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2024屆新高考數學熱點沖刺復習

三角形中的最值或范圍問題解三角形問題一直是高考數學的必考點，在解三角中求其周長或面積的最值和范圍問題是比較常見的題型，這類問題常常與函數，不等式，幾何等知識綜合，求解時應用正弦定理，余弦定理，三角形內角和定理，三角形面積公式等知識，并結合三角式的變形，基本不等式或函數來解決。有一定的難度。需要學生掌握。

解決這類問題的基本思路有兩個：邊化角，角化邊。在實際應用中，考生都需要熟練掌握。

基本公式：

三角形中常用的面積公式

例：在ΔABC中，（sinB-sinC）2=sin2A-sinBsinC

⑴求A.⑵若a=3,求ΔABC周長的最大值。⑵思路1：應用角化邊后，基本不等式解決

⑵思路2：應用邊化角后，利用三角函數解決。

深入思考1：將⑵中“ΔABC周長的最大值”改為“銳角ΔABC周長的范圍”，以上的兩種方法都適用嗎？

深入思考2：將⑵中“ΔABC周長的最大值”改為“求ΔABC的面積的最大值”，以上方法還適用嗎？

思路2：角化邊

總結：基本方法已知條件（角化邊或角化邊）邊或角

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