2023年廣西初中學業水平考試模擬試卷一

一、選擇題（每小題3分，共12題，共36分）

1.-2的絕對值是（）

A.2B.1C.-2D._1

22

2.我國第六次人口普查顯示，全國人口為1370536875人，將這個總人口數（保留四個有效數字）用科

學記數法表示為（）

A.13.71X108B.1.370X109C.1.371X10°D.0.137X1O10

3.如圖是由5個完全相同的小正方體組成的兒何體，則該幾何體的主視圖是（）

正面

A-nBnc-nD-[-i,,

tnrhhlE±Jhhn

4.五箱蘋果的質量（單位：kg）分別為：19,20,21,22,19,則這五箱蘋果質量的眾數和中位數

分別為（）

A.21和19B.19和20C.19和19D.19和22

5.課外活動中，九（1）班準備把全班男生隨機分成兩個小組進行拔河比賽，則甲、乙、丙三位同學恰好

被分在同一小組的概率為（）

A.IB.1C.1D.1

3234

6.已知點A（2,m）在第一象限內，OA與x軸所成銳角為a,若tana=2,則，"的值為（）

A.4B.3C.2D.1

7.已知關于x的方程/+3工+。=0有一個根為-2,則另一個根為（）

A.5B.-1C.2D.-5

8.將拋物線y=3Y向左平移2個單位，再向上平移3個單位，那么得到拋物線的解析式為（）

A.y=3（x+2l+3B.y=3（x-2）2+3C.y=3（x+2）2-3D.y=3（x-2）2-3

9.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=48°,則/2的度數為（）

A.48°B.42°C.40°D.45°

10.如圖，ZkABC是00的內接三角形，NA=30°,BC=應，把aABC繞點OO按逆時針方向旋轉90°

得到aBED,則對應點C、D之間的距離為（）

11.如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，動點P、M分別在BD,CD上,

若AB=3,BC=5,ZABC=60c,則線段PE+PM的最小值為（）

A.邁B.4C.在

D.5

22

12.已知二次函數y=o?+bx+x+2的圖象如圖所示，頂點為(-1,0),下列結論：①"c、V0;②

b2-4ac=0;③。＞2;?4a-2b+cX);其中正確結論的個數是()

A.1B.2C.3D.4

二、填空題(每小題3分，共6小題，共18分)

13.有理數9的平方根是;

14.因式分解：x2y-/=;

15.數軸上點A,B的位置如圖所示，若點B關于點A的對稱點C,則點C表示的數為o

16.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,以點A為圓心，AC的長為半徑作弧CE交AB

于點E,以點B為圓心，BC的長為半徑作圓，交AB于點D,則陰影部分的面積為o

-10

17.如圖，點A在雙曲線y=W上，點B在雙曲線y=K(z#o)上，AB//X軸，分別過A、B作x軸的垂

xx

線，垂足分別為D、C,若矩形ABCD的面積為8,則上的值是o

18.我們知道，一元二次方程f=-l沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于-1,如果我們規定一個新

數“i”使它滿足產=-1(即V=-l有一個根為i),并且進一步規定：一切實數可以與新數“i”進行四

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則運算，且原有的運算律和運算法則仍然成立，于是有：F=i,/=-1,；=(./=(-l)./=-z,

/=6]=(_1)2=1,從而對任意正整數"，由于嚴=『1=1"=1,嚴+'=嚴-，=卜，=，，同理可得

產+2=7,產+3=_"那么，產＞幅=

三、解答題(本大題共8小題，滿分66分)

19.(本題滿分10分，每小題5分)

(1)計算：+(JT-3)°+|l-V2|+tan45°

(2)先化簡，再求值------!_k__2__。,。滿足(4一2)2-2a=0。

ya+ba-b)a~-2ab+b^

20.(本題滿分5分)如圖，在RtaABC中，

(1)利用尺規作圖，在BC邊上求作一點P,使得點P到AB的距離(PD的長)等于PC的長;

(2)利用尺規作圖，作出(1)中的線段PD。

(要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)

21.(本題滿分6分)如圖，直線y=-x+。與反比例函數y=幺的圖形交于A(。，4)和B(4,1)

X

兩點。

(1)求m2的值；

(2)將直線y向下平移〃?個單位，當直線與雙曲線只有一個交點時，求加的值。

22.(本題滿分8分)學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了了解全校學生

課外課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成如圖不完整的統計表，學生

借閱圖書的次數統計表，請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：」次

............一及以上

借閱圖書的次數0次1次2次3次4次及以上

人數713a103

(1)a=,b=,\,\/

-----------------------------------------------\2次、26%/

(2)該調查統計數據的中位數是,眾數是o

(3)請計算扇形統計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數；

(4)若該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數。

23.(本題滿分8分)為建設“生態園林城市"，貴港市綠化提質改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計

劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對某標道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300

兀。

(1)若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？

(2)若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？

24.(本題滿分8分)如圖，aABC中，AB=AC,以AB為直徑的OO與BC相交于點D,與CA的延

長線相交于點E,點D作DF1AC于點F。

(1)試說明DF是OO的切線；

(2)若AC=3AE,求tanC;

25.(本題滿分11分)如圖，以x=l為對稱軸的拋物線y=ax?+bx+c的圖象與x軸交于點A,點B(-l,

0),與)，釉交于點C(0,4),作直線AC。

(1)求拋物線解析式；

(2)點P在拋物線的對稱軸上，且到直線AC和x軸的距離相等，設點P的縱坐標為m,求m的值；

(3)點M在)，軸上且位于點C上方，點N在直