2022數學優質公開課獲獎教案設計初一優質公開課

獲獎教案設計模板

2022數學教案初一教案模板1

教學目標1,整理前兩個學段學過的整數、分數（包括

小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2,能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負

數；

3,體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要,

激發學生學習數學的興趣。

教學難點正確區分兩種不同意義的量。

知識重點兩種相反意義的量

教學過程（師生活動）設計理念

設置情境

引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要

說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考:

生

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學

老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身

高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七（13）

班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?

你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數

和分數（包括小數）.

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數,

讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高

低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，

有時候需要一種前面帶有“-”的新數。

先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和

分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為

了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數

學的嚴

密性，但對于學生來說，更多

地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，

又能激發學生的學習興

趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是

培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過

實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的

量奠定基礎。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣

命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用

正數和負數分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題

看書自學，然后師生交流.

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量,

而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向

東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的

量.

這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，

并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表

想法。

舉一反三思維拓展

經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用

正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可

以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負

數概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數””負整數，，''正分

數”和“負分數”的呢?請舉例說明.

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一

步幫助學生理解引負數的必要性

課堂練習教科書第5頁練習

小結與作業

課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行:

1,0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引

人負數，這樣數的范圍就擴大了；

2,正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加

"+”）,負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-"0

本課作業教科書第7頁習題1.1第1,2,4,5（第3

題作為下節課的思考題。

作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿

足不同學生的需要

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設

想）

密切聯系生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第

一節課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦

中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過

程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因

此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數，

就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個

目的.

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡

潔地表示數量），書本的例子

或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.

使學生接受生活生產實際中確實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教

學中可以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。

當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反

意義的量）就是順理成章的事了.

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學

生體會到數學的應用價值，

體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的

圖片和例子都是生活生產中常見

的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學

習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

2022數學教案初一教案模板2

教學目標1,通過對數“零”的意義的探討，進一步

理解正數和負數的概念;

2,利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方

向變化的量）

3,進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，

提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

教學難點深化對正負數概念的理解

知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程（師生活動）設計理念

知識回顧與深化

回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種

不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一

種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是

說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）.那么，有沒有

一種既不是正數又不是負數的數呢？

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

學生思考并討論.

（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分

界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的

討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不

同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用

負數來表示。那么某一天某地的溫度是

零上7C,最低溫度是零下5T時，就應該表示為+7C

和-5℃,這里+79和-5℃就分別稱為正數和負數.

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為

0℃）,它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不

是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來

分，可以分成幾類？”數0耽不是正數，也不是負數”也應

看作是負數定義的一部分.在引入

負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數

的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且

對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正

數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個

問題只要初步認識即

可，不必深究.

分析問題

解決問題問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例

子，

通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變

化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予

以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種

相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的

增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具

有相反的意義（教科書第6頁）.

類似的例子很多，如：

水位上升-3m,實際表示什么意思呢？

收人增加-10%,實際表示什么意思呢？

等等。

可視教學中的實際情況進行補充.

這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際

生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種

意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有

相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少

-2kg,但現在

不必向學生提出.

鞏固練習教科書第6頁練習

閱讀思考

教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，

要花時間讓學生討論交流

小結與作業

課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

1,引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有

哪些變化?

2,怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;

特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向

指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向

變化的量規定為負數.）

本課作業1,必做題：教科書第7頁習題1.1第3,6,

7,8題

2,選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設

想）

1,本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負

數表示實際生產生活中的向指

定方向變化的量。

2,“數0既不是正數，也不是負數，'（要從0不屬于

兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數

定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，

還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對

正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有

幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考

慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本

課.

3,教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）

量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生

理解.

4,本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，

教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗

中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學

的興趣.

2022數學教案初一教案模板3

教學目標1,掌握有理數的概念，會對有理數按照一

定的標準進行分類，培養分類能力；

2,了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解

“集合”的含義；

3,體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行

分類

知識重點正確理解有理數的概念

教學過程（師生活動）設計理念

探索新知

在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上

兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學

們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫

出）.

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和

“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

例如，

對于數5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以

表示5個人，而5.

1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5

是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.

1不是整個的數，稱為“正分數，，.......（由于小數可化為

分數，以后把小數和分數都稱為分數）

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概

括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是

“正整數，零，負整數，正分數，負分數，'.

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”

的概念.

看書了解有理數名稱的由來.

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類

表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是

按照整數和分數來劃分的）

分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特

點，學生樂于參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和

鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣

學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要

引導學生去體會

練一練1,任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的

數，與同伴進行交流.

2,教科書第10頁練習.

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數

集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有

整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數

集……；

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限

的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理

數的集合嗎？

也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對

嗎？為什么?

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，

通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類

表。

有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不

同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的

象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出

通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地

域來分等

小結與作業

課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周

率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，

分類的結果也不同。

本課作業1,必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

2,教師自行準備

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設

想）

1,本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準

進行分類，提出了有理數的概

念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的

學習使學生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起

足夠的重視.關于分類標準與分

類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透,

集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課

不要過多展開。

2,本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維

空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形

成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現

合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成

有很好的作用。

3,兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法

可視學生的情況進行。

2022數學教案初一教案模板4

教學目的

讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現；初步體會

數形結合思想的作用。

重點、難點

1.重點：通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解

決問題。

2.難點：找出“等量關系”列出方程。

教學過程

一、復習提問

1.列一元一次方程解應用題的步驟是什么?

2.長方形的周長公式、面積公式。

二、新授

問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。

(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。

(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍

出面積更大的長方形嗎？

不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出

能表示整個題意的等量關系，再根據這個等量關系，確定如

何設未知數。

(3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時

長方形的面積二18X12=216(平方厘米)

當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時

長方形的面積二221(平方厘米)

/.(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的？你發

現了什么？如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2

厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比

長少多少時，長方形的面積呢？并加以驗證。

實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時,

它們的積，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。

三、鞏固練習

教科書第14頁練習1、2O

第1題等量關系是：圓柱的體積二長方體的體積。

第2題等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的

水的體積二原來整瓶水的體積。

四、小結

運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關

系是隱藏的，不明顯，要聯系實際，積極探索，找出等量關

系。

五、作業

教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3o

2022數學教案初一教案模板5

教學目的

通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經

歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現

實世界的有效數學模型。

重點、難點

1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關

系列出方程。

2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。

教學過程

一、復習

1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系:

利息二本金X年利率X年數

本利和二本金X利息X年數+本金

2.商品利潤等有關知識。

利潤二售價-成本；二商品利潤率

二、新