人教課標版高中數學選修4-5 基本方法與拓展延伸：數學歸納法證明不等式_第1頁
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述兩步后，還要作一個總的結論.礎.在沙灘上建房子，是不可靠的.+2n+（nN).+12,右邊=1,2==+0證起.果沒有它，即使前面驗證過當n等于證對于后面的全體正整數都成立.配合的，兩步缺一不可.21,=,21=（1+立.數都成立.結論所需要的形式——湊結論.“歸納假設”的證明不是數學歸納法.驗證，以“有nn（2）假設n=2k－1時（keN+命題殊作用.（x2k1+y2k1y2k1（x2y2）（xy）立.這樣做實質上沒有證明.進行證明.k能被x+y整由（12）可知，當n為正奇數時xn==立.+xky-kk)-k由（12）可知，當n為正奇數是忽視了n為正奇數的條件，其次k為為正奇數時，下一個奇數應為k+2===線把平面c分成互不重疊的區域個數的最大值為f(n)，求f(n)的解析式，并用設平面c內k（k≥1）條直線把平面c分能被x+y整除就成區域個數的最大值為f(k)，則第k+1條直線與前k條題時，應采用n=2k－1（keN）的最多可以keN就可以得到所有的正奇數，同所以比原來的區域增加k+1個，即有f(k+1)=f(k)+（k+1）于是f(2)－f(1)=2，f(3)－f(2)=3式，要掌握常用的三角變化方法.121212122aa2…f(n)－f(n1)=n把以上n－1個等式相加得f(n)－f(1)=2+3+…+n∵f(1)=22成一條直線l，它與原來k條直線最多有k直線l最多可被分為k+1段，每一段都把2k+2）+2（k+1)]2[(k+1）2+（k2[誤解]∵一條直線可以把平面分成兩個區推n條直線把平面c分成區域個數的最大值為f(n)=2n,立（2）假設n=k時f(k)=2k成立，則為命題仍然成立.活應用.且.式，并用數學歸納法證明之.n2n2結論成立.kky12kkkxx2k+x2mmkn=n=22,∴猜測S=,∴猜測S=n2n12n1kkk=k=k1成立.題的一個完整的思維過程.式作為推論的基礎，形式上完成了“數學歸納法”的步驟，但遞推關系錯n的若干特殊值之間關系去探求具有本質意義的真實關系.題.集N（或它的有限子集{1,2，?,n}）n=n=2.2n2n-1n2n-1n,,n+1=.nn-n-22n-12n-1正確的，但在猜測出S=n2n-1n適合，那應該重新分析，得出正確結論.——猜想——證明”.這也是數列中常式列舉出來:n-1=aqn-m.+③前n項和公式:2=1n2);S|1組c2222]+…+2

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