絕密★啟用前臨滄市滄源佤族自治縣2023-2024學年七年級上學期期末數學測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知a=b，下列式子：①a+2=b+a；②3-a=3-b；③a-x=b-y；④1+a=b+1；⑤1-a=b-1．正確的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2.（2016?拱墅區一模）為了參加社區“暢響G20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現根據演出需要，從舞蹈隊中抽調了部分同學參加合唱隊，使合唱隊的人數恰好是舞蹈隊人數的3倍，設從舞蹈隊中抽調了x人參加合唱隊，可得正確的方程是（）A.3（46-x）=30+xB.46+x=3（30-x）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x）3.（2021?溫州模擬）由于新冠疫情影響，某口罩加工廠改進技術，擴大生產，從10月份開始，平均每個月生產量的增長率為?50%?，已知第四季度的生產量為2375萬個，設10月份口罩的生產量為?x??萬個，則可列方程?(???)??A.?x(?1+50%)B.?x+x(?1+50%)C.?x+x(1+50%)+x(?1+50%)D.?x(1+50%)+x(?1+50%)4.如圖，半徑為r的小圓在半徑為R的大圓內．已知陰影部分面積是小圓面積的3倍．則=（）A.B.C.D.5.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）設A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則A+B的次數是（）A.7B.4C.3D.不超過4次都有可能6.（天津市五區縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.沒有最小的正數B.-a表示負數C.符號相反兩個數互為相反數D.一個數的絕對值一定是正數7.（2022年安徽省名校中考精準原創數學試卷（一））下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2?a=-2a38.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學校五校聯考七年級（下）月考數學試卷）如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正確的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④9.（2016?南陵縣一模）下列計算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2?a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy10.（2022年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（6月份））下列各數：①-22；②-（-2）2；③-2-2；④-（-2）-2中是負數的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學七年級（上）數學周測試卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它們的大小關系是（用＜連接）12.（湖北省黃岡市啟黃中學八年級上學期期末考試數學試卷（帶解析））用科學記數法表示為（保留三個有效數字）.13.（2022年春?巴州區月考）2x+1=5的解也是關于x的方程3x-a=4的解，則a=．14.（江蘇省鹽城市濱海縣七年級（上）期末數學試卷）（2012秋?濱海縣期末）如圖，點P、Q分別是∠AOB的邊OA、OB上的點．（1）過點P、Q分別畫OB、OA的平行線，兩直線相交于點M；（2）過點P畫OB的垂線，垂足為H，過點P畫OA的垂線交OB于點G；（3）線段PH與PG的大小關系是PHPG；（用“＜”或“=”或“＞”填空）（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB與∠PMQ的大小關系是∠AOB∠PMQ．（用“＜”或“=”或“＞”填空）15.（北京市人大附中七年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?北京校級期中）數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，化簡|2b+a|-|b-a|=．16.（安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學七年級（上）第三次月考數學試卷）用一根釘子釘木條時，木條用來回晃動，用數學知識說明理由：用兩根釘子釘木條時，木條會被固定不動，用數學知識說明理由：．17.（山東省德州市夏津縣七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?夏津縣期末）已知數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=．18.（2022年秋?寧波期末）單項式a2b的次數為．19.（浙江省金華市東陽市江北中學七年級（上）期中數學試卷）絕對值小于10.5而大于8.2的所有整數的積等于．20.（2022年春?上海校級月考）（2022年春?上海校級月考）如圖，直線AB、CD交于點O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）“吃元宵，品元宵，元宵佳節香氣飄”，某廠家擁有?A??，?B??兩條不同的元宵生產線，已知?A??生產線每小時生產元宵80袋，?B??生產線每小時生產元宵100袋．（1）為滿足元宵節市場需求，工廠加緊生產，若?A??、?B??兩條生產線一天一共工作20小時，且共生產了1820袋元宵，則?A??生產線生產元宵多少小時？（2）元宵節后，市場需求減少，在（1）問基礎上，廠家減少了?A??生產線每天的生產時間，且?A??生產線生產時間每減少1小時，該生產線每小時的產量將增加6袋，?B??生產線生產時間不變，產量也不變，這樣一天兩條生產線的總產量為1688袋，求該廠?A??生產線減少的生產時間．22.某人種植了x公頃棉花，總產量為y千克，小麥的種植面積比棉花的種植面積少m公頃，小麥的總產量比棉花總產量的3倍多n千克，寫出表示棉花和小麥的單位面積產量（單位：千克/公頃）的式子，并把兩個分式通分．23.若-x|m|y是關于x、y的單項式，且系數是-，次數是4，求代數式3a+m的值．24.合并下列多項式中的同類項．（1）15x+4x-10x；（2）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b；（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（4）9-m2+2n2-6n2+3m2+5．25.（2021?龍巖模擬）某校九年級數學興趣小組計劃每人購買一套數學文化叢書．經上網查詢了解到，網上某商城正在舉行商品團購促銷活動，其方案如下：若一次性購買不超過10套，則每套售價為原售價120元；若一次性購買多于10套，則每增加1套，每套售價都減少m?元，但每套售價不低于80元．按此銷售方案，該小組25名同學團購這種叢書共需2250元．（1）求m?的值；（2）該校八年級數學興趣小組（人數超過10人）也計劃每人購買一套這種叢書，為了節省資金，八、九年級兩個興趣小組決定合資團購，經過計算，兩個小組合資團購比分別單獨團購可以節省資金650元，求八年級數學興趣小組的人數．26.（廣東省江門市蓬江區景賢中學七年級（上）期末數學試卷）線段AB=12cm，線段MN=10cm，點D在直線AB上，在AB上取一點C，使得AC：BC=2：1，點M，N在直線AB上且分別是AB，CD的中點，求線段AD的長．27.（2021?尋烏縣模擬）如圖，在??ABCD??中，點?E??在?BC??上，?AB=BE??，?BF??平分?∠ABC??交?AD??于點?F??，請用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）．（1）在圖1中，過點?A??畫出?ΔABF??中?BF??邊上的高?AG??；（2）在圖2中，過點?C??畫出?C??到?BF??的垂線段?CH??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①等式兩邊加的是不是同一個整式，故①錯誤；②等式a=b兩邊同時乘-1得到-a=-b，然后等式兩邊同時加3得到3-a=3-b，故②正確；③等式a=b兩邊減去的不是同一個整式，故③錯誤；④等式兩邊同時加上1，等式仍然成立，故④正確；⑤變形不符合等式的性質，故⑤錯誤．綜上所述，正確的有②④．故選：A．【解析】【分析】依據等式的性質進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：設從舞蹈隊中抽調了x人參加合唱隊，可得：46+x=3（30-x）故選B【解析】【分析】設從舞蹈隊中抽調了x人參加合唱隊，根據使合唱隊的人數恰好是舞蹈隊人數的3倍列出等式解答即可．3.【答案】解：設10月份口罩的生產量為?x??萬個，則11月份口罩的生產量為?x(1+50%)??萬個，12月份口罩的生產量為?x(?1+50%)依題意得：?x+x(1+50%)+x(?1+50%)故選：?C??．【解析】設10月份口罩的生產量為?x??萬個，則11月份口罩的生產量為?x(1+50%)??萬個，12月份口罩的生產量為?x(?1+50%)2?4.【答案】【解答】解：∵陰影部分面積是小圓面積的3倍．∴大圓面積是小圓面積的4倍，πR2=4πr2，R2=4r2，∵R＞0，r＞0，∴R=2r，∴=．故選D．【解析】【分析】由陰影部分面積是小圓面積的3倍可得大圓面積是小圓面積的4倍，根據這個關系式判斷出所求式子的值即可．5.【答案】【解答】解：∵A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，∴A+B的次數是4，故選B．【解析】【分析】根據合并同類項得法則可得出A+B的次數是四次的．6.【答案】【解答】解：沒有最小的正數，A正確；-a不一定表示負數，B錯誤；只有符號相反兩個數互為相反數，C錯誤；0的絕對值一定是0，D錯誤，故選：A．【解析】【分析】根據相反數的概念、正數和負數、絕對值的性質對各個選項進行判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同類項，無法計算；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此選項錯誤；D、-2a2?a=-2a3，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和完全平方公式、單項式乘以單項式分別計算得出答案．8.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正確；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正確，故選D．【解析】【分析】①根據BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，證明結論正確；②根據角平分線的定義和三角形外角的性質證明結論正確；③證明∠DBE=∠BAC-∠C，根據①的結論，證明結論正確；④根據角平分線的定義和三角形外角的性質證明結論正確．9.【答案】【解答】解：A、3a與2b不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故錯誤；C、a2?a3=a5，正確；D、4x2y-2xy2不能合并，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據完全平方公式、同底數冪的乘法、合并同類項，即可解答．10.【答案】【解答】解：①-22=-4；②-（-2）2=-4③-2-2=-，④-（-2）-2=-，故選：D．【解析】【分析】根據負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案為：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比較度數的大小，再比較角的大小即可．12.【答案】7.25×10－6【解析】13.【答案】【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x-a=4，得：6-a=4，解得：a=2．故答案為2．【解析】【分析】先求出方程2x+1=5的解為x=2，把x=2代入方程3x-a=4，得到關于a的一元一次方程，解答即可．14.【答案】【解答】解：（1）、（2）答圖如圖：（3）線段PH與PG的大小關系是PH＜PG；（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB與∠PMQ的大小關系是∠AOB=∠PMQ．【解析】【分析】（1）過點P、Q分別畫OB、OA的平行線，兩直相交于點M；（2）過點P畫OB的垂線，垂足為H，過點P畫OA的垂線交OB于點G；（3）利用“垂線段最短”得到答案；（4）量一量后即可得到正確的答案．15.【答案】【解答】解：根據數軸可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b-a＞0，則|2b+a|-|b-a|=2b+a-b+a=2a+b，故答案為2a+b．【解析】【分析】首先根據數軸判斷出2b+a＞0，b-a＞0，進而去掉絕對值符號，最后合并化簡．16.【答案】【解答】解：用一根釘子釘木條時，木條用來回晃動，數學道理：過一點有無數條直線，用兩根釘子釘木條時，木條會被固定不動，數學道理：過兩點有且只有一條直線；故答案為：過一點有無數條直線，過兩點有且只有一條直線．【解析】【分析】根據直線的性質進行解答即可．17.【答案】【解答】解：由數軸上點的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a-b＞0，c-b＜0，a+b+c＜0，則|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=a-b-a-b-c+c-b=-3b．故答案為：-3b【解析】【分析】由數軸上右邊的數總比左邊的數大，且離原點的距離大小即為絕對值的大小，判斷出a+b與c-b的正負，利用絕對值的代數意義化簡所求式子，合并同類項即可得到結果．18.【答案】【解答】解：單項式a2b的次數為：3．故答案為：3．【解析】【分析】利用一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而得出答案．19.【答案】【解答】解：絕對值小于10.5而大于8.2的整數有：±9，±10．10×9×（-10）×（-9）=8100．故答案為：8100．【解析】【分析】先找出所有符合條件的數，然后進行計算即可．20.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據鄰補角的定義求出∠BOE，再根據角平分線的定義求出∠BOD，然后根據對頂角相等求解即可．三、解答題21.【答案】解：（1）設?A??生產線生產元宵?x??小時，則?B??生產線生產元宵?(20-x)??小時，依題意得：?80x+100(20-x)=1820??，解得：?x=9??．答：?A??生產線生產元宵9小時．（2）設該廠?A??生產線減少的生產時間為?y??小時，則?A??生產線每小時生產元宵?(80+6y)??袋，依題意得：?(80+6y)(9-y)+100×(20-9)=1688??，整理得：??3y2解得：??y1?=3??，答：該廠?A??生產線減少的生產時間為3小時．【解析】（1）設?A??生產線生產元宵?x??小時，則?B??生產線生產元宵?(20-x)??小時，根據兩生產線一天生產1820袋元宵，即可得出關于?x??的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設該廠?A??生產線減少的生產時間為?y??小時，則?A??生產線每小時生產元宵?(80+6y)??袋，根據兩生產線一天生產1688袋元宵，即可得出關于?y??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．本題考查了一元一次方程的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．22.【答案】【解答】解：∵小麥的種植面積比棉花的種植面積少m公頃，小麥的總產量比棉花總產量的3倍多n千克，∴小麥的種植面積：（x-m）公頃，小麥的總產量：（3y+n）千克，∵單位面積產量=，∴棉花的單位面積產量=千克/公頃，小麥的單位面積產量=千克/公頃，∵，的最簡公分母為：x（x-m）．∴=，=．【解析】【分析】先表示小麥的種植面積：（x-m）公頃，小麥的總產量：（3y+n）千克，然后利用單位面積產量=，即可表示棉花和小麥的單位面積產量，然后通分即可．23.【答案】【解答】解：∵-x|m|y是關于x、y的單項式，且系數是-，次數是4，∴-=-，|m|+1=4，解得：a=，m=±3，∴3a+m=或．【解析】【分析】根據單項式的定義以及單項式次數的確定方法得出a，m的值進而得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）15x+4x-10x=（15+4-10）x=9x；（2）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b=6a2b-7a2b+（5ab2-4ab2）=-a2b+ab2；（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=-x2y+xy2；（4）9-m2+2n2-6n2+3m2+5=14+2m2-4n2．【解析】【分析】（1）直接找出同類項，進而合并同類項得出答案；（2）直接找出同類項，進而合并同類項得出答案；（3）直接找出同類項，進而合并同類項得出答案；（4）直接找出同類項，進而合并同類項得出答案．25.【答案】解：（1）依題意得：25×[120-(25-10)m]=2250?，解得：m=2?，當m=2?時，120-(25-10)m=120-(25-10)×2=90>80?，符合題意．答：m?的值是2．（2）10+(120-80)÷2=30?（套)?．設八年級數學興趣小組有x?人．當?10整理得解得：?x1=10?，又∵?人數超過10人，∴x=20?；當x?30?時，2250+80x-80(25+x)=250≠650?，不符合題意，舍去．答：八年級數學興趣小組的人數為20人．【解析】（1）利用總價=?單價×?數量，即可得出關于m?的一元