2024屆遼寧省撫順市新賓滿族自治縣中考試題猜想數學試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，按照三視圖確定該幾何體的側面積是(單位：cm)()A．24πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm22．2018年我市財政計劃安排社會保障和公共衛生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數1800000000用科學記數法表示為（）A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×10103．神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數法表示應為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×1054．實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a+b＜0 B．a＞|﹣2| C．b＞π D．5．若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側面展開圖的圓心角是（）A．90°B．120°C．150°D．180°6．我國的釣魚島面積約為4400000m2，用科學記數法表示為（）A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×1077．下列四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列四個實數中，比5小的是()A． B． C． D．9．李老師在編寫下面這個題目的答案時，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調整過來嗎？證明步驟正確的順序是已知：如圖，在中，點D，E，F分別在邊AB，AC，BC上，且，，求證：∽．證明：又，，，，∽．A． B． C． D．10．如圖中任意畫一個點，落在黑色區域的概率是（）A． B． C．π D．50二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．不等式-2x+3>0的解集是___________________12．如圖，⊙O的半徑為6，四邊形ABCD內接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則弧BD的長為________．13．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE=__________度．14．因式分解：x3﹣4x=_____．15．在實數﹣2、0、﹣1、2、中，最小的是_______．16．一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，這10個球中有m個紅球，從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，通過大量重復試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.3左右，則m的值約為__________．17．某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創小組中選出一組，參加區青少年科技創新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態穩定的組去參賽，那么應選的組是_____．甲乙丙丁7887s211.20.91.8三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發展的戰略高度作出的促進人口長期均衡發展的重大舉措.二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩(假設生男生女機會均等，且與順序無關)．(1)該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中恰好是2女1男的概率．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，每個小正方形的邊長都為1，和的頂點都在格點上，回答下列問題：可以看作是經過若干次圖形的變化平移、軸對稱、旋轉得到的，寫出一種由得到的過程：______；畫出繞點B逆時針旋轉的圖形；在中，點C所形成的路徑的長度為______．20．（8分）藝術節期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4個班(用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數量進行了統計，制作了兩幅不完整的統計圖．請根據相關信息，回答下列問題：（1）請你將條形統計圖補充完整；并估計全校共征集了_____件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學生恰好是一男一女的概率．21．（10分）某市旅游景區有A，B，C，D，E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2018年春節期間旅游情況統計圖（如圖），根據圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節期間，該市A，B，C，D，E這五個景點共接待游客萬人，扇形統計圖中E景點所對應的圓心角的度數是，并補全條形統計圖．（2）甲，乙兩個旅行團在A，B，D三個景點中隨機選擇一個，這兩個旅行團選中同一景點的概率是．22．（10分）如圖所示，點P位于等邊△ABC的內部，且∠ACP=∠CBP．(1)∠BPC的度數為________°；(2)延長BP至點D，使得PD=PC，連接AD，CD．①依題意，補全圖形；②證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積．23．（12分）如圖，已知拋物線與x軸負半軸相交于點A，與y軸正半軸相交于點B，，直線l過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作軸于點C，交拋物線于點

E．（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線與x軸正半軸交于點F，設點D的橫坐標為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數關系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由．（3）連接BE，是否存在點D，使得和相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．24．（14分）如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解題分析】

由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側面積．【題目詳解】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；根據三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為8÷1=4cm，故側面積=πrl=π×6×4=14πcm1．故選：A．【題目點撥】此題考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．2、C【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：1800000000=1.8×109，故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解題分析】試題分析：28000=1.1×1．故選C．考點：科學記數法—表示較大的數．4、D【解題分析】

根據數軸上點的位置，可得a，b，根據有理數的運算，可得答案．【題目詳解】a＝﹣2，2＜b＜1．A.a+b＜0，故A不符合題意；B.a＜|﹣2|，故B不符合題意；C.b＜1＜π，故C不符合題意；D.＜0，故D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了實數與數軸，利用有理數的運算是解題關鍵．5、D【解題分析】試題分析：設正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2πr，設正圓錐的側面展開圖的圓心角是n°，則2r·πr180考點：圓錐的計算．6、A【解題分析】4400000=4.4×1．故選A．點睛：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．7、B【解題分析】

解：根據中心對稱的概念可得第一個圖形是中心對稱圖形，第二個圖形不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形，第四個圖形不是中心對稱圖形，所以，中心對稱圖有2個．故選B．【題目點撥】本題考查中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的概念是本題的解題關鍵．8、A【解題分析】

首先確定無理數的取值范圍，然后再確定是實數的大小，進而可得答案．【題目詳解】解：A、∵5＜＜6，∴5﹣1＜﹣1＜6﹣1，∴﹣1＜5，故此選項正確；B、∵∴，故此選項錯誤；C、∵6＜＜7，∴5＜﹣1＜6，故此選項錯誤；D、∵4＜＜5，∴，故此選項錯誤；故選A．【題目點撥】考查無理數的估算，掌握無理數估算的方法是解題的關鍵.通常使用夾逼法.9、B【解題分析】

根據平行線的性質可得到兩組對應角相等，易得解題步驟；【題目詳解】證明：，，又，，∽．故選B．【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質；關鍵是證明三角形相似．10、B【解題分析】

抓住黑白面積相等，根據概率公式可求出概率.【題目詳解】因為，黑白區域面積相等，所以，點落在黑色區域的概率是.故選B【題目點撥】本題考核知識點：幾何概率.解題關鍵點：分清黑白區域面積關系.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x<【解題分析】

根據解一元一次不等式基本步驟：移項、系數化為1可得．【題目詳解】移項，得：-2x＞-3，系數化為1，得：x＜，故答案為x＜．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．12、4π【解題分析】

根據圓內接四邊形對角互補可得∠BCD+∠A=180°，再根據同弧所對的圓周角與圓心角的關系以及∠BOD=∠BCD，可求得∠A=60°，從而得∠BOD=120°，再利用弧長公式進行計算即可得.【題目詳解】解:∵四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°，∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得：∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴的長=，故答案為4π.【題目點撥】本題考查了圓周角定理、弧長公式等，求得∠A的度數是解題的關鍵.13、22.5°【解題分析】

四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OB═OC，∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，∠EAC=2∠CAD，∠EAO=∠AOE，AE⊥BD，∠AEO=90°，∠AOE=45°，∠OAB=∠OBA=67.5°，即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．考點：矩形的性質；等腰三角形的性質．14、x（x+2）（x﹣2）【解題分析】試題分析：首先提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．15、﹣1．【解題分析】

解：在實數﹣1、0、﹣1、1、中，最小的是﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】本題考查實數大小比較．16、3【解題分析】

在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，列出等式解答.【題目詳解】解:根據題意得，＝0.3，解得m＝3.故答案為:3.【題目點撥】本題考查隨機事件概率的意義，關鍵是要知道在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近.17、丙【解題分析】

先比較平均數得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態穩定，于是可決定選丙組去參賽．【題目詳解】因為乙組、丙組的平均數比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩定，所以丙組的成績較好且狀態穩定，應選的組是丙組．故答案為丙．【題目點撥】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．也考查了平均數的意義．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）P(兩個小孩都是女孩)＝；（2）P(三個小孩中恰好是2女1男)＝.【解題分析】

（1）畫出樹狀圖即可解題,（2）畫出樹狀圖即可解題.【題目詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結果，而這兩個小孩恰好都是女孩的有1種可能，∴P(兩個小孩都是女孩)＝.(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結果，其中這三個小孩中恰好是2女1男的有3種結果，∴P(三個小孩中恰好是2女1男)＝.【題目點撥】本題考查了畫樹狀圖求解概率,中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關鍵.19、（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折；（2）見解析；（3）．【解題分析】

（1）△ABC先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；或先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折，即可得到△DEF；按照旋轉中心、旋轉角度以及旋轉方向，即可得到△ABC繞點B逆時針旋轉的圖形△；依據點C所形成的路徑為扇形的弧，利用弧長計算公式進行計算即可．【題目詳解】解：（1）答案不唯一例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折．（2）分別將點C、A繞點B逆時針旋轉得到點、，如圖所示，△即為所求；（3）點C所形成的路徑的長為：．故答案為（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折；（2）見解析；（3）π．．【題目點撥】本題考查坐標與圖形變化旋轉，平移，對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應點連線的長度，對稱軸為對應點連線的垂直平分線，旋轉角為對應點與旋轉中心連線的夾角的大小．20、（1）圖形見解析，216件；（2）【解題分析】

（1）由B班級的作品數量及其占總數量的比例可得4個班作品總數，再求得D班級的數量，可補全條形圖,再用36乘四個班的平均數即估計全校的作品數;

（2）列表得出所有等可能結果，從中找到一男、一女的結果數，根據概率公式求解可得．【題目詳解】（1）4個班作品總數為：件，所以D班級作品數量為：36-6-12-10=8;∴估計全校共征集作品×36=324件．

條形圖如圖所示，

（2）男生有3名，分別記為A1，A2，A3，女生記為B，

列表如下：A1A2A3BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B（B，A1）（B，A2）（B，A3）由列表可知，共有12種等可能情況，其中選取的兩名學生恰好是一男一女的有6種．

所以選取的兩名學生恰好是一男一女的概率為．【題目點撥】考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統計圖的知識．注意掌握扇形統計圖與條形統計圖的對應關系．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．21、（1）50，43.2°，補圖見解析；（2）．【解題分析】

（1）由A景點的人數以及百分比進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數；再根據扇形圓心角的度數=部分占總體的百分比×360°進行計算即可；根據B景點接待游客數補全條形統計圖；

（2）根據甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率．【題目詳解】解：（1）該市景點共接待游客數為：15÷30%=50（萬人），

E景點所對應的圓心角的度數是：B景點人數為：50×24%=12（萬人），

補全條形統計圖如下：

故答案是：50,43.2o.

（2）畫樹狀圖可得：

∵共有9種可能出現的結果，這些結果出現的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結果有3種，

∴同時選擇去同一個景點的概率=.22、（1）120°；（2）①作圖見解析；②證明見解析；（3）3.【解題分析】【分析】（1）根據等邊三角形的性質，可知∠ACB=60°，在△BCP中，利用三角形內角和定理即可得；（2）①根據題意補全圖形即可；②證明△ACD≌△BCP，根據全等三角形的對應邊相等可得AD（3）如圖2，作BM⊥AD于點M，BN⊥DC延長線于點N，根據已知可推導得出BM=【題目詳解】（1）∵三角形ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，即∠ACP+∠BCP=60°，∵∠BCP+∠CBP+∠BPC=180°，∠ACP=∠CBP，∴∠BPC=120°，故答案為120；(2)①∵如圖1所示.②在等邊△ABC中，∠ACB∴∠ACP+∵∠ACP=∴∠CBP+∴∠BPC=180°-∴∠CPD=180°-∵PD=∴△CDP∵∠ACD+∴∠ACD在△ACD和△AC=BC??∴△ACD∴AD=∴AD+（3）如圖2，作BM⊥AD于點M，BN⊥∵∠ADB=∴∠ADB=∴∠ADB=∴BM=又由（2）得，AD+∴S四邊形ABCD==32×2【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質等，熟練掌握相關性質定理、正確添加輔助線是解題的關鍵.23、（1）；（2）與x的函數關系式為，S存在最大值，最大值為18，此時點E的坐標為．（3）存在點D，使得和相似，此時點D的坐標為或．【解題分析】

利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出點A、B的坐標，結合即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；由點A、B的坐標可得出直線AB的解析式待定系數法，由點D的橫坐標可得出點D、E的坐標，進而可得出DE的長度，利用三角形的面積公式結合即可得出S關于x的函數關系式，再利用二次函數的性質即可解決最值問題；由、，利用相似三角形的判定定理可得出：若要和相似，只需或，設點D的坐標為，則點E的坐標為，進而可得出DE、BD的長度當時，利用等腰直角三角形的性質可得出，進而可得出關于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結論；當時，由點B的縱坐標可得出點E的縱坐標為4，結合點E的坐標即可得出關于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結論綜上即可得出結論．【題目詳解】當時，有，解得：，，點A的坐標為．當時，，點B的坐標為．，，解得：，拋物線的解析式為．點A的坐標為，點B的坐標為，直線AB的解析式為．點D的橫坐標為x，則點D的坐標為，點E的坐標為，如圖．點F的坐標為，點A的坐標為