PAGE用心愛心專心八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解；三角形中的基本知識(shí)人教版【同步教育信息】一.本周教學(xué)內(nèi)容：代數(shù)：因式分解，提取公因式法分解因式幾何：三角形中的基本知識(shí)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.學(xué)會(huì)用提取公因式法因式分解。2.掌握三角形中的基本概念及內(nèi)角和定理。二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1.代數(shù)：提取公因式法分解因式。2.幾何：三角形內(nèi)角和定理及推論。難點(diǎn)：1.代數(shù)：提取公因式法因式分解中，找公因式。2.幾何：三角形內(nèi)角和定理及推論的應(yīng)用。三.內(nèi)容概要：1.因式分解概念2.用提公因式法分解因式3.三角形的基本知識(shí)四.【例題分析】代數(shù)首先要搞清因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的乘積的形式，且要求分解到不能再分解分止。例1.把分解因式。分析：關(guān)鍵是首先解決與解：例2.把分解因式。分析：首先把統(tǒng)一成一個(gè)代數(shù)式或。解：小結(jié)：……均可以統(tǒng)一化為的形式的整式，或的形式。化的過程中要注意處理好符號(hào)問題，可概括總結(jié)為：把化為時(shí)，m是偶數(shù)時(shí)：m是奇數(shù)時(shí)：例3.把分解因式分析：找公因式中都有n個(gè)a的積的因式，公因式為解：原式例4.把分解因式分析：在中均有個(gè)x的積和個(gè)y的積，所以公因式是。解：小結(jié)：在找公因式中，同一個(gè)字母取指數(shù)量小的作為公因式中該字母的指數(shù)。如：本例中，而不是。幾何1.三角形分類：依邊分類：依角分類：2.三角形內(nèi)角和定理及推論：定理：三角形內(nèi)角和為。推論：三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。3.直角三角形兩銳角互余例1.（如圖）已知：，AE平分。求證：證明：（1） （2） （3） （4）（1）代入（4）中：即例2.（如圖）已知：，求：的度數(shù)。分析：本題中關(guān)鍵在能求出，求出后，即可解決。解：在中，（三角形外角等于不相鄰內(nèi)角和）在中，設(shè)值代入得：解得：即（三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和）例3.已知：中，BD、CE是的兩條角平分線，BD、CE交于點(diǎn)O。求證：分析：本題中除已知角平分線外，可用的還有三角形的內(nèi)角和定理及推論，應(yīng)由此展開分析尋求突破。證法一：在中， （1） （2）在中， （3）（3）代入（2）： （4）（4）代入（1）中：證法二：在中，（三角形外角等于不相鄰內(nèi)角和）同理， （1）在中，又 （2）（2）代入（1）中：例4.已知中分別為的角平分線，求的度數(shù)。分析：觀察與的內(nèi)角的關(guān)系。解：（直角三角形兩銳角互余）在中，又平分線【模擬試題】代數(shù)1.2.3.4.（n：正整數(shù)）5.6.7.8.9.m，n取何值時(shí)，多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是：幾何1.（如圖）已知：五角星形ABCDE，求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°2.（如圖）已知：△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角的平分線交于點(diǎn)P，若∠A＝100°，求∠P的度數(shù)。3.（如圖）已知：△ABC中，三個(gè)角的平分線AD、BE、CF交于點(diǎn)O，且∠1＝2∠ABC，求∠1的度數(shù)。

試題答案代數(shù)1.2.3.4.原式5.6.7.8.9.幾何1.證法一：在△ABD'中，在△DEB'中，在△B'D'C中，把<1>、<2>代入<3>：即：小結(jié)：分析中應(yīng)注意聯(lián)系把分散的條件、分別組合聯(lián)系起來，即可找出解題思路。證法二：連BE（略，僅是思路）2.解：∵BP平分∠ABC同理，∵∠PCE為外角∴∠P＋∠PBC＝∠PCE∴∠P＝∠PCE－∠PBC