大竹縣重點學校2023-2024學年九年級上學期期末復習數學試題一.單選題（共10題；共30分）1、下列命題中，不正確的是（）A．順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是矩形B．有一個角是直角的菱形是正方形C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形2、已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（） A． B． C． D．3、某校組織九年級學生參加體育測試，共租3輛客車，分別編號為1、2、3，小軍和小娟兩人可任選一輛車乘坐，則兩人同坐2號車的概率為（）A． B． C． D．4、若（）A.B.C.D.5、反比例函數y＝EQ\F(k,x)的圖象生經過點（1，－2），則k的值為（）A．－1B．－2C．1D．26、如圖,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,則BC的長是（）A.

B.

C.

D.

7、如圖，矩形ABCD是由三個矩形拼接成的．如果AB=8，陰影部分的面積是24，另外兩個小矩形全等，那么小矩形的長為（）

A.

7

B.

6

C.

5

D.

48、如圖，菱形，，，則點的坐標為（

）．

A． B． C． D．9、若，則的值等于（）A． B． C． D．或10、如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正確結論有（）個．二.填空題（共6題；共18分）11、如圖所示是一飛鏢游戲板，大圓的直徑把一組同心圓分成四等份，假設飛鏢擊中圓面上每一個點都是等可能的，則飛鏢落在黑色區域的概率是．12、已知菱形的一個內角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，則較長的一條對角線的長為________

cm．13、如圖，已知：正方形EFGH的頂點E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面積為16，AE=1，則正方形EFGH的面積為

．

14、若對于實數a，b，規定a*b=

，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3﹣22=2．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則x1*x2=_____．15、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=ED，EC交對角線BD于點F，則等于_____．16、如圖，已知菱形OABC，點A在x軸上，點B的坐標為（8，4），雙曲線y＝EQ\F(k,x)經過點C，則k的值為．三.解答題（共9題；共72分）17、解方程（6分）：（1）x2﹣2x﹣5=0（2）2x2﹣3x+1=0（3）3x（x﹣2）=2（2﹣x）18、一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數；（請通過列式或列方程解答）

（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）19、已知x1，x2是關于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的兩個實數根，是否存在實數k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－eq\f(3,2)成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．20、如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是了AB、AD上的一點，且BF⊥CE，垂足為G，求證：AF=BE．21、如圖，方格紙中的每個小正方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連接為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的就是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點的坐標為（1，1）。（1）將沿軸向左平移3個單位，得到，畫出.（2）將以為位似中心放大2倍，得到，畫出.（3）寫出、的坐標.22、已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN。（1）將兩個矩形疊合成如圖10，求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若菱形ABCD的周長為20，BE=3，求矩形BEDG的面積.23、現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展，據調查，某家快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數分別是5萬件和6.05萬件，現假定該公司每月投遞的快件總件數的增長率相同.

(1)求該公司投遞快件總件數的月平均增長率;

(2)如果平均每人每月可我遞快遞0.4萬件，那么該公司現有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務?

24、如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E(4，n)在邊AB上，反比例函數y＝EQ\F(k,x)(k≠0)在第一象限內的圖象經過點D、E，且tan∠BOA＝EQ\F(1,2)．(1)求邊AB的長；(2)求反比例函數的解析式和n的值；(3)若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點D與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于H、G，求線段OG的長25、問題提出：數學課本上有這樣一道題目：如圖①，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm．把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？初步思考：（1）試計算出正方形零件的邊長；深入探究：（2）李華同學通過探究發現如