是_____．12.已知為銳角，，則______度．13.已知、是方程的兩根，則_________．14.如圖，在中，，，，點D、E分別是AB、AC的中點，CF是的平分線，交ED的延長線于點F，則DF的長是______．15.如圖．是矩形的邊上的點．交于點，已知與的面積分別為2和8，則四邊形的面積為______．三、解答題．（共75分）16.計算．（1）（2）17.解方程．（1）（2）18.如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．（1）求證：△ADE∽△ABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值．19.已知關于的方程．（1）若是此方程一根，求的值及方程的另一根；（2）試說明無論取什么實數值，此方程總有實數根．20.某數學興趣小組去測量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為米的發射塔，如圖所示，在山腳平地上的處測得塔底的仰角為，向小山前進米到達點處，測得塔頂的仰角為，求小山的高度．21.某商店以每件40元的價格進了一批商品，出售價格經過兩個月的調整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品．（1）求該商品平均每月的價格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售．經過市場調查發現：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設實際售價為x元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達到4000元．22.如圖，在矩形中，，動點分別從點同時出發，點以的速度向點移動．點以的速度向點移動．當點運動到點停止時，點也隨之停止運動．問幾秒后，點和點的距離是23.在矩形中，是射

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