高中一年級數(shù)學(xué)下冊幾何函數(shù)課件匯報人：劉老師2023-11-30contents目錄引言平面向量與空間向量直線、圓和圓錐曲線立體幾何初步認識導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上應(yīng)用定積分與微積分基本定理總結(jié)回顧與拓展延伸01引言介紹幾何函數(shù)的概念和定義，包括函數(shù)圖像、解析式等。幾何函數(shù)定義幾何函數(shù)性質(zhì)幾何函數(shù)分類詳細闡述幾何函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。列舉常見的幾何函數(shù)類型，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。030201幾何函數(shù)概述舉例說明幾何函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用場景，如建筑、物理、工程等。實際應(yīng)用場景展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。實際問題建模幾何函數(shù)與現(xiàn)實生活明確學(xué)生應(yīng)掌握的幾何函數(shù)基礎(chǔ)知識和基本技能，如函數(shù)的表示方法、圖像繪制等。知識與技能強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注重的方法與策略，如觀察、歸納、推理等。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和正確的價值觀，如勇于探索、善于合作、嚴謹求實等。情感態(tài)度價值觀學(xué)習(xí)目標與要求02平面向量與空間向量向量定義向量加法向量減法向量數(shù)乘平面向量基本概念及運算規(guī)則01020304具有大小和方向的量，用有向線段表示。遵循平行四邊形法則或三角形法則，滿足交換律和結(jié)合律。將一個向量沿相反方向移動，得到相反向量，滿足交換律。實數(shù)與向量的乘積，改變向量的大小和方向。在三維空間中，具有大小和方向的量，用有向線段表示。空間向量定義與平面向量類似，遵循平行四邊形法則或三角形法則，滿足交換律和結(jié)合律。空間向量加法與減法實數(shù)與空間向量的乘積，改變空間向量的大小和方向。空間向量數(shù)乘點乘衡量兩向量間的夾角，叉乘得到一個垂直于原有兩個向量的新向量。空間向量的點乘與叉乘空間向量基本概念及運算規(guī)則利用平面向量運算求解兩點間距離。平面內(nèi)兩點間距離公式平面內(nèi)點到直線距離公式空間中兩點間距離公式空間中點到平面距離公式利用平面向量運算求解點到直線距離。利用空間向量運算求解兩點間距離。利用空間向量運算求解點到平面距離。向量在幾何中應(yīng)用舉例03直線、圓和圓錐曲線點斜式、斜截式、兩點式、截距式等。直線方程形式斜率定義、計算及與傾斜角關(guān)系。斜率與傾斜角平行、垂直條件及判定方法。直線位置關(guān)系公式推導(dǎo)及應(yīng)用實例。點到直線距離公式直線方程及其性質(zhì)公式推導(dǎo)及圓心、半徑求解方法。圓的標準方程公式推導(dǎo)及圓心、半徑求解方法。圓的一般方程判定方法及應(yīng)用實例。點與圓位置關(guān)系判定方法及應(yīng)用實例，包括切線長、弦長等計算。直線與圓位置關(guān)系圓方程及其性質(zhì)雙曲線方程及其性質(zhì)標準方程、焦點、離心率等概念及性質(zhì)，實軸、虛軸、焦距等計算。拋物線方程及其性質(zhì)標準方程、焦點、準線等概念及性質(zhì)，開口方向、對稱軸等計算。橢圓方程及其性質(zhì)標準方程、焦點、離心率等概念及性質(zhì)，長軸、短軸、焦距等計算。圓錐曲線方程及其性質(zhì)04立體幾何初步認識包括圓柱、棱柱等，特征為有兩個平行且相等的多邊形底面，側(cè)面為平行四邊形或長方形。柱體由兩個平行但不相等的多邊形底面和連接兩底面的側(cè)面組成，如圓臺、棱臺等。臺體包括圓錐、棱錐等，特征為有一個多邊形底面和一個與底面共點的頂點，側(cè)面為三角形。錐體所有點到球心的距離都相等的立體圖形。球體01030204立體圖形分類和特征描述正視圖側(cè)視圖俯視圖投影法則三視圖和投影法則掌握從側(cè)面看立體圖形得到的視圖，能反映立體圖形的側(cè)面形狀和大小。從上面看立體圖形得到的視圖，能反映立體圖形的頂面形狀和大小。長對正、高平齊、寬相等，即正視圖與側(cè)視圖的長相等，正視圖與俯視圖的寬相等，側(cè)視圖與俯視圖的高相等。從正面看立體圖形得到的視圖，能反映立體圖形的前面形狀和大小。通過平移其中一條直線，使兩條直線在同一平面內(nèi)相交，所形成的銳角或直角即為所求角。異面直線所成的角在平面內(nèi)作一條與直線垂直的直線，將原直線與這條垂線所成的銳角或直角即為所求角。直線與平面所成的角從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。它的度數(shù)等于它的平面角的度數(shù)。可以通過作二面角的平面角來求解。二面角空間中角、距離計算方法05導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上應(yīng)用導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點處的切線斜率，反映函數(shù)值隨自變量變化的快慢程度。掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，熟練運用導(dǎo)數(shù)四則運算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則進行計算。導(dǎo)數(shù)概念引入及計算方法掌握導(dǎo)數(shù)計算方法導(dǎo)數(shù)定義利用導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性，掌握單調(diào)區(qū)間端點判定方法。單調(diào)性判定運用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極值，包括極大值、極小值及極值點求解方法。極值問題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性和極值問題最值問題通過導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)最值，如最值點、最值求解等。優(yōu)化問題結(jié)合實際問題，運用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題，如利潤最大化、成本最小化等。利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題舉例06定積分與微積分基本定理通過實際問題引入定積分概念，如求曲邊梯形面積、變力做功等。定積分概念介紹定積分的基本性質(zhì)，如線性性、可加性、保號性等。定積分性質(zhì)講解定積分的計算方法，包括直接計算法、換元積分法、分部積分法等，并配以典型例題進行演示和練習(xí)。定積分計算方法定積分概念引入及計算方法掌握微積分基本定理闡述微積分基本定理的內(nèi)容和意義，包括牛頓-萊布尼茲公式和微積分基本定理的推論等。證明過程展示通過嚴格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，展示微積分基本定理的證明過程，幫助學(xué)生深入理解微積分基本定理的本質(zhì)和內(nèi)涵。微積分基本定理介紹與證明過程展示物理問題應(yīng)用通過具體實例，展示定積分在解決物理問題中的應(yīng)用，如求變力做功、求質(zhì)心、求液體靜壓力等。幾何問題應(yīng)用通過典型例題，演示定積分在解決幾何問題中的應(yīng)用，如求平面圖形面積、求立體體積等。定積分在解決實際問題中應(yīng)用舉例07總結(jié)回顧與拓展延伸03三角函數(shù)及其應(yīng)用回顧三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，掌握三角函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用。01幾何函數(shù)基本概念回顧幾何函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，加深對幾何函數(shù)的理解。02直線與圓的位置關(guān)系總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，掌握相關(guān)公式和定理。關(guān)鍵知識點總結(jié)回顧例題2選取一道具有實際背景的三角函數(shù)應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生運用三角函數(shù)知識解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例題1通過解析一道涉及幾何函數(shù)綜合應(yīng)用的典型例題，幫助學(xué)生掌握運用幾何函數(shù)知識解決實際問題的能力。拓展延伸針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，選取一些具有挑戰(zhàn)性和趣味性的拓展題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。典型例題解析與拓展延伸布置下一章節(jié)的預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)并了解新知識