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文檔簡介

2024屆新高考數學熱點沖刺復習

三角形中的最值或范圍問題解三角形問題一直是高考數學的必考點,在解三角中求其周長或面積的最值和范圍問題是比較常見的題型,這類問題常常與函數,不等式,幾何等知識綜合,求解時應用正弦定理,余弦定理,三角形內角和定理,三角形面積公式等知識,并結合三角式的變形,基本不等式或函數來解決。有一定的難度。需要學生掌握。

解決這類問題的基本思路有兩個:邊化角,角化邊。在實際應用中,考生都需要熟練掌握。

基本公式:

三角形中常用的面積公式

例:在ΔABC中,(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsinC

⑴求A.⑵若a=3,求ΔABC周長的最大值。⑵思路1:應用角化邊后,基本不等式解決

⑵思路2:應用邊化角后,利用三角函數解決。

深入思考1:將⑵中“ΔABC周長的最大值”改為“銳角ΔABC周長的范圍”,以上的兩種方法都適用嗎?

深入思考2:將⑵中“ΔABC周長的最大值”改為“求ΔABC的面積的最大值”,以上方法還適用嗎?

思路2:角化邊

總結:基本方法已知條件(角化邊或角化邊)邊或角

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