第三章整式及其加減4整式的加減第1課時合并同類項第三章整式及其加減12了解同類項的概念,理解合并同類項法則所依據的運算律.（重點）.了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并．（難點）學習目標新課導入銀行職員數鈔票時，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么樣才能數得方便些？如果你是銀行職員，面對這一堆不同的票面，你如何數？

知識講解寫出下面多項式的各項，并對它們分類.1.同類項上面每一組的兩項之間有什么相同之處?1.所含字母相同.滿足以上兩個條件的項叫做同類項2.相同字母的指數也相同.例1

（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是不是同類項，不是的，為前者找一個.√3abcx2y×√×

同類項的特點：

兩同：同類項所含字母相同相同字母的指數相同兩無關：與項的系數無關與字母的排列順序無關兩同兩無關,必為單項式注意：幾個常數項也是同類項2.合并同類項例2

根據乘法分配律合并同類項：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.合并同類項：把同類項合并成一項叫做合并同類項.合并同類項法則：合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2例3合并同類項：(1)3a+2b-5a-b;(2)

合并同類項的方法：找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內；合，將同一括號內的同類項相加即可.歸納

練習

求代數式的值：其中其中解：(1)當

時，原式=

當時，練習在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請求出數值；若不能，請說明理由．解：能.化簡7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無論a，b取什么值，代數式的值都為2.隨堂訓練

1.下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列運算中正確的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA3.（浙江臺州中考）計算2a-3a，結果正確的是（）A.-1 B.1a D.a4.用乘法分配律合并同類項.（1）-2a2b+7a2b；

（2）2xy3-4xy3.

解：（1）-2a2b+7a2b＝（-2+7）a2b＝5a2b.（2）2xy3-4xy3＝（2-4）xy3＝-2xy3.C5.合并同類項.（1）x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3；（2）x2y-3xy2+2yx2-y2x.

解：（1）x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3＝x3+（2+1）x2y+（1+2）xy2+y3＝x3+3x2y+3xy2+y3.（2）x2y-3xy2+2yx2-y2x＝（x2y+2yx2）+（-3xy2-y2x）＝3x2y-4xy2.6.求3x-4x3+7-3x+2x3+1的值，其中x＝-2.

解：3x-4x3+7-3x+2x3+1＝（-4x3+2x3）+（3x-3x）+（7+1）＝-2x3+8.當x＝-2時，-2x3+8＝-2×（-2）3+8＝-2×（-8）+8＝16+8＝24.課后提升1.（江蘇蘇州中考）若單項式2xm-1y2與單項式

是同類項，則m+n＝

.x，y的多項式mx3+3nxy2-2x3+xy2+2x-y不含三次項，那么nm＝

.變式（變換條件）已知關于x，y的多項式mx3+