秘密★啟用前試卷類型:A德州市二○一三年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題本試題分選擇題，36分；非選擇題，84分；全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣（市、區(qū)）、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．3．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．4．填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．1．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．=22．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是A．A．B．C．D．3.森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機(jī)物．28.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為A．QUOTE8B．QUOTE12C．QUOTE20D．4．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為第4題圖A．68°QUOTE8第4題圖B．32°QUOTE12C．22°QUOTE20D．16°5．圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是第5題圖第5題圖ts甲乙O第6題圖6．如果甲、乙ts甲乙O第6題圖A．甲、乙兩人的速度相同B．甲先到達(dá)終點(diǎn)C．乙用的時(shí)間短D．乙比甲跑的路程多7．下列命題中，真命題是A．對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形B．對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．四個(gè)角相等的四邊形是矩形8．下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，隨的增大而增大的是A． B． C． D．9．一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)定：在過第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于，則算過關(guān)；否則不算過關(guān)．則能過第二關(guān)的概率是A．B．C．D．10．如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓．則圖中陰影部分的面積為OAB第10題圖A．B．OAB第10題圖C．D．x1y133O11x1y133O①；②；③； ④當(dāng)時(shí)，；其中正確的個(gè)數(shù)是：（）A．1B．2第11題圖C．3D．4第11題圖yxO124356781234第12題圖yxO124356781234第12題圖A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）非選擇題（共84分）第14題圖二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．第14題圖13．cos30°的值是．14．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：____________________．15．甲乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經(jīng)計(jì)算，=10，=10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)__________種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．16．函數(shù)y=與y=x－2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b，則的值為_______________．ABCDEF第17題圖17．如圖，在正方形中，邊長為2的等邊三角形的頂點(diǎn)、分別在和上．下列結(jié)論：①CE=CF；ABCDEF第17題圖②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正確的序號(hào)是______________．（把你認(rèn)為正確的都填上）三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18．(本題滿分6分)先化簡，再求值：，其中.19．(本題滿分8分)某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5列頻數(shù)分布表：畫頻數(shù)分布直方圖：用水量用水量/噸頻數(shù)（戶）051015202523.556.589.5第19題圖分組劃記頻數(shù)2.0<x≤3.5正正一113.5<x≤5.0正正正止195.0<x≤6.56.5<x≤8.08.0<x≤9.5ㄒ2合計(jì)50（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)．若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？20．(本題滿分8分)BOACDE第20題圖如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過D點(diǎn)作⊙O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交⊙OBOACDE第20題圖（1）求AD的長；（2）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由． 21．(本題滿分10分)某地計(jì)劃用120～180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3．

（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；

（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米322．(本題滿分10分)表1123-7-2-101設(shè)是由2×4個(gè)整數(shù)組成的表1123-7-2-101(1)數(shù)表如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可）(2)數(shù)表如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值表2表223．(本題滿分10分)ABC第23題圖1（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外做等邊△ABD和等邊△ACE．連接BE，CD．請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE=CDABC第23題圖1ABCFDGE第23題圖2（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外做正方形ABFD和正方形ACGE．連接BE，ABCFDGE第23題圖2（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，EABC第23題圖3∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=EABC第23題圖324．(本題滿分12分)如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC．拋物線經(jīng)過點(diǎn)