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文檔簡介

1.4.3正切函數的圖象與性質問題提出1.正、余弦函數的圖象是通過什么方法作出的？組卷網2.正、余弦函數的基本性質包括哪些內容？這些性質是怎樣得到的？3.三角函數包括正、余弦函數和正切函數，我們已經研究了正、余弦函數的圖象和性質，因此,進一步研究正切函數的性質與圖象就成為學習的必然.正切函數的知識探究（一）：正切函數的性質思考1：正切函數的定義域是什么？用區間如何表示？思考2：根據相關誘導公式，你能判斷正切函數是周期函數嗎？其最小正周期為多少？正切函數是周期函數，周期是π.思考3：函數的周期為多少？一般地，函數的周期是什么？組卷網思考4：根據相關誘導公式，你能判斷正切函數具有奇偶性嗎？正切函數是奇函數思考5：觀察下圖中的正切線，當角x在內增加時，正切函數值發生什么變化？由此反映出一個什么性質？T1OxyAT2O思考6：結合正切函數的周期性，正切函數的單調性如何？正切函數在開區間都是增函數組卷網思考7：正切函數在整個定義域內是增函數嗎？正切函數會不會在某一區間內是減函數？思考8：當x大于且無限接近時，正切值如何變化？當x小于且無限接近時,正切值又如何變化？由此分析，正切函數的值域是什么?正切函數的值域是R.T1OxyAT2O知識探究（一）：正切函數的圖象思考1：類比正弦函數圖象的作法，可以利用正切線作正切函數在區間的圖象，具體應如何操作？Oxy思考2：上圖中,直線和與正切函數的圖象的位置關系如何？圖象的凸向有什么特點？思考3：結合正切函數的周期性,如何畫出正切函數在整個定義域內的圖象？yOx思考4：正切函數在整個定義域內的圖象叫做正切曲線.因為正切函數是奇函數，所以正切曲線關于原點對稱，此外，正切曲線是否還關于其它的點和直線對稱？正切曲線關于點對稱.

思考5：根據正切曲線如何理解正切函數的基本性質？一條平行于x軸的直線與相鄰兩支曲線的交點的距離為多少？理論遷移

例1求函數的定義域、周期和單調區間.例2試比較tan8和tan()的大小.例3若，求x的取值范圍.小結作業

1.正切函數的圖象是被互相平行的直線所隔開的無數支相同形狀的曲線組成,且關于點對稱,正切函數的性質應結合圖象去理解和記憶.組卷網2.正切曲線與x軸的交點及漸近線,是確定圖象形狀、位置的關鍵要素,作圖時一般先找出這些點和線,再畫正切曲線.3.研究

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